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李冬海 著

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• 频谱估计
• 信号处理
• 通信工程
• 雷达
• 声学
• 统计信号处理
• 自适应滤波
• 随机过程
• 数字信号处理
• 工程技术

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出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560633039

商品编码：29489534893

包装：平装

出版时间：2014-05-01

基本信息

书名：频谱估计理论与应用

定价：24.00元

作者：李冬海

出版社：西安电子科技大学出版社

出版日期：2014-05-01

ISBN：9787560633039

字数：

页码：224

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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频谱估计是现代信号处理的重要内容， 广泛应用于通信、 雷达、 声纳、 医学等领域中的信
号处理。 本书基于信号子空间与噪声子空间理论， 以全新的视角系统、 全面地介绍了经典
谱估计与现代谱估计。 全书共分五篇21章， 内容包括经典谱估计、 基于滤波的频谱估计、 信
号模型与向量子空间基础、 基于信号子空间的谱估计、 基于噪声子空间的谱估计。 ��
　　本书是一本关于频谱估计理论与应用，
与国际前沿科学接轨的学术著作， 可供电子、 通信、 自动化、 计算机等专业的
教师、 研究生、 本科生和相关科技人员教学、 自学或进修之用。

目录

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篇 经典谱估计

章 频谱概念 2
1.1 正弦数字信号 2
1.2 频率向量 4
1.3 离散时间傅里叶变换 6
1.4 基于DTFT的频率估计 7
1.5 仿真实验分析 8
第2章 频谱计算 10
2.1 频谱计算与离散傅里叶变换 10
2.2 基于DFT基向量的正交分解 11
2.3 补零法 14
2.4 比幅法频率估计 16
2.5 二分法谱峰搜索 21
2.6 小结 23
第3章 频率估计性能 24
3.1 频谱泄漏 24
3.2 傅里叶变换的频率分辨率 30
3.3 傅里叶变换的频率精度 33
3.4 小结 34
第4章 窗函数与频率估计 35
4.1 抑制泄漏机理 35
4.2 窗函数 35
4.3 窗函数在频率估计中的应用 38
4.4 实信号的频率估计 44
4.5 小结 46
第5章 功率谱 47
5.1 过程功率谱 47
5.2 离散过程功率谱 50
5.3 数字信号的功率谱估计 52
5.4 基于矩形窗的功率谱估计 53
5.5 基于三角窗的功率谱估计 55
5.6 巴特利特估计 58
5.7 功率谱估计的应用 59
5.8 小结 62
第二篇 基于滤波的频谱估计

第6章 滤波概念 64
6.1 滤波向量 64
6.2 滤波器频率响应特性 65
6.3 常规频点滤波器的设计 66
6.4 频点滤波器与傅里叶变换的关系 68
6.5 信号分离 70
第7章 滤波器性能 73
7.1 频点滤波器频率分辨率 73
7.2 频点滤波器滤波精度 76
7.3 小结 77
第8章 窗函数与滤波器 78
8.1 窗的特性 78
8.2 窗在滤波中的应用 78
8.3 小结 86
第9章 基于滤波的频谱估计 87
9.1 基于频点滤波的频谱估计 87
9.2 基于常规频点滤波的频谱估计 88
9.3 基于小方差滤波的频谱估计 90
9.4 Capon频谱估计的应用 92
第三篇 信号模型与向量子空间基础

0章 信号与信号子空间 96
10.1 子空间的概念 96
10.2 信号及信号向量模型 97
10.3 信号子空间 100
10.4 频谱估计信号模型及统计特性 101
10.5 频点滤波信号模型及统计特性 104
1章 小二乘估计 107
11.1 单参数小二乘估计 107
11.2 单参数小二乘估计性能 109
11.3 单参数加权小二乘 110
11.4 单参数加权小二乘与Capon的等效性 112
11.5 多参数小二乘估计 113
11.6 多参数小二乘估计性能 115
11.7 多参数加权小二乘 116
11.8 小方差估计 117
2章 基于小二乘的频点滤波 121
12.1 单频率信号模型噪声特性未知的滤波 121
12.2 单个频率信号模型噪声特性已知的滤波 121
12.3 多频率信号模型噪声特性未知的滤波 122
12.4 多个频率信号模型噪声特性已知的滤波 123
3章 向量子空间投影 124
13.1 投影与小二乘 124
13.2 投影算子 126
13.3 在信号子空间的投影 127
13.4 噪声子空间 128
4章 信号向量子空间投影 131
14.1 信号向量在一维子空间上的投影 131
14.2 信号向量在多维子空间上的投影 132
第四篇 基于信号子空间的谱估计

