正版现货 线性代数同济六版 线性代数辅导 同济六版 张天德主编 高等院校教材同步辅导书 考研复习用书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 晓寒深处图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568202336

商品编码：29151758248

丛书名： 线性代数辅导

出版时间：2015-01-01

商品参数

内容与教材完全同步 双色印刷，版式美观 

基本信息

 

书名：线性代数同济六版 线性代数辅导 同济六版 张天德

作     者张天德

出 版 社北京理工大学出版社

出版时间2015-1-30

ＩＳＢＮ9787568202336

版 次：1

页 数：284

字 数：318000

印刷时间：2015-1

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装

定     价¥ 26.80

目录

编辑推荐

本书由教育部考试中心数学阅卷组组长张天德精心编写，是同济第六版《线性代数》教材的同步辅导书。特色如下：

1.内容与教材完全同步，全面归纳总结，紧密联系考研命题方向；既有对常考知识点的归纳，又有对重要题型的解题思路和方法的详解及总结。

2.例题精编：50%经典题+40%考研真题+10%大学生竞赛试题。

3.习题答案超精解，配套教材，答疑解惑。

4.每章配有同步自测题，便于读者综合检验学习效果。

5.双色印刷，版式美观，增强读者使用体验。

内容简介

线性代数是工科类各专业的重要基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目，其重要性日益凸显，《线性代数辅导》由教育部考试中心数学阅卷组长张天德老师精心编写。

本书为线性代数（同济六版）的同步辅导全书，分为教材知识全解和教材习题全解两部分：

【教材知识全解】“本 节知识结构图解”将每一章、节必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，并以图表的形式给出；“重点及常考点分析”梳理每章节的重点及常考知识点，透彻详细 的讲解了重点内容，帮助学生理解；“例题精解”归纳总结本章节涉及到的典型题型，作者基于多年教学经验，选取大量经典题型，深入讲解，分析透彻。

【教材习题详解】教材同步习题解答，供学生课内学习参考。 部分习题设有“思路探索”“方法点击”帮助学生理解和归纳总结习题。

作者简介

张天德

全国硕士研究生入学考试数学阅卷组组长，全国大学生数学竞赛负责人，山东大学数学学院教授，硕士生导师，国家精品课程负责人。出版著作和考研图书80余部，发表学术论文90余篇。其主编的高等数学辅导（同济六版）年销量10万册以上，为众多学生所推崇。

 

内容介绍

目录：

教材知识全解

章行列式

节二阶与三阶行列式

第二节全排列和对换

第三节n阶行列式的定义

第四节行列式的性质

第五节行列式按行（列）展开

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

第二章矩阵及其运算

节线性方程组和矩阵

第二节矩阵的运算

第三节逆矩阵

第四节克拉默法则

第五节矩阵分块法

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

节矩阵的初等变换

第二节矩阵的秩

第三节线性方程组的解

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第四章向量组的线性相关性

节向量组及其线性组合

第二节向量组的线性相关性

第三节向量组的秩

第四节线性方程组的解的结构

第五节向量空间

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第五章相似矩阵及二次型

节向量的内积、长度及正交性

第二节方阵的特征值与特征向量

第三节相似矩阵

第四节对称矩阵的对角化

第五节二次型及其标准形

第六节用配方法化二次型成标准形

第七节正定二次型

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第六章线性空间与线性变换

节线性空间的定义与性质

第二节维数、基与坐标

第三节基变换与坐标变换

第四节线性变换

第五节线性变换的矩阵表示式

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

教材习题全解

章行列式

第二章矩阵及其运算

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

第四章向量组的线性相关性

第五章相似矩阵及二次型

第六章线性空间与线性变换

 

 

