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内容简介

　　《直觉模糊粗糙集理论及应用》是系统介绍直觉模糊粗糙集理论及应用的著作。全书共分13章，第1章介绍直觉模糊粗糙集（IFRS）的衍生和发展；第2章介绍直觉模糊粗糙集模型及性质；第3，4章介绍直觉模糊粗糙逻辑推理，即基于直觉模糊关系的IFRS上、下近似逻辑推理，基于直觉模糊三角模的IFRS推理方法及直觉模糊粗糙逻辑推理系统设计；第5～8章分别介绍直觉模糊粗糙逻辑规则库的完备性、互作用性、相容性检验以及检验系统设计；第9～13章介绍IFRS理论在知识发现、信息融合等领域的应用，即基于IFRS的属性约简方法、关联规则挖掘方法、空袭编队分析、敌方意图识别方法等。
　　《直觉模糊粗糙集理论及应用》内容新颖，逻辑严谨，语言通俗，理例结合，注重基础，面向应用，可作为高等院校计算机、自动化、信息、管理、控制、系统工程等专业高年级本科生或研究生的计算智能课程教材或教学参考书，也可供从事智能信息处理、智能信息融合、智能决策等研究的教师、研究生及科研和工程技术人员自学或参考。

内页插图

目录

前言

第1章 概述
1．1 模糊集
1．2 粗糙集
1．3 模糊粗糙集
1．4 直觉模糊集
1．5 直觉模糊集与模糊集、粗糙集的比较
1．6 直觉模糊粗糙集
参考文献

第2章 直觉模糊粗糙集模型及性质
2．1 引言
2．2 直觉模糊逻辑算子与直觉模糊关系
2．3 基于Dubois模型的IFRS-1和IFRS-2模型及性质
2．4 基于直觉模糊逻辑算子的IFRS-3模型及性质
2．5 基于直觉模糊包含度的IFRS-4模型及性质
2．6 本章小结
参考文献

第3章 基于IFRS的逻辑推理方法
3．1 不确定性推理与模糊推理
3．2 直觉模糊环境下基于CRI合成规则的推理算法
3．3 IFRS中基于直觉模糊关系的上、下近似逻辑推理
3．4 基于直觉模糊三角模的IFRS逻辑推理
3．5 本章小结
参考文献

第4章 基于IFRS的逻辑推理系统设计
4．1 现有模糊逻辑工具软件介绍与对比
4．2 IFRIS的功能与结构
4．3 IFRIS的设计与实现
4．4 本章小结
参考文献

第5章 直觉模糊粗糙逻辑规则库的完备性
5．1 预备知识
5．2 直觉模糊粗糙逻辑规则库的完备性
5．3 直觉模糊粗糙逻辑规则库的完备性检验算法
5．4 算例分析
5．5 本章小结
参考文献

第6章 直觉模糊粗糙逻辑规则库的互作用性
6．1 引言
6．2 本章研究模型
6．3 直觉模糊粗糙逻辑规则库的互作用性
6．4 理想输出和实际输出的关系
6．5 规则间不存在相互作用的条件
6．6 影响规则间相互作用大小的因素
6．7 直觉模糊粗糙逻辑规则库的互作用性检验算法
6．8 算例分析
6．9 本章小结
参考文献

第7章 直觉模糊粗糙逻辑规则库的相容性
7．1 引言
7．2 本章研究模型
7．3 直觉模糊粗糙逻辑规则的相关性
7．4 直觉模糊粗糙逻辑规则的相容性
7．5 直觉模糊粗糙逻辑规则的不相容度
7．6 直觉模糊粗糙逻辑规则库的相容性检验算法
7．7 算例分析
7．8 本章小结
参考文献

第8章 直觉模糊粗糙逻辑规则库检验软件的设计
8．1 IFRRCS的特点
8．2 IFRRCS的界面、功能与结构
8．3 IFRRCS的设计与实现
8．4 实例分析
8．5 本章小结
参考文献

第9章 面向数据挖掘的IFRS的数据预处理方法
9．1 引言
9．2 基于直觉模糊集理论的连续属性直觉模糊化方法
9．3 基于直觉模糊属性重要性与依赖度的属性约简算法
9．4 基于区分加权矩阵的直觉模糊粗糙属性约简算法
9．5 本章小结
参考文献

第10章 面向数据挖掘的IFRS规则挖掘方法
10．1 引言
10．2 分类规则与关联规则的区别与联系
10．3 基于直觉模糊粗糙集的分类规则的提取与规则库的生成
10．4 基于经典关联规则挖掘思想的直觉模糊关联规则挖掘算法
10．5 基于直觉模糊粗糙集数据挖掘软件的设计与实现
10．6 本章小结
参考文献

第11章 基于IFRS-3、IFRS-4模型的属性约简方法
11．1 引言
11．2 基于IFRS-3的属性约简方法
11．3 基于IFRS-4的属性约简方法
11．4 本章小结
参考文献

第12章 基于IFRS-4的空袭编队分析
12．1 引言
12．2 空袭编队问题分析
12．3 基于IFRS-4聚类的目标一次聚合
12．4 基于IFRS-4近似理论的目标功能合群
12．5 本章小结
参考文献

第13章 基于IFRS-3与D-S理论的意图识别方法
13．1 引言
13．2 意图识别问题描述
13．3 D-S理论及其在意图识别中的应用分析
13．4 基于IFRS-3的知识获取方法
13．5 基于IFRS-3与D-S理论的意图识别模型
13．6 实例
13．7 本章小结
参考文献
索引