5章 基于信号子空间投影的谱估计 136
15.1 单次样本单频率的频谱估计 136
15.2 单次样本多频率的频谱估计 137
15.3 多次样本单频率的频谱估计 138
15.4 多次样本多频率的频谱估计 140
15.5 子空间投影在频率估计中的应用 141
15.6 实正弦信号频率估计 144
15.7 小结 145
6章 大似然估计基础 146
16.1 参数估计模型 146
16.2 多维高斯分布联合概率密度函数 147
16.3 大似然估计求法 150
16.4 参数估计的克拉美罗下界 151
7章 基于大似然的频率估计 156
17.1 信号模型 156
17.2 单次样本似然函数 157
17.3 单频率单次样本大似然估计 158
17.4 单频率单次样本参数估计的克拉美罗下界 161
17.5 单频率单次样本参数估计仿真分析 167
17.6 多频率单次样本大似然估计 169
17.7 多次样本似然函数 170
17.8 单频率多次样本大似然估计 170
17.9 多频率多次样本大似然估计 171
第五篇 基于噪声子空间的谱估计

8章 信号子空间与噪声子空间正交分解 174
18.1 协方差矩阵特征值分解 174
18.2 观测向量正交变换 175
18.3 向量正交分解 177
18.4 子空间正交分解 179
9章 MUSIC高分辨频谱估计 183
19.1 多重信号分类算法 183
19.2 长数据分段模型MUSIC 184
19.3 短数据平稳模型MUSIC 187
19.4 滑动窗数据模型MUSIC 191
第20章 自回归谱估计 194
20.1 AR模型谱估计 194
20.2 前向线性预测模型谱估计 197
20.3 AR模型谱估计快速算法 199
20.4 Burg大熵谱估计 202
20.5 后向线性预测谱估计 206
第21章 基于噪声子空间的频谱估计 208
21.1 基于噪声子空间的频谱 208
21.2 基于噪声子空间的MUSIC谱估计 209
21.3 近似噪声子空间谱估计 211
21.4 Capon谱估计 214
参考文献 216

