基本信息

书名:高等数学讲义(上) 第二版

定价：15.8元

作者:樊映川

出版社： 高等教育出版社

出版日期：1964年7月1日

ISBN：9787040018066

字数：

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版次： 第2版

装帧：

开本： 32

编辑推荐

《高等数学讲义》（上）是第二版，其第1版是根据高等教育部1954年颁布的高等工业学校高等数学教学大纲而编写的

目录

绪论
第1篇解析几何
第1章 行列式及线性方程组
§1．1 二阶行列式和二元线性方程组
§1．2 三阶行列式
§1．3 三阶行列式的主要性质
§1．4 行列式的按行按列展开
§1．5 三元线性方程组
§1．6 齐次线性方程组
§1．7 高阶行列式概念：

第二章 平面上的直角坐标、曲线及其方程
§2．1 轴和轴上的线段：
§2．2 直线上点的坐标·数轴：
§2．3 平面上的点的笛卡儿直角坐标：
§2．4 坐标变换问题：
§2．5 两点间的距离：
§2．6 线段的定比分点：
§2．7 平面上曲线方程的概念：
§2．8 两曲线的交点

第三章 直线与二元一次方程
§3．1 过定点有定斜率的直线方程
§3．2 直线的斜截式方程
§3．3 直线的两点式方程
§3．4 直线的截距式方程
§3．5 直线的一般方程
§3．6 两直线的交角
§3．7 两直线平行及两直线垂直的条件
§3．8 点到直线的距离
§3．9 直线柬

第四章 圆锥曲线与二元二次方程
§4．1 圆的一般方程
§4．2 椭圆及其标准方程
§4．3 椭圆形状的讨论
§4．4 双曲线及其标准方程
§4．5 双曲线形状的讨论
§4．6 抛物线及其标准方程
§4．7 抛物线形状的讨论
§4．8 椭圆及双曲线的准线
§4．9 利用轴的平移简化二次方程
§4．1 0利用轴的旋转简化二次方程
§4．1 1一般二元二次方程的简化

第五章 极坐标
§5．1 极坐标的概念
§5．2 极坐标与直角坐标的关系
§5．3 曲线的极坐标方程
§5．4 圆锥曲线的极坐标方程

第六章 参数方程
§6．1 参数方程的概念
§6．2 曲线的参数方程
§6．3 参数方程的作图法

第七章 空间直角坐标与矢量代数
§7．1 空间点的直角坐标
§7．2 基本问题
§7．3 矢量的概念·矢径
§7．4 矢量的加减法
§7．5 矢量与数量的乘法
§7．6 矢量在轴上的投影·投影定理
§7．7 矢量的分解与矢量的坐标
§7．8 矢量的模·矢量的方向余弦与方向数
§7．9 两矢量的数量积：
§7．1 0两矢量间的夹角
§7．1 1两矢量的矢量积
§7．1 2矢量的混合积

第八章 曲面方程与曲线方程
§8．1 曲面方程的概念
§8．2 球面方程
§8．3 母线平行于坐标轴的柱面方程·二次柱面
§8．4 空间曲线作为两曲面的交线
§8．5 空间曲线的参数方程
§8．6 空间曲线在坐标面上的投影

第九章 空间的平面与直线
§9．1 过一点并已知一法线矢量的平面方程
§9．2 平面的一般方程的研究
§9．3 平面的截距式方程
§9．4 点到平面的距离
§9．5 两平面的夹角
§9．6 直线作为两平面的交线
§9．7 直线的方程
§9．8 两直线的夹角
§9．9 直线与平面的夹角
§9．10 直线与平面的交点
§9．11 杂例
§9．12 平面束的方程

第十章 二次曲面
§10．1 旋转曲面
§10．2 椭球面
§10．3 单叶双曲面
§10．4 双叶双曲面
§10．5 椭圆抛物面
§10．6 双曲抛物面
§10．7 二次锥面
第二篇 数学分析
第1章 函数及其图形
§1．1 实数与数轴
§1．2 区间
§1．3 实数的值·邻域
§1．4 常量与变量
§1．5 函数概念
§1．6 函数的表示法
§1．7 函数的几种特性
§1．8 反函数概念
§1．9 基本初等函数的图形
§1．10 复合函数·初等函数

第二章 数列的极限及函数的极限
§2．1 数列及其简单性质
§2．2 数列的极限
§2．3 函数的极限
§2．4 无穷大·无穷小
§2．5 关于无穷小的定理
§2．6 极限的四则运算
§2．7 极限存在的准则·两个重要极限
§2．8 双曲函数
§2．9 无穷小的比较

第三章 函数的连续性
§3．1 函数连续性的定义
§3．2 函数的间断点
§3．3 闭区间上连续函数的基本性质
§3．4 连续函数的和、积及商的连续性
§3．5 反函数与复合函数的连续性
§3．6 初等函数的连续性

第四章 导数及微分
§4．1 几个物理学上的概念
§4．2 导数概念
§4．3 导数的几何意义
§4．4 求导数的例题·导数基本公式表
§4．5 函数的和、积、商的导数
§4．6 反函数的导数
§4．7 复合函数的导数
§4．8 高阶导数
§4．9 参数方程所确定的函数的导数
§4．10 微分概念
§4．11 微分的求法·微分形式不变性
§4．12 微分应用于近似计算及误差的估计

