区域2018版奥赛高效培优 八年级数学 预录培优教程 黄冈奥赛集训练队 组编 初二8年级奥数数学上下 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 奥数
• 初二
• 八年级
• 数学
• 奥赛
• 培优
• 黄冈奥赛
• 预录教程
• 集训队
• 2018版

店铺： 暗香盈袖图书专营店

出版社： 新疆美术摄影出版社

ISBN：9787546915593

商品编码：29627359237

丛书名： 超级奥赛 高效培优

商品基本信息

书名：高效培优·八年级数学

定价：38.50元

作者：向建文 主编

页数：195页

版次：2011年6月版     2017年7月第四版第1次印刷

开本：16 装帧：平装

ISBN：9787546915593

《奥赛思维之旅：初二数学拔尖之路》 序言 少年强则国强，少年智则国智。在知识的海洋中，数学以其严谨的逻辑、广阔的应用，成为培养青少年逻辑思维、创新能力和解决问题能力的重要学科。尤其是在日益激烈的学术竞争中，奥赛数学以其独特的魅力和深远的价值，吸引着无数怀揣梦想的学子。本书正是为致力于在八年级数学奥赛领域取得突破的同学们量身打造的培优教程，旨在引领大家踏上一场精彩纷呈的奥赛思维之旅。 我们深知，数学的奥妙并非一蹴而就，而是需要循序渐进的探索和持之以恒的钻研。本书的编写团队，由一批经验丰富的数学奥赛教练和一线教师组成，他们不仅拥有深厚的数学功底，更对奥赛数学的考情、趋势有着敏锐的洞察力。在内容的选择和编排上，我们力求兼顾知识的系统性、题型的典型性与解法的创新性，力求在有限的时间内，最大化地提升同学们的奥赛竞争力。 本书并非简单地罗列奥赛真题或各类习题，而是将奥赛数学的核心思想、常用方法、典型技巧，以一种系统化、条理化的方式呈现出来。我们希望通过本书，同学们能够： 夯实基础，构建知识体系： 掌握初中数学的重点、难点，特别是与奥赛相关的基础知识，并能灵活运用。 提升思维，掌握解题方法： 学习和理解奥赛数学中常用的思维方法，如数形结合、分类讨论、构造法、反证法等，并掌握针对不同题型的解题策略。 积累经验，熟悉题型特点： 通过大量的精选例题和习题，熟悉各类奥赛数学题的特点、考查方式，做到知己知彼。 培养能力，激发学习潜能： 在解题过程中，锻炼逻辑推理能力、分析综合能力、抽象概括能力和创造性思维能力，真正激发学习数学的兴趣和潜能。 我们相信，每一次挑战都是一次成长的机会，每一次难题都是一次思维的飞跃。愿本书成为您在奥赛数学道路上的良师益友，助您披荆斩棘，勇攀高峰！ 目录（节选） 第一部分：专题精讲——构建奥赛思维基石 第一章：整除与整除的判定（复习与拓展） 1.1 整除的基本概念与性质回顾 整除的定义、倍数与约数 整除的传递性、加减法性质 特殊数的整除性：0、1、-1 1.2 整除的判定方法与技巧 试商法、短除法 余数与同余的概念 模运算在整除判断中的应用 1.3 综合运用：数论初步 最大公约数 (GCD) 与最小公倍数 (LCM) 的概念及性质 辗转相除法（欧几里得算法）求 GCD 最小公倍数的计算 GCD 与 LCM 在实际问题中的应用 1.4 典型例题与解析 例题 1：关于整除性条件的证明 例题 2：利用 GCD 与 LCM 解决的行程问题 例题 3：数字规律与整除性 第二章：方程思想与解方程的奥赛视角 2.1 一元一次方程与方程组的奥赛应用 方程的转化与变形：整体代入、换元法 方程组的消元法、代入法在复杂问题中的应用 不定方程的概念与解法初步 2.2 特殊方程的求解策略 一元二次方程的韦达定理及其应用 高次方程的因式分解技巧（分组分解、十字相乘法等） 分式方程与无理方程的转化与检验 2.3 方程思想在代数恒等式与不等式中的体现 利用代数恒等式简化计算或证明 不等式的基本性质与解法 绝对值方程与不等式的求解 2.4 典型例题与解析 例题 4：构造方程解决几何问题 例题 5：利用韦达定理求解对称式方程 例题 6：含参数方程的讨论 第三章：代数式的值与恒等变形 3.1 代数式求值：化繁为简的艺术 整体代入法、特殊值法 配方法、因式分解在求值中的应用 利用已知条件进行代数变形 3.2 恒等变形的奥赛思维 乘法公式与平方差、立方差公式的拓展应用 因式分解在化简、通分、约分中的重要作用 