微积分及其应用教程（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐苏，焦潘军，冉素真，贵竹青 编

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 应用
• 教程
• 数学
• 大学教材
• 理工科
• 下册
• 学习
• 教材

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308180009

版次：1

商品编码：12324193

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-02-01

用纸：胶版纸

页数：178

字数：271000

正文语种：中文

内容简介

　　微积分学是现代科学的理论基础，该课程是培养学生理性思维的重要载体，是训练学生熟练掌握数学工具的主要手段。
　　《微积分及其应用教程（下）》以微积分理论为核心内容，以函数为基本研究对象，以极限作为贯穿该书理论始终的基本思想。
　　《微积分及其应用教程（下）》针对应用型本科院校教学需要编写，编写时注意贯彻如下思想：在肩负加强对学生数学思想的培养的同时，更以应用为目的，重视数学建模思想的应用，强化了将实际问题转化为数学问题的过程。全书分上、下两册。下册的内容包括：第五章，多元函数微分学；第六章，多元函数积分学；第七章，无穷级数。
　　《微积分及其应用教程（下）》通俗易懂，例题搭配合理，可供应用型本科院校、高职高专各专业教学使用，也可作为成人高校数学新材。

内页插图

目录

第5章 多元函数微分学
5．1 空间解析几何的基本知识
5．1．1 空间直角坐标系与空间向量
5．1．2 空间曲面与方程
5．1．3 空间曲线与方程
习题5．1
5．2 多元函数的极限与连续
5．2．1 平面点集
5．2．2 二元函数的概念
5．2．3 二元函数的极限
5．2．4 二元函数的连续性
习题5．2
5．3 偏导数
5．3．1 偏导数的概念及其计算
5．3．2 偏导数的几何意义及可偏导与连续的关系
5．3．3 高阶偏导数
习题5．3
5．4 全微分及其应用
5．4．1 全微分的概念
5．4．2 二元函数可微的必要条件与充分条件
5．4．3 全微分在近似计算中的应用
习题5．4
5．5 多元复合函数的求导法则
5．5．1 多元复合函数的求导法则
5．5．2 全微分形式的不变性
习题5．5
5．6 隐函数的求导公式
5．6．1 由一个方程所确定的隐函数的情形
5．6．2 由方程组所确定的隐函数的情形
习题5．6
5．7 多元函数微分学的几何应用
5．7．1 空间曲线的切线与法平面
5．7．2 曲面的切平面与法线
习题5．7
5．8 方向导数与梯度
5．8．1 方向导数
5．8．2 梯度
习题5．8
5．9 多元函数的极值及其应用
5．9．1 二元函数的极值
5．9．2 二元函数最大值与最小值问题
5．9．3 多元函数的条件极值与拉格朗日乘数法
习题5．9
复习题5

第6章 多元函数积分学
6．1 二重积分
6．1．1 二重积分的定义与性质
6．1．2 直角坐标系下二重积分的计算
6．1．3 极坐标下二重积分的计算
习题6．1
6．2 三重积分
6．2．1 三重积分的定义与性质
6．2．2 直角坐标系下三重积分的计算
6．2．3 利用柱面坐标与球面坐标计算三重积分
习题6．2
6．3 曲线积分
6．3．1 第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）
6．3．2 第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）
习题6．3
6．4 曲面积分
6．4．1 第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
6．4．2 第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）
习题6．4
6．5 格林公式·斯托克斯公式·高斯公式
6．5．1 格林公式
6．5．2 斯托克斯公式
6．5．3 高斯公式
6．5．4 场论初步
习题6．5
6．6 多元函数积分学的应用举例
6．6．1 几何学上的应用举例
6．6．2 物理学上的应用举例
习题6．6
复习题6

第7章 无穷级数
7．1 常数项级数的概念及其性质
7．1．1 常数项级数的概念
7．1．2 常数项级数的基本性质
7．1．3 正项级数的概念及其收敛的充要条件
习题7．1
7．2 常数项级数的审敛法
7．2．1 正项级数审敛法
7．2．2 交错级数
7．2．3 绝对收敛与条件收敛
习题7．2
7．3 幂级数
7．3．1 函数项级数的概念
7．3．2 幂级数及其敛散性
7．3．3 幂级数的运算与性质
习题7．3
7．4 函数展开成幂级数
7．4．1 泰勒级数
7．4．2 函数展开成幂级数的方法
习题7．4
7．5 傅里叶级数
7．5．1 三角级数与三角函数系的正交性
7．5．2 傅里叶级数的收敛定理与函数展开成傅里叶级数
7．5．3 正弦级数与余弦级数
习题7．5
复习题7

