交际数、龙形曲线及棋盘上的马 马丁·加德纳 黄峻峰

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马丁·加德纳 黄峻峰 著
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店铺: 典则俊雅图书专营店
出版社: 上海科技教育出版社
ISBN:9787542865052
商品编码:29866578188
包装:平装-胶订
出版时间:2017-01-01

具体描述

  图书基本信息,请以下列介绍为准
书名 交际数、龙形曲线及棋盘上的马
作者 马丁·加德纳 黄峻峰
定价 28.00元
ISBN号 9787542865052
出版社 上海科技教育出版社
出版日期 2017-01-01
版次 1

  其他参考信息(以实物为准)
装帧:平装-胶订 开本:16开 重量:0.4
版次:1 字数: 页码:
  插图





  目录

  内容提要
本书是马丁?加德纳在《科学美人》上 “数学游戏”专栏内容的第八本集子,是原杂志专栏内容的整理、修改和更新。本书内容包括多联骨牌、龙形曲线、彩色三角形、际象棋等,是不擅长数学的读者,只要他拥有冒险的灵魂,也能爱上本书。

  编辑推荐
他是很不严肃的数学传播巨匠,是叱咤风云30年的传奇人物。他用一个“数学游戏”专栏拯救了一本杂志,让“不正经的数学”登上大雅之堂。他是马丁?加德纳。

  作者介绍
马丁?加德纳,了不起的数学传播巨匠。他为《科学美人》杂志撰写“数学游戏”专栏长达30年。每个月成千上万的杂志读者会迫不及待地翻到加德纳的专栏,以搜寻趣味数学世界的新事件。他是的数学趣题大师,让“不正经的数学”登上了大雅之堂。

