{RT}时频分析与小波变换-唐向宏,李齐良 科学出版社有限责任公司 97870304754 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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唐向宏，李齐良 著

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• 时频分析
• 小波变换
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• 97870304754

店铺： 华裕京通图书专营店

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030475428

商品编码：29799925013

包装：平装

出版时间：2018-04-01

图书基本信息
图书名称	时频分析与小波变换	作者	唐向宏,李齐良
定价	150.00元	出版社	科学出版社有限责任公司
ISBN	9787030475428	出版日期	2018-04-01
字数		页码	396
版次	31	装帧	平装

内容简介

本书全面系统地介绍了时频分析的基本理论、基本方法及应用。全书共10章，内容包括时频分析基础、短时傅里叶变换与Gabor展开、维格纳-威尔分布、小波变换与时频分析、离散小波变换与多分辨分析、尺度函数与小波的构造方法、小波包变换、二维小波变换、多带小波变换、多小波变换等内容。

作者简介

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目录

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编辑推荐

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文摘

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序言

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深入探索信号世界的奥秘：时频分析与小波变换的理论与实践 信号，如同自然界和人类活动中无处不在的语言，承载着丰富的信息。从浩瀚宇宙的电磁波，到我们身体内部的生理信号，再到瞬息万变的经济数据，信号的分析与理解构成了科学研究和技术创新的基石。然而，传统的信号分析方法，如傅里叶变换，虽然能揭示信号的整体频率成分，却难以捕捉信号在时间维度上的局部特征和动态变化。这就如同只知晓一首乐曲的总音域，却无法分辨出哪个音符在哪个时刻响起。正是为了解决这一难题，时频分析与小波变换应运而生，为我们打开了理解信号世界更深层次的大门。 时频分析：时间与频率的共舞 时频分析，顾名思义，就是同时考虑信号在时间和频率两个维度上的信息。它旨在回答“信号在某个特定时刻具有哪些频率成分”这一关键问题。与傅里叶变换将信号分解为一系列不同频率的正弦波，并给出每个频率成分在整个信号长度上的“平均”贡献不同，时频分析技术能够揭示信号频率随时间的变化规律。 想象一下，你正在聆听一段音乐。传统傅里叶变换可能告诉你这段音乐包含了哪些音符（频率），但无法告诉你每个音符何时出现。而时频分析则能描绘出一幅生动的“音乐图谱”，清晰地显示出不同乐器在不同时间段发出的不同频率的声波，让你可以直观地感受到音乐的旋律、节奏和层次感。 实现时频分析的方法多种多样，其中最经典、最直观的莫过于短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform, STFT）。STFT的核心思想是将信号分割成一系列短暂的、重叠的时间窗口，然后在每个窗口内进行傅里叶变换。这样，我们就能得到每个窗口内的频率信息，进而组合起来形成一个时频表示。STFT提供了一种“局部”的频率视图，让我们能够追踪频率随时间的变化。然而，STFT也存在一个固有的局限性，即“不确定性原理”的限制。这意味着我们无法同时在时间和频率上获得任意精度的分辨率。如果我们选择一个很窄的时间窗口来精确地定位事件发生的时间，那么我们将牺牲频率分辨率，无法分辨出细微的频率变化；反之，如果我们选择一个很宽的时间窗口来精确地分析频率成分，那么我们将模糊事件发生的时间。 小波变换：多尺度分析的利器 小波变换（Wavelet Transform, WT）是对时频分析思想的进一步升华，它克服了STFT在时间和频率分辨率上的权衡难题，实现了“多分辨率分析”。小波变换的基本思想是用一系列具有特定形状和性质的“小波”函数去“扫描”原始信号。