校正源條件下廣義小二乘無源定位理論與方法 王鼎 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王鼎 著

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030501547

商品編碼：25896202581

包裝：平裝

齣版時間：2016-11-01

基本信息

書名:校正源條件下廣義小二乘無源定位理論與方法

定價：120.00元

售價：72.0元,便宜48.0元,摺扣60

作者:王鼎

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2016-11-01

ISBN：9787030501547

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版次：1

裝幀：平裝

開本：128開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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導語_點評_推薦詞

內容提要

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本書是之前已經齣版的專著《無源定位中的廣義小二乘估計理論與方法》的後續著作，將作者已經提齣的八大類無源定位中的廣義小二乘估計理論與方法推廣於校正源存在的條件中，從而係統性的形成校正條件下無源定位中的廣義小二乘估計理論與方法。在每一類小二乘估計方法的討論中，本書均提齣瞭兩種解算方法，並推導齣兩種解算方法的理論估計性能，此外，在每一章中均設計瞭一個具體的定位算例，用以說明理論方法的具體應用。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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廣義最小二乘定位理論與方法探析：理論基礎、算法實現與應用前景 本書聚焦於當代信號處理、導航與定位領域中的核心理論——廣義最小二乘（Generalized Least Squares, GLS）方法在定位係統中的深入應用與理論建構。雖然本書未涉及特定作者或齣版社信息，但其核心內容旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有前瞻性的學術視角，探討如何利用GLS框架來剋服傳統定位模型中普遍存在的係統性誤差、異方差性以及可能存在的序列相關性問題。 本書的立論基礎在於認識到實際測量環境的復雜性。在諸如雷達、聲納、無綫通信（如GPS/北鬥、UWB等）的定位場景中，觀測數據往往不再是理想的、服從獨立同分布高斯噪聲的模型。測量誤差可能受到環境衰落、多徑效應、設備自身特性差異甚至是非綫性傳播機製的影響，導緻誤差協方差矩陣 $mathbf{Q}$ 不再是簡單的單位矩陣 $sigma^2 mathbf{I}$，而是成為一個未知或半知的、非對角或非比例結構的矩陣。 第一部分：定位問題的基礎模型與誤差分析（約300字） 本書首先係統迴顧瞭定位問題的數學建模過程。從基礎的幾何定位原理（如三邊測量、到達時間差、到達角測量等）齣發，推導瞭測量方程與狀態方程之間的關係，構建瞭非綫性或近似綫性的觀測模型： $$mathbf{Z} = mathbf{h}(mathbf{X}) + mathbf{V}$$ 其中，$mathbf{Z}$ 是觀測嚮量，$mathbf{X}$ 是待估計的狀態嚮量（如位置、速度等），$mathbf{h}(cdot)$ 是非綫性函數，而 $mathbf{V}$ 是測量噪聲嚮量。 重點在於對噪聲 $mathbf{V}$ 的深入分析。本書詳細討論瞭噪聲的異方差性（不同觀測值的方差不同）和相關性（不同觀測值之間存在統計依賴）。傳統最小二乘法（OLS）在麵對 $ ext{Cov}(mathbf{V}) = mathbf{Q} eq sigma^2 mathbf{I}$ 的情況下，雖然仍能得到無偏估計，但其估計量的方差（效率）將不再是最優，即不能達到剋拉美-勞下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）。 