半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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袁益让，刘蕴贤 著

图书标签:

• 半导体器件
• 数值模拟
• 计算方法
• 理论
• 应用
• 物理
• 电子工程
• 模拟仿真
• 器件物理
• 高等教育

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030519009

版次：31

商品编码：12335646

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-03-01

页数：508

正文语种：中文

内容简介

半导体器件数值模拟计算方法是现代计算数学和工业与应用数学的重要领域。半导体器件数值模拟是用电子计算机模拟半导体器件内部重要的物理特性，获取有效数据，是设计和研制新型半导体器件结构的有效工具。本书主要内容包括半导体器件数值模拟的有限元方法、有限差分方法，半导体问题的区域分裂和局部加密网格方法，半导体瞬态问题的块中心差分方法等经典理论部分，以及半导体问题的混合元。特征混合元方法、混合元。分数步差分方法、半导体瞬态问题的有限体积元方法、半导体问题的混合有限体积元。分数步差分方法、电阻抗成像的数值模拟方法和半导体问题数值模拟的间断有限元方法等现代数值模拟方法和技术。

目录

前言

第1章 半导体器件数值模拟的有限元方法
1.1 半导体器件数值模拟的特征有限元和混合元方法
1.1.1 引言
1.1.2 特征有限元格式
1.1.3 特征有限元格式的收敛性
1.1.4 特征混合元格式及其收敛性
1.2 非矩形域半导体瞬态问题的交替方向特征有限元方法
1.2.1 某些预备工作
1.2.2 交替方向修正特征有限元方法
1.2.3 收敛性分析
1.3 半导体瞬态问题的变网格交替方向特征有限元方法
1.3.1 某些预备工作
1.3.2 特征修正交替方向变网格有限元格式
1.3.3 某些辅助性椭圆投影
1.3.4 收敛性分析
1.4 半导体瞬态问题的交替方向多步方法
1.4.1 交替方向多步格式
1.4.2 误差估计
1.4.3 沿特征线交替方向有限元多步格式及误差估计
1.5 半导体瞬态问题的配置方法
1.5.1 半离散配置格式
1.5.2 H1模误差估计
1.5.3 L2模误差估计
1.5.4 全离散配置格式及L2模误差估计
参考文献

第2章 半导体器件数值模拟的有限差分方法
2.1 三维热传导型半导体问题的差分方法
2.1.1 问题Ⅰ的特征差分格式
2.1.2 问题Ⅰ的收敛性分析
2.1.3 问题Ⅱ的特征差分方法和分析
2.2 三维热传导型半导体问题的特征分数步差分方法
2.2.1 特征分数步差分格式
2.2.2 收敛性分析
2.3 半导体问题的修正迎风分数步差分方法
2.3.1 迎风分数步差分方法
2.3.2 收敛性分析
2.4 半导体器件探测器模拟计算的数值方法
2.4.1 二阶迎风差分格式
2.4.2 收敛性分析
2.4.3 数值模拟结果
参考文献

第3章 半导体问题的区域分裂和局部加密网格方法
3.1 半导体瞬态问题的特征有限元区域分裂方法
3.1.1 数学模型和物理背景
3.1.2 某些预备工作
3.1.3 特征修正有限元区域分裂程序
3.1.4 收敛性分析
3.1.5 数值算例
3.1.6 总结和讨论
3.2 半导体瞬态问题的特征混合元区域分裂方法
3.2.1 引言
3.2.2 某些预备工作
3.2.3 特征修正混合元区域分裂程序
3.2.4 收敛性分析
3.2.5 数值算例
3.2.6 总结和讨论
3.3 半导体器件问题局部加密网格的有限差分方法
3.3.1 网格系统及相关的记号
3.3.2 有限差分格式和收敛性
3.3.3 时空局部网格加密有限差分格式和分析
3.3.4 数值算例
参考文献

