章数学如诗 1

节寓数于诗 3

一、数字入诗 3

二、以数解意 6

三、融数字与运算为一体的诗歌 8

第二节融诗于数 10

一、百羊问题 11

二、宝塔装灯 12

三、李白打酒 13

四、百馍百僧 13

五、僧侣人数 14

第三节诗情数意 15

一、诗中蕴含的数学思想 15

二、诗中蕴藏的几何构图 18

第二章数学之趣 23

节数字游戏 26

一、迷人的幻方 26

二、数独30

三、天煞魔格31

第二节拼图游戏 33

一、七巧板33

二、十五子棋34

三、福斯特的遗嘱37

第三节概率游戏 42

一、庄家会输吗？42

二、我们的生日相同吗？ 45

三、蓝睛会消失吗？47

第三章数学之巧 49

节我们该如何理财 50

一、不积小流无以成江海50

二、金钱也是“越老越值钱” 55

三、你的生活达到小康水平了吗？ 57

第二节我们如何分配食物 59

一、如何省钱又保证营养60

二、切蛋糕也有学问63

第三节我们如何规划出行 68

一、怎样散步才能不重复地走过每座桥？ 68

二、我应该先去哪里，再到哪儿？69

三、只用四种颜色可以为地图着色吗？72

第四章数学之美 77

节美的奥秘——0.618 78

一、“窈窕淑女”与“三庭五眼”79

二、无处不在的黄金比例80

三、军事中的0.618 81

第二节建筑的数学之美 83

一、帕特农神庙与黄金分割83

二、几何图形在建筑中的运用85

三、抽象数学与建筑 88

第三节艺术的数学之美 89

一、绘画与数学89

二、设计与数学91

三、雕塑与数学93

第四节自然界的数学之美 96

一、“天才设计师”96

二、“精算师”97

三、花瓣与数列98

四、生命的螺旋线99

第五章数学之音 103

节音乐与数学的内在联系 104

一、三角函数与音乐 104

二、音程与音阶 106

三、节拍 109

第二节毕达哥拉斯与音乐的不解之缘 110

一、琴弦定律110

二、毕达哥拉斯音差常数114

第三节斐波那契数列与音乐 116

一、钢琴与斐波那契数列116

二、斐波那契数列117

三、斐波那契数列在音乐中的应用119

四、数字在音乐中的寓意 121

第六章数学之语 125

节文明的载体 126

一、二进制 126

二、十六进制 129

三、七进制 130

四、十二进制 131

五、二十进制 132

六、六十进制 133

七、定位原理与0的发明 134

第二节信息的使者 135

一、莫尔斯码 135

二、RSA算法 137

第三节数学悖论 139

一、三次数学危机 140

二、的数学悖论 143

第七章数学之奇 149

节神奇的克莱因瓶 150

第二节迷人的自相似图形 154

一、科赫曲线 156

二、康托尔集 156

三、皮亚诺曲线 157

四、谢尔宾斯基衬垫、地毯、海绵 157

五、维数与分维 159

六、分形图是高效率的 161

第三节美丽的蝴蝶 162

思考题参考答案 166

参考文献167