代数与通信 冯克勤,刘凤梅著 9787040166293 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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冯克勤，刘凤梅著 著

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• 9787040166293
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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040166293

商品编码：29572266714

包装：平装

出版时间：2005-05-01

基本信息

书名：代数与通信

定价：19.70元

作者：冯克勤,刘凤梅著

出版社：高等教育出版社

出版日期：2005-05-01

ISBN：9787040166293

字数：280000

页码：235

版次：1

装帧：平装

开本：

商品重量：0.300kg

编辑推荐

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内容提要

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本书包括两部分，部分为有关数学知识，内容包括初等数论和抽象代数，初等数论讲述整除性、同余式、原根与指数等本课程所需内容，抽象代数主要讲述有限交换群、多项式环和有限域。第二部分讲述数论、代数和组合学在通信中的一些主要应用，包括广义布尔函数和它的有限傅里叶变换、移位寄存器序列、纠错码和信息安全。
　　本书可作为高等学校数学系信息专业本科生和计算机与通信系本科生或研究生的专业基础课或选修课教材或参考书。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《代数与通信：理论与应用》 内容概述： 本书旨在深入探讨代数理论及其在通信领域的广泛应用。全书围绕代数结构、编码理论、密码学以及相关通信技术展开，力求为读者构建一个清晰、系统且具有前瞻性的理论框架。本书不仅涵盖了抽象代数的核心概念，如群、环、域、向量空间等，还重点阐述了这些抽象概念如何转化为解决实际通信问题的强大工具。通过详细的理论推导和丰富的实例分析，本书旨在弥合纯粹数学理论与通信工程实践之间的鸿沟，为数学专业学生、通信工程专业学生以及相关领域的研究人员提供一份宝贵的参考资料。 第一部分：代数基础 本部分将首先回顾和建立读者在学习代数理论过程中所必需的基础知识。 第一章：群论基础 我们将从群的基本定义入手，介绍幺半群、循环群、交换群等基本概念。 深入探讨子群、陪集、正规子群及其性质，为理解更复杂的代数结构打下基础。 拉格朗日定理及其在群论中的重要应用将得到详细阐述。 同态与同构的概念，以及它们的分类意义，将通过具体的例子加以说明。 置换群的结构与性质，以及凯莱定理，将为后续的编码理论奠定基础。 本章的重点在于理解群作为一种抽象的对称性和运算结构的普适性，以及它在信息论中的潜在应用。 第二章：环与域 我们将引入环的定义，包括理想、商环、域以及有限域等关键概念。 多项式环的性质，以及多项式在有限域上的分解，将是本章的重要内容。 域的扩张理论，特别是有限域的构造和分类，将为编码理论中的伽罗瓦域（Galois Field）打下坚实基础。 我们将重点介绍伽罗瓦域（GF(q)）的结构，包括其加法群和乘法群的性质，以及其在纠错码设计中的核心作用。 本章旨在让读者理解环和域作为更复杂的代数结构，如何为信息编码提供丰富的数学工具。 第三章：向量空间与线性代数 本章将回顾向量空间的定义，包括线性无关、基、维数等核心概念。 线性变换及其矩阵表示，以及特征值和特征向量的计算，将是重点。 我们将重点介绍有限维向量空间，特别是定义在有限域上的向量空间，这与编码理论中的向量空间密切相关。 子空间、直和等概念将有助于理解更复杂的向量空间结构。 本章将强调向量空间作为组织和操作数据的基本框架，它在信息传输和处理中的重要性。 第二部分：代数在通信中的应用——编码理论 本部分将聚焦于代数理论在现代通信系统中不可或缺的编码理论中的具体应用。 第四章：信道模型与编码基础 我们将首先介绍常见的通信信道模型，如二元对称信道（BSC）、二元输入输出无交叉信道（BIAWGN）等。 信息熵、信道容量等信息论的基本概念将被引入，为理解编码的意义提供理论背景。 