前言/序言

　　进入21世纪后，世界各国的高等教育界逐渐形成了一种新的认识，即培养大学生实践能力和创新能力是提高大学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径.“应用型本科”是对新型的本科教育和新层次的高职教育相结合的教育模式的探索，是新一轮高等教育发展的历史性选择.应用型本科需要以应用型为办学定位，其发展同时也需要其他各方面协同发展，这当然也包括应用型本科教材这个相当重要的环节.
　　“微积分”作为应用型本科院校各相关专业学生必修的一门重要的公共基础课程，不仅肩负着为其他后继课程提供强大的运算工具和逻辑基础的职能，还主要承担着培养学生的逻辑推理、抽象思维、分析和解决问题能力的重任，在高素质应用型人才的培养过程中具有不可替代的作用，目前，国内面向本科生的微积分教材种类繁多，但专门面向应用型本科院校的微积分教材为数尚少.事实上，许多应用型本科院校仍在使用国内流行的普通高校的微积分教材，这也为我们加快应用型本科配套教材的建设提供了天然的动力.本书正是在适应新形势发展、夯实应用型本科院校课程教学质量与改革工程的背景下编写的.
　　浙江海洋大学东海科学技术学院十分重视微积分教材的编写工作，对教材的编写提出了“厚基础、宽应用、分层次”的指导性要求，2014年组织潘军、徐苏焦、冉素真、贵竹青等教师编写了《微积分及其应用教程》和《微积分及其应用导学》教材.这两本教材在学院内试用一年后，现由浙江大学出版社正式出版.
　　这两本教材的主要特点是以为经济社会发展培养具有较强的实践能力和创新能力的应用型高级人才服务为宗旨，内容设计注重强化知识基础、降低理论难度、体现分层次教学优化模式、面向学科应用的特点，内容体系设计有弹性，它将微积分相对直观的核心内容安排在本科第一学年进行学习，而将难度相对较大的选学部分（打“*”的内容）放在本科第二学年，通过开展“通识选修课”的形式让学生选学.实践证明，这种分层次教学改革比较适合应用型本科院校的学生求学特征，师生反映良好.
　　《微积分及其应用教程》分上、下两册，本书为下册，主要内容包括多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数，全书由潘军、徐苏焦主编，冉素真、贵竹青等教师参与了部分编写工作.
　　借本书出版之机，向关心与支持本书的广大师生与读者表示衷心的感谢！由于水平有限，书中不妥或者错误之处在所难免，恳请广大专家、师生和读者批评指正.

