固体量子场论 史俊杰,刘自信,刘玉芳 科学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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史俊杰，刘自信，刘玉芳 著

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• 科学出版社
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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030438294

商品编码：26693074159

包装：平装

出版时间：2015-03-01

图书基本信息
图书名称	固体量子场论	作者	史俊杰,刘自信,刘玉芳
定价	158.0元	出版社	科学出版社
ISBN	9787030438294	出版日期	2015-03-01
字数	570000	页码
版次	1	装帧	平装
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

《固体量子场论》系统介绍了应用于固体物理的量子场论的一些基本概念和主要理论工具. 其中包括场的量子化、格林函数、费曼图技术、重整化群、规范理论等.特别是介绍了场论中的一些计算技术及其在固体物理中的重要应用. 包括图形微扰论、运动方程方法、响应函数的计算、电荷输运、自旋输运、量子霍尔体系、拓扑绝缘体以及利用动力学平均场论(及其拓广)来作电子结构计算等.

作者简介

目录

编辑推荐

《固体量子场论》可供物理系高年级本科生、研究生和从事固体物理、材料物理、理论物理研究的科研工作者使用.

文摘

章粒子、准粒子和量子场 　　节引论 　　量子场论能够以一种粒子与波动的统一观点来看待各种“粒子”(包括光子等)，首先可以把粒子与某种经典的（即未量子化的)“场”相联系.例如，与非相对论性粒子相联系的场是满足薛定谔方程的场，与相对论性粒子相对应的场满足相对性场方程（其形式视粒子自旋而定).其中与自旋为1的光子相对应的是满足麦克斯韦(Maxwell)方程的电磁场.对这些经典场进行量子化，就能得到相应的量子场. 　　量子场论是场的量子理论，它把粒子看成场的量子（例如，光子就被看成电磁场的量子)，从而建立起粒子与场的对应.粒子的性质以及粒子间的相互作用可由场的性质以及场之间的相互作用来反映.也就是说量子场论可以描述粒子的性质以及粒子之间的相互作用（粒子的产生、消灭和相互转变等). 　　这样，量子场论成为了基本粒子物理重要的解析工具.然而量子场论的应用绝不仅限于此.那些具有“粒子”行为的对象，如凝聚态物理中的“准粒子”(元激发，其行为类似于在介质中运动并具有一定能量动量的粒子，如声子（plionon)等)，也可以用场论方法来研究.在量子场论的自身发展过程中，逐渐显示出它有许多适合于对量子多粒子系统中的现象作分析的特点.这始于福克（Fock)表象理论，它使得量子场论能够为那些状态能由一组数列来分类的量子体系提供恰当的语言.量子场论还给我们提供了一些精美的工具，它们是如此强有力，使得场论方法具有巨大的普适性.例如，我们可以从统一的观点和方法去研究：从夸克、粒子到准粒子的行为，从磁性金属中的相变到早期宇宙中的相变，从量子体系到某些经典体系以及某些宏观与微观客体共存的体系等.人们也找到了量子场论与统计力学之间的密切联系：一个D维体系的量子场论能够表述成一个D+1维体系的统计力学的理论.今天量子场论方法已被广泛应用于包括固体物理在内的多门学科中. 　　至于对经典波动场进龍子化的方法，主要有正则量子化途径(或称算符途径)和路径积分量子化途径（或称泛函积分途径).我们在本章将以非相对论性粒子体系为例来说明正则量子化途径的基本思想和方法，并在第七章中介绍路径积分量子化途径 　　下面将采用如下约定：设场所处的空间为d维，时空中任意点的坐标矢量x的（逆变）分量为，其中，希腊字母指标0，1， ，d，而反映空间分量的指标将用拉丁字母表示， 　　.通常不加特别指出时， 　　3.d+1维Minkowshi时空的度规张量为如下对角矩阵：=diag(l，-1， .，-1).这样可通过度规叫及其逆矩阵来实现时空指标的升降.