完全平方公式与完全立方公式的变形与应用 3.3 构造法在代数式中的运用 构造等式、不等式 构造新变量简化表达式 3.4 典型例题与解析 例题 7：已知 $a + frac{1}{a} = 3$，求 $a^2 + frac{1}{a^2}$ 的值 例题 8：多项式恒等变形与系数待定法 例题 9：利用绝对值性质进行代数式求值 第四章：函数思想与图像的奥赛解读 4.1 一次函数与反比例函数的深入探究 函数解析式的确定与性质分析 函数图像的几何意义与应用 函数图像交点问题与方程组的联系 4.2 二次函数的奥赛视角 二次函数的图像性质（对称轴、顶点、开口方向） 二次函数最值问题与顶点坐标公式 二次函数与一元二次方程根的分布的联系 4.3 函数与方程、不等式的联动 利用函数图像解方程、不等式 比较函数值大小，揭示函数单调性 4.4 典型例题与解析 例题 10：一次函数与几何图形的面积关系 例题 11：二次函数图像与最值问题 例题 12：利用函数图像解决不等式组 第二部分：题型攻坚——点亮奥赛思维火花 第五章：几何图形的性质与证明（进阶） 5.1 三角形与四边形中的奥赛难题 全等三角形、相似三角形的识别与证明 特殊三角形（等腰、直角、等边）的性质与应用 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定 梯形的性质与计算 5.2 圆的奥赛性质与基本定理 圆的定义、弦、弧、圆心角、圆周角的关系 切线的性质与判定 圆与弦、切线、割线的位置关系 5.3 几何证明的思路与方法 添加辅助线的技巧（平移、旋转、对称、延长、构造全等/相似三角形） 逻辑推理的严谨性与规范性 反证法的应用 5.4 典型例题与解析 例题 13：利用相似三角形证明线段比例关系 例题 14：圆的切线性质与角度计算 例题 15：构造法证明复杂几何命题 第六章：代数综合题——方程、函数、不等式的融合 6.1 字母表示数与待定系数法 根据条件确定代数式的值或系数 恒等变形与方程思想的结合 6.2 函数应用与实际问题建模 将实际问题转化为函数模型 利用函数解决实际问题的优化或预测 6.3 不等式在比较大小与证明中的应用 利用基本不等式（例如均值不等式） 构造不等式进行证明 6.4 典型例题与解析 例题 16：已知代数式的值，求表达式的值 例题 17：利用二次函数解决利润最大化问题 例题 18：证明关于三个数的不等式 第七章：数形结合——抽象思维与直观理解的桥梁 7.1 点、线、面在坐标系中的表示 坐标系中点的坐标与距离公式 直线方程的表示与几何意义 7.2 函数图像与代数关系的相互转化 方程的根对应函数图像的交点 不等式的解集对应函数图像的区间 7.3 几何问题中的坐标法应用 利用坐标法简化几何计算和证明 向量思想在几何中的初步应用 7.4 典型例题与解析 例题 19：利用几何图形面积求解代数问题 例题 20：函数图像的交点与方程根的对应 例题 21：坐标法证明两直线垂直 第八章：构造法与特殊方法 8.1 构造法的思想与常见构造技巧 构造方程、构造等式、构造函数 构造辅助元素（点、线、图形） 8.2 特殊方法：反证法、分类讨论法 反证法的逻辑步骤与应用场景 分类讨论的原则与注意事项 8.3 整体思想与换元法 将复杂问题视为一个整体处理 巧妙换元简化代数表达式或方程 8.4 典型例题与解析 例题 22：构造法证明数论问题 例题 23：含绝对值方程的分类讨论 例题 24：换元法求解高次方程 第三部分：实战演练——提升应试能力 第九章：奥赛真题精选与解析（按知识点分类） 9.1 整除与数论专题真题 9.2 方程与函数专题真题 9.3 几何证明与计算专题真题 9.4 代数综合与数形结合专题真题 第十章：模拟测试题与强化训练 10.1 第一套模拟测试题（按考纲要求） 10.2 第二套模拟测试题（挑战难度） 10.3 各章节强化训练题 附录： 常用数学符号表 重要数学公式汇编 常见奥赛术语解释 结语 亲爱的同学们，奥赛数学的探索之路，充满挑战，亦充满乐趣。本书所呈现的知识与方法，只是一个起点。真正的奥赛功底，源于每一次的独立思考，每一次的深入钻研，每一次的总结反思。愿你们在本书的引导下，培养出敏锐的数学嗅觉，坚实的解题能力，以及勇于探索的创新精神。相信通过不懈的努力，你们必能在奥赛的舞台上绽放光彩！