作者介绍

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文摘

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序言

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【XH】 信号处理基础：从概念到实践 本书旨在为读者构建一个扎实的信号处理理论框架，并提供实际操作的指导，使其能够理解和应用各种信号处理技术。我们将从最基础的概念出发，逐步深入到更复杂的主题，并强调理论与实践之间的联系。 第一部分：信号与系统的基本概念 本部分将为读者打下坚实的基础，介绍信号处理的核心要素——信号和系统。 第一章：信号的分类与表示 信号的定义与物理意义： 什么是信号？信号在现实世界中的表现形式有哪些？我们将探讨信号作为信息载体的本质，并通过丰富的实例，如声音、图像、电磁波、生物电信号等，来阐释信号的多样性。 连续信号与离散信号： 区分连续信号（时间上和幅度上都连续）和离散信号（时间上或幅度上离散）。介绍采样和量化的概念，以及它们在将连续信号转换为离散信号过程中的作用。 周期信号与非周期信号： 定义周期信号和非周期信号，并介绍其基本性质。理解周期性对于信号分析的重要性，例如傅里叶级数分析。 能量信号与功率信号： 基于信号的能量和功率定义，对信号进行分类。理解不同类型信号在信息传输和处理中的意义。 信号的数学表示： 介绍信号的常见数学模型，如指数信号、正弦信号、单位阶跃信号、单位冲激信号等。掌握这些基本信号的性质和它们在信号分析中的作用。 信号的运算： 学习对信号进行各种基本运算，如加法、减法、乘法、卷积、积分、微分等。理解这些运算如何改变信号的特性，以及它们在系统响应分析中的重要性。 第二章：系统的基本性质与描述 系统的定义与构成： 什么是系统？系统如何接收输入信号并产生输出信号？通过类比，如音频放大器、图像滤波器、通信信道等，来理解系统的概念。 线性时不变（LTI）系统： 详细介绍LTI系统的定义、叠加性（线性）和移位不变性（时不变）。强调LTI系统在信号处理中的核心地位，因为许多实际系统都可以近似为LTI系统。 系统的分类： 基于系统的性质，如因果性、稳定性、记忆性等，对系统进行分类。理解这些性质如何影响系统的行为和应用。 系统的时域表示： 介绍使用差分方程（离散时间系统）和微分方程（连续时间系统）来描述LTI系统。 系统的频域表示： 引入传递函数（连续时间系统）和系统函数（离散时间系统）的概念。解释频域表示如何揭示系统对不同频率成分信号的处理特性。 第二部分：时域与频域分析 本部分将深入探讨信号和系统的两种重要分析域——时域和频域，并介绍将信号在不同域之间转换的关键工具。 第三章：傅里叶级数与傅里叶变换 傅里叶级数（FS）： 讲解周期信号的傅里叶级数展开，即将周期信号表示为一系列正弦和余弦（或复指数）函数的叠加。理解基频和各次谐波的概念。 傅里叶变换（FT）： 将傅里叶级数推广到非周期信号，引入傅里叶变换的概念。理解傅里叶变换如何揭示信号的频谱，即信号在不同频率上的能量分布。 傅里叶变换的性质： 学习傅里叶变换的线性性、时移性、频移性、卷积性质、对称性等重要性质。这些性质是进行傅里叶分析和系统分析的重要工具。 常用信号的傅里叶变换： 计算和分析矩形脉冲、指数衰减信号、高斯信号等典型信号的傅里叶变换，加深对傅里叶变换应用的理解。 应用举例： 通过实例，如音频信号的频谱分析、图像的频率成分提取等，展示傅里叶变换在实际问题中的应用。 第四章：拉普拉斯变换与Z变换 拉普拉斯变换（LT）： 针对连续时间系统，引入拉普拉斯变换。理解拉普拉斯变换的收敛域（ROC）概念，以及它如何提供比傅里叶变换更广泛的分析能力，尤其是在处理不稳定系统时。 拉普拉斯变换的性质： 学习拉普拉斯变换的性质，如线性性、时移性、导数性质、积分性质、卷积性质等。 拉普拉斯逆变换： 掌握如何从拉普拉斯变换恢复原始信号。 Z变换（ZT）： 针对离散时间系统，引入Z变换。解释Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系，以及它在处理离散系统时的优势，特别是收敛域的概念。 Z变换的性质： 学习Z变换的性质，如线性性、时移性、乘法性质、卷积性质等。 Z逆变换： 掌握如何从Z变换恢复离散时间信号。 拉普拉斯变换与Z变换在系统分析中的应用： 探讨拉普拉斯变换和Z变换如何用于求解LTI系统的零输入响应和零状态响应，以及分析系统的稳定性。 第三部分：离散信号处理 本部分将聚焦于离散时间信号的处理，这是数字信号处理（DSP）的核心内容。 