第4章 半导体瞬态问题的块中心差分方法
4.1 热传导型半导体的块中心差分逼近方法
4.1.1 引言
4.1.2 记号和引理
4.1.3 块中心差分半离散格式
4.1.4 某些辅助性投影
4.1.5 块中心差分半离散格式的收敛性分析
4.1.6 块中心差分全离散格式
4.1.7 误差估计
4.1.8 总结和讨论
4.2 半导体器件探测器数值模拟的块中心差分方法
4.2.1 引言
4.2.2 引理和记号
4.2.3 块中心差分格式
4.2.4 某些辅助性椭圆投影
4.2.5 收敛性分析
4.2.6 总结和讨论
参考文献

第5章 半导体问题的混合元一特征混合元方法
5.1 二相渗流混合元-特征混合元方法
5.1.1 数学模型
5.1.2 特征混合元方法和分析
5.1.3 混合元-特征混合元方法和分析
5.2 三维半导体问题的混合元一特征混合元方法
5.2.1 引言
5.2.2 格式的建立
5.2.3 有限元空间和投影的性质
5.2.4 收敛性分析
5.2.5 数值算例
5.3 热传导型半导体问题的混合元-特征混合元数值方法
5.3.1 引言
5.3.2 格式的建立
5.3.3 有限元空间和投影的性质
5.3.4 收敛性分析
5.3.5 数值算例
参考文献

第6章 半导体问题的混合元-分数步差分方法
6.1 半导体问题的混合元-修正特征分数步差分方法
6.1.1 引言
6.1.2 混合元-修正特征分数步差分方法程序
6.1.3 收敛性分析
6.1.4 总结和讨论
6.2 半导体问题的混合元一修正迎风分数步差分方法
6.2.1 引言
6.2.2 混合元一修正迎风分数步差分方法程序
6.2.3 收敛性分析
6.2.4 总结和讨论
参考文献

第7章 半导体瞬态问题的有限体积元方法
7.1 热传导型半导体问题的迎风有限体积元方法
7.1.1 引言
7.1.2 预备知识
7.1.3 全离散迎风有限体积元格式
7.1.4 收敛性分析
7.1.5 数值例子
7.1.6 修正迎风有限体积元格式
7.2 热传导型半导体问题的特征有限体积元方法
7.2.1 引言
7.2.2 预备知识
7.2.3 特征有限体积格式的建立
7.2.4 误差分析
7.2.5 高次特征有限体积方法及分析
7.3 三维半导体问题的迎风有限体积元方法
7.3.1 引言
7.3.2 格式的建立
7.3.3 几个引理
7.3.4 格式的误差估计
参考文献

第8章 半导体问题的混合有限体积元一分数步差分方法
8.1 半导体问题的混合有限体积元一修正特征分数步差分方法
8.1.1 引言
8.1.2 记号和引理
8.1.3 混合有限体积元-修正特征分数步差分方法程序
8.1.4 收敛性分析
8.1.5 总结和讨论
8.2 半导体问题的有限体积元一修正迎风分数步差分方法
8.2.1 引言
8.2.2 有限体积元一修正迎风分数步差分方法程序
8.3 半导体问题的混合有限体积元一修正迎风分数步差分方法
8.3.1 引言
8.3.2 网格和记号
8.3.3 混合有限体积元一修正迎风分数步差分方法程序
8.3.4 收敛性分析
8.3.5 数值算例
8.3.6 总结和讨论
参考文献

第9章 电阻抗成像的数值模拟方法
9.1 三维电阻抗成像的有限元数值模拟和分析
9.1.1 引言
9.1.2 反问题的有限元数值方法和数值模拟
9.1.3 有限元方法在电阻抗成像问题中的应用
9.2 电阻抗成像的块中心有限体积元方法的数值模拟和分析
9.2.1 引言
9.2.2 三维问题的块中心有限体积元方法和反问题的迭代算法
9.2.3 反问题的数值模拟和图像重建
9.2.4 二维问题的块中心有限体积元方法和反问题的迭代算法
9.2.5 二维反问题的数值模拟和图像重建
参考文献