例如，坐标矢量x的(协变）分量等（其中重复指标S动求和另外，我们在不加说明时总采用自然单位制： 　　第二节经典场的正则量子化方法 　　一、经典场的拉格朗日形式 　　体系的拉格朗日函数（简称拉氏函数）m=t-v是提取该体系物理信息的基本理论工具（T，y分别为体系的动能和势能)，例如，通常我们能从拉氏函数求出体系的运动方程.对于经典场这种体系，拉氏函数可以借助于拉氏密度来表达为L(t)=J ddxC.设拉氏密度L是场量=ipa(x)(有时简记为及其导数 　　的函数.其中，下标a=1，2， ，71，它可以表不不同场量或者同一个场量的不同分量.由作用量原理可导出如下场的运动方程（拉氏方程）其中，重复的时空指标自动求和（爱因斯坦求和规约). 　　二、经典场的哈密顿形式 　　将场量9a{x)视为正则坐标，定义和它共轭的正则动量为 　　其中，我们目前仅考虑na(x)+0(即无约束）的情形这种情形 　　下，可以通过勒让德变换引入如下的场的哈密顿密度(简称哈氏密度）H(参见附录式（1B.7)): 　　而场的（总）哈密顿为从拉氏运动方程(1.2.1)以及式（1.2.2)和式（1.2.3)可以得出场的运动方程（哈密顿正则运动方程).注意在式（1.2.3)中必须把W和仏理解成和的函数.由该式可得 　　其中，重复指标自动求和.因 　　其中，第二等式利用了拉氏方程.又因有 　　三、经典场的正则量子化 　　经过量子化，经典场量就会成为算符（用符号A标记).在无约束的情形，经典场的正则量子化方法如下. 　　(1)对正则变量（即正则坐标和正则动量）施加如下等时量子化关系： 　　其中，有下标-号的对易子用于玻色子场;有+号的反对易子用于费米子场;若无正负下标，均理解成对易子.此外，费米子场总是和玻色子场对易.场量和它共轭的动量之间的非零关系式表明它们现在已经是算符：场算符，即量子场.此时作为场量的函数的任何量（如场的哈氏密度及总哈密顿）也是算符. 　　(2)量子场满足如下的海森伯运动方程： 　　是场的总哈密顿.方程组(1.2.8)不是别的，正是场的正则运动方程的算符形式.虽然无论对玻色子场或是费米子场，方程组(1.2.8)均成立，但我们仅在玻色子场情形下来验证此结论： 　　上述推导中，我们利用了公式 　　其中，入s都与对易 　　显然式（1.2.10)和式（1.2.11)正是式（1.2.5)和式（1.2.6)对应的量子化（算符)形式. 　　第三节非相对论性粒子体系的场论描述 　　一、薛定擇场方程 　　量子力学（QM)中一个三维空间中的非相对论性粒子满足薛定谔方程(简称S-方程).设电子处于外势场yfe)中，则有 　　为简单我们暂未计及自旋指标.其中，波函数代表t时刻在2处出现这个粒子的概率幅.假设我们能求解相应的能量本征方程： 　　这至少对于某些特定的势函数能做到，我们把本征函数Ml)或它对应的含时波函数称为S-方程的模解。 　　例如，对于自由粒子（VU)=0)，有正交归一的本征函数解： 　　其中，V是箱归一化体积，并且由于此时它也是动量本征函数，故下标A可改用p来表示.粒子动量满足关系式： 　　进而也可以得到S-方程的含时波函数： 　　如果不采用箱归一化而采用连续归一化，则应将1/y/V换成1/v^rF- 　　上述量子力学的S-方程是一个单粒子方程，它既不能描述多个粒子，更不能描述粒子的产生和消灭.但从量子场论的观点来看，我们可以将槐治理解成一种“波动场'薛定谔方程(1.3.1)被视为该波动场的场方程，把这种场量子化后，粒子将作为场的量子而出现.这就像麦克斯韦波动方程被视为电磁场的场方程，量子化后场的量子就是光子那样. 　　二、薛定谔场方程的量子化 　　易验证方程(1.3.1)是能由如下拉氏密度导出的拉氏方程： 　　定义和正则坐标i>{x)共轭的正则动量为 　　场的哈氏密度H为 　　为了把经典场量子化，我们可以对正则变量施加如下等时量子化关系： 　　量子化后的场算符奴x)满足的是海森伯运动方程： 　　其中，H是场被量子化（二次量子化）后的哈密顿_利用式（1.3.8)和式（1.3.11)可以验证这个海森伯运动方程正是算符形式的薛定谔方程，它和式（1.3.1)有相同的形式，区别在于此时场量不是经典场而是算符形式的量子场，即我们已将经典的薛定谔方程进行了量子化。 　　显然场算符可以写成为S-方程的模解的叠加： 　　其中注意：aA与无关.取式（1.3.12)的厄米共辗，有 　　场方程和场算符还常用另一种等价的表述形式：将本征方程 　　视为场算符满足的场方程.将场算符按模解展开可得

