你不可不知的50个数学知识(50篇精炼的小文章，50个经典数学概念) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] Tony Crilly 著

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出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115233783

商品编码：29667482578

包装：平装

出版时间：2010-09-01

基本信息

书名：你不可不知的50个数学知识(50篇精炼的小文章，50个经典数学概念)

定价：29.00元

作者：Tony Crilly

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2010-09-01

ISBN：9787115233783

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：24开

商品重量：0.281kg

编辑推荐

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推荐购买套装：你不可不知的50个物理知识 你不可不知的50个数学知识 你不可不知的50个建筑学知识(套装共3册)(超值附赠恐龙纸模型)《你不可不知的50个数学知识》中，TonyCrilly通过50篇精炼的小文章阐述了数学中的50个概念，综述了这门令人生畏却又至关重要的学科，这些知识含古涉今，内容深入浅出，既道理论，也讲实践，让我们对自己所处的世界有了更加深刻的理解和认知。这50个知识从零的概念开始，*终以一个数学中的未解之谜结束，主要内容包括：数学的起源，从古埃及的分数到古罗马的数字系统：π、质数、斐波那契序列和黄金比例的近乎神秘的意义：微积分、统计学和代数的具体应用，以及关于虚数应用的真实的例子；相对论、混沌理论、分形、遗传学和超平面这些的思想：数独、解密、、、理财以及复利背后的秘密：数学中的**突破，包括对费马大定理和悬赏百万巨奖的黎曼猜想的求解。谁发明了0？为什么1分钟有60秒？无穷大是多大？平行线何时相交？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何能在地球的另一端引发一场风暴？

内容提要

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　　这是一本数学科普书。作者通过50篇短文，介绍了数学的起源、π及斐波那契数列的神秘意义、相对论、混沌理论、数独、复利、费马大定理、黎曼猜想等的思想和系统。内容丰富多彩，生动有趣。让读者为其深深着迷。　　本书适合于对数学感兴趣的各个层次的读者阅读。

目录

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目　录

01　零　2
02　数字系统　6
03　分数　10
04　平方和平方根　14
05　π　18
06　e　22
07　无穷大　26
08　虚数　30
09　质数　34
10　完全数　38
11　斐波那契数列　42
12　黄金矩形　46
13　帕斯卡三角　50
14　代数　54
15　欧几里得算法　58
16　逻辑　62
17　证明　66
18　集合　70
19　微积分　74
20　作图　78
21　三角形　82
22　曲线　86
23　拓扑　90
24　维　94
25　分形理论　98
26　混沌　102
27　平行公设　106
28　离散几何　110
29　图论　114
30　四色问题　118
31　概率　122
32　贝叶斯定理　126
33　生日问题　130
34　分布　134
35　正态曲线　138
36　连接数据　142
37　遗传学　146
38　群　150
39　矩阵　154
40　编码　158
41　高级计数　162
42　幻方　166
43　拉丁方阵　170
44　金钱数学　174
45　饮食问题　178
46　旅行推销员　182
47　博弈论　186
48　相对论　190
49　费马大定理　194
50　黎曼猜想　198
术语表　203

作者介绍

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Tony Crilly米德尔塞克斯郡大学数学研究员，曾在密歇根大学、香港城市大学及开放大学教授数学。撰写了关于分形、混沌和计算理论的多部著作。他编著的英国数学家阿瑟·凯莱的精彩传记ArthurCayley: Mathematician Laureate of the Victorian Age深受各界好评。

