凸優化 (美) 鮑德 (Stephen Boyd) Lieven Vandenbe 清華大 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 鮑德（Stephen Boyd） Lie 著

圖書標籤:

• 優化
• 凸優化
• 數學規劃
• 運籌學
• Stephen Boyd
• 清華大學齣版社
• 理論基礎
• 算法
• 模型
• 應用

店鋪： 南源圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302297567

商品編碼：24606286528

包裝：平裝

齣版時間：2013-01-01

圖書基本信息
圖書名稱	凸優化	作者	(美) 鮑德 (Stephen Boyd) Lieven Vandenbe
定價	99.00元	齣版社	清華大學齣版社
ISBN	9787302297567	齣版日期	2013-01-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	1.081Kg

內容簡介

《信息技術和電氣工程學科教材中譯本係列：凸優化》從理論、應用和算法三個方麵係統地介紹凸優化內容。 凸優化在數學規劃領域具有非常重要的地位。從應用角度看，現有算法和常規計算能力已足以可靠地求解大規模凸優化問題，一旦將一個實際問題錶述為凸優化問題，大體上意味著相應問題已經得到徹底解決，這是非凸的優化問題所不具有的性質。從理論角度看，用凸優化模型對一般性非綫性優化模型進行局部逼近，始終是研究非綫性規劃問題的主要途徑，因此，通過學習凸優化理論，可以直接或間接地掌握數學規劃領域幾乎所有重要的理論結果。由於上述原因，對於涉足優化領域的人員，無論是理論研究還是實際應用，都應該對凸優化理論和方法有一定程度的瞭解。 　　本書內容非常豐富。理論部分由4章構成，不僅涵蓋瞭凸優化的所有基本概念和主要結果，還詳細介紹瞭幾類基本的凸優化問題以及將特殊的優化問題錶述為凸優化問題的變換方法，這些內容對靈活運用凸優化知識解決實際問題非常有用。應用部分由3章構成，分彆介紹凸優化在解決逼近與擬閤、統計估計和幾何關係分析這三類實際問題中的應用。算法部分也由3章構成，依次介紹求解無約束凸優化模型、等式約束凸優化模型以及包含不等式約束的凸優化模型的經典數值方法，以及如何利用凸優化理論分析這些方法的收斂性質。通過閱讀本書，能夠對凸優化理論和方法建立完整的認識。 　　本書對每章內容都配備瞭大量習題，因此也非常適閤用作教科書。實際上，該書多年來已在美國多所大學用於課堂教學，近兩年也在清華大學自動化係用作相關研究生課程的主要教材。

作者簡介

目錄

編輯推薦

本書對於學習數學規劃領域重要知識具有指導性的地位，可直接或間接地掌握幾乎所有的理論結果。 本書幾乎涵蓋瞭凸優化的所有基本概念和主要結果。內容豐富，理論嚴謹，通過閱讀本書，可以對凸優化理論和方法建立完整的認識。 本書每章都配有大量習題，適閤作為研究生相關教材使用。

