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內容簡介

本書為《係統與控製理論中的綫性代數》的第二版，保留瞭原書的基本理論，刪除瞭不必要的內容，增加瞭近三十年來齣現的新的重要理論。書中一些內容是作者長期研究的結果。本書分上下兩冊，共十三章。上冊為基礎理論，前四章概述與深化瞭綫性代數的基本理論，後四章為幾個重要的特殊理論。下冊為應用部分，分彆是數值代數的基礎，關於穩定性和係統描述與設計涉及的內容，以及一些特殊的矩陣類、S過程和綫性矩陣不等式。各章均附有習題。

目錄

第二版序
第一版序

第九章 最小二乘問題
9.1 最小二乘解問題及其基本理論結果
9.2 最小範數解
9.3 具綫性等式約束的LS問題(LSE)
9.4 加權最小化問題
9.5 加權廣義逆及其特性
9.6 凸約束下的LS問題
9.7 受一次不等式約束的LS問題(LSI)
9.8 具二次約束的最小二乘解問題(LsQ)
9.9 LsQ問題的唯一性條件與解的結構
9.10 LSQ問題解的存在性與方法解
9.11 Givens轉動與：Householder變換
9.12 矩陣的正交三角化
9.13 求解LS問題的主要方法
9.14 總體最小二乘問題(TLS)
9.15 魯棒最小二乘問題I (RLS)
9.16 魯棒最小二乘問題II (SRLS)
9.17 問題與習題

第十章 消元算術與特徵值問題
10.1 消元矩陣與消元過程
10.2 Sylvester恒等式與Hankel矩陣
10.3 Hermite矩陣的消元與應用慣性指數
10.4 矩陣的三角形分解
10.5 帶狀矩陣的分解
10.6 塊狀矩陣消元與一些恒等式
10.7 正交變換與Hessenberg化
10.8 三對角對稱矩陣的Sturm組
10.9 三對角對稱矩陣特徵值的反問題
10.10 QR(QL)迭代算術
10.11 三對角對稱矩陣的QR算術及總體漸近二次收斂
10.12 利用QR迭代計算奇異值分解
10.13 Jacobi轉動迭代
10.14 求個彆特徵值與Rayleigh
10.15 實對稱矩陣的並行正交迭代
10.16 廣義特徵值的計算
10.17 問題與習題

第十一章 穩定性分析與Lyapunov第二方法
兒.1 矩陣的Kronecker
11.2 綫性矩陣方程
11.3 A?In+Im?BT的譜及其應用
11.4 Lvapunov穩定性與矩陣方程
11.5 Hurwitz多項式
11.6 Cauchy指數與Sturm組
11.7 任意有理函數cauchy指數的確定
11.8 Hurwitz-Routh定理及其討論
11.9 求解Lyapunov方程的方法
11.10 係統的可鎮定與極點配置
11.11 二次型最優與Bellman方程
11.12 Bellman方程與矩陣代數Riccati方程的解
11.13 離散綫性係統
11.14 離散Lyapunovr方程的解
11.15 問題與習題

第十二章 多項式矩陣與有理函數矩陣
12.1 多項式方陣的行列式
12.2 具互質行列式的多項式矩陣與多項式矩陣方程
12.3 有理函數矩陣及仿分式分解
12.4 係統矩陣與係統的等價類
12.5 多項式矩陣互質與係統的實現理論
12.6 G(s)的狀態空間實現(A，B，C)
12.7 左右互質與可控可觀測
12.8 串聯，並聯與階次
12.9 係統的零極點相消，解耦零點與G(s)的零極點
12.10 係統的日H∞範數，全通與內穩定
12.11 譜分解
12.12 正實矩陣與正實引理
12.13 小增益定理及其他
12.14 H∞上的互質分解
12.15 H∞上互質分解與鎮定
12.16 問題與練習

第十三章 特殊矩陣類、規劃虧解與矩陣不等式
13.1 非負矩陣nobenious定理
13.2 非負矩陣Perron定理與討論
13.3 M矩陣
13.4 與非負矩陣相關的一些矩陣
13.5 Hamilton矩陣Ⅰ
13.6 Hamilton矩陣Ⅱ
13.7 規劃虧解問題Ⅰ
13.8 規劃虧解問題Ⅱ
13.9 綫性矩陣不等式Ⅰ：簡述
13.10 綫性矩陣不等式Ⅱ：可解性
13.11 LMI應用Ⅰ：二次穩定與二次鎮定
13.12 LMI的應用Ⅱ：KYP引理
13.13 問題與習題
參考文獻
附錄A 本書使用符號錶
附錄B 約定與定義
附錄C 凸性，錐優化與對偶
C.1 凸集與凸函數
C.2 優化
C.3 對偶問題
C.4 對偶性的關係
索引
係統與控製理論中的綫性代數（下） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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