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內容簡介

　　《數學模型建模方法及其應用》主要介紹瞭數學模型建模方法的一般過程，給齣瞭24種典型常用的數學模型及其建模方法，較為詳細係統地分析瞭微分方程模型、數學規劃模型、存儲優化模型、隨機模型、差分方程模型、滿意度數學模型、神經網絡模型等數學模型的基本原理和建模思想方法規律。
　　該書強調數學模型建立的一般性思想規律分析，在深入剖析各種典型數學模型的形成過程的基礎上，試圖找齣其思想過程的切入點及可以統一遵循的思想形式；將大學數學中的一些基本理論和方法，用規範的數學建模思想和形式進行瞭分析，這將有助於學生更好地理解和掌握這些數學的基本理論方法。
　　該書適用於高等學校理、工、農、經濟和管理等有關學科本、專科學生學習數學模型基礎知識，以及參加數學建模競賽培訓使用，也適閤於對數學模型一般思想方法感興趣的研究者參考藉鑒。

內頁插圖

目錄

第1章 數學模型建模方法概論及常用方法
1．1 數學模型建模方法概論
1．2 常用的數學模型建模方法

第2章 微分方程模型建模方法
2．1 簡單微分方程模型的建模方法及案例分析
2．2 初等微分方程模型建模方法及案例分析
2．3 傳染病模型建模方法
2．4 基於密度一流量關係的交通流微分方程模型建模方法
2．5 香煙過濾嘴吸收效率模型建模方法
2．6 振動的微分方程模型建模方法
2．7 熱傳導方程與擴散方程模型建模方法
2．8 流體力學方程組和伯努利定律模型建模方法
2．9 基於密度分速度關係跟隨行走微分方程模型建模方法

第3章 數學規劃模型建模方法
3．1 數學規劃模型建模方法簡介
3．2 簡單數學規劃模型建模方法及案例分析
3．3 簡單優化模型建模方法及案例分析
3．4 飛行管理的優化模型建模方法
3．5 車燈綫光源的優化設計模型建模方法
3．6 0-1變量建模方法在數學規劃模型建模中的應用及案例分析
3．7 三維指派問題的數學建模方法
3．8 電力阻塞管理模型的建模方法

第4章 存儲優化模型建模方法
4．1 不允許缺貨的確定進貨周期存儲模型建模方法
4．2 允許缺貨的確定進貨周期的存儲模型建模方法
4．3 帶生産過程的不允許缺貨的確定周期存儲模型建模方法
4．4 帶生産過程的允許缺貨的確定周期存儲模型建模方法
4．5 固定銷售周期隨機需求存儲問題模型建模方法
4．6 固定周期需求量連續型隨機變量最大盈利存儲模型建模方法
4．7 隨機周期固定初始量消耗速率為常數的存儲模型建模方法
4．8 需求率隨時間變化多階段訂購存儲模型建模方法
4．9 離散型倉庫容量有限製的訂貨上下界策略模型建模方法
4．1 0復閤泊鬆過程需求量的存儲係統隨機過程模型建模方法
4．1 1有變質率訂貨點連續帶補訂貨量最大利潤隨機存儲模型建模方法

第5章 隨機模型建模方法
5．1 基礎概率模型建模方法及案例分析
5．2 航空公司賣票策略模型建模方法
5．3 零件參數設計模型建模方法
5．4 因子分析模型建模方法
5．5 典型相關分析模型建模方法
5．6 多元迴歸分析模型建模方法
5．7 主成分分析模型原理及建模方法
5．8 判彆分析歸類模型建模方法
5．9 極大似然估計模型與EM模型建模方法

第6章 差分方程模型建模方法
6．1 差分方程模型建模方法的基本原理
6．2 差分方程模型基本理論
6．3 差分方程模型建模方法及案例分析

第7章 若乾典型數學建模方法
7．1 滿意度數學模型建模方法及案例分析
7．2 層次分析模型建模方法
7．3 基於差分形式狀態方程的卡爾曼濾波預測方法模型
7．4 自適應綫性感知神經網絡模型建模方法
7．5 BP帶閾值的神經網絡模型建模方法-
參考文獻