文摘

序言

《數學的藝術：嚴謹與創新的交響》 本書是一部引人入勝的數學探索之旅，它並非聚焦於某一個具體的數學分支，而是旨在揭示數學作為一門嚴謹且富有創造力的學科的本質。通過精選一係列具有代錶性且充滿啓發性的數學概念、定理和證明，本書帶領讀者深入理解數學思維的運作方式，感受數學之美，並體會數學在解決現實問題中的強大力量。 核心理念：嚴謹的基石與創新的翅膀 數學的魅力在於其無與倫比的嚴謹性。每一個定義都經過深思熟慮，每一個定理都建立在堅實的邏輯鏈條之上，每一次推導都力求滴水不漏。《數學的藝術》將引導讀者領略這種嚴謹之美，從最基礎的邏輯規則齣發，逐步深入到抽象的數學結構。讀者將學會如何構建嚴密的論證，如何識彆邏輯的漏洞，以及如何欣賞數學證明所展現齣的智慧和優雅。 然而，數學並非僅僅是冰冷的邏輯符號的堆砌。它更是充滿創新的領域，是人類智慧的閃光點。本書將穿插介紹數學史上那些突破性的發現和革命性的思想，展示數學傢們如何挑戰傳統觀念，如何從看似不相關的領域中汲取靈感，從而開闢新的研究方嚮。通過分析這些創新過程，讀者將體會到數學傢們非凡的想象力、敏銳的洞察力以及麵對睏難時的堅韌不拔。 內容概覽：精選的數學珍珠 本書的內容編排並非按照傳統的數學課程體係進行，而是以一種更具探索性和啓發性的方式，將讀者引嚮數學的精彩世界。以下將詳細介紹本書可能包含的幾個重要主題闆塊，每一個闆塊都旨在展現數學的不同側麵。 第一篇：邏輯的殿堂——構建嚴密的思想體係 基礎邏輯與集閤論入門： 從最基本的命題邏輯、謂詞邏輯齣發，介紹邏輯推理的規則。在此基礎上，引入集閤論的基本概念，如集閤、子集、並集、交集、差集、冪集等，以及集閤之間的關係。讀者將理解數學陳述的真假判斷，以及如何使用集閤來刻畫和描述數學對象。 證明的藝術： 詳細闡述各種基本的證明技巧，包括直接證明、反證法、數學歸納法、構造性證明等。通過對一些經典數學命題的證明過程進行深入剖析，讀者將學習如何將抽象的定義和公理轉化為具體的證明步驟，理解數學證明的邏輯結構和嚴密性。例如，會探討素數分布的某些基本性質的證明，展示數學歸納法的強大力量。 函數的概念與性質： 深入理解函數的定義，包括函數的域、值域、單射、滿射、雙射等性質。探討函數的單調性、奇偶性、周期性等特性，並分析不同類型函數的圖像及其幾何意義。會涉及一些基本函數的性質，如多項式函數、指數函數、對數函數、三角函數的定義與基本性質，以及它們之間的聯係。 第二篇：數的奧秘——從整數到抽象代數 數論的奇妙世界： 探索整數的性質，包括整除性、素數、最大公約數、最小公倍數等。介紹同餘理論，以及它在密碼學、計算機科學中的應用。會涉及歐幾裏得算法的原理和證明，以及中國剩餘定理的直觀理解和應用。 代數結構初探： 介紹群、環、域等基本的代數結構。理解這些抽象結構所蘊含的對稱性、運算規律和同態映射等概念。通過具體的例子，如整數加法群、多項式環等，來體會這些抽象概念的意義。會分析一些簡單的群論性質，例如群的階、子群的概念，展示代數結構的統一性和普適性。 方程的求解與根式： 探討不同類型方程的求解方法，從一次、二次方程的求根公式，到高次方程的挑戰。會涉及一些關於方程根的性質，以及一些數學史上的著名問題，如尺規作圖是否能構造正多邊形的問題，揭示代數與幾何的深刻聯係。 第三篇：空間與形狀——幾何的直覺與分析 歐氏幾何的精妙： 迴顧歐幾裏得幾何的基本公理和定理，例如三角形全等、平行公理、相似三角形等。通過對一些經典幾何問題的解答，來培養讀者的幾何直覺和空間想象能力。會分析一些關於幾何圖形的性質，例如圓的性質，以及一些經典的幾何證明，如勾股定理的不同證明方法。 解析幾何的轉化： 介紹如何用代數方法來研究幾何圖形，即解析幾何。將點、綫、麵等幾何對象錶示為坐標和方程，從而將幾何問題轉化為代數問題。會分析直綫、圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫的代數方程及其幾何特徵。 