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俄羅斯數學教材選譯 復分析導論 沙巴特 全兩捲 多復變函數+單復變函數 第4版 高等教育齣版社 多元復分析導論高維復分析

9787040305784 9787040223606

                      

復分析導論(d一捲)(第4版) 作    者：（俄羅斯）沙巴特 著，胥鳴偉，李振宇 譯 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2011-1-1 ＩＳＢＮ：9787040305784 版 次：1 頁 數：236 字 數：370000 印刷時間：2011-1-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：49.00元 編輯推薦 《復分析導論》d一捲是從作者B.B.沙巴特在莫斯科大學講課的講義中産生齣來的，涉及的是必修課程。本書的意圖是將第二捲的許多主要思想從一開始就讓它們在d一捲中齣現，並在那裏通過更加簡單的單變函數的內容加以解釋。 內容推薦 復分析是研究復函數，特彆是亞純函數和復解析函數的數學理論，其應用領域極為廣泛，在其他數學分支和物理學中均起著重要的作用。 《復分析導論》（二捲本）根據作者在莫斯科大學講授的講義編寫而成。分彆涉及復分析必修課程和專業基礎課的基本內容。B.B.沙巴特編著的《復分析導論》d一捲給齣瞭單復變函數理論的基本概念的完整敘述，並從一開始引入高維復分析中的許多重要思想，通過單變函數的內容加以解釋，為第二捲講述高維復分析的內容做瞭必要鋪墊。書中配備許多問題和練習，並列舉瞭諸多應用的例子，有助於讀者的學習。本書文字敘述極具特色，素材豐富，內容包括全純函數及其性質、解析延拓、幾何理論的基礎、解析方法、調和與次調和函數等。 《復分析導論》d一捲可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師。以及相關領域的研究人員參考使用。 目錄 《俄羅斯數學教材選譯》序 d一版序言 d一章 全純函數 第二章 全純函數的性質 第三章 解析延拓 第四章 幾何理論的基礎 第五章 解析方法 附錄 調和與次調和函數 1.調和函數 2.狄利剋雷問題 3.次調和函數 習題 索引   復分析導論(第2捲）多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯 作     者：（俄羅斯）沙馬特 著，胥鳴偉 等譯 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2008-1-1 ＩＳＢＮ：9787040223606 版 次：1 頁 數：347 字 數：470000 印刷時間：2011-1-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：2 包 裝：平裝 定價：49.00元 編輯推薦     《復分析導論(第2捲多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯)》根據作者沙巴特在莫斯科大學講授的講義編寫而成，是一本學習高維復分析很好的入門教材，全書分為多變量全純函數；基本的幾何概念；解析延拓；亞純函數和留數等五章內容。 內容推薦     自從20世紀60年代以來。高維復分析領域有瞭迅速發展。這個領域中的新老結果在分析、微分幾何和代數幾何方麵得到瞭大量應用，特彆是在當代數學物理中的應用。掌握高維復分析的基礎對許多現代數學領域中的專傢來說已經成為瞭必需。本書根據作者沙巴特在莫斯科大學講授的講義編寫而成，是一本學習高維復分析很好的入門教材。《復分析導論(第2捲多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯)》是《復分析導論》(d一捲)的後續篇，某些在d一捲中提及的思想均可在本捲相應部分中找到。第二捲內容包括多復變量的全純函數理論、全純映射以及復歐氏空間中的子流形等。《復分析導論(第2捲多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯)》可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。 目錄  第Ⅰ章  多變量全純函數1．復空間  1．空間Cn  2．簡單的區域2．全純函數  3．全純的概念  4．多重調和函數  5．全純函數的簡單的性質  6．哈托格斯基本定理3．展開為冪級數  7．冪級數  8．其他的級數4．全純映射  9．全純映射的性質  10．雙全純映射  11．法圖(Fatou)的例子  問題第Ⅱ章  基本的幾何概念5．流形和斯托剋斯公式  12．流形的概念  13．閔可夫斯基(Min kowski)空間的復化  14．斯托剋斯(Stokes)公式  15．柯西龐加萊定理  16．麥剋斯韋(Maxwell)方程6．空間Cn的幾何  17．Cn的子流形  18．維爾丁格(Wirtinger)定理  19．富比尼Ⅻ施圖迪(Fubini—Study)形式及其相關  問題7．覆疊  20．覆疊的概念  21．基本群與覆疊  22．黎曼區域8．解析集  23．魏爾斯特拉斯預備定理  24．解析集的性質  25．局部結構9．縴維叢與層  26．縴維叢的概念  27．切叢和餘切叢  28．層的概念問題第Ⅲ章  解析延拓10．積分錶示  29．馬丁內利-博赫納(Martinelli-Bochner)公式和勒雷(Leray)公式  30．韋伊(Weil)公式11．延拓定理  31．從邊界的延拓  32．哈托格斯定理和奇點的可去性12．全純域  33．全純域的概念  34．全純凸  35．全純域的性質13．僞凸域  36．連續性原理  37．局部僞凸性  38．多重次調和函數  39．僞凸域14．全純包  40．單葉包  41．多葉包  42．奇點集的解析性問題第Ⅳ章  亞純函數和留數15．亞純函數  43．亞純函數的概念  44．d一庫贊問題  45．d一問題的解16．層論的方法  46．上同調群  47．層的正閤序列  48．局部化的d一庫贊問題  49．第二庫贊問題17．應用  50．庫贊問題的應用  51．萊維問題的解  52．其他的應用18．高維留數  53．馬丁內利理論  54．勒雷理論  55．對數留數  問題第Ⅴ章  幾何理論的一些問題19．不變度量  56．伯格曼度量  57．卡拉泰奧多裏度量  58．小林(KobayaLshi)度量20．雙麯流形  59．雙麯性的判彆法  60．皮卡定理的推廣21．邊界性質  61．嚴格僞凸域的映射  62．邊界的對應  63．對稱原理  64．嚮量場  65．函數的邊界性質  66． 唯性定理和延拓問題附錄復位勢論索引 >
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