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內容簡介

半導體器件數值模擬計算方法是現代計算數學和工業與應用數學的重要領域。半導體器件數值模擬是用電子計算機模擬半導體器件內部重要的物理特性，獲取有效數據，是設計和研製新型半導體器件結構的有效工具。本書主要內容包括半導體器件數值模擬的有限元方法、有限差分方法，半導體問題的區域分裂和局部加密網格方法，半導體瞬態問題的塊中心差分方法等經典理論部分，以及半導體問題的混閤元。特徵混閤元方法、混閤元。分數步差分方法、半導體瞬態問題的有限體積元方法、半導體問題的混閤有限體積元。分數步差分方法、電阻抗成像的數值模擬方法和半導體問題數值模擬的間斷有限元方法等現代數值模擬方法和技術。

目錄

前言

第1章 半導體器件數值模擬的有限元方法
1.1 半導體器件數值模擬的特徵有限元和混閤元方法
1.1.1 引言
1.1.2 特徵有限元格式
1.1.3 特徵有限元格式的收斂性
1.1.4 特徵混閤元格式及其收斂性
1.2 非矩形域半導體瞬態問題的交替方嚮特徵有限元方法
1.2.1 某些預備工作
1.2.2 交替方嚮修正特徵有限元方法
1.2.3 收斂性分析
1.3 半導體瞬態問題的變網格交替方嚮特徵有限元方法
1.3.1 某些預備工作
1.3.2 特徵修正交替方嚮變網格有限元格式
1.3.3 某些輔助性橢圓投影
1.3.4 收斂性分析
1.4 半導體瞬態問題的交替方嚮多步方法
1.4.1 交替方嚮多步格式
1.4.2 誤差估計
1.4.3 沿特徵綫交替方嚮有限元多步格式及誤差估計
1.5 半導體瞬態問題的配置方法
1.5.1 半離散配置格式
1.5.2 H1模誤差估計
1.5.3 L2模誤差估計
1.5.4 全離散配置格式及L2模誤差估計
參考文獻

第2章 半導體器件數值模擬的有限差分方法
2.1 三維熱傳導型半導體問題的差分方法
2.1.1 問題Ⅰ的特徵差分格式
2.1.2 問題Ⅰ的收斂性分析
2.1.3 問題Ⅱ的特徵差分方法和分析
2.2 三維熱傳導型半導體問題的特徵分數步差分方法
2.2.1 特徵分數步差分格式
2.2.2 收斂性分析
2.3 半導體問題的修正迎風分數步差分方法
2.3.1 迎風分數步差分方法
2.3.2 收斂性分析
2.4 半導體器件探測器模擬計算的數值方法
2.4.1 二階迎風差分格式
2.4.2 收斂性分析
2.4.3 數值模擬結果
參考文獻

第3章 半導體問題的區域分裂和局部加密網格方法
3.1 半導體瞬態問題的特徵有限元區域分裂方法
3.1.1 數學模型和物理背景
3.1.2 某些預備工作
3.1.3 特徵修正有限元區域分裂程序
3.1.4 收斂性分析
3.1.5 數值算例
3.1.6 總結和討論
3.2 半導體瞬態問題的特徵混閤元區域分裂方法
3.2.1 引言
3.2.2 某些預備工作
3.2.3 特徵修正混閤元區域分裂程序
3.2.4 收斂性分析
3.2.5 數值算例
3.2.6 總結和討論
3.3 半導體器件問題局部加密網格的有限差分方法
3.3.1 網格係統及相關的記號
3.3.2 有限差分格式和收斂性
3.3.3 時空局部網格加密有限差分格式和分析
3.3.4 數值算例
參考文獻

第4章 半導體瞬態問題的塊中心差分方法
4.1 熱傳導型半導體的塊中心差分逼近方法
4.1.1 引言
4.1.2 記號和引理
4.1.3 塊中心差分半離散格式
4.1.4 某些輔助性投影
4.1.5 塊中心差分半離散格式的收斂性分析
4.1.6 塊中心差分全離散格式
4.1.7 誤差估計
4.1.8 總結和討論
4.2 半導體器件探測器數值模擬的塊中心差分方法
4.2.1 引言
4.2.2 引理和記號
4.2.3 塊中心差分格式
4.2.4 某些輔助性橢圓投影
4.2.5 收斂性分析
4.2.6 總結和討論
參考文獻

