凸优化 (美) 鲍德 (Stephen Boyd) Lieven Vandenbe 清华大 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 鲍德（Stephen Boyd） Lie 著

图书标签:

• 优化
• 凸优化
• 数学规划
• 运筹学
• Stephen Boyd
• 清华大学出版社
• 理论基础
• 算法
• 模型
• 应用

店铺： 南源图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302297567

商品编码：24606286528

包装：平装

出版时间：2013-01-01

图书基本信息
图书名称	凸优化	作者	(美) 鲍德 (Stephen Boyd) Lieven Vandenbe
定价	99.00元	出版社	清华大学出版社
ISBN	9787302297567	出版日期	2013-01-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装
开本	16开	商品重量	1.081Kg

内容简介

《信息技术和电气工程学科教材中译本系列：凸优化》从理论、应用和算法三个方面系统地介绍凸优化内容。 凸优化在数学规划领域具有非常重要的地位。从应用角度看，现有算法和常规计算能力已足以可靠地求解大规模凸优化问题，一旦将一个实际问题表述为凸优化问题，大体上意味着相应问题已经得到彻底解决，这是非凸的优化问题所不具有的性质。从理论角度看，用凸优化模型对一般性非线性优化模型进行局部逼近，始终是研究非线性规划问题的主要途径，因此，通过学习凸优化理论，可以直接或间接地掌握数学规划领域几乎所有重要的理论结果。由于上述原因，对于涉足优化领域的人员，无论是理论研究还是实际应用，都应该对凸优化理论和方法有一定程度的了解。 　　本书内容非常丰富。理论部分由4章构成，不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果，还详细介绍了几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法，这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成，分别介绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成，依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法，以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质。通过阅读本书，能够对凸优化理论和方法建立完整的认识。 　　本书对每章内容都配备了大量习题，因此也非常适合用作教科书。实际上，该书多年来已在美国多所大学用于课堂教学，近两年也在清华大学自动化系用作相关研究生课程的主要教材。

作者简介

目录

编辑推荐

本书对于学习数学规划领域重要知识具有指导性的地位，可直接或间接地掌握几乎所有的理论结果。 本书几乎涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果。内容丰富，理论严谨，通过阅读本书，可以对凸优化理论和方法建立完整的认识。 本书每章都配有大量习题，适合作为研究生相关教材使用。

