編輯推薦

本書可作為理工科學生和其他數學愛好者學習抽象代數的普及讀物，也可供大中學校數學教師閱讀參考。

內容簡介

本書應用迦羅瓦理論清晰透徹地論述瞭兩個古典難題的解決方法，即尋找代數方程的求根公式和限用圓規直尺作圖（如三等分任意角、把立方體體積加倍、化圓為正方形，以及作正多邊形等），並藉此由淺入深地嚮讀者介紹瞭一些抽象代數的基本知識和研究方法。

目錄

目錄

第1章 曆史概況

1 高次代數方程的求根公式

2 圓規直尺作圖

第2章 群的基本知識

1 集閤與映射

2 群的定義

3 變換群與置換群

4 子群與拉格朗日定理

5 循環群

6 正規子群與商群

7 同態與同構

8 可解群

第3章 伽羅瓦擴域與迦羅瓦群

1 域上的多項式

2 域上的綫性空間

3 有限擴域與單代數擴域

4 迦羅瓦擴域

5 迦羅瓦群

6 基本定理

第4章 這些難題是怎樣解決的

1 代數方程根號求解

2 圓規直尺作圖

編輯手記