第二部分：廣義最小二乘理論的推導與核心算法（約600字） 廣義最小二乘法的核心思想在於通過預白化（Pre-whitening）操作，將具有復雜協方差結構 $mathbf{Q}$ 的觀測方程，轉化為具有單位協方差矩陣的等效方程，從而使OLS方法能夠重新發揮其最優估計的特性。 2.1 GLS估計量的推導： 本書詳細推導瞭GLS估計量 $hat{mathbf{X}}_{ ext{GLS}}$ 的解析解。通過定義加權矩陣 $mathbf{W} = mathbf{Q}^{-1}$，GLS問題的優化目標函數被重新定義為： $$min_{mathbf{X}} left( mathbf{Z} - mathbf{h}(mathbf{X}) ight)^T mathbf{W} left( mathbf{Z} - mathbf{h}(mathbf{X}) ight)$$ 對於綫性模型 $mathbf{Z} = mathbf{H}mathbf{X} + mathbf{V}$，解析解為： $$hat{mathbf{X}}_{ ext{GLS}} = (mathbf{H}^T mathbf{W} mathbf{H})^{-1} mathbf{H}^T mathbf{W} mathbf{Z}$$ 本書強調，GLS估計量在 $mathbf{Q}$ 已知的情況下，是最優綫性無偏估計（BLUE），其協方差矩陣為 $(mathbf{H}^T mathbf{Q}^{-1} mathbf{H})^{-1}$，達到瞭 CRLB。 2.2 非綫性係統的迭代求解： 針對定位中常見的非綫性模型，本書係統介紹瞭高斯-牛頓（Gauss-Newton）和列文伯格-馬誇特（Levenberg-Marquardt）等迭代方法，將非綫性問題綫性化，並在每一步迭代中應用GLS權重。特彆是對 $mathbf{Q}$ 矩陣在迭代過程中的處理，進行瞭詳盡的論述。 2.3 噪聲協方差矩陣 $mathbf{Q}$ 的估計： 由於 $mathbf{Q}$ 往往是未知的，本書的重點轉移到如何從觀測數據中有效估計 $mathbf{Q}$。內容涵蓋瞭基於殘差的估計方法（如迭代重加權最小二乘/卡爾曼濾波中的協方差評估）、基於模型假設的協方差辨識，以及更復雜的基於最大似然（ML）或限製最大似然（REML）的 $mathbf{Q}$ 矩陣參數估計技術。這部分內容是本書區彆於基礎最小二乘教材的關鍵所在。 第三部分：與先進定位技術及濾波理論的融閤（約450字） 本書不僅停留在靜態估計層麵，還將GLS理論與動態定位和濾波技術相結閤，探討其在實時跟蹤中的應用。 3.1 狀態空間模型與卡爾曼濾波的聯係： 本書闡明瞭GLS與卡爾曼濾波（KF）之間的深刻關係。在已知 $mathbf{Q}$ 和係統過程噪聲 $mathbf{P}_k$ 的前提下，標準KF的更新步本質上就是一個在特定時間點和係統模型下應用的加權最小二乘估計。當測量模型或過程模型存在非綫性時，本書深入探討瞭擴展卡爾曼濾波（EKF）和無跡卡爾曼濾波（UKF）中，如何運用GLS的思想來優化測量殘差的加權。特彆指齣，EKF和UKF在估計狀態時，其核心的增益計算，實際上是在追求局部最優的GLS估計。 3.2 魯棒性與異常值處理： 在實際定位中，傳感器可能遭受瞬時嚴重乾擾或“惡意”數據。本書討論瞭如何將魯棒最小二乘的概念引入GLS框架，例如采用M-估計或Tukey's Biweight等非二次代價函數，使得在估計 $mathbf{Q}$ 或直接估計狀態時，對異常值不敏感，從而提高係統的整體魯棒性。 3.3 實際應用中的挑戰與前沿： 內容延伸至多傳感器融閤場景。在多模態傳感器數據融閤中，不同傳感器對同一目標的觀測具有不同的精度和誤差特性。本書展示瞭如何構建一個包含所有觀測源的聯閤GLS框架，通過對角化或分解各個傳感器的局部協方差矩陣，實現最優的全局狀態估計。這對於下一代高精度導航係統的設計具有重要的理論指導價值。 總結（約150字） 全書結構嚴謹，從理論推導到算法實現，再到前沿應用，構建瞭一套完整的、以廣義最小二乘優化為核心的定位理論體係。它不僅為理解傳統最小二乘的局限性提供瞭深刻的視角，更重要的是，為科研人員和工程技術人員提供瞭一套係統性的工具箱，用於應對現代定位係統中普遍存在的復雜誤差結構問題，特彆是在觀測噪聲性質不完全已知或隨時間變化的動態場景中，實現最優的定位精度。本書旨在推動定位理論嚮更精細化、更具魯棒性的方嚮發展。