评分☆☆☆☆☆

总体而言，这套《预录培优教程》给我的感觉是“内功深厚，外功精炼”。它不像某些迎合短期提分目的的教辅那样，只教你快速得分的“小伎俩”。相反，它致力于构建一个完整的八年级数学竞赛知识体系的骨架，并用丰富的例题和挑战题来填充血肉。对于那些真心想在数学领域有所突破，而不是仅仅为了应付一次考试的孩子来说，这本书提供的系统性和深度是无价的。它教会的不仅仅是“如何做对一道题”，更是“为什么要用这种方法思考问题”。它让我明白了，奥赛数学的精髓在于逻辑的严密性和思维的创造性，而这套教程，无疑是通往这个境界的一座坚实桥梁。

评分☆☆☆☆☆

对于初二这个阶段的孩子来说，数学学习正处于一个关键的转型期，从侧重基础知识的巩固转向对抽象思维和逻辑推理能力的培养。这本《区域2018版奥赛高效培优》恰好卡在了这个黄金点上。我注意到它在处理代数与几何的交叉问题时，尤其下功夫。例如，在讲解“根与系数的关系”在几何中的应用时，它通过构建一个虚拟的坐标系，将抽象的代数关系可视化，极大地降低了理解难度。我有个同学，一直觉得解析几何很难融入其他模块，但读了这本书后，他的解题视野开阔了很多，开始主动思考如何用代数工具去解决纯几何问题。而且，书中的注释非常详尽，对于一些晦涩的定理或结论的推导过程，作者没有采取跳跃式的讲解，而是用非常严谨的数学语言一步步拆解，保证了即使是自学能力较强的学生，也能理解其背后的原理，而不是死记硬背结论。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对“预录培优教程”这个名字有点犹豫，担心内容会太偏理论，实操性不强。毕竟，奥赛的成功最终还是要靠赛场上的临场发挥和解题速度的。然而，这套书（上下册）彻底颠覆了我的看法。它在每一个知识模块的末尾，都设置了难度梯度非常合理的“限时挑战”模块。我给自己定了个规矩，遇到几何证明题，必须在规定时间内用最简洁的步骤完成证明，而不是像平时练习那样可以慢慢磨。这种高压的模拟训练，极大地提升了我对知识的检索速度和应用能力。有一道关于圆锥曲线与直线相交的定点问题，在考试中我差点卡壳，但因为之前在这本书里见过类似的“弦长公式的变形应用”，我瞬间找到了突破口。这本书的厉害之处在于，它仿佛把所有竞赛中可能出现的“陷阱”和“捷径”都提前预演了一遍，让你在实战中能游刃有余。它的习题设计绝不重复，每一题都有其存在的价值，不会让你浪费一分钟在重复劳动上。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为初中数学竞赛准备的“核武器”！我去年在备战八年级数学奥赛时，手里拿着各种资料左冲右突，感觉像在迷宫里打转，直到我翻开这本《区域2018版奥赛高效培优 八年级数学 预录培优教程》。它的编排逻辑非常清晰，不像有些教辅资料那样堆砌题目，而是循序渐进地引导你从基础概念的深层理解过渡到复杂的几何构造和数论技巧。比如，在解析二次函数最值问题时，它不仅仅停留在公式套用上，而是结合图像的平移和对称性，用非常直观的图形语言来解释为什么“顶点式”是解决这类问题的核心钥匙。更让我印象深刻的是，其中关于“构造函数模型”来解决不等式和优化问题的章节，讲解得深入浅出，几个经典的例题，如果不是经验丰富的教练带，自己看教材是绝对吃力的。那套“黄冈奥赛集训练队”的烙印果然不同凡响，它带来的不是题海战术的疲惫感，而是一种拨云见日的豁然开朗，让你真正体会到数学之美和竞赛思维的精妙之处。读完一章，感觉自己的思维一下子被拓宽了不止一个维度。

评分☆☆☆☆☆

这套书的“奥赛集训练队”背景是毋庸置疑的加分项。它带来的不仅仅是知识点，更是一种竞赛的“精神内核”。书中对解题策略的分析，往往能看到不同教练思维风格的碰撞，这让阅读过程本身就成了一种学习。比如，有些题目会给出三种不同的解法——“代数法”、“几何法”和“特值法”，并对比每种方法的优劣和适用范围。这种多元化的思维训练，对于培养未来的数学家至关重要。我特别喜欢它在处理数论问题时的严谨态度，不像市面上很多资料对“取模运算”或“同余式”的讲解过于简略，这本书对数论的每一个基本性质都进行了深入的阐述和举例，确保读者对“整除”和“互质”这些概念的理解扎实可靠，为后续更深层次的数论学习打下了坚实的基础。