文摘

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序言

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《不可思议的数学宇宙：点亮思维的50扇窗》 数学，这个古老而又充满活力的学科，早已渗透进我们生活的方方面面，构建了我们理解世界的基石。它并非只存在于枯燥的公式和抽象的符号之中，而是蕴藏在自然界的规律里，跳跃在日常生活的现象中，更闪耀在人类智慧的每一次突破里。然而，对于许多人而言，数学常常被视为一门难以亲近的学科，一个充满挑战的迷宫。 《不可思议的数学宇宙》正是为了打破这层隔阂而生。本书精选了50个引人入胜的数学概念，以50篇精炼、生动的小文章的形式，为您徐徐展开一幅幅数学的奇妙画卷。我们不追求深度钻研的学术理论，也不侧重于繁复的解题技巧，而是希望通过轻松有趣的方式，让您领略数学的魅力，感受它作为一种思维工具的强大力量，以及它在探索未知、解决问题过程中扮演的关键角色。 本书旨在成为您探索数学世界的一扇扇明亮的窗户，每一篇短文都像一次简短而深刻的旅行，带您领略数学中不同寻常的风景。您将在这里遇到那些看似简单却蕴含深刻哲理的概念，它们或许曾出现在您的课堂上，或许被您忽略，但它们都曾是或将继续是推动人类文明进步的重要力量。 本书内容将围绕以下几个核心方向展开，带领您进入一个既熟悉又陌生的数学宇宙： 一、 洞悉数的奥秘，理解世界的语言 数字，是数学最基本的单元，也是我们理解世界最直接的工具。本书将从数的起源和发展出发，深入浅出地探讨数字背后隐藏的无限可能。 从数数到无限： 我们将追溯人类计数能力的萌芽，从最原始的“一、二、三”到理解“零”的革命性意义，再到触及“无穷大”这个令人着迷的概念。您将了解到，即便是在最基础的数数之中，也蕴含着深刻的逻辑和哲学。 素数：宇宙的基石： 为什么素数如此重要？我们将探讨素数的独特性质，它们在数论中的核心地位，以及它们在现代密码学中的关键应用。理解素数，就如同理解了数字世界的“原子”，是探索更深层次数学秘密的起点。 黄金分割：自然与美的比例： 您是否注意到，许多自然界的事物，从花朵的螺旋到贝壳的形状，似乎都遵循着一个神奇的比例？我们将揭示黄金分割的神奇之处，它如何在艺术、建筑、自然界中反复出现，并探讨它为何能如此深刻地影响我们的审美感知。 虚数与复数：超越现实的维度： 当我们谈论“不存在”的数字时，数学并没有停下脚步。我们将介绍虚数和复数的概念，理解它们如何扩展了数系的边界，并在工程、物理等领域展现出惊人的实用价值，证明了抽象思维的力量可以创造出解决实际问题的工具。 概率：量化不确定性的艺术： 生活中充满了不确定性，概率论则为我们提供了一种理解和量化这些不确定性的方法。我们将探讨概率的基本原理，了解它在风险评估、决策制定、甚至科学研究中的应用，帮助您更理性地看待生活中的各种可能性。 二、 几何的魅力，勾勒空间的智慧 几何学，是研究图形、形状、空间以及它们之间关系的学科。它不仅塑造了我们的视觉感知，更是理解和改造物理世界的重要工具。 欧几里得的永恒： 我们将从欧几里得几何的基石开始，回顾那些我们熟悉的点、线、面、角，以及它们所构建的清晰、和谐的世界。理解欧几里得几何，就是理解我们日常生活所处的空间的基本法则。 非欧几何的颠覆： 当我们跳出平面和熟悉的球面，会发现什么？我们将介绍非欧几何的奇妙之处，了解这些“弯曲”的空间如何挑战我们的直觉，并对现代物理学（如广义相对论）产生了深远影响，展现了数学理论的无限可能性。 分形：混沌中的秩序： 大自然中充满了破碎、不规则的形状，如海岸线、树枝、云朵。分形几何告诉我们，在这些看似混乱的结构中，隐藏着惊人的自相似性和数学规律。我们将探索分形世界的奥秘，领略其在自然界和计算机图形学中的广泛应用。 拓扑学：柔软的几何： 想象一下，一个甜甜圈和一个马克杯是否可以被看作是“一样”的？拓扑学关注的是图形在连续变形下的不变性质，它提供了一种全新的视角来理解空间。我们将通过生动的例子，揭示拓扑学的奇妙之处，以及它在不同科学领域的应用。 三维世界的构造： 从二维平面到三维空间，再到更高维度的可能性，我们将探讨如何用数学语言描述和构建复杂的几何体。理解三维几何，有助于我们理解物理世界的结构，并为建筑、设计、工程等领域提供基础。 三、 代数的探索，揭示关系的规律 代数，是数学的语言，它通过符号和方程来表达和解决各种数量关系和变化规律。 方程的魔力：求解未知： 方程是代数的核心。