第10章 半导体问题数值模拟的间断有限元方法
10.1 某些简单模型问题的间断有限元方法
10.1.1 一维守恒律问题
10.1.2 对流一扩散问题的间断混合元方法
10.2 半导体器件模型问题的间断有限元方法
10.2.1 某些预备工作
10.2.2 模型问题Ⅰ(DD模型)
10.2.3 模型问题Ⅰ的变分形式和局部间断有限元格式
10.2.4 模型问题Ⅰ的数值分析
10.2.5 模型问题Ⅱ(HF模型)
10.2.6 模型问题Ⅱ的变分形式和局部间断有限元格式
10.2.7 模型问题Ⅱ的数值分析
10.2.8 模型问题Ⅰ和II的数值试验
参考文献
索引

《半导体器件数值模拟：从理论基础到前沿应用》 图书简介 本书致力于深入剖析半导体器件数值模拟的科学原理与计算方法，并系统阐述其在现代半导体产业中的广泛应用。全书以严谨的学术态度，结合丰富的实例，为读者构建一个全面而深刻的理解框架，旨在培养读者独立运用数值模拟工具解决实际问题的能力。 第一部分：理论基础与核心方法 本部分将为读者打下坚实的理论基础，深入讲解半导体器件物理的建模基础以及与之紧密相关的数值计算方法。 第一章：半导体器件物理导论 半导体材料基本特性： 深入介绍硅、锗、III-V族化合物半导体（如GaAs、InP）以及 II-VI族化合物半导体（如CdTe、ZnSe）等关键材料的晶体结构、能带理论、载流子输运机理（如漂移、扩散）、掺杂效应、复合过程（辐射复合、俄歇复合、表面复合）等。重点阐述有效质量、介电常数、迁移率、寿命等重要参数的物理意义及其对器件性能的影响。 PN结理论： 详细推导和分析PN结的形成、内建电场、势垒电容、扩散电容、电荷注入与输运、以及在外加电压下的行为（正偏、反偏）。讨论PN结在二极管、晶体管等基本器件中的作用。 少数载流子动力学： 深入探讨少数载流子在半导体中的行为，包括其产生、复合、漂移和扩散过程。分析Minority Carrier Injection（少数载流子注入）的原理及其在PN结和BJT中的重要性。 表面与界面效应： 讲解半导体表面和界面（如绝缘体/半导体界面、金属/半导体界面）的物理特性，包括表面态、界面态的形成机理、能级分布以及它们对载流子输运和器件性能的严重影响。分析MIS（金属-绝缘体-半导体）结构的工作原理。 热力学与电输运关系： 阐述热力学平衡和非平衡状态下半导体中的电输运现象，包括电导率、霍尔效应、塞贝克效应等。 第二章：半导体器件数值模拟的数学模型 漂移-扩散模型（Drift-Diffusion Model）： 这是最基础也是应用最广泛的半导体器件模拟模型。我们将详细推导并分析其核心方程组，包括： 泊松方程（Poisson Equation）： 描述电势与电荷分布之间的关系，是建立电场的基础。 连续性方程（Continuity Equations）： 分别描述电子和空穴浓度的时空演化，考虑了产生、复合、漂移和扩散等过程。 电流密度方程（Current Density Equations）： 描述电子和空穴的总电流密度，包含漂移和扩散项。 高斯定律（Gauss's Law） 的应用。 能量模型（Energy Transport Model）： 针对高场强、短沟道效应显著的器件，传统的漂移-扩散模型可能失效。本章将介绍能量模型，它在漂移-扩散模型的基础上增加了能量守恒方程，考虑了电子温度、热漂移等效应，能够更精确地描述载流子在强电场下的行为。 蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method）： 讲解一种基于概率统计的模拟方法，它直接模拟载流子在晶格中的运动过程，考虑了各种散射机制，能够获得非常精确的输运特性，尤其适用于理解微观物理机理和非平衡输运现象。 Boltzmann传输方程（Boltzmann Transport Equation, BTE）： 介绍BTE作为描述载流子分布函数演化的更普适的方程。虽然直接求解BTE非常困难，但它是许多高级模型（如蒙特卡洛方法）的理论基础，同时也用于推导漂移-扩散模型和能量模型。 其他模型简介： 简要介绍量子输运模型（如Landauer-Büttiker公式）、等离子体模型等，为理解未来更复杂的模拟需求铺垫。 第三章：数值计算方法基础 有限差分法（Finite Difference Method, FDM）： 详细阐述FDM的基本原理，如何将偏微分方程离散化为代数方程。讲解节点划分、差分格式（向前差分、向后差分、中心差分）的选择及其精度分析。重点在于如何处理连续性方程中的对流项（如迎风格式）。 有限元法（Finite Element Method, FEM）： 介绍FEM的优势，尤其是在处理复杂几何形状和非均匀网格方面的能力。讲解基函数、单元划分、形函数、单元刚度矩阵的构建以及整体方程组的组装。 有限体积法（Finite Volume Method, FVM）： 详细讲解FVM，这是目前半导体器件数值模拟中最常用和最有效的方法之一。重点在于如何对连续性方程中的守恒律进行积分，以及如何在控制体界面上进行通量计算（如Godunov方法、Rusano​​v方法）。 方程求解技术： 线性方程组求解： 介绍直接法（如高斯消元法）和迭代法（如Jacobi法、Gauss-Seidel法、共轭梯度法、GMRES法）。重点分析迭代法的收敛性和效率。 非线性方程组求解： 讲解Newton-Raphson方法及其变种，如何处理耦合的非线性方程组。 时间推进方法： 介绍显式和隐式时间积分方法，分析其稳定性和精度。 