文摘

序言

《数学的艺术：严谨与创新的交响》 本书是一部引人入胜的数学探索之旅，它并非聚焦于某一个具体的数学分支，而是旨在揭示数学作为一门严谨且富有创造力的学科的本质。通过精选一系列具有代表性且充满启发性的数学概念、定理和证明，本书带领读者深入理解数学思维的运作方式，感受数学之美，并体会数学在解决现实问题中的强大力量。 核心理念：严谨的基石与创新的翅膀 数学的魅力在于其无与伦比的严谨性。每一个定义都经过深思熟虑，每一个定理都建立在坚实的逻辑链条之上，每一次推导都力求滴水不漏。《数学的艺术》将引导读者领略这种严谨之美，从最基础的逻辑规则出发，逐步深入到抽象的数学结构。读者将学会如何构建严密的论证，如何识别逻辑的漏洞，以及如何欣赏数学证明所展现出的智慧和优雅。 然而，数学并非仅仅是冰冷的逻辑符号的堆砌。它更是充满创新的领域，是人类智慧的闪光点。本书将穿插介绍数学史上那些突破性的发现和革命性的思想，展示数学家们如何挑战传统观念，如何从看似不相关的领域中汲取灵感，从而开辟新的研究方向。通过分析这些创新过程，读者将体会到数学家们非凡的想象力、敏锐的洞察力以及面对困难时的坚韧不拔。 内容概览：精选的数学珍珠 本书的内容编排并非按照传统的数学课程体系进行，而是以一种更具探索性和启发性的方式，将读者引向数学的精彩世界。以下将详细介绍本书可能包含的几个重要主题板块，每一个板块都旨在展现数学的不同侧面。 第一篇：逻辑的殿堂——构建严密的思想体系 基础逻辑与集合论入门： 从最基本的命题逻辑、谓词逻辑出发，介绍逻辑推理的规则。在此基础上，引入集合论的基本概念，如集合、子集、并集、交集、差集、幂集等，以及集合之间的关系。读者将理解数学陈述的真假判断，以及如何使用集合来刻画和描述数学对象。 证明的艺术： 详细阐述各种基本的证明技巧，包括直接证明、反证法、数学归纳法、构造性证明等。通过对一些经典数学命题的证明过程进行深入剖析，读者将学习如何将抽象的定义和公理转化为具体的证明步骤，理解数学证明的逻辑结构和严密性。例如，会探讨素数分布的某些基本性质的证明，展示数学归纳法的强大力量。 函数的概念与性质： 深入理解函数的定义，包括函数的域、值域、单射、满射、双射等性质。探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等特性，并分析不同类型函数的图像及其几何意义。会涉及一些基本函数的性质，如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义与基本性质，以及它们之间的联系。 第二篇：数的奥秘——从整数到抽象代数 数论的奇妙世界： 探索整数的性质，包括整除性、素数、最大公约数、最小公倍数等。介绍同余理论，以及它在密码学、计算机科学中的应用。会涉及欧几里得算法的原理和证明，以及中国剩余定理的直观理解和应用。 代数结构初探： 介绍群、环、域等基本的代数结构。理解这些抽象结构所蕴含的对称性、运算规律和同态映射等概念。通过具体的例子，如整数加法群、多项式环等，来体会这些抽象概念的意义。会分析一些简单的群论性质，例如群的阶、子群的概念，展示代数结构的统一性和普适性。 方程的求解与根式： 探讨不同类型方程的求解方法，从一次、二次方程的求根公式，到高次方程的挑战。会涉及一些关于方程根的性质，以及一些数学史上的著名问题，如尺规作图是否能构造正多边形的问题，揭示代数与几何的深刻联系。 第三篇：空间与形状——几何的直觉与分析 欧氏几何的精妙： 回顾欧几里得几何的基本公理和定理，例如三角形全等、平行公理、相似三角形等。通过对一些经典几何问题的解答，来培养读者的几何直觉和空间想象能力。会分析一些关于几何图形的性质，例如圆的性质，以及一些经典的几何证明，如勾股定理的不同证明方法。 解析几何的转化： 介绍如何用代数方法来研究几何图形，即解析几何。将点、线、面等几何对象表示为坐标和方程，从而将几何问题转化为代数问题。会分析直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的代数方程及其几何特征。 向量与线性空间： 引入向量的概念，以及向量的加法、数乘、点乘、叉乘等运算。探讨向量空间的概念，以及基、维数、线性无关等重要性质。理解向量在描述方向、位移、力等物理量中的作用，以及它们在多维空间中的应用。 第四篇：变化的规律——微积分的强大工具 极限的思想： 深入理解极限的概念，这是微积分的基石。探讨数列的极限、函数的极限，以及极限的运算法则。理解极限如何描述无穷接近的过程，以及它在连续性、导数、积分中的关键作用。 导数的应用： 学习导数的定义及其几何意义，即瞬时变化率和切线斜率。掌握求导的法则，并将其应用于函数分析，如单调性、极值、凹凸性等。会分析导数在优化问题、速度和加速度计算等方面的应用。 积分的意义： 理解积分的概念，包括定积分和不定积分。将积分解释为面积、体积、累积量等。掌握基本积分公式和积分技巧，并探讨积分在计算曲线下面积、体积、功等方面的应用。会分析一些关于定积分的几何解释，以及它在物理学中的应用，如计算功、质心等。 第五篇：概率与统计——理解随机性与不确定性 概率论基础： 介绍概率的基本概念，如样本空间、事件、概率公理。学习条件概率、独立事件、贝叶斯定理等，并理解概率在描述不确定现象中的作用。会分析一些经典的概率问题，例如掷骰子、抽奖等。 随机变量与分布： 引入随机变量的概念，以及离散型和连续型随机变量的概率分布。探讨期望、方差等统计量，并介绍一些重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等。 统计推断入门： 学习如何从样本数据中推断总体性质，包括参数估计、假设检验等。理解置信区间、p值等统计概念，并了解它们在数据分析和决策制定中的应用。 数学的魅力与价值：跨越学科的智慧 《数学的艺术》不仅仅是一本讲解数学知识的书籍，更是一扇通往严谨思维和创新精神的窗户。它旨在通过清晰的讲解、精选的例子和深入的剖析，帮助读者： 培养严谨的逻辑思维： 学习如何清晰地思考，如何构建有力的论证，如何避免逻辑谬误。 激发探索数学的兴趣： 感受数学的内在美，体会数学概念的优雅和证明的精巧。 提升解决问题的能力： 掌握数学工具，学会将现实问题抽象化，并运用数学方法找到解决方案。 理解数学在现代社会中的作用： 认识到数学是科学、工程、技术、经济乃至艺术等诸多领域的基础和驱动力。 本书面向的读者群体广泛，无论是对数学充满好奇的学生，希望巩固基础知识的从业者，还是仅仅对逻辑和理性思考感兴趣的普通读者，都能从中获得启发和收获。它将以一种引人入胜的方式，展现数学的深刻内涵和无限可能。