第五章：离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） 离散傅里叶变换（DFT）： 定义DFT，将其理解为连续时间傅里叶变换（CTFT）的离散化版本。讲解DFT在有限长离散信号上的频谱分析。 DFT与DTFT的关系： 阐述DFT与离散时间傅里叶变换（DTFT）之间的关系，以及信号采样和截断对DFT结果的影响。 DFT的性质： 学习DFT的线性性、周期性、对称性、卷积性质等。 快速傅里叶变换（FFT）： 介绍FFT算法，其核心在于通过分解计算来大幅度提高DFT的计算效率。讲解FFT算法的基本原理，如蝶形运算。 FFT的应用： 讨论FFT在频谱分析、卷积计算、相关计算等方面的广泛应用。 第六章：数字滤波器设计 滤波器的基本概念： 什么是滤波器？滤波器的作用是什么？介绍滤波器在去除噪声、提取特定频率成分等方面的作用。 IIR滤波器与FIR滤波器： 区分无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。分析两者的优缺点，如计算复杂度、稳定性、相位响应等。 滤波器设计的基本要求： 介绍设计滤波器时需要考虑的关键指标，如通带、阻带、过渡带、截止频率、衰减度等。 IIR滤波器设计方法： 介绍常见的IIR滤波器设计方法，如巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）、椭圆（Elliptic）等滤波器设计。 FIR滤波器设计方法： 介绍常见的FIR滤波器设计方法，如窗函数法（矩形窗、汉宁窗、海明窗、巴lett窗等）、频率采样法。 滤波器的实现： 讲解如何使用差分方程或脉冲响应来实现数字滤波器。 第四部分：现代信号处理技术 本部分将介绍一些更高级和更具实用性的信号处理技术，这些技术在现代科学和工程领域扮演着重要角色。 第七章：随机信号与噪声 随机信号的定义与特性： 什么是随机信号？随机信号的统计特性，如均值、方差、自相关函数、功率谱密度等。 平稳过程： 介绍窄带平稳过程和宽带平稳过程的概念。 噪声的种类与建模： 常见的噪声类型，如高斯白噪声、闪烁噪声、周期性噪声等。介绍噪声的数学模型。 随机信号的处理： 学习如何使用滤波器处理随机信号，以及如何通过统计方法来分析和估计随机信号的参数。 维纳滤波： 介绍维纳滤波器，它是一种最优线性滤波器，用于在噪声干扰下估计信号。 第八章：信号的采样与重构 采样定理（奈奎斯特-香农采样定理）： 深入理解采样定理，即在什么条件下，离散信号可以无失真地从其样本中恢复。 欠采样与过采样： 分析欠采样和过采样对信号重构的影响。 信号重构（内插）： 介绍使用各种插值方法（如线性插值、多项式插值、Sinc插值等）来从离散样本重构连续信号。 混叠（Aliasing）： 详细解释混叠现象，即由于采样率不足导致的频率失真，以及如何避免混叠（例如使用抗混叠滤波器）。 实际采样与重构问题： 讨论实际应用中的采样和重构挑战，如ADC和DAC的工作原理。 第五部分：信号处理的应用 本部分将结合实际案例，展示信号处理技术在不同领域的应用，帮助读者巩固理论知识并激发创新思维。 第九章：信号处理在通信系统中的应用 调制与解调： 介绍幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）等基本调制技术，以及相应的解调方法。 信道编码与译码： 简述信道编码的作用，如纠错码（汉明码、卷积码等），以及译码的基本原理。 数字通信系统模型： 整合所学知识，构建一个简化的数字通信系统模型，分析信号在传输过程中的处理流程。 噪声抑制与信号恢复： 讨论如何在通信接收端抑制噪声，恢复清晰的信号。 第十章：信号处理在图像与语音处理中的应用 图像处理基础： 介绍图像作为二维信号的特性，如像素、灰度、颜色等。 图像增强： 学习使用滤波器（如平滑滤波器、锐化滤波器）来增强图像的视觉效果。 图像复原： 讨论如何从退化的图像（如模糊、噪声污染）中恢复原始图像。 语音信号处理基础： 介绍语音信号的声学特性，如基频、共振峰等。 语音识别与合成： 简要介绍语音识别（将语音转换为文本）和语音合成（将文本转换为语音）的基本原理。 特征提取： 讲解如何从语音信号中提取有用的特征，如MFCC（梅尔频率倒谱系数）。 本书的编写风格力求清晰易懂，理论与实践相结合。每章都配有概念解释、数学推导、实例分析和练习题，以帮助读者深入理解信号处理的各个方面。通过学习本书，读者将能够： 建立坚实的信号与系统理论基础。 熟练掌握时域、频域、拉普拉斯域和Z域的分析工具。 理解并应用数字滤波器设计和实现技术。 掌握随机信号分析的基本方法。 理解信号处理在通信、图像、语音等领域的实际应用。 无论您是通信、电子、计算机科学、自动化还是相关领域的学生、研究人员或工程师，本书都将为您提供宝贵的知识和技能，助力您在信号处理领域取得成功。

