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内容简介

《Ｌ-fuzzy拓扑学中的度量》提出了Fuzzy格上度量中有关它的连续性公理对它的诱导拓扑的生成是非本质和必要的这个猜想，并给予证明。同时运用四类不同类型的连续性条件对Fuzzy格上度量进行了分类，并分别对每类度量进行了研究，并给出了这四类度量相互之间的关系，由此进一步获得了Fuzzy拓扑空间中四类度量统一性的Urysohn度量化定理和Smirnov-Nagata度量化定理。

目录

目录
《博士后文库》序言
前言
引言和预备 1
0.1 引言 1
0.2 格预备知识(一) 13
0.3 Fuzzy拓扑预备知识(二) 16
0.4 其他预备知识 18
第1章 经典拓扑学中的度量化 20
1.1 经典一般拓扑学中与度量有关的基本概念和定理 20
1.2 度量和伪度量空间的简要性质 29
1.3 度量化定理(一) 31
1.4 度量化定理(二) 36
第2章 Fuzzy格论 44
2.1 完备格与完全分配格 44
2.2 完全分配格的重要构成定理 49
第3章 Fuzzy格中的点式拟度量 54
3.1 问题的来源 54
3.2 点式拟度量 56
3.3 点式拟度量的第一类拓扑 56
3.4 点式拟度量的第二类拓扑 58
3.5 点式拟度量的几个结论 62
第4章 Fuzzy格中的点式度量 65
4.1 映射p满足(B4)的几个结论 65
4.2 点式度量. 66
4.3 点式度量的性质(一) 67
4.4 点式度量的性质(二) 70
第5章 Fuzzy格中的第一类度量 75
5.1 度量空间的分类 75
5.2 第一类度量 75
5.3 第一类度量的构造 77
5.4 第一类度量的C-nbd映射簇 80
5.5 第一类度量中同类球之间的关系(一) 82
5.6 第一类度量中异类球关系(二) 84
5.7 第一类度量中对称性关系(三) 88
第6章 Fuzzy格中的第二类度量 95
6.1 第二类度量性质(一) 95
6.2 第二类度量性质(二) 100
第7章 Fuzzy格中的第三类度量 105
7.1 Deng度量 105
7.2 第三类度量特例 107
7.3 Deng度量推广 123
7.4 Deng度量的分离性 125
7.5 Fuzzy一致空间的 Deng度量化 130
7.6 Deng度量化定理 143
7.7 Deng模糊点的几点思考 149
第8章 Fuzzy格中的第四类度量 153
第9章 Fuzzy格中四类度量之间的关系 154
9.1 第一类与第二类 154
9.2 第二类与第三类 161
9.3 第三类与第四类 163
9.4 第四类与第一类 165
9.5 四类度量关系的结论总结 166
9.6 Fuzzy四类度量化定理 167
9.7 总结 168
参考文献 169
后记 173
编后记 174
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