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内容简介

本书为《系统与控制理论中的线性代数》的第二版，保留了原书的基本理论，删除了不必要的内容，增加了近三十年来出现的新的重要理论。书中一些内容是作者长期研究的结果。本书分上下两册，共十三章。上册为基础理论，前四章概述与深化了线性代数的基本理论，后四章为几个重要的特殊理论。下册为应用部分，分别是数值代数的基础，关于稳定性和系统描述与设计涉及的内容，以及一些特殊的矩阵类、S过程和线性矩阵不等式。各章均附有习题。

目录

第二版序
第一版序

第九章 最小二乘问题
9.1 最小二乘解问题及其基本理论结果
9.2 最小范数解
9.3 具线性等式约束的LS问题(LSE)
9.4 加权最小化问题
9.5 加权广义逆及其特性
9.6 凸约束下的LS问题
9.7 受一次不等式约束的LS问题(LSI)
9.8 具二次约束的最小二乘解问题(LsQ)
9.9 LsQ问题的唯一性条件与解的结构
9.10 LSQ问题解的存在性与方法解
9.11 Givens转动与：Householder变换
9.12 矩阵的正交三角化
9.13 求解LS问题的主要方法
9.14 总体最小二乘问题(TLS)
9.15 鲁棒最小二乘问题I (RLS)
9.16 鲁棒最小二乘问题II (SRLS)
9.17 问题与习题

第十章 消元算术与特征值问题
10.1 消元矩阵与消元过程
10.2 Sylvester恒等式与Hankel矩阵
10.3 Hermite矩阵的消元与应用惯性指数
10.4 矩阵的三角形分解
10.5 带状矩阵的分解
10.6 块状矩阵消元与一些恒等式
10.7 正交变换与Hessenberg化
10.8 三对角对称矩阵的Sturm组
10.9 三对角对称矩阵特征值的反问题
10.10 QR(QL)迭代算术
10.11 三对角对称矩阵的QR算术及总体渐近二次收敛
10.12 利用QR迭代计算奇异值分解
10.13 Jacobi转动迭代
10.14 求个别特征值与Rayleigh
10.15 实对称矩阵的并行正交迭代
10.16 广义特征值的计算
10.17 问题与习题

第十一章 稳定性分析与Lyapunov第二方法
儿.1 矩阵的Kronecker
11.2 线性矩阵方程
11.3 A?In+Im?BT的谱及其应用
11.4 Lvapunov稳定性与矩阵方程
11.5 Hurwitz多项式
11.6 Cauchy指数与Sturm组
11.7 任意有理函数cauchy指数的确定
11.8 Hurwitz-Routh定理及其讨论
11.9 求解Lyapunov方程的方法
11.10 系统的可镇定与极点配置
11.11 二次型最优与Bellman方程
11.12 Bellman方程与矩阵代数Riccati方程的解
11.13 离散线性系统
11.14 离散Lyapunovr方程的解
11.15 问题与习题

第十二章 多项式矩阵与有理函数矩阵
12.1 多项式方阵的行列式
12.2 具互质行列式的多项式矩阵与多项式矩阵方程
12.3 有理函数矩阵及仿分式分解
12.4 系统矩阵与系统的等价类
12.5 多项式矩阵互质与系统的实现理论
12.6 G(s)的状态空间实现(A，B，C)
12.7 左右互质与可控可观测
12.8 串联，并联与阶次
12.9 系统的零极点相消，解耦零点与G(s)的零极点
12.10 系统的日H∞范数，全通与内稳定
12.11 谱分解
12.12 正实矩阵与正实引理
12.13 小增益定理及其他
12.14 H∞上的互质分解
12.15 H∞上互质分解与镇定
12.16 问题与练习

第十三章 特殊矩阵类、规划亏解与矩阵不等式
13.1 非负矩阵nobenious定理
13.2 非负矩阵Perron定理与讨论
13.3 M矩阵
13.4 与非负矩阵相关的一些矩阵
13.5 Hamilton矩阵Ⅰ
13.6 Hamilton矩阵Ⅱ
13.7 规划亏解问题Ⅰ
13.8 规划亏解问题Ⅱ
13.9 线性矩阵不等式Ⅰ：简述
13.10 线性矩阵不等式Ⅱ：可解性
13.11 LMI应用Ⅰ：二次稳定与二次镇定
13.12 LMI的应用Ⅱ：KYP引理
13.13 问题与习题
参考文献
附录A 本书使用符号表
附录B 约定与定义
附录C 凸性，锥优化与对偶
C.1 凸集与凸函数
C.2 优化
C.3 对偶问题
C.4 对偶性的关系
索引
系统与控制理论中的线性代数（下） 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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