  序言

《几何的奇思妙想:从欧几里得到分形》 作者:艾伦·费舍尔 译者:张薇 出版社:启明文丛 出版日期:2024年5月 页数:488页 --- 内容简介 《几何的奇思妙想:从欧几里得到分形》并非一本传统的数学教科书,它是一场穿越时空的视觉与逻辑的盛宴,带领读者领略几何学从古希腊的严谨基石,如何演化成现代科学与艺术的无尽可能。本书旨在揭示几何学如何渗透并重塑我们对世界的理解,从最基础的线条、平面、立体,到超越三维的抽象空间,再到自然界中无处不在的复杂结构。 本书的叙事结构精心设计,分为四个宏大篇章,层层递进,引导读者逐步深入几何学的核心。 第一部:欧氏几何的永恒基石与非欧几何的叛逆之声 本部分回溯了人类理性思维的伟大成就——欧几里得的《几何原本》。我们不满足于对公理的简单罗列,而是深入探讨“第五公设”的争议如何催生了数学史上最伟大的革命之一。 精确的探寻: 详细剖析了欧氏几何的内在逻辑链条,重点阐释了如何从五个公设推导出所有定理。特别关注了“尺规作图”的限制,探讨了为什么三等分任意角和倍立方等古代难题在欧氏体系下是不可解的。 空间的裂变: 随后,我们将目光投向十九世纪的“叛逆者”——罗巴切夫斯基、鲍耶和黎曼。非欧几何的诞生,标志着人类思维摆脱了对直觉经验的绝对依赖。我们将清晰地解释双曲几何(具有负曲率)和椭圆几何(具有正曲率)的内在结构和它们对物理学,尤其是爱因斯坦广义相对论的深远影响。读者将了解到,我们所处的宇宙空间,其本质更接近于黎曼几何的描述,而非我们日常所见的欧氏平面。 视觉化的理解: 为帮助读者理解这些抽象概念,本章穿插了大量关于“庞加莱圆盘模型”和“克莱因瓶”等模型的详尽图解与构造方法,使读者得以“亲手触摸”到非欧空间的基本性质。 第二部:拓扑学的柔软蜕变与“不变量”的哲学 如果说欧氏几何关注的是形状的精确度量(距离、角度),那么拓扑学(常被称为“橡皮泥几何学”)则关注的是事物在连续变形下保持不变的性质。 从咖啡杯到甜甜圈: 本章以经典的“咖啡杯与甜甜圈拓扑等价”为例,阐释拓扑学的核心思想——“拓扑不变量”。我们将探讨诸如连通性、孔洞的数量等概念。 欧拉公式的魔力: 深入研究多面体上的欧拉示性数($chi = V - E + F$),并将其推广到更高维度的流形上。这一看似简单的公式,揭示了事物内部结构深层次的统一性。 结与纽的艺术: 重点介绍纽结理论(Knot Theory)。纽结不再仅仅是物理学的范畴,而是成为了拓扑学研究的重要对象。我们探讨了如何区分不同的纽结,例如如何证明“平凡纽结”与“三叶草纽结”的本质区别,以及纽结理论在DNA结构解析和理论物理中的潜在应用。 第三部:离散结构与编码的几何学 本部分跳脱了连续空间的束缚,进入到由点和线构成的离散世界——图论。图论是现代计算机科学、网络分析和社会学的基础语言。 网络的语言: 我们从基础的图的定义出发,探讨诸如欧拉路径、哈密顿回路等经典问题,并分析它们在交通规划和物流优化中的实际意义。 最短路径与最大流: 详细介绍福特-富尔克森算法(Ford-Fulkerson Algorithm)在最大流最小割定理中的应用,并通过具体的案例说明如何高效地分配资源,例如城市供水系统的优化。 几何的编码: 本章的亮点在于探索几何结构如何用于信息传输和纠错。我们将介绍关于“汉明距离”和“球填充问题”的几何视角,理解为什么现代通信系统能够可靠地传输数据,即使在存在噪声的情况下。这些离散的几何结构,构成了信息世界的骨架。 第四部:混沌、分形与自然界中的无限细节 最后一部分将视野扩展到自然界中那些粗糙、不规则的形态,介绍分形几何学。 自相似性的力量: 详细解析曼德博集合(Mandelbrot Set)的生成过程,以及科赫雪花、谢尔宾斯基三角形等经典分形的构造法则。我们探讨了“豪斯多夫维数”这一概念,它使得我们能够量化那些介于传统整数维度之间的复杂结构。 自然的韵律: 探讨分形维度在自然界中的体现,如海岸线的长度、树木的分支结构、闪电的路径,乃至肺部的气管网络。分形几何提供了一种工具,用以描述混沌系统内部的秩序性。 从线性到非线性: 介绍简单的动力学系统(如逻辑斯蒂映射),展示微小的初始条件差异如何通过迭代放大,最终导致完全不可预测的混沌行为。这部分内容将引导读者思考确定性与不可预测性之间的微妙界限。 结语: 《几何的奇思妙想》的终极目标,是让读者认识到几何学并非僵化的定理集合,而是一种强大的思维工具,它连接着纯粹的数学想象力与我们所处的物理现实。通过理解这些概念,读者将获得一种全新的视角,去欣赏这个由逻辑、曲线和无限细节共同编织而成的宇宙。本书的行文风格兼具严谨的逻辑推导和生动的历史故事,旨在让对科学有浓厚兴趣的非专业读者也能享受这场思维的冒险。

用户评价

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这本《交际数、龙形曲线及棋盘上的马》如同一个开启魔幻世界的钥匙,作者马丁·加德纳的文字如同拥有魔力,将原本可能枯燥的数学概念,变得生动有趣,仿佛注入了鲜活的生命。初次翻阅,就被其中对“交际数”的探讨所吸引。它并非是冰冷的数字堆砌,而是蕴含着人际互动、策略博弈的智慧。读着读着,我仿佛置身于一个古老的社交场合,观察着人们如何通过巧妙的数字计算来达成目标,又或者在一次次试探与合作中,揭示出隐藏在数字背后的规律。这种将抽象数学与具体情境相结合的描写方式,让我不禁赞叹加德纳大师的洞察力。而“龙形曲线”的出现,更是将视觉的震撼与数学的严谨完美融合。那蜿蜒曲折、不断延伸的形态,既是对自然界中生长之美的致敬,也是对分形几何无穷奥秘的探索。我尝试着去理解它如何从简单的规则中演化出复杂的图案,这个过程本身就充满了探索的乐趣,仿佛在跟随作者一同解开一个古老的谜题。