評分☆☆☆☆☆

這本書對於理論的闡述深入到瞭一個令人敬佩的層次，尤其是在涉及到某些高階統計和矩陣運算的部分，其處理的精細程度遠超我預期的範圍。它沒有滿足於給齣已有的標準解法，而是力求從理論根源上探究最優化的可能性，這體現瞭作者深厚的學術功底和創新精神。我感覺作者對“最優性”的追求達到瞭極緻，試圖在理論的框架內為實際應用爭取到最大的性能餘量。閱讀過程中，我不斷地被書中一些精妙的證明和不等式推導所摺服，這些細節往往是決定最終算法穩定性和收斂速度的關鍵所在。這本書的價值，不僅在於它提供瞭一套可用的方法論，更在於它構建瞭一種嚴謹的思維範式，指導讀者如何去質疑和超越現有的一些通用解決方案。對於希望在這一領域做齣進一步研究的人來說，這本書無疑是提供瞭一個堅實的研究基點和廣闊的探索空間。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書的某些章節，最大的感受是作者在處理不確定性問題時的那種近乎“偏執”的嚴謹態度。在定位理論的研究中，噪聲和誤差是無法迴避的頑疾，而這本書似乎沒有選擇迴避，而是正麵迎擊，並試圖提供一個在特定約束條件下（比如“校正源條件”）能將這些不利因素降到最低的優化途徑。這種針對性極強的理論構建，讓整個體係顯得非常“貼地氣”，而不是空泛的數學遊戲。特彆是那些關於誤差源建模和校正機製設計的討論，細緻入微，仿佛作者正在手把手地教你如何在一個充滿乾擾的環境中搭建起一個可靠的測量係統。這種強調實用性與理論完備性並重的寫作風格，讓這本書不僅僅是一本理論參考書，更像是一本可以隨時翻閱的“疑難解答手冊”。對於那些在實際工程中與定位精度較勁的工程師來說，這本書提供的思路無疑是極具價值的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和排版著實令人眼前一亮，那種嚴謹又不失典雅的氣質，讓人一上手就知道這是一部下瞭大功夫的學術專著。初翻內頁，那些復雜的公式和推導過程，雖然初看起來有些令人望而卻步，但字裏行間流露齣的那種對問題核心的深刻洞察力，卻讓人忍不住想一探究竟。作者在構建理論框架時，似乎非常注重邏輯的層層遞進，從基礎概念的鋪陳到高級算法的闡釋，每一步都走得異常紮實，絲毫沒有為瞭追求高深而故作玄虛的痕跡。尤其欣賞它在理論推導過程中對一些關鍵假設的細緻剖析，這對於我們理解理論的適用邊界至關重要。我個人尤其關注那些涉及實際工程應用的章節，那些將純粹數學模型轉化為可操作流程的描述，總是能激發我更多的思考和嘗試。總而言之，這是一本從視覺到內容都散發著濃厚學術氣息的力作，非常適閤有一定基礎的讀者進行深入研讀和學習。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得非常巧妙，它不像某些過於乾燥的教科書那樣平鋪直敘，而是通過一係列精心設計的案例和對比，逐步將讀者帶入到廣義最小二乘法的優化世界中。我特彆欣賞它在引入“無源定位”這一概念時所采取的路徑，它清晰地界定瞭該方法的優勢和局限性，使得讀者能夠更理性地評估其在不同場景下的錶現。作者在講解算法時，習慣於將數學公式與背後的物理意義緊密結閤，避免瞭純粹的符號遊戲。比如，當討論到如何通過引入“校正源”來改善傳統方法的性能時，那種豁然開朗的感覺，是閱讀體驗中非常寶貴的時刻。這種深入淺齣、層層深入的講解方式，極大地降低瞭理解復雜優化算法的學習門檻，讓那些原本對統計估計不太熟悉的讀者也能找到切入點。

評分☆☆☆☆☆

從整體的閱讀體驗來看，這本書的學術深度是毋庸置疑的，但它成功地在“硬核”理論與“可讀性”之間找到瞭一個平衡點。那些專門針對“校正源”這一特定前提所做的理論修正和性能分析，顯示齣極強的針對性和創新性。很多定位技術書籍往往在最後收尾時顯得草草瞭事，但這本書在總結部分對於未來研究方嚮的展望和對現有方法的性能對比分析，都做得極為紮實和全麵。它不僅僅是告訴我們“怎麼做”，更深入地探討瞭“為什麼這樣做最好”。對於那些已經掌握瞭定位基礎知識，渴望進入更專業化、更具挑戰性子領域的讀者而言，這本書無疑是一份高質量的導航圖。它提供的理論工具箱異常豐富，足以應對未來更復雜、更苛刻的應用環境挑戰。