嚮量與綫性空間： 引入嚮量的概念，以及嚮量的加法、數乘、點乘、叉乘等運算。探討嚮量空間的概念，以及基、維數、綫性無關等重要性質。理解嚮量在描述方嚮、位移、力等物理量中的作用，以及它們在多維空間中的應用。 第四篇：變化的規律——微積分的強大工具 極限的思想： 深入理解極限的概念，這是微積分的基石。探討數列的極限、函數的極限，以及極限的運算法則。理解極限如何描述無窮接近的過程，以及它在連續性、導數、積分中的關鍵作用。 導數的應用： 學習導數的定義及其幾何意義，即瞬時變化率和切綫斜率。掌握求導的法則，並將其應用於函數分析，如單調性、極值、凹凸性等。會分析導數在優化問題、速度和加速度計算等方麵的應用。 積分的意義： 理解積分的概念，包括定積分和不定積分。將積分解釋為麵積、體積、纍積量等。掌握基本積分公式和積分技巧，並探討積分在計算麯綫下麵積、體積、功等方麵的應用。會分析一些關於定積分的幾何解釋，以及它在物理學中的應用，如計算功、質心等。 第五篇：概率與統計——理解隨機性與不確定性 概率論基礎： 介紹概率的基本概念，如樣本空間、事件、概率公理。學習條件概率、獨立事件、貝葉斯定理等，並理解概率在描述不確定現象中的作用。會分析一些經典的概率問題，例如擲骰子、抽奬等。 隨機變量與分布： 引入隨機變量的概念，以及離散型和連續型隨機變量的概率分布。探討期望、方差等統計量，並介紹一些重要的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、正態分布等。 統計推斷入門： 學習如何從樣本數據中推斷總體性質，包括參數估計、假設檢驗等。理解置信區間、p值等統計概念，並瞭解它們在數據分析和決策製定中的應用。 數學的魅力與價值：跨越學科的智慧 《數學的藝術》不僅僅是一本講解數學知識的書籍，更是一扇通往嚴謹思維和創新精神的窗戶。它旨在通過清晰的講解、精選的例子和深入的剖析，幫助讀者： 培養嚴謹的邏輯思維： 學習如何清晰地思考，如何構建有力的論證，如何避免邏輯謬誤。 激發探索數學的興趣： 感受數學的內在美，體會數學概念的優雅和證明的精巧。 提升解決問題的能力： 掌握數學工具，學會將現實問題抽象化，並運用數學方法找到解決方案。 理解數學在現代社會中的作用： 認識到數學是科學、工程、技術、經濟乃至藝術等諸多領域的基礎和驅動力。 本書麵嚮的讀者群體廣泛，無論是對數學充滿好奇的學生，希望鞏固基礎知識的從業者，還是僅僅對邏輯和理性思考感興趣的普通讀者，都能從中獲得啓發和收獲。它將以一種引人入勝的方式，展現數學的深刻內涵和無限可能。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的不僅僅是知識的增長，更重要的是思維方式的轉變。在讀這本書之前，我對“優化”的理解比較狹隘，總覺得它就是一種求解特定方程或者不等式的過程。但是，鮑德和Vandenbe教授通過對凸優化理論的深入剖析，讓我認識到，許多看似復雜的問題，都可以被建模成一個凸優化問題，並且一旦成為凸優化問題，它往往就能夠找到全局最優解，並且求解的效率也相對較高。這種“將問題轉化為凸優化問題”的能力，纔是真正有價值的。我記得書中在介紹“凸集”的時候，花瞭大量篇幅講解瞭各種常見的凸集（如超平麵、半空間、球、多麵體等）的性質，並且強調瞭它們在實際建模中的重要性。當我嘗試將自己遇到的實際問題進行建模時，我就能夠有意識地去尋找和構建凸集，從而使問題變得更易於處理。此外，書中對於“約束”的處理方式也讓我印象深刻。傳統的約束優化方法往往需要復雜的處理技巧，而凸優化則提供瞭一套統一而強大的框架來處理各種類型的約束。這種高度的抽象性和普適性，是其他數學工具難以比擬的。這本書就像一扇窗戶，讓我看到瞭一個全新的數學世界，一個充滿邏輯和效率的世界。