第五章 中值定理
§5．1 中值定理
§5．2 罗必塔法则
§5．3 泰勒公式

第六章 导数的应用
§6．1 函数的单调增减性的判定
§6．2 函数的极值及其求法
§6．3 大值及小值的求法
§6．4 曲线的凹性及其判定法
§6．5 曲线的拐点及其求法
§6．6 曲线的渐近线
§6．7 函数图形的描绘方法
§6．8 弧微分·曲率
§6．9 曲率半径·曲率中心
§6．10 方程的近似解

第七章 不定积分
§7．1 原函数与不定积分的概念
§7．2 不定积分的性质
§7．3 基本积分表
§7．4 换元积分法
§7．5 分部积分法
§7．6 有理函数的分解
§7．7 有理函数的积分
§7．8 三角函数的有理式的积分
§7．9 简单无理函数的积分
§7．10 二项微分式的积分
§7．11 关于积分问题的一些补充说明

第八章 定积分
§8．1 曲边梯形的面积·变力所作的功
§8．2 定积分的概念
§8．3 定积分的简单性质·中值定理
§8．4 牛顿一莱布尼兹公式
§8．5 用换元法计算定积分
§8．6 用分部积分法计算定积分
§8．7 定积分的近似公式
§8．8 广义积分

第九章 定积分的应用
§9．1 平面图形的面积
§9．2 体积
§9．3 曲线的弧长
§9．4 定积分在物理、力学上的应用

基本信息

书名高学校试用教材：高数学讲义（下） 第二版

定价：10.30元

作者樊映川

：高教育

出版日期：1958-04-01

ISBN：9787040018073

字数：

页码：226

版次：1

装帧：平装

开本：32开

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高数学讲义系原根据高1954年颁布的高工业学校高数学教学大纲而成，1964年又根据高工业学校高数学课程教材审委员会审订的高数学（基础部分教学大纲（试行草案作了一些修订。分为上下两册，高数学讲义（下是其中的下册。

内容提要

高数学讲义（下内容包括级数，富里哀级数，多元函数的微分学和积分学，微分方程。先后参加本书与修订的有：樊映川、张国隆、陆振邦、侯希忠、方淑姝、王福楹、王福保、王嘉善、陈雄南、经贞琨。

目录

第二篇 数学分析（续
第十章 级数
Ⅰ 常数项级数
10.1 无穷级数概念
10.2 无穷级数的基本性质 收敛的必要条件
10.3 正项级数 收敛性的充分判定法
10.4 任意项级数 收敛
10.5 广义积分的收敛性
Ⅱ 函数项级数
10.7 函数项级数的一般概念
10.8 一致收敛及一致收敛级数的基本性质
Ⅲ 幂级数
10.9 幂级数的收敛半径
10.10 幂级数的运算
10.11 泰勒级数
10.12 初函数的展开式
10.13 泰勒级数在近似计算上的应用
10.14 复变量的指数函数 尤拉公式

第十一章 富里哀级数
11.1 三角级数 三角函数系的正交性
11.2 尤拉-富里哀公式
11.3 富里哀级数
11.4 偶函数及奇函数的富里哀级数
11.5 函数展开成正弦或余弦级数
11.6 任意区间上的富里哀级数

第十二章 多元函数的微分法及其应用
12.1 一般概念
12.2 二元函数的极限及连续性
12.3 偏导数
12.4 全增量及全微分
12.5 方向导数
12.6 复合函数的微分法
12.7 隐函数及其微分法
12.8 空间曲线的切线及法平面
12.9 曲面的切平面及法线
12.10 高阶偏导数
12.11 二元函数的泰勒公式
12.12 多元函数的极值
12.13 条件极值—拉格朗日乘数法则

第十三章 重积分
13.1 体积问题 二重积分
13.2 二重积分的简单性质 中值定理
13.3 二重积分计算法
13.4 利用极坐标计算二重积分
13.5 三重积分及其计算法
13.6 柱面坐标和球面坐标
13.7 曲面的面积
13.8 重积分在静力学中的应用

第十四章 曲线积分及曲面积分
14.1 对坐标的曲线积分
14.2 对弧长的曲线积分
14.3 格林（Green公式
14.4 曲线积分与路线无关的条件
14.5 曲面积分
14.6 奥斯特罗格拉特斯基公式

第十五章 微分方程
15.1 一般概念
15.2 变量可分离的微分方程
15.3 齐次微分方程
15.4 一阶线性方程
15.5 全微分方程
15.6 高阶微分方程的几个特殊类型
15.7 线性微分方程解的结构
15.8 常系数齐次线性方程
15.9 常系数非齐次线性方程
15.10 尤拉方程
15.11 幂级数解法举例
15.12 常系数线性微分方程组

好

经典经典呀

樊老先生的经典教材，初中时代我就读过，非常激动的体验。

不错有的微积分教材，挺好的

书很好，详略得当

大概看了一下还不错，书很新，比moubao便宜多了

还可以，老书了。

非常满意，是一本很好的教材。

还可以，老书了。