网格生成技术： 讨论结构网格和非结构网格的优缺点，以及如何生成适应器件结构的网格，特别是边界层和高场区附近的网格细化策略。 收敛性与稳定性分析： 深入探讨数值算法的收敛性（离散误差趋于零）和稳定性（数值误差不随时间累积而增长）的重要性，以及如何进行判断和改进。 第二部分：前沿应用与进阶主题 本部分将聚焦于将前面介绍的理论和方法应用于实际半导体器件的设计与分析，并探讨更高级的模拟技术。 第四章：经典半导体器件的数值模拟 MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）： NMOS/PMOS器件建模： 详细模拟MOSFET的开关特性、跨导、输出电阻、阈值电压、亚阈值摆幅等参数。分析短沟道效应（如DIBL, Drain-Induced Barrier Lowering）、量子效应（如表面量子化）、热电子效应等对器件性能的影响。 DC特性模拟： 仿真漏极电流-栅极电压（Id-Vg）和漏极电流-漏极电压（Id-Vd）曲线，分析不同偏置条件下的工作模式。 AC特性模拟： 仿真器件的频率响应，计算跨导、输出电阻、输入电容、输出电容等小信号参数，分析寄生效应。 瞬态特性模拟： 仿真器件的开关速度，分析延迟时间和功耗。 BJT（双极结型晶体管）： NPN/PNP器件建模： 模拟BJT的直流特性（Ib-Vbe, Ic-Vce），分析共发射极、共集电极、共基极等三种基本工作状态。 增益特性模拟： 分析直流电流增益（β）和过渡频率（fT）等关键参数。 高频特性模拟： 仿真BJT的S参数，分析其在高频下的性能限制。 PN结二极管： 仿真正反偏特性，分析正向导通压降、反向漏电流、击穿电压等。 肖特基二极管： 模拟其低正向压降和快速开关特性的成因。 IGBT（绝缘栅双极晶体管）： 仿真其高耐压和高电流密度特性。 光电器件（太阳能电池、LED、光电探测器）： 模拟光生载流子的产生、收集过程，分析其光电转换效率、发光效率等。 第五章：高级器件的数值模拟 FinFET（鳍式场效应晶体管）： 模拟其三维结构带来的栅控效应增强、短沟道效应抑制等优势。 GAAFET（栅极 all-around 场效应晶体管）： 模拟全包围栅极的更优控制能力。 多晶硅薄膜晶体管（Poly-Si TFT）： 模拟其在显示驱动等领域的应用。 高压器件（如Power MOSFET, Power BJT）： 模拟其耐压能力、导通电阻、功率损耗等。 MEMS（微机电系统）器件： 介绍结合了电学、力学、流体学等耦合仿真的必要性，例如静电驱动的微镜、微泵等。 存储器器件： 仿真SRAM、DRAM、Flash等存储单元的读写过程和稳定性。 第六章：多物理场耦合仿真 热-电耦合仿真： 讲解器件工作时产生的热量如何影响其电学性能，以及电学行为如何产生热量。例如，高功率器件的自加热效应，分析热击穿的可能性。 应力-电耦合仿真： 介绍材料在机械应力作用下电学性质的变化，例如压阻效应，以及应力如何影响器件的可靠性。 光-电耦合仿真： 针对光电器件，分析光照如何影响载流子分布和电学特性，反之亦然。 流体-电耦合仿真： 对于某些特殊应用，如微流控芯片上的传感器，需要考虑流体动力学对器件性能的影响。 第七章：面向设计的仿真流程与优化 工艺-器件-电路协同仿真： 介绍如何将器件的工艺参数（如掺杂浓度、厚度、形貌）的变化映射到器件性能的改变，并进一步影响电路的性能。 参数提取与模型建立： 介绍如何通过测量数据反向提取半导体模型参数，用于电路设计。 灵敏度分析与优化： 讲解如何通过改变设计参数（如沟道长度、栅氧厚度）来优化器件性能，以满足特定的设计指标。 先进的优化算法： 简要介绍遗传算法、粒子群优化等全局优化技术在器件设计中的应用。 TCAD（Technology Computer-Aided Design）工具介绍： 结合实际应用，简要介绍市面上主流的TCAD软件（如Sentaurus, Silvaco, COMSOL等）的功能和使用流程，但不做具体软件操作教程。 第八章：新兴领域与未来展望 量子点与纳米材料器件模拟： 介绍量子点、碳纳米管、二维材料（如石墨烯、MoS2）等新型材料的电子结构和输运特性模拟。 自旋电子学器件模拟： 讲解如何模拟自旋相关的载流子行为，以及巨磁电阻（GMR）、隧道磁电阻（TMR）等器件的工作原理。 神经形态计算器件模拟： 探索新型计算范式，如忆阻器、存内计算等器件的模拟。 人工智能在器件模拟中的应用： 展望AI技术（如深度学习）如何加速模拟过程、预测器件性能、辅助设计优化。 面向未来的挑战： 讨论在后摩尔时代，如何通过更精细的物理模型和更高效的算法来应对器件尺寸不断缩小带来的挑战。 本书特色： 体系完整： 从基础理论到前沿应用，涵盖了半导体器件数值模拟的各个方面。 内容详实： 对每一个概念和方法都进行了深入的讲解和推导，力求清晰易懂。 理论与实践结合： 强调理论在解决实际问题中的指导作用，通过大量器件实例说明模拟方法的应用。 前瞻性强： 关注行业最新发展趋势，介绍了新兴材料和新型器件的模拟技术。 适合读者： 本书适合高等院校电子工程、微电子、物理学等相关专业的本科生、研究生，以及从事半导体器件研发、工艺工程师、模拟工程师等专业技术人员阅读。 通过本书的学习，读者将能够掌握半导体器件数值模拟的核心技术，理解不同物理模型和数值方法的原理与适用范围，并能独立运用模拟工具解决实际的器件设计与分析问题，为在快速发展的半导体领域中取得成功奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

