本书共十六章．内容比较独立的是第一章与第十章．前者涉及解析函数理论中的部分基本问题，后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开，以及与之有关的级数与积分．其余各章大体可分为三部分．

   第二章到第五章围绕无穷级数而展开．内容包括：一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型；二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开；三、卷积型级数的M6bius反演问题．

   第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分，包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分．特别是，笔者综合已有的弓I理，提出了一个新的引理；并在此基础上，建立了计算含三角函数无穷积分的新方法．

   第十一章至第十六章讨论的是积分变换，介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题．书中还介绍了Mellin变换，它与Fourier变换或Laplace变换密切相关，是处理某类问题的有用工具，在计算涉及柱函数的积分时尤为突出．

   本书不是数学物理方法的教材，而是笔者对于传统教材内容的解读与发挥．书中还汇集了笔者自己的许多计算，例如，有超过700个积分及300多个和式(有限和或无穷级数)的计算结果．