评分☆☆☆☆☆

这部理论巨著，我真是花了大力气才啃完。说实话，初读时感觉像是进入了一个高深的数学迷宫，各种傅里叶变换、矩阵分解的推导铺天盖地而来，对初学者来说简直是场灾难。它对数字信号处理基础的讲解非常扎实，毫不含糊地将谱估计的数学根基剖析得淋漓尽致。但问题在于，理论的深度有时候压倒了直观性。很多章节，比如关于最大熵法（MEM）和最小方差无偏估计（MVUE）的讨论，虽然在数学上无懈可击，但要真正理解它们在实际噪声环境下的优势和局限性，读者需要具备非常扎实的概率论和随机过程知识。我花了大量时间去查阅其他补充材料，才勉强跟上作者的思路。这本书更像是给研究生或者资深工程师准备的“硬核”参考手册，如果你只是想快速了解如何使用工具箱进行频谱分析，这本书可能会让你望而却步，因为它似乎更专注于“为什么”而不是“怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

我在准备一个关于宽带信号分析的项目时，希望能找到一本能将理论与数值模拟紧密结合的书籍。这部作品在理论深度上无可挑剔，但其侧重点明显更偏向于数学推导和理论证明的严谨性。书中确实提到了仿真实验的重要性，但随附的案例和代码示例极为匮乏，几乎没有可直接运行的程序片段来验证那些复杂的算法，比如对多普勒扩展信号的处理。这迫使我必须自行从零开始搭建仿真环境，并对照书中的公式一点点验证计算结果。这对于时间紧张的工程师来说，无疑增加了额外的负担。这本书更像是理论基石的奠定者，它教会你如何构建坚固的地基，但想让你自己动手盖起应用的大楼，它提供的脚手架却不够结实。

评分☆☆☆☆☆

对于一个热爱历史脉络的读者来说，这本书的叙事结构简直是教科书级别的典范。它不是简单地堆砌公式，而是很有条理地展现了从早期周期图到现代高分辨率谱估计的发展轨迹，那种学术上的“传承感”非常强烈。我尤其欣赏作者在每一章开头设置的“历史背景”小节，它有效地帮助读者理解为什么某项技术会被发明出来，解决了当时哪些核心痛点。这本书最大的贡献在于其完整性，它几乎囊括了所有主流的经典谱估计算法，并且对每种算法的统计特性（如一致性、渐近方差）都进行了细致的数学论证。然而，正是这种对“完整性”的追求，导致了章节的冗长，部分内容（例如大量关于采样定理和窗函数族系的深入分析）对于非专业人士来说，阅读体验过于沉重，仿佛在阅读一本百科全书而不是一本应用手册。

评分☆☆☆☆☆

我接触这本书，主要是为了解决一个雷达信号处理中的实际问题——如何在高信噪比环境下准确分离出两个紧密相邻的目标频率。坦白讲，在应用层面，这本书给出的指导是间接的，它更多地是提供了一套分析问题的思维框架，而不是现成的“配方”。书里关于子空间方法（如 MUSIC 和 ESPRIT）的介绍非常详尽，对特征值分解和奇异值分解在谱分析中的作用阐述得清晰有力。我印象最深的是其中关于参数化模型和非参数化模型对比的那一章，作者很精妙地指出了传统 Welch 方法的局限性，并强调了如何通过改进窗函数来优化谱平滑度。尽管如此，书中对于实际数据预处理（如时间序列的滑动窗口选择、频率分辨率与方差的权衡）的讨论略显不足，这使得我不得不结合其他更偏向工程实践的教材，才能真正将理论落地到可以运行的代码层面。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量实在是令人担忧，很多公式的下标和上标看起来模糊不清，这在阅读复杂的矩阵代数推导时，简直是种折磨。我记得有一次，我花了近半个小时，才确定一个公式里的 $mathbf{R}$ 是协方差矩阵还是自相关矩阵，因为排版实在是不够清晰。从内容角度看，作者在介绍经典谱估计算法时表现出了极高的严谨性，特别是对周期图法和巴特利特法的局限性分析，非常到位。但这本书的“新颖”之处，即对现代谱估计技术（如子空间方法）的覆盖似乎稍显保守，相比于最新的文献，其对深度学习在信号分离领域应用的提及非常有限，这让它在面对当前快速发展的信号处理领域时，略显滞后。它更像是对二十世纪末到本世纪初成熟理论的系统性总结，而非面向前沿探索的指南。