《线性代数的精髓与应用：深入解析与考研实战》 引言 线性代数，作为现代数学的基石之一，广泛应用于科学、工程、经济、计算机科学等众多领域。它不仅是理解更高级数学概念的必备工具，更是解决实际问题的强大武器。从图像处理到机器学习，从金融建模到数据分析，线性代数的身影无处不在。本书旨在为读者提供一个系统、深入、且极具实操性的线性代数学习体验，帮助您不仅掌握理论精髓，更能融会贯通，应用于解决实际问题，并为考研复习打下坚实基础。 本书结构与内容亮点 本书共分为五个主要部分，层层递进，由浅入深，旨在构建一个完整且牢固的线性代数知识体系。 第一部分：向量空间与线性变换的基石 第一章：向量与向量空间： 我们将从最基本的向量概念入手，探讨向量的线性运算、内积，以及向量组的线性相关与线性无关。在此基础上，引入向量空间的定义、子空间的性质，以及基与维度的概念。我们将通过丰富的几何直观和代数推导，帮助读者深刻理解向量空间的抽象结构。例如，我们将详细解析 $n$ 维欧几里得空间 $mathbb{R}^n$ 的性质，并探讨多项式空间、函数空间等抽象向量空间，理解它们在不同场景下的应用。 第二章：矩阵的初等变换与线性方程组： 矩阵作为线性代数的核心工具，我们将首先学习矩阵的定义、运算，以及重要的特殊矩阵（如对称矩阵、正交矩阵等）。重点将放在初等行变换及其在化简矩阵、求解线性方程组中的应用。我们将详细讲解高斯消元法和高斯-约旦消元法的原理与步骤，并深入分析线性方程组解的性质，包括无解、唯一解和无穷多解的情况，以及如何通过秩的概念来判断解的存在性。 第三章：线性变换的本质： 线性变换是向量空间之间的“桥梁”，能够保持向量的线性结构。我们将学习线性变换的定义、性质，以及它与矩阵的深刻联系。通过理解线性变换的核（Kernel）和像（Image）空间，以及秩-零度定理，我们可以更全面地认识线性变换的特性。本书将通过几何变换（如旋转、缩放、投影）和代数变换的例子，帮助读者直观地理解线性变换的几何意义。 第二部分：代数结构的深度探索 第四章：行列式的计算与性质： 行列式是线性代数中一个至关重要的概念，它能够反映矩阵的许多重要性质。我们将系统地学习行列式的定义、计算方法（如代数余子式展开法、行变换化简法），并深入探讨行列式的几何意义（如体积变换）。本书将详细阐述行列式的基本性质，例如可交换性、可加性、线性性质等，并演示如何利用这些性质简化行列式计算。 第五章：特征值与特征向量： 特征值和特征向量是理解矩阵行为的关键。我们将学习如何求解矩阵的特征方程，从而得到特征值和对应的特征向量。本书将深入探讨特征值和特征向量的性质，例如它们与矩阵乘法、相似矩阵的关系，以及它们在动力系统、稳定性分析等方面的应用。我们将通过具体算例，帮助读者掌握计算和理解特征值与特征向量的方法。 第六章：二次型与正定性： 二次型是多项式的特殊形式，在优化问题、统计学和物理学等领域有着广泛的应用。我们将学习二次型的定义、矩阵表示，以及如何通过正交变换将其化为标准形。本书将重点讲解正定二次型的概念及其判别方法，包括主子式判别法和特征值判别法。理解二次型的性质对于求解最优化问题至关重要。 第三部分：多角度的线性代数视角 第七章：向量空间的内积与正交性： 在引入内积后，向量空间的概念得到了进一步丰富。我们将学习内积的定义、性质，并在此基础上引入长度、距离、角度等概念。重点将放在正交基和正交补的概念，以及施密特正交化过程。正交性在数据降维（如PCA）、信号处理等领域发挥着核心作用。 第八章：矩阵分解与应用： 矩阵分解是将复杂矩阵分解为更简单的矩阵乘积的过程，具有重要的理论和实践意义。