这些小波函数具有局部性，既在时间上是有限的，也在频率上是有限的。更重要的是，小波变换可以采用不同尺度（scale）和位置（position）的小波函数进行分析。 可以这样理解：如果将傅里叶变换比作一把固定尺寸的“尺子”，只能测量整个信号的长度，那么STFT就像是换了不同长度但形状相同的“尺子”在信号上滑动。而小波变换则像是拥有了一套由粗到细、由长到短的“放大镜”组合，能够从不同的“尺度”来观察信号。 小波变换通过对信号进行不同尺度的伸缩和在不同位置的滑动，可以捕捉到信号在不同尺度上的特征。尺度越大（对应频率越低），小波函数越“宽”，能够捕捉到信号的整体、低频趋势；尺度越小（对应频率越高），小波函数越“窄”，能够捕捉到信号的局部、高频细节。这种“多分辨率”的特性使得小波变换在分析具有突变、奇异点或局部特征的信号时表现出色，例如瞬态信号、边缘检测、噪声去除等。 小波变换又可以分为连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）和离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）。CWT提供了信号在时频域上连续的表示，能够精细地刻画信号的细节。DWT则通过一系列正交小波滤波器组，将信号分解成不同频率子带的系数，实现信号的压缩、去噪和特征提取，在工程应用中更为常见。 时频分析与小波变换的应用领域 时频分析与小波变换作为强大的信号处理工具，在众多科学研究和工程技术领域发挥着至关重要的作用： 通信系统： 在无线通信中，信号的频率会随着信道的变化而改变。时频分析可以帮助我们监测信号的频谱变化，检测和抑制干扰，优化调制解调方案，提高通信的可靠性和效率。小波变换在解调、信道估计和误码率分析等方面也有广泛应用。 医学影像与生物信号处理： 心电图（ECG）、脑电图（EEG）等生物信号往往包含复杂的瞬态特征和频率变化。时频分析和小波变换能够有效地提取这些信号的关键信息，用于疾病诊断、监测和治疗。例如，小波变换在检测心律失常、分析脑电波活动、图像去噪和增强等方面功不可没。 语音与音频信号处理： 语音信号的频率成分随时间快速变化，小波变换和时频分析是语音识别、说话人辨认、音频压缩和噪声消除的核心技术。例如，MFCC（梅尔频率倒谱系数）就是一种基于傅里叶变换的语音特征提取方法，而小波变换则能更有效地捕捉语音的瞬态特征。 图像处理与模式识别： 图像可以看作是二维信号。小波变换在图像压缩（如JPEG2000标准）、图像去噪、边缘检测、纹理分析和目标识别等领域表现出色。通过多分辨率的分析，小波能够捕获图像中不同尺度的纹理和细节信息。 地球物理与地震数据分析： 地震波信号具有复杂的时频特性，小波变换能够有效地分离不同类型的地震波，提取地震信号的特征，用于地震预测、勘探和地质结构分析。 机械故障诊断： 机械设备的运行过程中会产生振动信号，其中包含指示设备健康状况的频率成分。时频分析和小波变换能够识别出与特定故障（如轴承磨损、齿轮损坏）相关的异常振动模式，从而实现早期故障预警。 金融数据分析： 金融市场数据的波动性很大，蕴含着复杂的周期性和瞬态特征。时频分析和小波变换可以帮助分析金融市场的时间序列数据，识别潜在的趋势、周期和异常波动，为投资决策提供依据。 深入理解与实践 要真正掌握时频分析与小波变换，不仅需要理解其背后精妙的数学原理，更需要结合具体的应用场景进行实践。这包括： 理解基本概念： 熟练掌握傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波基函数、尺度、位置、分辨率等核心概念。 选择合适的小波基： 不同的应用场景对小波基函数的要求不同。了解各种常见小波（如Haar、Daubechies、Symlets、Morlet）的特性，并根据信号的特点选择最适合的小波基，是取得良好分析效果的关键。 掌握算法实现： 熟悉各种时频分析和离散小波变换的算法，并在实际编程中应用。MATLAB、Python等科学计算工具提供了丰富的函数库，可以方便地实现这些算法。 解读分析结果： 掌握如何可视化和解读时频表示图（如频谱图、scalogram），以及如何理解小波变换的分解系数，从而提取有价值的信息。 结合领域知识： 将信号处理技术与具体应用领域的专业知识相结合，才能将抽象的理论转化为解决实际问题的有效手段。 总之，时频分析与小波变换为我们提供了一套强大的工具，让我们能够以前所未有的深度和广度去理解和解析信号世界。它们不仅是信号处理领域的核心技术，更是推动跨学科研究和技术创新的重要驱动力。通过不断学习和实践，我们将能更好地驾驭这些工具，揭示更多隐藏在信号中的奥秘。

