編輯推薦

本書適閤理工科師生及數學愛好者閱讀和收藏。

內容簡介

本書敘述瞭研究包絡問題的初等方法和微分幾何方法，共分為兩編。

第一編介紹直綫族、圓族、圓錐麯綫族和高次麯綫族的包絡以及這些包絡在很多方麵的應用；第二編深入探討瞭包絡麵、可展麯麵、直接和間接展成法，並利用包絡解決方程問題。書中補充若乾附錄，使內容更加豐富。

目錄

第一編 初等方法

第0章 緒論

第1章 直綫族的包絡

附錄1 用動直綫的包絡定義二次麯綫

第2章 圓族的包絡

附錄2 用Clairaut方程定義二次麯綫

第3章 圓錐麯綫族的包絡

附錄3 從剋萊羅方程看二次麯綫

第4章 高次麯綫族的包絡

第5章 應用問題

附錄4 Clairaut微分方程與（麯綫）切綫方程的關係

第二編 用微分幾何的方法研究包絡

第6章 平麵麯綫的微分幾何

第7章 中學教師用到的微分幾何

第8章 包絡在力學領域中的應用

第9章 包絡麵及其應用

第10章 可展麯麵

第11章 吳大任，羅傢舜論包絡在齒輪嚙閤中的應用

第12章 二次作用和直接展成法原理

第13章 平麵二次包絡（直接展成法）

第14章 間接展成法原理，平麵二次包絡（間接展成法）

第15章 利用包絡解非綫性偏微分方程

第16章 包絡在變分學中的應用

附錄5 包絡與Clairaut方程，奇解概念

附錄6 圓柱麵繞任意軸迴轉形成的包絡麵分析

附錄7 關於包絡方法及在空間嚙閤理論中的應用

附錄8 有心二次麯綫的包絡形成法

附錄9 有心二次麯綫和有心二次麯麵的包絡形成法

附錄10 函數最值中的包絡綫

附錄11 麯綫包絡的GeoGebra實現及教學應用

附錄12 多次包絡共軛麯麵問題

附錄13 直綫族的法綫錶示式

附錄14 基於初中層麵的弦張定點成直角的問題探究

附錄15 波拉索洛夫論麯綫族的包絡

編輯手記