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出版社： 高等教育出版社
ISBN：T9787517026235
商品编码：28997540792
包装：平装-胶订
开本：16
出版时间：2017-08-01
具体描述
内容介绍
| 高等数学(第七版)(上册) | ||
| 定价 | 39.80 | |
| 出版社 | ||
| 版次 | 7 | |
| 出版时间 | 2014年07月 | |
| 开本 | 16开 | |
| 作者 | 同济大学数学系 编 | |
| 装帧 | 平装 | |
| 页数 | 427 | |
| 字数 | 500000 | |
| ISBN编码 | 9787040396638 | |
内容简介
《高等数学（第七版 上册）》是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换，所有这些修订都是为了使书更加完善，满足教学需要。
《高等数学（第七版 上册）》分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
目录
第*章 函数与极限第*节 映射与函数
一、映射
二、函数
习题1—1
第*节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1—2
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1—3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1—4
第五节 极限运算法则
习题1—5
第六节 极限存在准则两个重要极限
习题1—6
第七节 无穷小的比较
习题1—7
第八节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1—8
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1—9
第十节 闭区间上连续函数的性质
一、有界性与*大值*小值定理
二、零点定理与介值定理
三、一致连续性
习题1—10
总习题一
第*章 导数与微分
第*节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题2—1
第*节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导法则与导数公式
习题2—2
第三节 高阶导数
习题2—3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2—4
第五节 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2—5
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第*节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3—1
第*节 洛必达法则
习题3—2
第三节 泰勒公式
习题3—3
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数单调性的判定法
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3—4
第五节 函数的极值与*大值*小值
一、函数的极值及其求法二、*大值*小值问题
习题3—5
第六节 函数图形的描绘
习题3—6
第七节 曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
习题3—7
第八节 方程的近似解
一、二分法
二、切线法
三、割线法
习题3—8
总习题三
第四章 不定积分
第*节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4—1
第*节 换元积分法
一、第*类换元法
二、第*类换元法
习题4—2
第三节 分部积分法
习题4—3
第四节 有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分举例
习题4—4
第五节 积分表的使用
习题4—5
总习题四
第五章 定积分
第*节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
二、定积分的定义
三、定积分的近似计算
四、定积分的性质
习题5—1
第*节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿—莱布尼茨公式
习题5—2
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5—3
第四节 反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题5—4
第五节 反常积分的审敛法Γ函数
一、无穷限反常积分的审敛法
二、无界函数的反常积分的审敛法
三、Γ函数
习题5—5
总习题五
第六章 定积分的应用
第*节 定积分的元素法
第*节 定积分在几何学上的应用
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
习题6—2
第三节 定积分在物理学上的应用
一、变力沿直线所作的功
二、水压力
三、引力
习题6—3
总习题六
第七章 微分方程
第*节 微分方程的基本概念
习题7—1
第*节 可分离变量的微分方程
习题7—2
第三节 齐次方程
一、齐次方程
二、可化为齐次的方程
习题7—3
第四节 一阶线性微分方程
一、线性方程
二、伯努利方程
习题7—4
第五节 可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y"=f（x，y'）型的微分方程
三、y"=f（y，y’）型的微分方程
习题7—5
第六节 高阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程举例
二、线性微分方程的解的结构
三、常数变易法
习题7—6
第七节 常系数齐次线性微分方程
习题7—7
第八节 常系数非齐次线性微分方程
一、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
习题7—8
第九节 欧拉方程
习题7—9
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
习题7—10
总习题七
附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 基本初等函数的图形
附录Ⅲ 几种常用的曲线
附录Ⅳ 积分表
习题答案与提示
| 【九章】 高等数学（第七版?上册）同步辅导及习题全解 | ||
| 定价 | 24.80 | |
| 出版社 | 中国水利水电出版社 | |
| 出版时间 | 2014年10月 | |
| 开本 | 16开 | |
| 作者 | 苏志平//郭志梅 | |
| 页数 | ||
| ISBN编码 | 9787517026228 | |
内容简介
《高等数学（第七版上册）同步辅导及习题全解（新版）》按教材内容安排全书结构，各章均包括学习导引，知识要点及常考点，本节考研要求，题型、真题、方法，课后习题全解五部分内容。全书按教材内容，针对各章节习题给出详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。《高等数学（第七版上册）同步辅导及习题全解（新版）》可作为高等院校学生学习《高等数学》（第七版·上册）课程的辅导教材，也可作为考研人员复习备考的辅导教材，同时可供教师备课命题作为参考资料。
目录
第*章 函数与极限第*节 映射与函数
习题1-1 全解
第*节 数列的极限
习题1-2 全解
第三节 函数的极限
习题1-3 全解
第四节 无穷小与无穷大
习题1-4 全解
第五节 极限运算法则
习题1-5 全解
第六节 极限存在准则 两个重要极限
习题1-6 全解
第七节 无穷小的比较
习题1-7 全解
第八节 函数的连续性与间断点
习题1-8 全解
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-9 全解
第十节 闭区间上连续函数的性质
习题1-10 全解
第*章 导数与微分
第*节 导数概念
习题2-1 全解
第*节 函数的求导法则
习题2-2 全解
第三节 高阶导数
习题2-3 全解
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-4 全解