前言/序言

　　大量不确定性问题的存在是现代信息社会的一大特点，是国民经济建设和国防科技发展必须解决的困难问题，体现了海量信息处理的复杂性，面对越来越多的不确定性问题，必须不断研究和发展行之有效的处理方法，推动不确定性信息处理理论与技术的进步，
　　模糊集（fuzzy sets，FS）理论是描述和处理不确定性问题的重要工具之一，模糊集理论由扎德（L.A.Zadeh）教授所创立，他于1965年发表的《模糊集合论》一文，标志模糊数学的诞生。他在另一个长篇论文《语言变量的概念及其在近似推理中的应用》中，提出了语言变量的概念并探索了它的含义，是模糊集理论最重要的发展。这一理论和方法对控制论和人工智能等作出了重要贡献。
　　模糊集合是对经典的康托尔集合的扩充和发展，在语义描述上，经典的康托尔集合只能描述“非此即彼”的“分明概念”，而模糊集则可以扩展描述外延不分明的“亦此亦彼”的“模糊概念”。随着模糊信息处理技术的不断发展，模糊集理论在模式识别、控制、优化、决策等领域得到广泛应用，成为对不确定性问题进行建模和求解的重要工具之一，取得了举世公认的成就。同时，由于模糊集理论及其应用研究已渐趋成熟，其局限性也已逐渐显现，所以国内外学者的研究不约而同地转向对模糊集理论的扩充和发展，相继出现了各种拓展形式，如直觉模糊集（ intuitionisticfuzzy sets，IFS）、L-模糊集、区间值模糊集、Vague集等理论，这种情形，既反映出模糊集理论研究与应用的活跃态势，又反映出客观对象的复杂性对于应用研究的反作用，在这众多的拓展形式中，直觉模糊集理论的研究最为活跃，也最富有成果，直觉模糊集理论可更加细腻地刻画客观对象的模糊性本质，从支持、反对和中立三方面对不确定性问题进行建模，符合人们的思维习惯，成为对Zadeh模糊集理论最有影响力的一种扩展，
　　直觉模糊集最初由著名学者K。Atanassov于1986年提出，他系统提出并定义了直觉模糊集及其一系列运算和定理，奠定了直觉模糊集理论的基础。同时，许多学者对此开展研究。从发表的文献来看，对于直觉模糊集开展研究，早期大多处于纯数学的角度，成功的应用研究案例较少。如今，直觉模糊集理论已经作为一种新的数学方法被引入各种应用领域，其研究已处于快速发展阶段，
　　模糊集理论逐渐显现的缺陷主要体现在其语义描述上存在的不足，模糊集合只有一个隶属度函数，虽能描述“亦此亦彼”的“模糊概念”，但不能描述“非此非彼”的“模糊概念”，不适合处理如“投票模型”一类的问题。而直觉模糊集的隶属度函数、非隶属度函数及导出的第三个属性参数——直觉指数，则可以细腻地描述支持、反对、中立三种情形。例如，假设一个直觉模糊集的隶属度函数为0.5，非隶属度函数为0.3，则其直觉指数为0.2，可分别表示支持程度为0.5，反对程度为0.3，既不支持也不反对的中立程度为0.2。我们也可以用投票模型来解释，即赞成票为so%，反对票为30%，弃权票为20%。可见，直觉模糊集有效扩展了模糊集的表示能力，
　　粗糙集（rough sets，RS）理论从新的视角对知识进行了定义，把知识看成关于论域的划分，提供了从数据中发现规则的严密数学方法，在处理不精确、不一致、不完整和冗余等信息时具备优良的数据推理性能。经过十余年的发展，基于粗糙集的数据分析及自动知识获取技术已渗透到人工智能的各个分支，并引起国际学术界的广泛关注，然而，研究发现，单纯地使用粗糙集理论不能完全有效地描述不确定性问题，因此，在粗糙集的发展过程中出现了各种拓展形式，如变精度粗糙集模型、概率粗糙集模型、基于随机集的粗糙集模型、模糊粗糙集模型等，其中前三种扩展模型所涉及的概念和知识都是清晰的。而在实际问题中，涉及更多的往往是一些模糊概念和模糊知识，反映在粗糙集模型中则表现为两种情况：一是知识库的知识是清晰的而被近似的概念是模糊的，二是知识库的知识和被近似的概念都是模糊的。这就要求我们必须将粗糙集模糊化，从而出现了模糊粗糙集理论。
　　目前，模糊粗糙集（fuzzy rough sets，FRS）理论模型的建立和发展也已成为粗糙集理论推广的主要方向之一，直觉模糊集作为模糊集的一种重要拓展，在保留模糊集隶属度函数的基础上，增加了一个新的属性参数——非隶属度函数，其数学描述更加符合客观世界模糊对象的本质。因此，进一步将模糊粗糙集进化为直觉模糊粗糙集（intuitionistic fuzzy rough sets，IFRS）成为理论发展的一种必然趋势。直觉模糊粗糙集丰富和发展了模糊粗糙集理论，在不确定信息系统建模和处理上更具灵活性、更具表达力。因此，发展直觉模糊粗糙集理论对于求解或处理复杂系统中大量的不确定性问题具有重要的作用和意义；成为不确定领域理论研究的重要内容，
　　在描述和求解不确定、不精确、信息不完全的问题时，各种数学理论各有特点，可以相互补充。由于不确定性问题的复杂性，单一处理方法往往难以胜任，多种已有方法的相互结合虽然有效，但发展新的方法、把新的数学理论引入不确定信息处理领域仍然是重要的发展趋势，在信息融合领域，敌方意图识别就属于一种典型的不确定性问题。
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