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这本书的装帧设计非常考究，纸张的质感很好，印刷清晰，排版也十分合理，捧在手里就能感受到它的专业性和价值。我是一名软件开发工程师，主要负责研发一些涉及到信号处理算法的模块，之前在工作中，我们主要依赖于一些现成的库函数来完成时频分析的任务，但随着项目复杂度的提升，我发现自己对底层原理的理解不够深入，导致在遇到一些疑难杂症时，难以进行有效的优化和调试。这本书的出现，就像给我打了一针“强心剂”。它详细地讲解了时频分析的各种基本概念，包括短时傅里叶变换（STFT）的原理、窗口函数的影响，以及它在分辨率上的权衡。更让我眼前一亮的是，书中对小波变换的介绍，它不仅仅是告诉我们小波变换是什么，更是深入剖析了小波变换的核心思想——多分辨率分析，以及如何通过选择不同的小波基函数来适应不同类型信号的特性。书中关于小波变换的各种数学公式和推导，虽然需要一定的数学功底，但作者们将其阐述得非常清晰，甚至在一些关键的推导步骤上，还附带了详细的解释，这让我能够更容易地理解其背后的逻辑。我尤其喜欢书中关于连续小波变换和离散小波变换的章节，它们之间的联系和区别，以及如何在实际应用中选择合适的变换方式，都给出了非常实用的指导。这本书不仅让我对时频分析和小波变换有了更深入的理解，更重要的是，它为我解决实际开发中的问题提供了理论支撑和算法思路。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我第一反应就是它的“厚重感”，不仅仅是物理上的重量，更是内容上的厚重。我是一名在高校从事教学工作的老师，平日里授课内容涉及信号处理的基础理论，但时频分析和小波变换这部分，一直是我希望能够讲解得更深入、更生动的难点。市面上关于这方面的书籍不少，但很多要么过于理论化，要么过于浅显，难以满足教学和学生进一步学习的需求。这本书，恰恰弥补了这一空白。作者们在序言中就强调了本书的理论严谨性和应用导向性，这让我非常期待。书的开篇就从傅里叶变换的局限性切入，引出了时频分析的必要性，循序渐进，逻辑性极强。关于短时傅里叶变换的介绍，不仅讲解了基本原理，还深入探讨了窗口函数对时间和频率分辨率的影响，这对于学生理解其“时频矛盾”非常有帮助。而小波变换的部分，则是我最看重的。书中对小波变换的数学基础，例如希尔伯特变换、卷积定理等，都进行了清晰的梳理，然后逐步引入了连续小波变换和离散小波变换的定义、性质以及各种常用的小波基函数。特别是关于小波函数的选择原则，以及不同小波基函数在处理不同类型信号时的优劣势分析，都非常具有指导意义。我特别欣赏书中关于小波变换在信号去噪、特征提取等方面的应用案例，这能够帮助学生更好地将理论知识与实际问题联系起来，激发他们的学习兴趣。这本书无疑将成为我今后授课的重点参考资料，也是我推荐给学生的优质读物。

评分☆☆☆☆☆

第一次翻开这本书，就被其严谨的学术风格和扎实的理论内容所吸引。我是一名在高校任教的教师，主要负责教授信号处理相关的课程，一直希望找到一本能够系统、深入讲解时频分析和小波变换的教材，既能满足理论教学的需要，又能为学生未来的研究和工作打下坚实基础。这本书无疑是我的不二之选。书中从傅里叶变换的局限性出发，巧妙地引出了时频分析的概念，并详细介绍了短时傅里叶变换的原理，以及它在时间和频率分辨率上的固有矛盾。这对于帮助学生理解时频分析的必要性和重要性非常有帮助。而对于小波变换的讲解，更是我最为看重的部分。书中对小波变换的数学基础，包括尺度变换、平移变换等，都进行了非常清晰的推导和阐释，让我能够深入理解其核心思想。我特别欣赏书中关于不同类型小波基函数的介绍，如Haar、Daubechies、Morlet等，并分析了它们各自的特性和在不同应用场景下的优劣。这对于指导学生选择合适的小波基函数，进行具体的科学研究非常有价值。书中还列举了许多实际应用案例，如信号去噪、图像分析、特征提取等，这些案例不仅丰富了教学内容，也让学生能够更直观地感受到小波变换的强大功能。这本书无疑是我未来教学的宝贵财富。

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这本书的章节划分和内容组织，给我的第一印象是“系统性”。我是一名在通信领域工作的工程师，日常工作中会接触到大量的信号处理任务，特别是在调制解调、信道估计、频谱分析等方面。虽然我对傅里叶变换等经典方法非常熟悉，但面对一些非平稳信号，比如跳频信号、脉冲信号，或者是一些高速变化的信道环境，传统的分析手段就显得有些捉襟见肘。这本书的出现，恰好满足了我对更先进信号分析技术的学习需求。书的前半部分，对时频分析的各种方法进行了详细的介绍，从短时傅里叶变换到更高级的Wigner-Ville分布等，都进行了深入的阐述，特别是对各种方法的优缺点、适用场景的分析，让我能够清晰地认识到它们的边界。而书的后半部分，聚焦于小波变换，这正是我最感兴趣的部分。书中对小波变换的数学原理、不同类型小波的性质、以及如何进行小波分解和重构，都进行了非常详尽的介绍。我尤其喜欢书中关于离散小波变换（DWT）的讲解，它在数据压缩和信号去噪方面的应用，对于我优化通信系统的性能有着重要的参考价值。书中还提供了许多实际应用案例，例如在雷达信号处理、生物医学信号分析等领域，这些案例让我能够更直观地理解小波变换的强大之处。这本书的内容安排，从基础到进阶，再到应用，层层递进，让我能够非常顺畅地掌握时频分析和小波变换的知识体系。