评分☆☆☆☆☆

我曾几何时，觉得数学在实际应用中离我非常遥远，直到我遇到了《凸优化》这本书。这本书彻底颠覆了我的看法。它将抽象的数学理论与丰富多样的工程和科学应用紧密地结合在一起，让我看到了数学的强大生命力和解决实际问题的能力。书中涉及到的应用案例非常广泛，从经济学中的资源分配，到计算机科学中的图像处理，再到工程中的系统设计，几乎涵盖了所有能够应用到优化的领域。作者们用生动的语言和清晰的图表，将那些看似高深的数学概念融入到具体的应用场景中，让读者能够直观地理解其背后的原理。例如，书中在讲解“投影”概念时，就用到了图像去噪和信号滤波的例子，让我瞬间就明白了投影在实际应用中的意义。而且，这本书不仅仅是介绍理论，更重要的是它教会了我如何“思考”和“建模”。通过学习书中的方法，我学会了如何将实际问题抽象成数学模型，如何判断一个模型是否是凸的，以及如何选择合适的算法来求解。这种解决问题的思路和方法，比单纯的记忆公式和定理更有价值。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受就是它“润物细无声”般的学习体验。一开始，我确实是抱着学习一本“硬核”数学教材的心态去读的，毕竟“优化”这个词本身就带着一种挑战性。然而，鲍德和Vandenbe教授的写作风格却出乎意料地平易近人，他们没有堆砌复杂的证明，而是用大量形象的比喻和图示来解释深奥的数学概念。我尤其喜欢书中那些“思考题”和“课后习题”，它们设计得非常巧妙，既能检验我是否真正理解了前面的内容，又能引导我进一步思考问题，甚至挖掘出一些新的应用方向。例如，书中在介绍拉格朗日对偶的时候，并没有直接给出数学定义，而是先描述了一个实际的资源分配问题，然后通过逐步分析，引出对偶问题的概念，最后才上升到数学层面。这种从具体到抽象的讲解方式，让我在不知不觉中就掌握了复杂的理论。而且，书中提供的各种算法（如梯度下降、牛顿法、内点法等）的伪代码和讲解，也让我跃跃欲试，能够在自己的计算机上进行模拟和验证。这本书的另一个亮点在于其内容的全面性，它涵盖了从基础的凸集、凸函数，到复杂的对偶理论、拟牛顿法，再到一些前沿的分布式优化和随机优化算法，几乎囊括了凸优化领域的所有重要分支。这让我觉得，只要我能够认真研读这本书，就能够对凸优化有一个系统而深入的了解，并且能够应对大部分的实际问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一位老朋友，每次翻开都能发现新的惊喜。我第一次接触到“凸优化”这个概念，就是在鲍德和Vandenbe两位教授的这本书里。当时我还在为自己的研究项目苦苦寻找一种能够高效解决的问题建模方法，传统的方法总是显得力不从心，或者优化结果不尽如人意。偶然的机会，我的导师推荐了这本书，并且强烈建议我仔细研读。刚拿到书的时候，我被它厚重的体积和略显深奥的标题吓了一跳，但随着阅读的深入，我逐渐被其严谨的逻辑和清晰的讲解所吸引。书中并没有一开始就抛出枯燥的数学公式，而是从直观的几何概念入手，一步步引导读者理解凸集、凸函数的核心性质，以及它们为何在优化问题中扮演着如此重要的角色。作者们巧妙地将抽象的数学理论与实际应用场景相结合，比如在机器学习中的支持向量机、在信号处理中的稀疏恢复等，让我看到了凸优化的强大力量，也让我对自己原本的研究方向有了全新的认识和启发。这本书的魅力在于，它既有理论的深度，又有实践的指导性，仿佛一位经验丰富的向导，带领你在优化理论的广阔天地中探索前进。即使在读完之后，我依然会时不时地翻阅书中的某些章节，每一次都能从中获得新的感悟，解决我遇到的实际问题。这本书对于我来说，不仅仅是一本教材，更是一座宝贵的知识宝库，为我的学术和职业生涯奠定了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我学习生涯中扮演了极其重要的角色，甚至可以说改变了我对数学的认知。