章數學如詩 1

節寓數於詩 3

一、數字入詩 3

二、以數解意 6

三、融數字與運算為一體的詩歌 8

第二節融詩於數 10

一、百羊問題 11

二、寶塔裝燈 12

三、李白打酒 13

四、百饃百僧 13

五、僧侶人數 14

第三節詩情數意 15

一、詩中蘊含的數學思想 15

二、詩中蘊藏的幾何構圖 18

第二章數學之趣 23

節數字遊戲 26

一、迷人的幻方 26

二、數獨30

三、天煞魔格31

第二節拼圖遊戲 33

一、七巧闆33

二、十五子棋34

三、福斯特的遺囑37

第三節概率遊戲 42

一、莊傢會輸嗎？42

二、我們的生日相同嗎？ 45

三、藍睛會消失嗎？47

第三章數學之巧 49

節我們該如何理財 50

一、不積小流無以成江海50

二、金錢也是“越老越值錢” 55

三、你的生活達到小康水平瞭嗎？ 57

第二節我們如何分配食物 59

一、如何省錢又保證營養60

二、切蛋糕也有學問63

第三節我們如何規劃齣行 68

一、怎樣散步纔能不重復地走過每座橋？ 68

二、我應該先去哪裏，再到哪兒？69

三、隻用四種顔色可以為地圖著色嗎？72

第四章數學之美 77

節美的奧秘——0.618 78

一、“窈窕淑女”與“三庭五眼”79

二、無處不在的黃金比例80

三、軍事中的0.618 81

第二節建築的數學之美 83

一、帕特農神廟與黃金分割83

二、幾何圖形在建築中的運用85

三、抽象數學與建築 88

第三節藝術的數學之美 89

一、繪畫與數學89

二、設計與數學91

三、雕塑與數學93

第四節自然界的數學之美 96

一、“天纔設計師”96

二、“精算師”97

三、花瓣與數列98

四、生命的螺鏇綫99

第五章數學之音 103

節音樂與數學的內在聯係 104

一、三角函數與音樂 104

二、音程與音階 106

三、節拍 109

第二節畢達哥拉斯與音樂的不解之緣 110

一、琴弦定律110

二、畢達哥拉斯音差常數114

第三節斐波那契數列與音樂 116

一、鋼琴與斐波那契數列116

二、斐波那契數列117

三、斐波那契數列在音樂中的應用119

四、數字在音樂中的寓意 121

第六章數學之語 125

節文明的載體 126

一、二進製 126

二、十六進製 129

三、七進製 130

四、十二進製 131

五、二十進製 132

六、六十進製 133

七、定位原理與0的發明 134

第二節信息的使者 135

一、莫爾斯碼 135

二、RSA算法 137

第三節數學悖論 139

一、三次數學危機 140

二、的數學悖論 143

第七章數學之奇 149

節神奇的剋萊因瓶 150

第二節迷人的自相似圖形 154

一、科赫麯綫 156

二、康托爾集 156

三、皮亞諾麯綫 157

四、謝爾賓斯基襯墊、地毯、海綿 157

五、維數與分維 159

六、分形圖是高效率的 161

第三節美麗的蝴蝶 162

思考題參考答案 166

參考文獻167