读这本书，就如同穿越回我刚开始接触半导体模拟的日子，那种迷茫和探索的感觉又回来了，但这次，我有了更坚实的指引。作者在书中对数值求解方法的介绍，简直是我的福音。那些曾经让我头疼不已的方程组，在作者的笔下变得清晰明朗。它不仅仅是罗列公式，更重要的是解释了每种方法的优缺点、适用范围以及在实际计算中的注意事项。我尤其对书中关于网格生成和优化算法的讲解印象深刻，这直接关系到模拟的精度和效率，而作者在这方面提供的建议和技巧，无疑是宝贵的经验之谈。书中还涉及到了对模型参数的提取和校准，这对于确保模拟结果的准确性至关重要，作者给出的方法论和实践步骤，让我受益匪浅。我尝试着跟着书中的例子进行了一些简单的计算，发现自己对整个仿真流程有了更深刻的理解，也找到了自己之前在实践中可能存在的误区。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节组织非常合理，从基础的半导体物理原理，到数值计算方法的选择与实现，再到实际器件的模拟应用，每一步都衔接得非常自然。我特别喜欢书中对各种模拟软件中常用算法的分析，这让我能够更好地理解和使用这些工具。作者在书中还深入探讨了模型精度与计算效率之间的权衡，以及如何在实际应用中找到最佳的平衡点，这对于缩短研发周期、降低成本具有重要的指导意义。书中关于新材料、新器件的模拟展望，也让我对未来的研究方向有了更清晰的认识。我曾经在学习某些新型器件时，对其仿真模型感到困惑，而这本书中的相关章节，提供了一个很好的框架，让我能够理解这些新型器件的模拟挑战和方法。