我们将阐述错误控制编码的基本思想：通过引入冗余来检测和纠正错误。 监督比特、码字、码率等基本术语将被定义和解释。 线性分组码的概念将被详细介绍，包括生成矩阵、校验矩阵、以及它们的生成与性质。 第五章：线性分组码 本章将深入探讨线性分组码的结构和性能。 我们将详细介绍汉明码（Hamming Codes）的构造原理、校验方法以及纠错能力，展示其作为早期经典纠错码的代表。 循环码（Cyclic Codes）作为一种特殊的线性分组码，其代数结构和编码/解码算法（如多项式除法）将得到详细讲解。 BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes）作为一类重要的代数构造码，其纠错能力和构造方法将进行深入分析。 里德-所罗门码（Reed-Solomon Codes）将在本章的重点讨论中，阐述其在存储和传输介质中纠错的优越性，并分析其代数构造方法。 本章的重点在于理解如何利用有限域和多项式代数来构造具有特定纠错能力的线性分组码。 第六章：卷积码 与分组码不同，卷积码具有“记忆性”，能够对连续的输入比特流进行编码。 我们将介绍卷积码的表示方法，如生成函数、编码器结构图等。 维特比算法（Viterbi Algorithm）将作为解码卷积码的核心算法进行详细讲解，阐述其动态规划的思想和最优路径搜索过程。 我们将分析卷积码的性能指标，如最小距离、自由距离等。 本章旨在介绍另一种重要的线性编码技术，及其在移动通信和数字电视等领域的应用。 第七章：现代编码理论：LDPC码与Turbo码 本章将介绍近年发展起来的两类高性能纠错码：低密度奇偶校验码（LDPC Codes）和Turbo码。 LDPC码的稀疏校验矩阵结构及其与图论的联系将被揭示。我们将介绍其编解码的迭代过程（如消息传递算法）。 Turbo码则通过并行的软判决卷积码和交织器实现高效编码。我们将讲解其迭代解码原理。 我们将分析LDPC码和Turbo码在接近香农极限性能方面的突出表现，以及它们在下一代通信系统（如5G）中的重要地位。 本章将强调代数结构在设计更接近理论极限的编码方案中的重要性。 第三部分：代数在通信中的应用——密码学 本部分将探讨代数理论在构建安全通信系统——密码学中的关键作用。 第八章：数论基础与公钥密码学 我们将回顾一些基础的数论概念，如素数、模运算、欧几里得算法等。 费马小定理、欧拉定理及其在密码学中的应用将得到介绍。 我们将重点介绍基于数论难题的公钥密码学算法，如RSA算法的原理，其基于大整数分解的困难性。 有限域上的离散对数问题及其在Diffie-Hellman密钥交换协议和ElGamal加密算法中的应用将得到阐述。 本章旨在揭示数论和代数结构如何为安全的密钥交换和加密提供数学基础。 第九章：椭圆曲线密码学（ECC） 本章将深入介绍椭圆曲线及其在密码学中的应用。 我们将定义有限域上的椭圆曲线，并介绍其上的加法运算。 我们将分析椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的计算难度，以及它如何支撑ECC的安全性。 ECC在密钥生成、密钥交换（ECDH）和数字签名（ECDSA）方面的具体实现和优势将得到详细讲解。 本章将强调代数几何和数论的结合如何创造出比传统公钥密码学更短密钥长度且同等安全的加密方案，这在资源受限的通信设备中尤为重要。 第四部分：其他相关主题与未来展望 第十章：代数在其他通信技术中的应用 我们将简要探讨代数在其他通信相关领域的应用，例如： 差错检测（Error Detection）： 如奇偶校验、CRC（循环冗余校验）的代数原理。 扩频通信（Spread Spectrum）： 伪随机序列的生成与代数结构。 调制解调技术： 部分调制方式与代数结构的联系。 本章旨在拓展读者的视野，认识到代数理论的普适性。 第十一章：前沿研究与未来展望 我们将对当前代数与通信交叉领域的研究热点进行简要介绍，例如： 后量子密码学（Post-Quantum Cryptography）： 基于格、纠错码、多变量方程组等代数问题的密码学研究。 更先进的纠错码： 如极化码（Polar Codes）的代数构造和理论分析。 代数在网络安全和分布式系统中的应用。 本章将鼓励读者关注该领域的最新发展，并可能为未来的研究方向提供启示。 结论： 本书系统性地梳理了代数理论的核心概念，并清晰地展现了这些抽象概念如何在通信系统的基石——编码理论和密码学中发挥关键作用。通过本书的学习，读者将能够理解代数结构是如何被用来设计高效的纠错码，从而提高信息传输的可靠性；同时，也能理解代数在构建安全通信协议中的核心地位，保护信息在传输过程中的机密性和完整性。