評分☆☆☆☆☆

我曾幾何時，覺得數學在實際應用中離我非常遙遠，直到我遇到瞭《凸優化》這本書。這本書徹底顛覆瞭我的看法。它將抽象的數學理論與豐富多樣的工程和科學應用緊密地結閤在一起，讓我看到瞭數學的強大生命力和解決實際問題的能力。書中涉及到的應用案例非常廣泛，從經濟學中的資源分配，到計算機科學中的圖像處理，再到工程中的係統設計，幾乎涵蓋瞭所有能夠應用到優化的領域。作者們用生動的語言和清晰的圖錶，將那些看似高深的數學概念融入到具體的應用場景中，讓讀者能夠直觀地理解其背後的原理。例如，書中在講解“投影”概念時，就用到瞭圖像去噪和信號濾波的例子，讓我瞬間就明白瞭投影在實際應用中的意義。而且，這本書不僅僅是介紹理論，更重要的是它教會瞭我如何“思考”和“建模”。通過學習書中的方法，我學會瞭如何將實際問題抽象成數學模型，如何判斷一個模型是否是凸的，以及如何選擇閤適的算法來求解。這種解決問題的思路和方法，比單純的記憶公式和定理更有價值。

評分☆☆☆☆☆

這本書在我學習生涯中扮演瞭極其重要的角色，甚至可以說改變瞭我對數學的認知。在遇到這本書之前，我總覺得數學是抽象的、枯燥的，與現實生活“遙不可及”。然而，鮑德和Vandenbe教授的《凸優化》徹底顛覆瞭我的看法。書中並非一開始就拋齣晦澀的公式，而是從直觀的幾何概念入手，一步步引導讀者走進凸優化的世界。我至今仍記得書中對“凸集”的講解，作者們用豐富的圖形和例子，讓我瞬間就理解瞭超平麵、半空間、多麵體等概念的幾何意義，以及它們在建模中的重要性。這種從直觀到抽象的講解方式，大大降低瞭我學習的門檻。而且，書中並沒有局限於理論的陳述，而是通過大量實際的工程和科學應用案例，嚮我展示瞭凸優化在各個領域的強大應用價值。從機器學習的分類器，到信號處理的稀疏恢復，再到控製理論的係統設計，每一個例子都讓我感受到數學的魅力和力量。這本書更像是我的一個“啓濛者”，讓我看到瞭數學在解決實際問題中的無限可能性。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一位老朋友，每次翻開都能發現新的驚喜。我第一次接觸到“凸優化”這個概念，就是在鮑德和Vandenbe兩位教授的這本書裏。當時我還在為自己的研究項目苦苦尋找一種能夠高效解決的問題建模方法，傳統的方法總是顯得力不從心，或者優化結果不盡如人意。偶然的機會，我的導師推薦瞭這本書，並且強烈建議我仔細研讀。剛拿到書的時候，我被它厚重的體積和略顯深奧的標題嚇瞭一跳，但隨著閱讀的深入，我逐漸被其嚴謹的邏輯和清晰的講解所吸引。書中並沒有一開始就拋齣枯燥的數學公式，而是從直觀的幾何概念入手，一步步引導讀者理解凸集、凸函數的核心性質，以及它們為何在優化問題中扮演著如此重要的角色。作者們巧妙地將抽象的數學理論與實際應用場景相結閤，比如在機器學習中的支持嚮量機、在信號處理中的稀疏恢復等，讓我看到瞭凸優化的強大力量，也讓我對自己原本的研究方嚮有瞭全新的認識和啓發。這本書的魅力在於，它既有理論的深度，又有實踐的指導性，仿佛一位經驗豐富的嚮導，帶領你在優化理論的廣闊天地中探索前進。即使在讀完之後，我依然會時不時地翻閱書中的某些章節，每一次都能從中獲得新的感悟，解決我遇到的實際問題。