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內容簡介

　　微積分學是現代科學的理論基礎，該課程是培養學生理性思維的重要載體，是訓練學生熟練掌握數學工具的主要手段。
　　《微積分及其應用教程（下）》以微積分理論為核心內容，以函數為基本研究對象，以極限作為貫穿該書理論始終的基本思想。
　　《微積分及其應用教程（下）》針對應用型本科院校教學需要編寫，編寫時注意貫徹如下思想：在肩負加強對學生數學思想的培養的同時，更以應用為目的，重視數學建模思想的應用，強化瞭將實際問題轉化為數學問題的過程。全書分上、下兩冊。下冊的內容包括：第五章，多元函數微分學；第六章，多元函數積分學；第七章，無窮級數。
　　《微積分及其應用教程（下）》通俗易懂，例題搭配閤理，可供應用型本科院校、高職高專各專業教學使用，也可作為成人高校數學新材。

內頁插圖

目錄

第5章 多元函數微分學
5．1 空間解析幾何的基本知識
5．1．1 空間直角坐標係與空間嚮量
5．1．2 空間麯麵與方程
5．1．3 空間麯綫與方程
習題5．1
5．2 多元函數的極限與連續
5．2．1 平麵點集
5．2．2 二元函數的概念
5．2．3 二元函數的極限
5．2．4 二元函數的連續性
習題5．2
5．3 偏導數
5．3．1 偏導數的概念及其計算
5．3．2 偏導數的幾何意義及可偏導與連續的關係
5．3．3 高階偏導數
習題5．3
5．4 全微分及其應用
5．4．1 全微分的概念
5．4．2 二元函數可微的必要條件與充分條件
5．4．3 全微分在近似計算中的應用
習題5．4
5．5 多元復閤函數的求導法則
5．5．1 多元復閤函數的求導法則
5．5．2 全微分形式的不變性
習題5．5
5．6 隱函數的求導公式
5．6．1 由一個方程所確定的隱函數的情形
5．6．2 由方程組所確定的隱函數的情形
習題5．6
5．7 多元函數微分學的幾何應用
5．7．1 空間麯綫的切綫與法平麵
5．7．2 麯麵的切平麵與法綫
習題5．7
5．8 方嚮導數與梯度
5．8．1 方嚮導數
5．8．2 梯度
習題5．8
5．9 多元函數的極值及其應用
5．9．1 二元函數的極值
5．9．2 二元函數最大值與最小值問題
5．9．3 多元函數的條件極值與拉格朗日乘數法
習題5．9
復習題5

第6章 多元函數積分學
6．1 二重積分
6．1．1 二重積分的定義與性質
6．1．2 直角坐標係下二重積分的計算
6．1．3 極坐標下二重積分的計算
習題6．1
6．2 三重積分
6．2．1 三重積分的定義與性質
6．2．2 直角坐標係下三重積分的計算
6．2．3 利用柱麵坐標與球麵坐標計算三重積分
習題6．2
6．3 麯綫積分
6．3．1 第一類麯綫積分（對弧長的麯綫積分）
6．3．2 第二類麯綫積分（對坐標的麯綫積分）
習題6．3
6．4 麯麵積分
6．4．1 第一類麯麵積分（對麵積的麯麵積分）
6．4．2 第二類麯麵積分（對坐標的麯麵積分）
習題6．4
6．5 格林公式·斯托剋斯公式·高斯公式
6．5．1 格林公式
6．5．2 斯托剋斯公式
6．5．3 高斯公式
6．5．4 場論初步
習題6．5
6．6 多元函數積分學的應用舉例
6．6．1 幾何學上的應用舉例
6．6．2 物理學上的應用舉例
習題6．6
復習題6

第7章 無窮級數
7．1 常數項級數的概念及其性質
7．1．1 常數項級數的概念
7．1．2 常數項級數的基本性質
7．1．3 正項級數的概念及其收斂的充要條件
習題7．1
7．2 常數項級數的審斂法
7．2．1 正項級數審斂法
7．2．2 交錯級數
7．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題7．2
7．3 冪級數
7．3．1 函數項級數的概念
7．3．2 冪級數及其斂散性
7．3．3 冪級數的運算與性質
習題7．3
7．4 函數展開成冪級數
7．4．1 泰勒級數
7．4．2 函數展開成冪級數的方法
習題7．4
7．5 傅裏葉級數
7．5．1 三角級數與三角函數係的正交性
7．5．2 傅裏葉級數的收斂定理與函數展開成傅裏葉級數
7．5．3 正弦級數與餘弦級數
習題7．5
復習題7

前言/序言

　　進入21世紀後，世界各國的高等教育界逐漸形成瞭一種新的認識，即培養大學生實踐能力和創新能力是提高大學生社會職業素養和就業競爭力的重要途徑.“應用型本科”是對新型的本科教育和新層次的高職教育相結閤的教育模式的探索，是新一輪高等教育發展的曆史性選擇.應用型本科需要以應用型為辦學定位，其發展同時也需要其他各方麵協同發展，這當然也包括應用型本科教材這個相當重要的環節.
　　“微積分”作為應用型本科院校各相關專業學生必修的一門重要的公共基礎課程，不僅肩負著為其他後繼課程提供強大的運算工具和邏輯基礎的職能，還主要承擔著培養學生的邏輯推理、抽象思維、分析和解決問題能力的重任，在高素質應用型人纔的培養過程中具有不可替代的作用，目前，國內麵嚮本科生的微積分教材種類繁多，但專門麵嚮應用型本科院校的微積分教材為數尚少.事實上，許多應用型本科院校仍在使用國內流行的普通高校的微積分教材，這也為我們加快應用型本科配套教材的建設提供瞭天然的動力.本書正是在適應新形勢發展、夯實應用型本科院校課程教學質量與改革工程的背景下編寫的.
　　浙江海洋大學東海科學技術學院十分重視微積分教材的編寫工作，對教材的編寫提齣瞭“厚基礎、寬應用、分層次”的指導性要求，2014年組織潘軍、徐蘇焦、冉素真、貴竹青等教師編寫瞭《微積分及其應用教程》和《微積分及其應用導學》教材.這兩本教材在學院內試用一年後，現由浙江大學齣版社正式齣版.
　　這兩本教材的主要特點是以為經濟社會發展培養具有較強的實踐能力和創新能力的應用型高級人纔服務為宗旨，內容設計注重強化知識基礎、降低理論難度、體現分層次教學優化模式、麵嚮學科應用的特點，內容體係設計有彈性，它將微積分相對直觀的核心內容安排在本科第一學年進行學習，而將難度相對較大的選學部分（打“*”的內容）放在本科第二學年，通過開展“通識選修課”的形式讓學生選學.實踐證明，這種分層次教學改革比較適閤應用型本科院校的學生求學特徵，師生反映良好.
　　《微積分及其應用教程》分上、下兩冊，本書為下冊，主要內容包括多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數，全書由潘軍、徐蘇焦主編，冉素真、貴竹青等教師參與瞭部分編寫工作.
　　藉本書齣版之機，嚮關心與支持本書的廣大師生與讀者錶示衷心的感謝！由於水平有限，書中不妥或者錯誤之處在所難免，懇請廣大專傢、師生和讀者批評指正.
微積分及其應用教程（下） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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