我们将探讨如何通过不同的方程类型，从简单的线性方程到复杂的二次方程，来表达和解决现实世界中的各种问题，了解求解未知数的强大力量。 函数：连接输入与输出的桥梁： 函数是描述变量之间关系的数学工具。我们将解释函数的概念，理解自变量和因变量的关系，以及函数在描述动态过程、预测趋势中的重要作用。 矩阵：多维数据的组织者： 矩阵，一种特殊的二维数组，在现代数学和计算机科学中扮演着至关重要的角色。我们将介绍矩阵的基本概念，以及它在数据处理、图像识别、线性方程组求解等方面的强大应用。 群论：对称的语言： 对称性普遍存在于自然界和人造物中，而群论则为我们提供了一种精确描述和分析对称性的数学框架。我们将初步了解群论的概念，以及它在晶体学、化学、密码学等领域的深刻应用。 级数：无穷的求和艺术： 当我们将无限个数字进行求和，会发生什么？我们将探讨级数的概念，了解哪些无穷级数能够收敛到一个有限的值，以及它们在物理学、工程学等领域中的奇妙应用。 四、 微积分的革命，理解变化的力量 微积分，是描述和分析变化率和累积量的数学工具，是现代科学和工程学的基石。 导数：瞬时变化的速度： 导数衡量的是一个函数在某一点的瞬时变化率，也就是“速度”。我们将用直观的方式解释导数的概念，理解它如何帮助我们分析物体运动的速度、曲线的斜率等动态变化。 积分：累积与面积的奥秘： 积分则是在一定区间内对变化率进行累积，从而计算出总量的过程，例如计算曲线下的面积。我们将揭示积分的强大功能，理解它如何帮助我们计算位移、体积、功等。 微积分在现实中的应用： 从计算天体运行的轨道，到预测股票市场的波动，再到设计高效的工程结构，微积分无处不在。我们将通过具体的例子，展现微积分在物理、工程、经济、生物等领域的广泛而深刻的应用。 五、 数学思维的启迪，激发解决问题的智慧 数学不仅仅是一门学科，更是一种强大的思维方式。本书将通过一系列概念，帮助您培养严谨、逻辑、抽象的数学思维能力。 证明的力量：逻辑的严谨： 数学中最引人入胜的方面之一就是证明。我们将探讨什么是数学证明，以及它如何确保数学结论的绝对可靠性，培养您严谨的逻辑推理能力。 归纳与演绎：思维的两种模式： 从具体事例中提炼出普遍规律（归纳），或者从普遍原理推导出具体结论（演绎），是两种重要的思维方式。我们将分析这两种模式在数学中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。 建模：用数学语言描述世界： 如何将现实世界的问题转化为数学模型，并通过数学方法解决？我们将探讨建模的思想，以及它在科学研究、工程设计、商业决策中的重要性。 算法：解决问题的步骤： 算法是解决问题的明确指令集。我们将介绍算法的基本思想，以及它在计算机科学、数据分析等领域中的核心地位。 复杂性理论：探秘计算的极限： 并非所有问题都能被高效解决。我们将初步触及复杂性理论，了解不同问题的计算难度，以及它对我们理解和解决大规模问题的启示。 《不可思议的数学宇宙》是一本为所有对知识充满好奇、渴望提升思维能力的人士而设计的读物。 无论您是学生、职场人士，还是对数学怀有美好憧憬的探索者，本书都将为您提供一次轻松愉快的学习体验。它不会让您感到畏惧，而是激发您的兴趣，点亮您的思维，让您重新认识数学的价值与魅力。 我们相信，通过这些精炼而富有洞察力的小文章，您将能够： 建立对数学基本概念的清晰认知。 理解数学在不同学科领域的应用和重要性。 培养逻辑推理和抽象思维的能力。 发现数学之美，感受它作为人类智慧结晶的独特魅力。 激发探索未知、解决问题的内在动力。 准备好，开启您的数学之旅吧！在这个不可思议的数学宇宙中，每一扇窗都将带您领略一番别样的风景，每一次阅读都将是您思维的一次升华。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学有着浓厚兴趣的学生，平日里喜欢阅读各类与数学相关的书籍，总希望能够拓展自己的知识视野。这本书的出现，无疑为我提供了一个绝佳的平台。它并非是那种系统性的教材，而是选取了50个最能代表数学魅力的核心概念，以短小精悍的文章形式呈现。这种结构非常适合碎片化阅读，尤其是在我课业繁忙之余，能够快速地汲取知识的精华。令我印象深刻的是，作者在阐述每一个概念时，都力求做到逻辑清晰、论证严谨，但同时又不失趣味性。比如，在讲到“斐波那契数列”时，作者不仅解释了其数学原理，还巧妙地将其与自然界的植物生长、艺术作品的构图联系起来，让我惊叹于数学的普遍性和美感。再比如，“哥德尔不完备定理”这一听起来极其高深的理论，在书中得到了非常形象的比喻和深入浅出的解读，让我这个非逻辑学专业的读者也能窥探其精髓。