基本信息
书名:向量优化问题的适定性研究及相关分析
定价:68.00元
作者:出版社:西南财经大学出版社
出版社:西南财经大学出版社
出版日期:2017-08-01
ISBN:9787550429383
字数:
页码:
版次:1
装帧:平装-胶订
开本:16开
商品重量:0.4kg
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内容提要
本书为作者近年来在向量优化问题适定性研究、稳定性研究、解的存在性研究、误差分析等方面取得的进展和成果。主要介绍了向量值优化问题、集值优化问题、向量平衡问题、广义强向量拟平衡问题、广义多目标主从博弈问题等问题的Hadamard适定性概念,研究这些问题适定性及稳定性成立的充分性条件,并探讨相关解的存在性及误差分析。全书共8章,其中**章至第5章介绍了向量优化问题及相关问题的适定性及稳定性研究,第6章至第8章介绍了向量优化问题及相关问题解的存在性及误差分析。
目录
作者介绍
文摘
序言
这本书的封面设计挺有吸引力的,我本来以为会是一本比较“硬核”的理论书籍,但翻开后,意外地发现它在讲解抽象概念时,用了不少生动的例子和比喻。虽然我不是这个领域的专业人士,但至少在阅读过程中,不至于因为看不懂而感到沮丧。书中对“适定性”的探讨,给我了一种全新的视角去理解问题,原来很多时候我们以为是“无解”或者“有无数解”的问题,背后可能隐藏着更深层次的原因。作者在梳理相关概念时,逻辑非常清晰,层层递进,让我能一步步地跟上思路。尤其是对于一些经典问题的分析,书中给出的不同角度和解决思路,都让我耳目一新。我觉得这本书的价值在于,它不仅仅是理论的堆砌,更重要的是引导读者如何去思考和分析问题,培养一种严谨的学术态度。虽然其中一些数学推导我可能需要花点时间去消化,但整体而言,这本书为我打开了一扇了解向量优化领域的大门,让我对这个看似枯燥的学科产生了浓厚的兴趣。我还在思考书中的某个例子,它让我联想到了实际生活中的一些资源分配问题,书中提供的分析框架似乎也能派上用场。
评分这本书的出现,对于我来说,更像是一次“问题解决思路”的升级。我之前在接触一些实际的工程项目时,常常会遇到一些优化问题,但效果总是不尽如人意,有时候甚至会陷入死胡同。翻阅这本书后,我才意识到,很多时候问题并非出在算法本身,而是问题的“根基”——也就是它的适定性——出了问题。书中对于如何评估一个向量优化问题的适定性,以及如何通过各种手段(例如,数据预处理、模型修正、引入约束等)来改善适定性,给出了非常实用的指导。我尤其喜欢书中分析案例的部分,通过对真实世界问题的剖析,让我能更直观地理解理论的意义。这本书的语言风格比较务实,注重实际操作性和指导性,对于我这样的应用型研究者来说,非常有价值。我现在看待优化问题,不再仅仅关注“能不能找到解”,而是更多地去思考“这个解有多好,是否稳定,是否具有实际意义”。
评分读这本书的过程,对我来说是一次思维的“拓展训练”。我之前对向量优化的一些理解,可能还停留在比较基础的层面,对“适定性”这个概念的认识也比较模糊。这本书就像一个向导,带领我一步步深入到这个领域的核心。它所介绍的各种适定性条件,以及如何通过调整模型或算法来改善问题的适定性,都给我留下了深刻的印象。尤其是一些关于病态问题(ill-posed problems)的讨论,让我意识到了很多现实世界中的问题,之所以难以解决,并非完全是计算能力不足,而是其本身就缺乏良好的适定性。作者在解释这些复杂概念时,语言风格比较严谨,但又不失学术的深度,能够让非专业读者也感受到其中蕴含的智慧。我一直在思考书中关于“正则化”(regularization)的章节,这似乎是解决许多适定性不足问题的关键。我觉得这本书的价值在于,它不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启蒙。
评分这本书的内容,对于我这样对数学优化有一定基础的读者来说,无疑是一份非常宝贵的资料。它不仅仅是知识的罗列,更是一种对问题本质的深入挖掘。作者对向量优化问题的适定性进行了系统性的梳理,从理论基础到实际应用,都有相当详尽的论述。我特别关注书中关于一些特殊类别的向量优化问题(例如,具有凸性、单调性等性质的问题)的适定性分析,这为我理解和解决具体问题提供了重要的理论指导。此外,书中对一些著名的优化算法在处理不同适定性问题时的表现进行了比较分析,这对于我选择合适的算法具有重要的参考价值。虽然我可能在某些数学推导上需要反复琢磨,但整体而言,这本书的结构清晰,逻辑严谨,能够帮助读者建立起一个关于向量优化问题适定性的完整认知体系。我印象最深的是书中对“弱适定性”和“强适定性”的区分,这让我对问题的“好坏”有了更精细的判断。
评分这本书的出版,填补了我一直以来在理解某些复杂优化算法时存在的知识空白。我一直在寻找一本能系统性讲解“适定性”的读物,市面上不少资料要么过于浅显,要么又过于晦涩难懂,难以找到一个平衡点。而这本《向量优化问题的适定性研究及相关分析》,恰恰满足了我的需求。它不仅对适定性的基本概念进行了详尽的阐述,还深入探讨了不同类型向量优化问题在适定性方面的特性。书中引用的文献和案例,都具有相当的代表性,能帮助读者理解理论在实际中的应用。我特别欣赏作者在分析不同问题时所展现出的批判性思维,能够看到一个问题的多面性,并从中找出关键的制约因素。这种分析能力,对于任何从事科研或工程领域的人来说,都是至关重要的。读完这本书,我感觉自己在解决实际问题时,会更加注重问题的“好”与“坏”,而不仅仅是找到一个“可行”的解。这种“适定性”的思维方式,让我觉得非常有启发。我甚至开始重新审视我之前处理的一些项目,感觉当时如果能有这样的理论指导,结果可能会更优化。
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