這本書對於我來說，不僅僅是一本教材，更是一座寶貴的知識寶庫，為我的學術和職業生涯奠定瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《凸優化》這本書不僅僅是一本教科書，更像是一本“武功秘籍”。它教會我如何將現實世界中的種種難題，用一種高效、優雅的方式來解決。我剛開始接觸優化問題時，總是在各種復雜的非綫性方程組中打轉，往往得不到滿意的結果。這本書的齣現，讓我看到瞭“全局最優解”的可能性，並且提供瞭一套係統的方法論來追求它。書中對於“凸性”的定義和判斷，我反復看瞭很多遍，因為它是我是否能夠應用凸優化理論的關鍵。當我能夠成功地將一個問題建模成一個凸優化問題時，那種成就感是無與倫比的。我記得在一次課程設計中，我遇到瞭一個圖像分割的問題，一開始嘗試瞭很多傳統的分割算法，效果都不理想。後來，我嘗試將這個問題建模成一個基於能量函數的凸優化問題，並利用書中學到的方法進行求解，結果齣人意料地好。這種從“無從下手”到“迎刃而解”的轉變，完全得益於這本書的指導。這本書的魅力在於，它不僅提供瞭理論的工具，更重要的是它塑造瞭一種解決問題的思維模式。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受是作者們的“匠心”和“博學”。他們不僅對凸優化理論有著深入的理解，而且對各個應用領域也有著豐富的實踐經驗。這種跨領域的知識結閤，使得這本書的內容既有深度又不失廣度。書中不僅介紹瞭標準的凸優化算法，還對一些更高級的算法，如隨機梯度下降、加速梯度方法等進行瞭詳細的講解。這些算法在處理大規模數據和實時問題時尤為重要。我記得書中在講解“內點法”時，花費瞭大量的篇幅來解釋其原理和算法流程，並且還給齣瞭相應的僞代碼。這對於我後來在工作中實現和優化算法起到瞭至關重要的作用。此外，書中還穿插瞭一些曆史故事和理論發展脈絡的介紹，這讓我在學習知識的同時，也能瞭解到凸優化領域的發展曆程，感受到前人的智慧和努力。這本書的排版和設計也非常精良，清晰的公式、精美的圖示，以及閤理的章節劃分，都讓閱讀體驗更加愉悅。總而言之，這本書是一部集理論、實踐、曆史於一體的優秀著作，非常值得反復研讀。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我驚嘆的是它在學術嚴謹性與易讀性之間取得的絕佳平衡。鮑德和Vandenbe教授用一種非常清晰、有條理的方式呈現瞭復雜的數學概念，即使對於沒有深厚數學背景的讀者，也能逐步理解。我特彆欣賞書中對“幾何直觀”的強調，比如在介紹“凸函數”時，書中用瞭大量的圖例來展示不同函數形狀的凸凹性，以及它們與切綫之間的關係。這種直觀的理解方式，比單純的數學定義更容易被我接受和記憶。而且，書中在講解每一個重要概念時，都會給齣至少一到兩個相關的實際應用例子，這讓我能夠深刻地理解這個概念在現實世界中的意義和價值。例如，在介紹“投影”時，書中不僅解釋瞭它在幾何上的定義，還將其與信號去噪、數據填充等實際問題聯係起來。這種理論與實踐的緊密結閤，讓我在學習過程中充滿瞭興趣和動力。而且，這本書的姊妹篇，也就是它配套的英文原版教材，我也經常參考。中文版的翻譯質量非常高，很多術語都處理得恰到好處，大大降低瞭閱讀的難度。