在遇到这本书之前，我总觉得数学是抽象的、枯燥的，与现实生活“遥不可及”。然而，鲍德和Vandenbe教授的《凸优化》彻底颠覆了我的看法。书中并非一开始就抛出晦涩的公式，而是从直观的几何概念入手，一步步引导读者走进凸优化的世界。我至今仍记得书中对“凸集”的讲解，作者们用丰富的图形和例子，让我瞬间就理解了超平面、半空间、多面体等概念的几何意义，以及它们在建模中的重要性。这种从直观到抽象的讲解方式，大大降低了我学习的门槛。而且，书中并没有局限于理论的陈述，而是通过大量实际的工程和科学应用案例，向我展示了凸优化在各个领域的强大应用价值。从机器学习的分类器，到信号处理的稀疏恢复，再到控制理论的系统设计，每一个例子都让我感受到数学的魅力和力量。这本书更像是我的一个“启蒙者”，让我看到了数学在解决实际问题中的无限可能性。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我惊叹的是它在学术严谨性与易读性之间取得的绝佳平衡。鲍德和Vandenbe教授用一种非常清晰、有条理的方式呈现了复杂的数学概念，即使对于没有深厚数学背景的读者，也能逐步理解。我特别欣赏书中对“几何直观”的强调，比如在介绍“凸函数”时，书中用了大量的图例来展示不同函数形状的凸凹性，以及它们与切线之间的关系。这种直观的理解方式，比单纯的数学定义更容易被我接受和记忆。而且，书中在讲解每一个重要概念时，都会给出至少一到两个相关的实际应用例子，这让我能够深刻地理解这个概念在现实世界中的意义和价值。例如，在介绍“投影”时，书中不仅解释了它在几何上的定义，还将其与信号去噪、数据填充等实际问题联系起来。这种理论与实践的紧密结合，让我在学习过程中充满了兴趣和动力。而且，这本书的姊妹篇，也就是它配套的英文原版教材，我也经常参考。中文版的翻译质量非常高，很多术语都处理得恰到好处，大大降低了阅读的难度。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本书是开启优化领域大门的钥匙，并且它本身就是一座内容丰富的知识宝库。我第一次接触到“凸优化”这个概念，就是通过它。在此之前，我对于优化问题的理解，仅仅停留在一些基本的微积分求解层面，对于更复杂的问题，往往显得力不从心。但是，这本书的出现，让我看到了一个全新的世界。它不仅介绍了凸集、凸函数等基本概念，更重要的是，它展示了如何将许多看似难以处理的问题，通过巧妙的数学建模，转化为一个凸优化问题，从而获得全局最优解。书中对于“对偶理论”的讲解尤其精彩，我至今仍然会时不时地回顾相关的章节，从中汲取灵感。对偶问题提供了一种全新的视角来理解原问题，并且在很多情况下，对偶问题的求解比原问题更容易。我记得书中举的一个例子，关于资源分配的对偶性，让我对“价格”和“成本”在经济学中的深层含义有了更深刻的理解。这本书的价值在于，它不仅教授了知识，更重要的是它传递了一种严谨、高效的数学思维方式。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是作者们的“匠心”和“博学”。他们不仅对凸优化理论有着深入的理解，而且对各个应用领域也有着丰富的实践经验。这种跨领域的知识结合，使得这本书的内容既有深度又不失广度。书中不仅介绍了标准的凸优化算法，还对一些更高级的算法，如随机梯度下降、加速梯度方法等进行了详细的讲解。这些算法在处理大规模数据和实时问题时尤为重要。我记得书中在讲解“内点法”时，花费了大量的篇幅来解释其原理和算法流程，并且还给出了相应的伪代码。这对于我后来在工作中实现和优化算法起到了至关重要的作用。此外，书中还穿插了一些历史故事和理论发展脉络的介绍，这让我在学习知识的同时，也能了解到凸优化领域的发展历程，感受到前人的智慧和努力。这本书的排版和设计也非常精良，清晰的公式、精美的图示，以及合理的章节划分，都让阅读体验更加愉悦。总而言之，这本书是一部集理论、实践、历史于一体的优秀著作，非常值得反复研读。