本书将介绍几种重要的矩阵分解方法，如 LU 分解、QR 分解、Cholesky 分解，以及奇异值分解（SVD）。我们将重点阐述 SVD 在图像压缩、推荐系统、降噪等实际问题中的强大应用。 第四部分：考研复习的实战指南 第九章：典型考研题型解析： 针对考研数学中线性代数部分常出现的题型，我们将进行深入剖析。这包括： 行列式和矩阵运算： 考察对基本概念的掌握和计算能力。 线性方程组的解的性质： 考察对系数矩阵、增广矩阵的秩以及自由变量的理解。 向量组的线性相关与无关、基与维度的计算： 考察对抽象概念的理解和实际计算。 特征值与特征向量的求解与应用： 考察对矩阵性质的深入理解。 二次型的化简与判定： 考察对代数化简和性质判定的能力。 向量空间子空间的基与维度的求解： 考察对抽象空间结构的掌握。 线性变换的核与像空间的求解： 考察对映射性质的理解。 矩阵的相似变换与对角化： 考察对矩阵结构化表示的理解。 证明题： 考察对线性代数定理的理解和逻辑推理能力。 我们将通过大量历年考研真题进行示例讲解，分析解题思路和技巧，帮助考生掌握不同题型的解题方法。 第十章：考研高频考点梳理与易错点提醒： 本章将系统梳理线性代数中最重要的考点，并针对考生在复习过程中容易出现的误区和薄弱环节进行重点提示。我们将总结常见的错误计算方法、概念混淆点，以及解题思路上的陷阱，帮助考生避开“雷区”，提高答题的准确性和效率。 第十一章：模拟测试与考前冲刺： 为了帮助考生检验复习效果，本书精心设计了多套高质量的模拟测试题，涵盖了考研线性代数的所有重要知识点和题型。每套模拟题都附有详细的答案解析，帮助考生及时发现问题并加以改进。此外，本章还提供了一份考前冲刺要点，帮助考生在最后阶段进行高效的知识梳理和巩固。 第五部分：拓展与展望 第十二章：线性代数在计算机科学中的应用： 线性代数是人工智能、机器学习、计算机图形学等领域不可或缺的数学工具。我们将简要介绍线性代数在这些领域的应用，例如： 机器学习中的矩阵运算： 如线性回归、支持向量机、神经网络中的矩阵运算。 计算机图形学中的变换： 如三维模型的缩放、旋转、平移。 数据分析与降维： 如主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）在数据处理中的应用。 通过这些例子，激发读者对线性代数在现代科技中应用的兴趣。 本书的特色与优势 理论与实践并重： 本书不仅深入讲解线性代数的理论知识，更注重理论在实际问题中的应用，通过丰富的例题帮助读者理解概念的实际意义。 循序渐进，结构清晰： 各章节内容逻辑严谨，由浅入深，适合不同基础的读者。 考研导向，重点突出： 针对考研数学大纲，系统梳理考点，解析典型题型，提供实战策略，帮助考生高效备考。 语言通俗易懂，例题丰富： 避免过多使用生僻术语，通过形象的比喻和贴切的例子，帮助读者克服对抽象概念的畏惧。 强调数学思想： 在讲解具体知识点的同时，注重渗透线性代数的数学思想，如线性组合、向量空间的完备性、矩阵的分解与重构等，培养读者的数学思维能力。 精选习题，巩固提升： 每章配有适量练习题，并提供详细答案解析，帮助读者巩固所学知识，检验掌握程度。 结语 掌握线性代数，就是掌握了一把开启许多科学与技术大门的钥匙。本书希望通过系统、深入、且实用的讲解，陪伴您在理解线性代数的世界里畅游，在考研的道路上披荆斩棘，最终实现您的学术目标。相信通过本书的学习，您不仅能轻松应对线性代数相关的考试，更能为其在未来的学习和工作中打下坚实的基础，发现更多数学之美与应用之趣。