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读了《交际数、龙形曲线及棋盘上的马》的一部分,最令人印象深刻的莫过于作者对“棋盘上的马”这个经典问题的深入剖析。马丁·加德纳用一种极其引人入胜的方式,将一个看似简单的游戏,延展到了探索路径、遍历问题以及图论等更深层次的数学领域。他不仅仅是呈现了一个解决方案,而是引导读者一步步去思考,去尝试,去感受问题的复杂性与数学的魅力。我常常在阅读时,会在脑海中勾勒出棋盘的模样,想象着那匹马如何在格子上跳跃,试图寻找出那些隐藏的、最有效的路径。这种互动式的阅读体验,让我在享受智力挑战的同时,也潜移默化地学习到了许多数学思想。这本书没有直接抛出定理和公式,而是通过一个个生动的故事和游戏,将数学的逻辑和推理过程巧妙地融入其中。这种“润物细无声”的教学方式,对于像我这样并非专业数学背景的读者来说,无疑是极大的福音,它消除了我对数学的畏惧感,让我看到了数学背后那令人着迷的秩序和美感。

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对于《交际数、龙形曲线及棋盘上的马》一书,我必须说,它以一种极其独特的方式,触动了我对数学的好奇心。马丁·加德纳先生的文字,仿佛是一位经验丰富的向导,带领我在数学的迷宫中穿梭,而不是让我迷失在枯燥的公式海洋里。书中关于“交际数”的介绍,让我认识到数字不仅仅是抽象的符号,它们还可以承载着社交的智慧和策略。想象一下,在一次宴会上,如何通过微妙的数字计算来引导谈话,或者在一次合作中,如何通过对数字的理解来达成共赢,这其中蕴含的逻辑和洞察力,远比表面上看起来要深刻得多。而“龙形曲线”的章节,更是将数学的抽象美感具象化。那不断重复、自我相似的图形,仿佛是大自然鬼斧神工的杰作,也让我对分形几何的无限可能性产生了深深的敬意。我尝试着去理解那些简单的生成规则如何能创造出如此复杂而美丽的图案,这种感觉就像是看着一棵小小的种子,最终长成了参天大树,充满了生命力和创造力。

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翻开《交际数、龙形曲线及棋盘上的马》,我感觉像是进入了一个由数字和图形构建的奇妙世界。马丁·加德纳的笔触,既有科学家的严谨,又不乏艺术家的浪漫。在关于“棋盘上的马”的讨论中,我被深深吸引。这不仅仅是一个简单的游戏,更是一个关于路径寻找、最优解探索的绝佳案例。作者通过层层递进的分析,将一个看似简单的挑战,引向了图论、算法等更广阔的数学领域。我常常在阅读时,会在脑海中反复模拟马的移动,试图找到那个能让它遍历整个棋盘而不重复的完美路线。这个过程本身就是一种极大的智力锻炼,它让我体会到解决问题的乐趣,以及数学逻辑的强大力量。书中对“龙形曲线”的描绘,更是让我感受到了数学的视觉冲击力。那些在看似简单的生成规则下,不断重复、自我相似的曲线,展现了数学在自然界和艺术中的广泛应用,充满了令人惊叹的美学价值。

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《交那本《交际数、龙形曲线及棋盘上的马》,真的让我对数学产生了全新的认识。马丁·加德纳先生的写作风格,简直是数学普及的典范。他没有使用晦涩难懂的术语,而是用一种轻松、幽默的方式,将那些可能令人望而生畏的数学概念,变得栩栩如生。当我读到关于“交际数”的部分时,我惊叹于数字的社交属性。它不仅仅是冰冷的计算工具,更可以是一种沟通的桥梁,一种策略的体现。想象一下,在某些特定情境下,通过对数字的巧妙运用,能够引导一场对话,或者达成一项合作,这其中的智慧和洞察力,让我觉得数学的魅力远不止于纯粹的逻辑推演。而“龙形曲线”的出现,则为这本书增添了一抹浪漫的色彩。那些在简单规则下不断生长、变换的曲线,展现了数学在艺术和自然界中的惊人相似性,仿佛是大自然在用数学的语言低语。它让我意识到,数学并非是脱离现实的存在,而是深刻地根植于我们周围的世界之中。

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