评分☆☆☆☆☆

对于从事半导体器件研发的工程师而言，这本书无疑是一本不可多得的案头宝典。它不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，在你遇到瓶颈时，为你指点迷津。书中对各种先进模拟方法的介绍，如有限元法、有限差分法等，都进行了深入浅出的剖析。作者在讲解这些复杂算法时，注重结合物理背景，使得读者能够理解算法背后的逻辑，而不是死记硬背。我尤其欣赏书中对这些方法在处理复杂器件结构和材料特性时所面临的挑战的讨论，以及作者提出的创新性解决方案。书中关于并行计算和高性能计算在半导体数值模拟中的应用，也让我看到了未来发展的方向，为我提供了新的思路。我曾遇到一个棘手的工艺变异问题，书中关于统计模拟和不确定性量化的章节，为我解决这个问题提供了关键性的方法和启示。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格严谨而不失可读性，作者在专业术语的使用上恰到好处，既保证了学术的严谨性，又避免了不必要的晦涩。当我阅读到书中关于模型验证和误差分析的部分时，我感受到了作者对细节的极致追求。书中不仅提供了理论上的方法，还给出了实际操作上的建议，帮助读者如何有效地评估模拟结果的可靠性。我尤其对书中关于如何处理边界条件和初始条件对模拟结果影响的讨论印象深刻，这在实际的工程应用中是至关重要的。书中对模型参数的敏感性分析，也让我能够更好地理解哪些因素对器件性能影响最大，从而进行有针对性的优化。这本书为我提供了一个坚实的理论基础和实用的技术指导，让我能够更自信地进行半导体器件的数值模拟工作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就充满了科技感，深邃的蓝色背景搭配着简洁而有力的书名，一眼就能感受到它所涵盖内容的深度与广度。当我翻开第一页，扑面而来的是严谨的学术气息，我被书中清晰的逻辑结构和层层递进的讲解所吸引。作者并没有一开始就抛出复杂的数学公式，而是从半导体器件的基本原理入手，循序渐进地引导读者理解模拟计算的必要性和重要性。书中对不同器件（如MOSFET、BJT等）的物理模型进行了详尽的阐述，结合了经典的半导体理论，让人能够清晰地认识到每个模型背后的物理意义。尤其是当书中开始介绍离散化方法时，作者巧妙地运用了图示和通俗的比喻，将原本枯燥的数学概念变得易于理解。我特别欣赏的是，书中并没有止步于理论讲解，而是通过大量实例，展示了如何将这些理论应用于实际的器件设计和分析中。每一个案例都经过精心挑选，覆盖了从基础到进阶的各种应用场景，让我对接下来的学习充满了期待。