评分☆☆☆☆☆

对于任何希望深入理解机器学习、统计学、控制理论等领域的研究者或工程师来说，这本书无疑是必读的经典。我之前在进行信号处理的研究时，经常会遇到一些非凸优化的问题，求解起来非常困难，而且结果往往不稳定。当我开始阅读鲍德和Vandenbe教授的这本书时，我才真正意识到，很多时候，通过巧妙的建模和对偶技巧，可以将原本的非凸问题转化为凸问题来解决。书中对“对偶原理”的讲解尤其精彩，它不仅解释了如何构造对偶问题，更阐述了强对偶性和弱对偶性的含义，以及它们在求解问题中的重要作用。我还记得书中举的一个例子，关于如何用凸优化的方法来解决L1正则化的稀疏信号恢复问题。通过引入拉格朗日乘子和对偶技术，原先复杂的非凸问题被转化为一个相对简单的凸优化问题，并且能够保证找到全局最优解。这让我对“数学建模”的艺术有了更深的体会。这本书的另一大优势在于其内容的组织结构，它从基础概念出发，层层递进，直到高级算法，逻辑清晰，易于理解。即使是对于数学背景不是特别深厚的读者，只要有耐心，也能从中获益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的不仅仅是知识的增长，更重要的是思维方式的转变。在读这本书之前，我对“优化”的理解比较狭隘，总觉得它就是一种求解特定方程或者不等式的过程。但是，鲍德和Vandenbe教授通过对凸优化理论的深入剖析，让我认识到，许多看似复杂的问题，都可以被建模成一个凸优化问题，并且一旦成为凸优化问题，它往往就能够找到全局最优解，并且求解的效率也相对较高。这种“将问题转化为凸优化问题”的能力，才是真正有价值的。我记得书中在介绍“凸集”的时候，花了大量篇幅讲解了各种常见的凸集（如超平面、半空间、球、多面体等）的性质，并且强调了它们在实际建模中的重要性。当我尝试将自己遇到的实际问题进行建模时，我就能够有意识地去寻找和构建凸集，从而使问题变得更易于处理。此外，书中对于“约束”的处理方式也让我印象深刻。传统的约束优化方法往往需要复杂的处理技巧，而凸优化则提供了一套统一而强大的框架来处理各种类型的约束。这种高度的抽象性和普适性，是其他数学工具难以比拟的。这本书就像一扇窗户，让我看到了一个全新的数学世界，一个充满逻辑和效率的世界。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《凸优化》这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本“武功秘籍”。它教会我如何将现实世界中的种种难题，用一种高效、优雅的方式来解决。我刚开始接触优化问题时，总是在各种复杂的非线性方程组中打转，往往得不到满意的结果。这本书的出现，让我看到了“全局最优解”的可能性，并且提供了一套系统的方法论来追求它。书中对于“凸性”的定义和判断，我反复看了很多遍，因为它是我是否能够应用凸优化理论的关键。当我能够成功地将一个问题建模成一个凸优化问题时，那种成就感是无与伦比的。我记得在一次课程设计中，我遇到了一个图像分割的问题，一开始尝试了很多传统的分割算法，效果都不理想。后来，我尝试将这个问题建模成一个基于能量函数的凸优化问题，并利用书中学到的方法进行求解，结果出人意料地好。这种从“无从下手”到“迎刃而解”的转变，完全得益于这本书的指导。这本书的魅力在于，它不仅提供了理论的工具，更重要的是它塑造了一种解决问题的思维模式。