第五节 函数的微分
习题25 全解
第三章 微分中值定理与导数的应用
第*节 微分中值定理
习题3-1 全解
第*节 洛必达法则
习题3-2 全解
第三节 泰勒公式
习题33 全解
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-4 全解
第五节 函数的极值与*大值*小值
习题3-5 全解
第六节 函数图形的描绘
习题3-6 全解
第七节 曲率
习题3-7 全解
第八节 方程的近似解
习题3-8 全解
第四章 不定积分
第*节 不定积分的概念与性质
习题4-1 全解
第*节 换元积分法
习题4-2 全解
第三节 分部积分法
习题4-3 全解
第四节 有理函数的积分
习题4-4 全解
第五节 积分表的使用
习题4-5 全解
第五章 定积分
第*节 定积分的概念与性质
习题5-1 全解
第*节 微积分基本公式
习题5-2 全解
第三节 定积分的换元法和分部积分法
习题5-3 全解
第四节 反常积分
习题5-4 全解
第五节 反常积分的审敛法 煤��?
习题5-5 全解
第六章 定积分的应用
第*节 定积分的元素法
第*节 定积分在几何学上的应用
习题6-2 全解
第三节 定积分在物理学上的应用
习题6-3 全解
第七章 微分方程
第*节 微分方程的基本概念
习题7-1 全解
第*节 可分离变量的微分方程
习题7-2 全解
第三节 齐次方程
习题7-3 全解
第四节 一阶线性微分方程
习题7-4 全解
第五节 可降阶的高阶微分方程
习题7-5 全解
第六节 高阶线性微分方程
习题7-6 全解
第七节 常系数齐次线性微分方程
习题7-7 全解
第八节 常系数非齐次线性微分方程
习题7-8 全解
第九节 欧拉方程
习题7-9 全解
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
习题7-10 全解
作者介绍
| 高等数学(下册)(第七版) | ||
| 定价 | 33.50 | |
| 出版社 | 高等教育出版社 | |
| 出版时间 | 2014年07月 | |
| 开本 | 16开 | |
| 作者 | 同济大学数学系 编 | |
| 页数 | 358 | |
| ISBN编码 | 9787040396621 | |
内容简介
《高等数学（第7版 下册）》是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。《高等数学（第7版 下册）》本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使《高等数学（第7版 下册）》更加完善，更好地满足教学需要。
《高等数学（第7版 下册）》分上、下两册出版，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。
目录
第八章 向量代数与空间解析几何第*节 向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模、方向角、投影
习题8-1
第*节 数量积向量积混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题8-2
第三节 平面及其方程
一、曲面方程与空间曲线方程的概念
二、平面的点法式方程
三、平面的一般方程
四、两平面的夹角
习题8-3
第四节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题8-4
第五节 曲面及其方程
一、曲面研究的基本问题
二，旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
习题8-5
第六节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-6
总习题八
第九章 多元函数微分法及其应用
第*节 多元函数的基本概念
一、平面点集+n维空间
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题9-1
第*节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题9-2
第三节 全微分
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题9-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题9-4
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题9-5
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、一元向量值函数及其导数
二、空间曲线的切线与法平面
三、曲面的切平面与法线
习题9-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题9-7
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及*大值与*小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
习题9-8
第九节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题9-9
第十节 *小二乘法
习题9-10
总习题九
第十章 重积分
第*节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题10-1
第*节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
习题10-2
第三节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题10-3
第四节 重积分的应用
一、曲面的面积
二、质心
三、转动惯量
四、引力
习题10-4
第五节 含参变量的积分
习题10-5
总习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
第*节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题11-1
第*节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题11-2
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
四、曲线积分的基本定理
习题11-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题11-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题11-5
第六节 高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
习题11-6
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
习题11-7
总习题十一
第十二章 无穷级数
第*节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
习题12-1
第*节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝*收敛与条件收敛
四、绝*收敛级数的性质
习题12-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题12-3
第四节 函数展开成幂级数
习题12-4
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、微分方程的幂级数解法
三、欧拉公式
习题12-5
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
一、函数项级数的一致收敛性
二、一致收敛级数的基本性质
习题12-6
第七节 傅里叶级数
一、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题12-7
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为21的周期函数的傅里叶级数
二、傅里叶级数的复数形式
习题12-8
总习题十二
习题答案与提示
目录
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