前言/序言

　　大學生學習數學建模，參加數學建模實踐活動及參加有關數學建模的競賽，對於提升大學生的綜閤數學素養，提高應用數學理論知識解決實際問題的能力，進一步學好專業課程，是非常必要的，
　　對於數學模型課程，教學內容的設計是非常重要的。一般來看，數學模型教材的內容多是案例式教學，按照數學模型用到的數學理論方法，通過各類建模問題的分析過程和建模過程，讓學生瞭解和掌握各種建模方法，豐富完善建模經驗，本書也是采用案例式的內容模式，同時也突齣瞭以下幾個特點：一是對於每個建模案例都強化相應的數學建模思想方法的提煉，通過分析問題、解決問題，更細膩地體現建模過程細節；二是在一些係列案例中，既突齣同一類問題的數學建模方法的共性和差異性，也突齣同一種數學建模方法在不同建模問題中的使用；三是利用規範的數學建模思想和方法，分析和解決大學數學課程中的一些應用問題，通過比較淺顯的建模問題，使學生能夠更容易地理解和接受數學建模的思想和方法，同時也有利於學生更好地利用所學的基本理論方法解決實際應用問題，
　　本書作為教材使用，藉鑒瞭已有的數學模型作為教學案例，其內容主要側重於詳細介紹選擇的典型數學模型的建模方法，通過再現已經建立的數學模型的建立過程、建模方法及思路分析，讓學習者學習各類特定問題的數學模型形式和相關建模方法。本書也用數學建模方法的形式對已經存在的數學應用方法進行改寫分析，使學習者可以通過模擬建模方法，建立其他的數學模型，在讀者具體瞭解建模方法的過程中，本書試圖提煉建模過程中的思想曆程，找齣建立模型的閤理思想過程和典型方法，總結齣各種同類模型建立的共同著眼點和落腳點，幫助讀者形成同類問題數學模型的共同思想形式和建立思考過程，
　　本書對每個模型的建模方法進行瞭點評，介紹瞭各種目標數值形式的形成方法、數據錶達的方式、數量形式的描述手段、數量關係的構建技巧、數量規律的體現方式等，介紹瞭各種數學模型構建和計算所代錶的一般可以普遍化的內容。對每個數學模型的建立過程進行抽象提取的一般思考方法，便於學習者進一步深入理解數學模型的建立過程，學習者可以在本書思考的基礎上進行進一步歸納提煉，形成更好的數學建模思想和方法，增強數學建模能力，
　　由於篇幅所限，本書沒有詳細提供有關數學軟件的使用，也沒有更多地提供相關的程序，學習者可以通過數學實驗等教學來掌握有關內容，教師在上課時，可以從數學本身的計算方法和原理的層麵詳細地嚮學生傳授各種數學模型的計算方法。
　　本書的寫作得益於作者自1999年指導學生參加數學建模競賽工作以來積纍的素材和進行的思考，大部分都是自己的建模經驗與體會，在理解的深度和廣度上難免會有膚淺甚至不足之處，還望不吝賜教。本書的齣版得到瞭青島理工大學名校建設工程特色教材項目（課題編號：MX3-008;課題主持人：青島理工大學鬍京爽）的經費支持，以及山東省本科高校教學改革研究麵上項目（項目編號：2015M091;課題主持人：青島理工大學範興奎）的經費支持，
　　本書的內容取材於有關教材、專著、論文及有關文獻中，這些參考資料都列在參考文獻中。作者或多或少地利用這些參考材料的目的，是希望藉助這些已經有的理論結果和方法，來體現數學模型建模方法的思想，試圖從中提煉齣有價值的啓發思想，也讓讀者按照數學建模的思想形式來理解已有的理論與方法，在此嚮被引用的參考資料的作者錶示誠摯的感謝，本書的寫作得到瞭青島理工大學理學院領導的關心和支持。
　　本書適用於大學本、專科《數學模型》課程的教學，以及數學競賽的培訓使用，根據教學計劃的學時要求，可以選取部分內容講授，本書也適閤自學數學建模方法的需要，學習本書需要具有《高等數學》《概率論與數理統計》《綫性代數》等大學數學課程的基礎。
數學模型建模方法及其應用 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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