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这本书，我拿到手的时候，就被它沉甸甸的分量和精美的封面所吸引。它不是那种随处可见的快餐读物，而是一本需要静下心来，细细品味的学术专著。我是一名在信号处理领域摸爬滚打多年的工程师，平时工作中接触到很多数据分析的场景，也深知时频分析和傅里叶变换的基础性，但总觉得在处理一些复杂、非平稳信号时，传统的工具显得力不从心。特别是当信号的频率随时间发生剧烈变化，或者信号的局部特征非常明显的时候，傅里叶变换的全局视角就显得捉襟见肘了。这本书的出现，正好填补了我在这方面的知识空白。我尤其对其中关于小波变换的论述感兴趣，因为它提出的“多分辨率分析”概念，就像一个超级显微镜，能够同时关注信号的细节和整体趋势，这对于我理解和处理那些瞬息万变的动态信号，比如生物医学信号、机械振动的异常模式，甚至金融市场的高频交易数据，都有着极大的启发意义。书中的公式推导严谨，概念阐述清晰，即使有些地方需要反复推敲，但每一次深入都会有新的领悟。我常常在深夜，泡上一壶茶，对着电脑屏幕，或者在书桌前，一边翻阅一边做笔记，感觉自己就像一个考古学家，在知识的宝库中不断挖掘出闪闪发光的宝石。这本书不仅仅是理论的堆砌，它还提供了很多实际应用的案例，这对于我这样的工程人员来说，无疑是雪中送炭。我期待着用书中学到的知识，去解决工作中遇到的实际问题，去优化现有的算法，去开发更强大的信号分析工具。这本书为我打开了一扇新的大门，让我看到了信号处理领域更广阔的未来。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象是它的“实用性”。我是一名在图像处理领域工作的工程师，在工作中经常需要处理大量的图像数据，并且对图像的局部特征和纹理信息非常关注。虽然我熟悉傅里叶变换在图像频域分析中的应用，但在处理一些具有突变边缘、复杂纹理或者多尺度特征的图像时，傅里叶变换的全局性就显得有些不足。我一直希望能找到一种更适合处理这类图像的技术，而这本书正好提供了答案。书中关于时频分析的介绍，让我认识到在二维信号处理中，时频分析的概念是如何引入和应用的。而小波变换，更是给我带来了惊喜。书中详细地介绍了二维小波变换的原理，以及如何通过小波分解和重构来提取图像的层次化特征。我特别喜欢书中关于小波变换在图像去噪、图像压缩、边缘检测等方面的应用案例，这些案例让我能够清晰地看到小波变换在实际图像处理任务中的强大威力。例如，书中关于图像去噪的章节，详细阐述了如何利用小波变换的稀疏性和能量聚集性来抑制噪声，这对我改进现有的图像去噪算法非常有启发。此外，书中对不同小波基函数在图像处理中的表现进行了比较，这让我能够根据不同的应用场景选择最合适的小波。这本书不仅在理论上为我提供了深刻的理解，更在实践中为我指明了方向。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的内容深度和广度都超出了我的预期。我是一名在读的研究生，目前正在攻读信号与信息处理方向的博士学位。在我的研究课题中，涉及到对复杂非平稳信号进行精确的时频域分析，而传统的傅里叶变换在处理这类信号时，存在着固有的局限性，无法提供足够的时间和频率分辨率。正是在这种背景下，我开始寻找关于小波变换的深入研究资料，而这本书无疑是我遇到的最优秀的一本。作者们在书中系统地阐述了时频分析的基本原理，并从小波变换的起源、发展，到各种类型的小波（如Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等）的性质、构造方法，再到它们的具体应用，都进行了详尽的介绍。我特别欣赏书中对于小波变换数学原理的推导过程，非常清晰易懂，并且逻辑严密。对于小波包、连续小波变换、离散小波变换等不同形式的小波变换，书中的讲解也循序渐进，让我能够逐步掌握其精髓。更重要的是，书中还列举了大量不同领域的研究案例，例如在图像压缩、信号去噪、故障诊断、医学影像分析等方面的应用，这些案例不仅让我看到了小波变换的强大威力，也为我自己的研究提供了宝贵的思路和参考。