评分☆☆☆☆☆

这次购买的《线性代数》辅导书，坦白说，让我对“辅导”这两个字有了新的认识。书名里赫然写着“张天德主编”、“高等院校教材同步辅导书”、“考研复习用书”，这些标签听起来就充满了“专业”和“权威”的气息。我满心期待它能像一位经验丰富的“考研向导”，为我指明复习的“康庄大道”。然而，实际内容却让我感到一丝丝的“迷茫”。书中的习题数量倒是不少，各种题型的覆盖面也算比较广，但很多例题的解析，感觉只是把书本上的步骤又复述了一遍，并没有深入地剖析解题的“核心思想”或者“关键技巧”。我更希望看到的是，为什么这么做，背后的逻辑是什么，有没有其他的解题思路，或者说，这个知识点在考研中可能以怎样的“刁钻”形式出现。尤其是在向量空间和线性变换这一块，很多题目看完解答，我还是不太确定如果遇到稍微变通的题目，我能否独立解决。感觉它更像是一个“题目集”，而不是一个能“点拨迷津”的“辅导书”。如果这本书能够增加一些“名师解析”或者“高分思路”的讲解，相信会更有价值。

评分☆☆☆☆☆

购买的这本《线性代数》教材，可以说是一本“中规中矩”的书。封面上“正版现货”的承诺，确实让我感到放心，至少不用担心买到盗版或者被“放鸽子”。“张天德主编”的署名，也让我对书的内容质量抱有一定的期待，毕竟“主编”这个角色，通常意味着作者在某一领域有深入的研究和独到的见解。我本想着，这本书能在我复习线性代数时，提供一些“独家秘笈”，尤其是在考研的最后冲刺阶段，能帮我快速梳理重点、突破难点。但读下来，感觉它更像是一个“知识点的罗列”，对于矩阵的运算、特征值等核心概念，讲解得很详细，也配有相应的例题，但这些例题的难度和设置，似乎并没有完全抓住考研的“精髓”。我希望能看到一些更具代表性、更能体现考研出题思路的题目，并且希望在解析中，能有更多关于“为什么选择这个方法”、“这个方法适用于什么情况”的深入探讨。目前来看，它更像是一个“万金油”式的复习资料，对于只想“照本宣科”式复习的学生可能够用，但对于追求“效率”和“深度”的学生来说，可能需要结合其他更具针对性的资料。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数》教材，虽然书名看起来很唬人，说是“正版现货”、“同济六版”，但实际拿到手，感觉内容上的新意和深度，并不像封面上写的那般“光芒万丈”。我本以为“同济六版”这个金字招牌，至少能在某些章节的讲解上，能有所谓的“点石成金”之效，比如在特征值和特征向量部分，我希望能看到一些更巧妙的解题思路，或者是一些更贴近实际应用的案例分析。然而，翻来覆去，大部分的论述还是停留在教科书式的推导和例题，虽然严谨，但对于我这种正在备考研究生，希望能够在知识的海洋里“乘风破浪”的学生来说，显得有些“力不从心”。特别是关于矩阵的秩和线性方程组的解的部分，虽然讲解得很全面，但总觉得少了那么点“画龙点睛”的醍醐灌顶的感觉。很多时候，我还是需要借助网络上的其他讲解视频或者论坛上的讨论，才能把一些概念真正地“吃透”。这本书最大的优点，或许就是它的“原汁原味”，它遵循了“同济版”一贯的严谨风格，这一点毋庸置疑，但对于追求更高效、更灵活的学习方式的读者来说，可能就需要“自行加餐”了。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《线性代数》之后，我最直观的感受就是它的“厚重感”，不单是纸张的质感，更是内容上的“扎实”。书名中“同济六版”的字样，确实让我对它的内容充满信心，毕竟“同济”这两个字在数学界，一直以来都是“严谨”和“权威”的代名词。我本以为，这本辅导书会在“同济版”教材的基础上，进一步深化对概念的理解，比如在行列式的计算方面，我希望看到一些更巧妙的性质的应用，或者是在高维空间中，对向量的几何意义有更生动的解读。但实际阅读过程中，我发现它更多的是对教材内容的“复述”和“扩展”，例题的设置也相对比较基础，虽然对于初学者来说可能是一个不错的入门选择，但对于已经掌握了一定基础，希望能够“更上一层楼”的考生来说，会觉得内容稍显“温和”。我期待的，是那种能够“醍醐灌顶”，能够让我在解题时，思路豁然开朗的“高阶技巧”或者“解题秘籍”。这本书在“基础夯实”方面做得不错，但在“拔高”和“创新”方面，还有进步的空间。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数》教材，从书名来看，确实是瞄准了“考研复习”这个细分市场，并且强调了“同济六版”和“同步辅导”的特点，这些都暗示着它应该是具备了相当的参考价值。我抱着一种“精益求精”的态度来审视这本书，尤其是在向量空间和线性变换的讲解部分。我希望这本书能够提供一些不同于教材的视角，例如，从几何直观的角度去理解抽象的概念，或者提供一些高效的计算技巧，帮助我们在紧张的考研时间里节省宝贵的分数。但令人略感遗憾的是，本书在这些方面，并没有给我带来太多的惊喜。讲解依然是偏向于代数推导，虽然逻辑清晰，但缺乏一些能够“点亮”思维的“火花”。例题的选取，虽然覆盖了基本题型，但整体难度梯度不够明显，很多题目解法都比较常规，未能充分展现出考研中可能出现的“陷阱”和“变式”。我更期待的是，能够有一些“思维导图”式的总结，或者是一些“易错点”的提示，能够帮助我更好地规避复习中的“雷区”。总的来说，这是一本合格的教材辅导书，但距离“优秀”还有一些距离。