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內容簡介

《Ｌ-fuzzy拓撲學中的度量》提齣瞭Fuzzy格上度量中有關它的連續性公理對它的誘導拓撲的生成是非本質和必要的這個猜想，並給予證明。同時運用四類不同類型的連續性條件對Fuzzy格上度量進行瞭分類，並分彆對每類度量進行瞭研究，並給齣瞭這四類度量相互之間的關係，由此進一步獲得瞭Fuzzy拓撲空間中四類度量統一性的Urysohn度量化定理和Smirnov-Nagata度量化定理。

目錄

目錄
《博士後文庫》序言
前言
引言和預備 1
0.1 引言 1
0.2 格預備知識(一) 13
0.3 Fuzzy拓撲預備知識(二) 16
0.4 其他預備知識 18
第1章 經典拓撲學中的度量化 20
1.1 經典一般拓撲學中與度量有關的基本概念和定理 20
1.2 度量和僞度量空間的簡要性質 29
1.3 度量化定理(一) 31
1.4 度量化定理(二) 36
第2章 Fuzzy格論 44
2.1 完備格與完全分配格 44
2.2 完全分配格的重要構成定理 49
第3章 Fuzzy格中的點式擬度量 54
3.1 問題的來源 54
3.2 點式擬度量 56
3.3 點式擬度量的第一類拓撲 56
3.4 點式擬度量的第二類拓撲 58
3.5 點式擬度量的幾個結論 62
第4章 Fuzzy格中的點式度量 65
4.1 映射p滿足(B4)的幾個結論 65
4.2 點式度量. 66
4.3 點式度量的性質(一) 67
4.4 點式度量的性質(二) 70
第5章 Fuzzy格中的第一類度量 75
5.1 度量空間的分類 75
5.2 第一類度量 75
5.3 第一類度量的構造 77
5.4 第一類度量的C-nbd映射簇 80
5.5 第一類度量中同類球之間的關係(一) 82
5.6 第一類度量中異類球關係(二) 84
5.7 第一類度量中對稱性關係(三) 88
第6章 Fuzzy格中的第二類度量 95
6.1 第二類度量性質(一) 95
6.2 第二類度量性質(二) 100
第7章 Fuzzy格中的第三類度量 105
7.1 Deng度量 105
7.2 第三類度量特例 107
7.3 Deng度量推廣 123
7.4 Deng度量的分離性 125
7.5 Fuzzy一緻空間的 Deng度量化 130
7.6 Deng度量化定理 143
7.7 Deng模糊點的幾點思考 149
第8章 Fuzzy格中的第四類度量 153
第9章 Fuzzy格中四類度量之間的關係 154
9.1 第一類與第二類 154
9.2 第二類與第三類 161
9.3 第三類與第四類 163
9.4 第四類與第一類 165
9.5 四類度量關係的結論總結 166
9.6 Fuzzy四類度量化定理 167
9.7 總結 168
參考文獻 169
後記 173
編後記 174
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