这本书的优点在于，它既能满足我深入探索某个数学领域的欲望，又能让我快速了解不同数学分支的精髓，是一种高效且极具启发性的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我不是一个数学爱好者，甚至在学生时代就对数学成绩感到头疼。但生活总是有无数的“为什么”，而我发现，很多问题的答案，似乎都隐藏在数学之中。抱着这样的好奇心，我尝试了这本书。不得不说，这本书的风格让我耳目一新。它不像我记忆中那些厚重的数学教科书，而是每一篇文章都像是一个独立的引子，一个精彩的故事。作者的文笔非常生动，将抽象的数学概念转化成了生动的场景和引人入胜的例子。我记得有一篇讲到“贝叶斯定理”的文章，用一个非常生活化的场景来解释它如何帮助我们更新信念，让我瞬间明白了统计学在日常决策中的重要性。还有关于“分形几何”的描述，让我看到了自然界中隐藏的数学规律，原来一片雪花、一棵海岸线都蕴含着如此精妙的数学结构。这本书没有试图让我成为数学家，而是让我认识到，数学并非是少数精英的专属，它是一种思考方式，一种理解世界的方式。它让我对身边的世界有了更深刻的洞察力，也让我开始欣赏数学的逻辑之美和实用价值。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对数学总有一种莫名的敬畏感，总觉得它高深莫测，离我的生活遥不可及。翻开这本书，我原本是抱着一种“姑且看看”的心态，没想到立刻就被它吸引住了。书中50个数学知识点，每一篇都像一颗璀璨的宝石，虽然小巧，却折射出智慧的光芒。作者的叙述方式非常巧妙，避免了枯燥的公式推导和复杂的定理证明，而是用通俗易懂的语言，将那些曾经让我望而生畏的数学概念，如魔术般地展现在我面前。我尤其喜欢关于“无限”的章节，它让我开始重新思考我们对宇宙的认知，原来在数学的世界里，无限并非遥不可及，而是可以被理解、被探索的。还有关于“概率”的讲解，让我不再对生活中的偶然性感到茫然，反而多了几分辩证的思考。这本书就像一位和蔼可亲的数学老师，循循善诱，引导我一步步走进数学的奇妙殿堂。它没有给我灌输冰冷的知识，而是点燃了我对数学的好奇心，让我觉得原来数学也可以如此有趣，如此贴近生活，甚至可以用来解读生活中的种种现象。读完这本书，我感觉自己仿佛打开了一扇新的窗户，看到了一个更加广阔、更加有趣的数学世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，远不止是知识的增长，更是一种思维方式的重塑。在阅读的过程中，我被作者的视角深深吸引。他并没有局限于传统的数学研究领域，而是将目光投向了数学在现实世界中的各种应用，以及那些看似与数学无关的领域中蕴含的数学思想。例如，关于“博弈论”的探讨，让我开始用一种全新的角度去看待人际交往和社会现象，理解了不同参与者之间如何通过理性分析来做出最优选择。又比如，对“图论”的介绍，虽然篇幅不长，但却让我领略到了如何用数学工具来分析网络结构、优化路径，这对于现代信息社会来说具有极其重要的意义。书中的每一个章节，都像是一扇窗户，让我得以窥见数学力量的广度和深度。我尤其欣赏作者对于“数学史”的穿插讲解，这让我了解了这些概念是如何一步步发展演变而来，充满了人类智慧的结晶。这本书的价值在于，它用一种极其精炼的方式，浓缩了数学最精华的部分，让我能够快速掌握不同领域的数学思想，并且能够举一反三，将这些思想应用到更广阔的领域。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，阅读应该是一种愉悦的体验，而不是枯燥的任务。这本书恰恰做到了这一点。它以一种非常轻松、自然的方式，将50个重要的数学知识点呈现出来。我喜欢作者那种引导性的写作风格，他不会直接给出答案，而是通过提问、类比、讲故事的方式，慢慢地引导读者去思考，去发现。我记得有一篇关于“最优化问题”的文章，作者用了一个生活中寻找最短路径的例子，让我非常直观地理解了数学在这个领域的应用。还有关于“信息论”的介绍，虽然主题听起来很专业，但作者用简单的语言和贴切的比喻，让我明白了信息传递的效率和噪声的影响，这对于理解我们如今所处的数字时代非常有帮助。这本书最大的亮点在于，它成功地消除了数学的门槛，让非专业人士也能轻松地走进数学的殿堂。它让我发现，原来数学并非是冷冰冰的数字和公式，而是充满了智慧、逻辑和美感。每次读完一篇文章，我都会感到一种豁然开朗的喜悦，仿佛解决了生活中一个未解之谜。这本书让我对数学的态度发生了根本性的转变，我开始享受探索数学的乐趣。