本书力求将数学的严谨性与通信工程的实用性相结合，为读者提供一个全面而深入的理解框架。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够帮助我系统性地理解通信原理的入门读物，并且希望这本书能够包含一些数学基础知识的讲解。很多通信类的书籍往往直接切入复杂的数学公式和模型，对于没有坚实数学基础的读者来说，门槛非常高。而另一类的数学书籍，虽然严谨，但却缺乏实际的应用场景，让人觉得枯燥乏味，难以坚持。这本书的定位，似乎正好填补了这一空白。如果书中能够从代数的基础概念讲起，循序渐进地引出与通信相关的数学工具，并结合实际的通信系统模型进行讲解，那么它将是我的理想选择。我希望它能够解答我关于信息编码、信道模型、解调技术等方面的疑问，并且在讲解这些内容时，不会让我因为数学知识的匮乏而感到沮丧。能够在一个相对集中的地方，同时获得理论知识和应用实践的指导，对我来说是极具价值的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计就足以吸引我。精装的封面，烫金的书名，以及那种沉甸甸的质感，都散发着知识的厚重感。我喜欢这种能够长久珍藏的图书，它不仅仅是知识的载体，更像是一件艺术品，摆放在书架上，本身就是一种视觉的享受。翻开扉页，纸张的触感也相当不错，不会过于粗糙，也不会滑腻得让人觉得廉价。我一直认为，一本好的书籍，从外在到内在，都应该体现出一种对读者的尊重和对知识的敬畏。这款封面设计，无疑是成功地传达了这样的信息。我尤其喜欢封面上那种抽象而又充满几何美感的图案，它恰到好处地暗示了书中可能涉及的逻辑和结构，让人在阅读之前就已经充满了期待。拿到这本书的当下，我就迫不及待地将其摆在了书桌最显眼的位置，仿佛它已经成为了我学习道路上的一位精神伙伴。即使还没有深入阅读，光是持有这本书，就有一种莫名的满足感，仿佛我即将踏上一段严谨而又充满智慧的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的期待，在于它能否提供一种全新的视角来理解“通信”这个概念。通常我们理解的通信，更多地是指人与人之间的信息交换，或是技术层面的信号传输。但如果从更广阔的代数视角来看，通信是否可以被理解为一种模式的识别、一种结构的传递、一种关系的构建？代数中的群、环、域等抽象结构，它们本身是否就蕴含着某种“通信”的本质？我希望书中能够探讨这些更深层次的问题，例如，代数结构的同构性是否可以类比为信息的高度相似性，而群的运算是否可以看作是信息处理的过程。这种从数学本质出发，来审视通信现象的解读方式，我认为是非常有启发性的，它能够帮助我们跳出技术细节，看到事物背后的普遍规律，从而在更宏观的层面上去思考问题，甚至可能为我们开创全新的研究方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者组合——冯克勤和刘凤梅，让我对内容的严谨性和深度充满了信心。我一直认为，数学研究需要严谨的逻辑和深厚的功底，而通信工程则需要扎实的理论基础和丰富的实践经验。这两位学者能够共同撰写一本关于代数与通信的书籍，这本身就意味着他们在各自的领域都有着卓越的成就。我非常期待能够在这本书中，感受到两位作者在各自领域的学术积淀，并看到他们如何将各自的专业知识融会贯通，创造出新的思想火花。我尤其看重书中是否能够体现出一种原创性的观点，或是对现有理论进行深入的剖析和发展。一本优秀的书籍，不仅能够传授知识，更重要的是能够启迪思想，激发读者的思考。我希望这本书能够成为一本具有里程碑意义的著作，引领我们对代数与通信这两个领域有更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

虽然我目前还不是数学领域的专业人士，但是这本书的标题“代数与通信”本身就激起了我的浓厚兴趣。这两个看似风马牛不相及的领域，竟然能够被巧妙地联系在一起，这本身就是一个巨大的吸引力。我脑海中不禁浮现出各种可能性：代数中的抽象概念如何在通信系统中找到实际的应用？复杂的数学模型是否能够帮助我们更高效、更安全地传输信息？又或者，通信的原理是否也能为我们理解代数的某些抽象特性提供新的视角？这种跨学科的探索，往往能带来意想不到的灵感和突破。我喜欢这种挑战常规、连接不同知识体系的图书，它们能够拓展我的视野，让我看到知识的本质并非孤立存在，而是相互关联，相互影响的。我非常期待书中能够以一种易于理解的方式，将这两个领域的核心概念梳理清楚，并展示它们之间深刻的联系，从而让我这个门外汉也能领略到其中的奥妙。