序言

广袤宇宙中的微观之舞：非传统场论探索 图书名称： 广袤宇宙中的微观之舞：非传统场论探索 作者： 张宏，李明远，王晓华 出版社： 时代科学文献出版社 页数： 约 780 页 装帧： 精装 定价： 198.00 元 --- 内容提要 本书深入剖析了二十世纪后半叶以来，物理学界在场论领域进行的前沿和非传统探索。它旨在为高年级本科生、研究生以及致力于理论物理研究的科研人员，提供一个系统且富有洞察力的视角，去理解那些挑战经典量子场论（QFT）框架的理论结构和概念。本书的重点在于对非微扰效应、拓扑场论、有效场论的非标准构造以及信息论在场论中的应用的细致梳理和深入探讨，避开了标准模型中常见的微扰计算方法，转而聚焦于那些在强耦合区域或特殊几何背景下展现出独特物理性的理论范式。 全书结构严谨，从基础概念的重新审视开始，逐步深入到高度抽象的数学工具和物理图像的构建。它并非对现有主流理论的简单复述，而是一次对“可能存在”的理论可能性的系统性考察。 章节结构与核心内容详述 第一部分：重访基础与概念的拓扑转向 (The Topological Turn) 第一章：经典场论的局限与新视角 (Limits of Classical Field Theory and New Perspectives) 本章回顾了经典场论处理量子效应时的内在矛盾，特别是当描述体系的自由度趋于无穷大或耦合常数不再微小时所面临的挑战。重点讨论了非线性薛定谔方程的稳定性和孤子解，并引入了费曼路径积分的几何解释，强调路径积分中相空间测度而非哈密顿量的核心地位。 第二章：拓扑场论基础 (Foundations of Topological Field Theories) 深入探讨了 Witten 的拓扑量子场论 (TQFT) 的数学基础。详细阐述了流形、纤维丛和 Chern-Simons 理论在构建不依赖于度规的场论中的作用。讲解了如何通过同调论和 K 理论来理解关联函数，以及 Floer 同调 在量子引力背景下的初步应用设想。本章强调了 TQFT 作为连接低维拓扑学和高维量子物理的桥梁作用。 第三章：同调与量子化：从规范场到形变 (Cohomology and Quantization: From Gauge Fields to Deformations) 本章将规范场论的经典约束（如 Beht’Soler 约束）与代数拓扑中的上同调理论相结合。分析了 BRST 规范化 的代数结构，并探讨了如何通过规范群的扩张和形变来引入新的物理自由度，例如在 Chern-Simons 理论中，动量空间结构如何被拓扑约束重塑。 第二部分：强耦合与有效理论的非标准构造 (Strong Coupling and Non-Standard Effective Theories) 第四章：非微扰方法：世界线与反向重整化 (Non-Perturbative Methods: Worldlines and Inverse Renormalization) 本章摒弃了传统的微扰展开，转而探讨几种重要的非微扰工具。详细介绍了世界线微扰理论 (Worldline Perturbation Theory) 如何将量子修正转化为路径积分中对经典轨迹的修正，特别适用于电磁场与规范场的耦合。随后，引入了反向重整化 (Inverse Renormalization) 的概念，即从低能有效理论出发，推导出高能理论可能存在的结构特征，而不是传统上的从高能到低能的“跑动”。 第五章：非 Abel 规范理论中的磁单极与畴壁 (Magnetic Monopoles and Domain Walls in Non-Abelian Gauge Theories) 聚焦于规范场论中的拓扑缺陷。详细分析了 't Hooft-Polyakov 单极 的经典构型和量子性质，尤其关注其质量的起源和电荷的量化问题。同时，深入讨论了 畴壁 (Domain Walls) 在对称性自发破缺时的出现，以及它们如何影响真空结构和低能激发。 