每次阅读这本书，我都会有新的感悟，仿佛打开了新世界的大门。这本书不仅仅是学术上的指引，更是我科研道路上的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对科学技术充满好奇心的爱好者，虽然我不是专业人士，但我一直对信号处理领域中的一些高级技术，比如时频分析和小波变换，充满了浓厚的兴趣。我常常在网上搜集相关资料，但很多内容要么过于晦涩难懂，要么过于零散，难以形成一个完整的知识体系。这本书的到来，为我提供了一个绝佳的学习平台。从外观上看，它就显得非常专业和严谨，印刷精美，内容也必定不俗。翻开书页，果然不出我所料。书的前半部分，对时频分析的基本原理进行了非常细致的讲解，从傅里叶变换的局限性出发，引出了短时傅里叶变换，并深入分析了窗口函数对时间和频率分辨率的影响。这一点让我印象深刻，因为我之前一直不太理解为什么有时会说“短时傅里叶变换无法同时获得高时间分辨率和高频率分辨率”，这本书给出了清晰的解释。而让我最为着迷的，是书中关于小波变换的部分。它引入了“多分辨率分析”的概念，让我明白了小波变换是如何在不同尺度上分析信号的。书中对连续小波变换和离散小波变换的数学推导，虽然对我来说有些挑战，但作者们用清晰的语言和逻辑，让我能够一步步跟上。我尤其喜欢书中对于不同小波基函数的介绍，比如Haar小波、Morlet小波等，它们各自的特点和适用场景，让我对小波变换有了更生动的认识。这本书就像一位循循善诱的老师，带领我一步步探索时频分析和信号处理的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，一开始我拿到这本书，是被它颇具学术气息的书名所吸引。我是一名在电子信息领域有多年从业经验的工程师，工作中经常会接触到各种各样的信号，包括模拟信号、数字信号，以及一些复杂的调制信号。虽然我在基础的信号处理方面有较好的功底，但对于一些更高级的时频分析技术，以及近年来发展迅速的小波变换，一直希望能有系统性的学习。这本书的出版，无疑是给我提供了一个绝佳的学习机会。书的前半部分，对时频分析的各种理论和方法进行了非常详尽的介绍，从短时傅里叶变换的原理，到各种谱估计方法，都进行了深入的讲解。特别是对于一些我之前不太熟悉的谱估计方法，这本书都给出了清晰的解释和数学推导，让我受益匪浅。而后半部分，重点讲述了小波变换。我一直对小波变换在信号分析中的应用感到好奇，因为它能够同时提供时间和频率信息，而且在处理非平稳信号方面有独特的优势。书中对连续小波变换和离散小波变换的数学原理，以及各种常用小波基函数的性质，都进行了非常详细的介绍。我尤其欣赏书中关于小波变换在信号去噪、特征提取、以及模式识别等方面的应用案例，这些案例让我能够更直观地理解小波变换的强大之处，并为我今后的工作提供了宝贵的思路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排堪称“艺术品”，从基础的理论铺垫到高级的应用探索，都显得那么的流畅和自然。我是一名在通信工程领域工作的研究人员，日常工作中会接触到很多信号处理的问题，尤其是在分析和处理一些非平稳信号时，会遇到很多挑战。传统的傅里叶变换虽然是基础，但在分析频率随时间变化的信号时，它的时域信息会丢失，而短时傅里叶变换又存在时间-频率分辨率的权衡问题。正是在这样的背景下，我开始深入研究小波变换。这本书对我来说，就像一个“及时雨”。书中对时频分析的全面介绍，为我打下了坚实的基础，让我能够理解不同方法的原理和适用范围。而对小波变换的详细阐述，则是我这次学习的重点。书中从数学原理出发，深入浅出地讲解了连续小波变换和离散小波变换，并详细介绍了各种小波函数的性质和选择原则。我特别喜欢书中关于小波变换在信号去噪、信号压缩、以及特征提取等方面的应用，这些内容对我启发很大，让我能够将理论知识应用到实际的通信信号分析中。例如，书中关于小波变换在脉冲信号检测方面的应用，就为我解决一些实际通信场景中的问题提供了思路。这本书的内容充实，逻辑清晰，无疑是一本值得反复研读的佳作。