評分☆☆☆☆☆

對於任何希望深入理解機器學習、統計學、控製理論等領域的研究者或工程師來說，這本書無疑是必讀的經典。我之前在進行信號處理的研究時，經常會遇到一些非凸優化的問題，求解起來非常睏難，而且結果往往不穩定。當我開始閱讀鮑德和Vandenbe教授的這本書時，我纔真正意識到，很多時候，通過巧妙的建模和對偶技巧，可以將原本的非凸問題轉化為凸問題來解決。書中對“對偶原理”的講解尤其精彩，它不僅解釋瞭如何構造對偶問題，更闡述瞭強對偶性和弱對偶性的含義，以及它們在求解問題中的重要作用。我還記得書中舉的一個例子，關於如何用凸優化的方法來解決L1正則化的稀疏信號恢復問題。通過引入拉格朗日乘子和對偶技術，原先復雜的非凸問題被轉化為一個相對簡單的凸優化問題，並且能夠保證找到全局最優解。這讓我對“數學建模”的藝術有瞭更深的體會。這本書的另一大優勢在於其內容的組織結構，它從基礎概念齣發，層層遞進，直到高級算法，邏輯清晰，易於理解。即使是對於數學背景不是特彆深厚的讀者，隻要有耐心，也能從中獲益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書是開啓優化領域大門的鑰匙，並且它本身就是一座內容豐富的知識寶庫。我第一次接觸到“凸優化”這個概念，就是通過它。在此之前，我對於優化問題的理解，僅僅停留在一些基本的微積分求解層麵，對於更復雜的問題，往往顯得力不從心。但是，這本書的齣現，讓我看到瞭一個全新的世界。它不僅介紹瞭凸集、凸函數等基本概念，更重要的是，它展示瞭如何將許多看似難以處理的問題，通過巧妙的數學建模，轉化為一個凸優化問題，從而獲得全局最優解。書中對於“對偶理論”的講解尤其精彩，我至今仍然會時不時地迴顧相關的章節，從中汲取靈感。對偶問題提供瞭一種全新的視角來理解原問題，並且在很多情況下，對偶問題的求解比原問題更容易。我記得書中舉的一個例子，關於資源分配的對偶性，讓我對“價格”和“成本”在經濟學中的深層含義有瞭更深刻的理解。這本書的價值在於，它不僅教授瞭知識，更重要的是它傳遞瞭一種嚴謹、高效的數學思維方式。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受就是它“潤物細無聲”般的學習體驗。一開始，我確實是抱著學習一本“硬核”數學教材的心態去讀的，畢竟“優化”這個詞本身就帶著一種挑戰性。然而，鮑德和Vandenbe教授的寫作風格卻齣乎意料地平易近人，他們沒有堆砌復雜的證明，而是用大量形象的比喻和圖示來解釋深奧的數學概念。我尤其喜歡書中那些“思考題”和“課後習題”，它們設計得非常巧妙，既能檢驗我是否真正理解瞭前麵的內容，又能引導我進一步思考問題，甚至挖掘齣一些新的應用方嚮。例如，書中在介紹拉格朗日對偶的時候，並沒有直接給齣數學定義，而是先描述瞭一個實際的資源分配問題，然後通過逐步分析，引齣對偶問題的概念，最後纔上升到數學層麵。這種從具體到抽象的講解方式，讓我在不知不覺中就掌握瞭復雜的理論。而且，書中提供的各種算法（如梯度下降、牛頓法、內點法等）的僞代碼和講解，也讓我躍躍欲試，能夠在自己的計算機上進行模擬和驗證。這本書的另一個亮點在於其內容的全麵性，它涵蓋瞭從基礎的凸集、凸函數，到復雜的對偶理論、擬牛頓法，再到一些前沿的分布式優化和隨機優化算法，幾乎囊括瞭凸優化領域的所有重要分支。這讓我覺得，隻要我能夠認真研讀這本書，就能夠對凸優化有一個係統而深入的瞭解，並且能夠應對大部分的實際問題。