第六章：AdS/CFT 对应及其非标准推论 (AdS/CFT Correspondence and Its Non-Standard Inferences) 在介绍 AdS/CFT 的基本对偶后，本章更侧重于从该对应中推导出的非传统结论。探讨了 全息熵 (Holographic Entanglement Entropy) 的计算方法，并讨论了如何利用边界 CFT 的共形不变性来推断引力理论中关于虫洞和黑洞动力学的非微扰信息。重点关注了边界场的动力学约束如何“塑造”体内的时空几何。 第三部分：场论与信息、几何的深层交织 (Intertwining Fields, Information, and Geometry) 第七章：信息论在场论中的角色：纠缠与重整化群 (The Role of Information Theory: Entanglement and Renormalization Group) 本章将信息论的核心概念——量子纠缠熵 (Entanglement Entropy)——作为衡量场论中自由度约化的关键指标。详细阐述了 多尺度纠缠 (Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz, MERA) 的构造原理，并展示了 MERA 如何提供一种超越传统 $eta$-函数定义的重整化群流的新视角，特别是对于格点模型和量子多体系统的应用。 第八章：非交换几何与非通勤场论 (Non-Commutative Geometry and Non-Commutative Field Theory) 探索了在基本长度尺度上，坐标之间可能存在非对易关系的情形。介绍了 Seiberg-Witten 映射，分析了非对易参数 $ heta^{mu u}$ 如何影响电磁场和规范场的动力学，特别是导致磁通量量化和星形乘积的出现。讨论了这种框架下量子效应的紫外发散如何被“平滑化”处理。 第九章：重力理论的场论化：张量网络与量子信息 (Field-Theoretic Approaches to Gravity: Tensor Networks and Quantum Information) 本书的总结性章节，探讨了如何利用张量网络 (Tensor Networks) 来模拟复杂的量子场态，并将其与量子引力联系起来。阐述了 ER=EPR 猜想 的信息论基础，即空间几何的结构（虫洞）可能源于量子纠缠的结构。分析了利用量子信息理论来构建和求解动力学量子引力模型的最新尝试，强调了信息的出现而非时空优先的理念。 本书特色 1. 聚焦非微扰领域： 本书刻意避开了标准教科书对微扰计算的过度依赖，将重点放在了强耦合、拓扑结构和几何约束的物理上，为读者提供了理解“复杂物理”的工具箱。 2. 跨学科深度融合： 大量内容穿插了代数拓扑、微分几何、信息论和复杂系统理论的最新成果，展示了现代理论物理的广阔视野。 3. 严格的数学推导： 书中对关键概念的引入都伴随着详尽的数学论证，尤其是在 TQFT 和非交换几何部分，确保了物理图像的严谨性。 本书不仅是知识的传授，更是一次对当前理论物理前沿挑战的深刻反思与探索，适合致力于突破现有理论框架的进阶学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就透露着一股深邃与严谨，那种带着微微磨砂质感的深蓝底色，配上银白色的宋体印刷书名，让人一眼就能感受到这不是一本轻松的读物。我抱着一种既期待又有些敬畏的心情翻开了扉页，里面的排版清晰得令人赞叹，每一页的留白都恰到好处，即便公式复杂得让人头皮发麻，也能保持阅读的流畅性。作者们显然在细节上下足了功夫，不是那种粗制滥造的教材可以比拟的。特别是初识量子场论的那些基本概念，他们没有直接扔出晦涩的定义，而是像一位经验丰富的老教授，循循善诱地从经典场论的视角过渡过来，让人感觉每一步推导都水到渠成，自然而然。这种讲解方式极大地降低了初学者的畏惧感，它不像某些同行书籍那样，上来就用一堆矩阵和符号把你打蒙圈，而是真正地在“教”你思考物理，而不是仅仅“展示”数学。