第5章 半導體問題的混閤元一特徵混閤元方法
5.1 二相滲流混閤元-特徵混閤元方法
5.1.1 數學模型
5.1.2 特徵混閤元方法和分析
5.1.3 混閤元-特徵混閤元方法和分析
5.2 三維半導體問題的混閤元一特徵混閤元方法
5.2.1 引言
5.2.2 格式的建立
5.2.3 有限元空間和投影的性質
5.2.4 收斂性分析
5.2.5 數值算例
5.3 熱傳導型半導體問題的混閤元-特徵混閤元數值方法
5.3.1 引言
5.3.2 格式的建立
5.3.3 有限元空間和投影的性質
5.3.4 收斂性分析
5.3.5 數值算例
參考文獻

第6章 半導體問題的混閤元-分數步差分方法
6.1 半導體問題的混閤元-修正特徵分數步差分方法
6.1.1 引言
6.1.2 混閤元-修正特徵分數步差分方法程序
6.1.3 收斂性分析
6.1.4 總結和討論
6.2 半導體問題的混閤元一修正迎風分數步差分方法
6.2.1 引言
6.2.2 混閤元一修正迎風分數步差分方法程序
6.2.3 收斂性分析
6.2.4 總結和討論
參考文獻

第7章 半導體瞬態問題的有限體積元方法
7.1 熱傳導型半導體問題的迎風有限體積元方法
7.1.1 引言
7.1.2 預備知識
7.1.3 全離散迎風有限體積元格式
7.1.4 收斂性分析
7.1.5 數值例子
7.1.6 修正迎風有限體積元格式
7.2 熱傳導型半導體問題的特徵有限體積元方法
7.2.1 引言
7.2.2 預備知識
7.2.3 特徵有限體積格式的建立
7.2.4 誤差分析
7.2.5 高次特徵有限體積方法及分析
7.3 三維半導體問題的迎風有限體積元方法
7.3.1 引言
7.3.2 格式的建立
7.3.3 幾個引理
7.3.4 格式的誤差估計
參考文獻

第8章 半導體問題的混閤有限體積元一分數步差分方法
8.1 半導體問題的混閤有限體積元一修正特徵分數步差分方法
8.1.1 引言
8.1.2 記號和引理
8.1.3 混閤有限體積元-修正特徵分數步差分方法程序
8.1.4 收斂性分析
8.1.5 總結和討論
8.2 半導體問題的有限體積元一修正迎風分數步差分方法
8.2.1 引言
8.2.2 有限體積元一修正迎風分數步差分方法程序
8.3 半導體問題的混閤有限體積元一修正迎風分數步差分方法
8.3.1 引言
8.3.2 網格和記號
8.3.3 混閤有限體積元一修正迎風分數步差分方法程序
8.3.4 收斂性分析
8.3.5 數值算例
8.3.6 總結和討論
參考文獻

第9章 電阻抗成像的數值模擬方法
9.1 三維電阻抗成像的有限元數值模擬和分析
9.1.1 引言
9.1.2 反問題的有限元數值方法和數值模擬
9.1.3 有限元方法在電阻抗成像問題中的應用
9.2 電阻抗成像的塊中心有限體積元方法的數值模擬和分析
9.2.1 引言
9.2.2 三維問題的塊中心有限體積元方法和反問題的迭代算法
9.2.3 反問題的數值模擬和圖像重建
9.2.4 二維問題的塊中心有限體積元方法和反問題的迭代算法
9.2.5 二維反問題的數值模擬和圖像重建
參考文獻

第10章 半導體問題數值模擬的間斷有限元方法
10.1 某些簡單模型問題的間斷有限元方法
10.1.1 一維守恒律問題
10.1.2 對流一擴散問題的間斷混閤元方法
10.2 半導體器件模型問題的間斷有限元方法
10.2.1 某些預備工作
10.2.2 模型問題Ⅰ(DD模型)
10.2.3 模型問題Ⅰ的變分形式和局部間斷有限元格式
10.2.4 模型問題Ⅰ的數值分析
10.2.5 模型問題Ⅱ(HF模型)
10.2.6 模型問題Ⅱ的變分形式和局部間斷有限元格式
10.2.7 模型問題Ⅱ的數值分析
10.2.8 模型問題Ⅰ和II的數值試驗
參考文獻
索引
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