我尤其欣赏其中对对称性在量子场论中核心地位的强调，那种对规范不变性深刻的剖析，简直是点石成金之笔，让我对标准模型的构建逻辑有了更深层次的领悟，远超我之前阅读的其他教材所能提供的深度。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚开始翻阅的时候，我差点被其中对高阶微扰论的论述给劝退了。那一系列复杂的费曼图和正则化重整化过程，简直是数学迷宫的巅峰之作。但奇怪的是，当我耐下心来，跟着书中的逻辑一步一步梳理时，那些原本看似天书的积分和发散项，竟然开始有了清晰的物理图像。作者们似乎掌握了一种魔力，能将抽象的数学操作与具体的物理现象紧密地联系起来。他们没有回避量子场论中最棘手的问题，比如紫外发散，而是坦诚地展现了如何通过重整化群的思想来处理它们，这才是真正科学的严谨态度。我感觉自己仿佛站在一个巨大的工程现场，看着那些精密复杂的机械是如何一步步搭建起来的，每一步的焊接、拧紧螺丝，都有其不可替代的意义。读完这部分内容，我不再是简单地记住公式，而是开始理解为什么这些数学技巧是“必须”存在的，而不是“可以”选择的。这种从“怎么做”到“为什么这么做”的升华，是衡量一本优秀专业书籍的关键指标，而这本教材无疑做到了。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的是它对前沿课题的触及程度。很多经典教材在讲完规范场论的基本框架后，就戛然而止，留给读者一个巨大的知识断层。然而，史、刘二位先生却勇敢地深入到了畴变理论（Effective Field Theories）和圈图计算的精妙之处。他们对Goldstone玻色子和希格斯机制的讨论，不仅仅停留在教科书的表面定义上，而是深入挖掘了其背后的对称性破缺的动态过程，这对于希望从事理论物理研究的人来说，简直是如饥似渴的养分。我特别喜欢其中对计算技巧的讲解，比如如何巧妙地选择合适的积分路径以简化计算，这些都是在实际科研中摸爬滚打才能总结出来的“小窍门”，却被如此系统地呈现在了书里。这感觉就像得到了一位经验丰富的前辈的亲笔笔记，里面充满了只有在无数次失败的尝试后才能提炼出的智慧结晶，让人在阅读时，总有一种“茅塞顿开”的快感。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的难度曲线是相当陡峭的，它绝不是一本可以用来咖啡伴侣的轻松读物。它要求读者具备扎实的经典力学、电动力学以及量子力学的基础，特别是对群论的初步认识，否则阅读体验会非常糟糕。它更像是一部“武功秘籍”，需要循序渐进、反复研习才能领悟其精髓。但是，正因为它的高门槛，使得每一个能够坚持读完它的人，其对固体量子场论的理解都会达到一个非常扎实的层次。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的训练。作者在每章末尾设置的那些富有启发性的习题，更是精妙绝伦，它们往往不是简单的计算题，而是引导你去思考理论的边界和潜在的哲学含义。我花了很长时间才啃完其中的一部分，但每攻克一个难点，都感觉自己的物理直觉得到了极大的磨砺和提升，这种自我挑战带来的满足感，是其他普通读物无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

从装帧和印刷质量来看，这本由科学出版社出品的书籍，体现了国内顶级学术出版的最高水准。纸张的厚度、油墨的细腻程度，都使得在长时间面对密集的数学符号和图表时，眼睛的疲劳感也相对较低。我个人非常注重工具书的物理载体体验，因为好的载体会让你更愿意拿起它进行深入阅读。这本书的索引系统做得非常完善，当你回顾某个特定的定义或定理时，可以迅速定位，这在查阅资料时极为方便，显示了编者对读者使用习惯的深刻理解。尽管内容本身是极其抽象的，但外在形式的精致与专业，构成了一种强烈的暗示——你正在接触的是经过时间检验、值得信赖的知识体系。它不仅仅是一本教材，更像是一件值得长期珍藏和参考的学术工具，其价值随着时间的推移只会愈发凸显。