好的，这是一份关于一本名为《微积分及其应用教程（下）》的图书的非介绍性简介，旨在描述一本不包含该书内容的图书的详细情况。 --- 图书名称： 现代金融建模与风险管理实务 作者： 张伟，李华，王芳 出版社： 蓝天科技出版社 出版时间： 2023年10月 ISBN： 978-7-80123-456-7 图书内容概览： 《现代金融建模与风险管理实务》是一本深度聚焦于金融工程、量化分析及风险控制领域的专业教材与实践指南。本书旨在为金融机构的从业人员、风险管理师、量化分析师以及相关专业的高年级本科生和研究生提供一套系统、前沿的知识框架和实操工具。 本书的编写严格遵循市场需求导向，内容涵盖了从基础的金融时间序列分析到复杂的衍生品定价模型的构建与应用。我们摒弃了过于抽象的纯理论推导，转而强调数学工具在解决实际金融问题中的有效性。 第一部分：金融时间序列分析基础 本部分首先回顾了金融数据分析的统计学基础，重点介绍了金融时间序列数据的特性，如自相关性、波动率聚集现象等。内容包括： 平稳性检验与差分方法： 详细讲解了ADF检验、KPSS检验等，并讨论了如何通过差分实现数据平稳化。 ARMA/ARIMA模型构建： 介绍了如何通过ACF和PACF图识别模型参数，并进行了模型的拟合与诊断。 波动率建模： 深入探讨了ARCH、GARCH及其扩展模型（如EGARCH、GJR-GARCH），这些模型是描述金融市场波动特征的关键工具。 第二部分：衍生品定价与风险度量 本部分是本书的核心，侧重于如何利用概率论和随机过程的知识来构建和应用金融衍生品的定价模型。 布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）模型精讲： 详尽阐述了BSM模型的假设前提、数学推导及其在期权定价中的应用。同时，讨论了BSM模型的局限性，特别是对跳跃过程和随机波动率的处理。 二项树模型： 介绍了Cox-Ross-Rubinstein (CRR) 二项树模型，并将其扩展至考虑股息和美式期权定价的场景。 蒙特卡洛模拟方法： 重点讲解了如何利用蒙特卡洛方法对复杂衍生品（如奇异期权）进行定价，包括方差削减技术（如控制变量法和重要性采样法）。 风险价值（VaR）与预期亏损（ES）： 详细介绍了计算VaR的参数法、历史模拟法和蒙特卡洛法，并引入了更稳健的预期亏损（Expected Shortfall）作为风险度量的补充。 第三部分：信用风险与资产负债管理 本部分转向了信用风险和机构层面的资产负债管理，这是现代金融机构稳健运营的基石。 违约模型： 介绍了结构化模型（如Merton模型）和简化模型（如KMV模型），用以评估企业违约概率。 信用衍生品： 探讨了信用违约互换（CDS）的定价与交易机制。 利率风险管理： 涵盖了利率敏感性缺口分析、久期和凸性分析，以及利率互换（IRS）的定价与应用。 流动性风险与压力测试： 讨论了监管对流动性风险的要求，并介绍了如何设计和执行有效的压力测试情景。 第四部分：实务操作与编程实现 为了增强本书的实战性，本部分提供了大量基于Python和Matlab的编程案例。 数据获取与预处理： 指导读者如何通过API获取金融市场数据，并进行清洗和对齐。 模型验证与回溯测试： 提供了完整的GARCH模型拟合与预测代码，以及期权定价模型的数值求解示例。 风险报告生成： 展示了如何自动化生成标准化的VaR和压力测试报告。 本书特色： 1. 应用驱动： 全书紧密结合最新的金融市场实践，理论与应用并重，尤其关注巴塞尔协议III和金融稳定理事会（FSB）的相关要求。 2. 工具全面： 不仅限于传统的统计方法，还整合了现代机器学习在金融预测中的初步应用。 3. 案例详实： 提供了超过五十个带有完整计算步骤和代码实现的案例分析，便于读者在实际工作中复制和修改。 目标读者： 商业银行、投资银行、资产管理公司的风险管理部门、量化交易部门和金融工程部门的专业人士。 金融工程、金融数学、数量经济学等专业的研究生及高年级本科生。 希望系统性学习现代金融风险管理工具的业界自学者。 本书的结构设计力求逻辑清晰，深度适中，旨在成为读者在金融建模领域值得信赖的参考手册。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 这学期的数学课简直像是在攀登一座陡峭的山峰，而《微积分及其应用教程（下）》就像是那位经验丰富的向导，虽然我还没完全走到顶峰，但他的指引让我每一步都踏实了不少。这本书的编排逻辑清晰得就像山路上的指示牌，从一开始的基础概念复习，到后面让人头疼的多元函数、级数和微分方程，每一步的过渡都处理得恰到好处。我尤其喜欢它在讲解理论时，总能穿插一些现实世界的例子，比如在讲到积分的应用时，书中给出了如何计算不规则形状体积的例子，虽然我还没实际去计算，但光是想象那个过程，就觉得数学不再是冰冷的符号，而是能解决实际问题的工具。而且，书中的例题讲解非常详尽，步骤分解得细致入微，即使是我这种对某些概念一开始感到困惑的学生，也能通过一步步的推导，慢慢理解其背后的原理。虽然还有一些章节需要反复研读，但不得不说，这本书真的在很大程度上减轻了我对数学的恐惧感，让我看到了学习微积分的希望。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 说实话，这本书的翻译质量相当不错，文字流畅，术语也翻译得很到位，这一点对于我这种非英语母语的学习者来说，简直是福音。很多时候，一本好的教材，翻译是至关重要的一环。《微积分及其应用教程（下）》在这一点上做得非常出色，读起来一点也不费力，能够很顺畅地理解作者想要表达的意思。而且，书中对数学符号的定义和使用都非常规范，这一点对于初学者来说非常重要，避免了因为符号理解错误而导致的迷茫。我记得有一次，我在看关于“格林公式”的章节，书中的推导过程非常严谨，每一步的逻辑都清晰可见，让我能够跟着作者的思路一步步走下去。虽然微积分本身具有一定的挑战性，但这本书凭借其优秀的语言表达和严谨的数学逻辑，大大降低了学习的门槛，让我能够更专注于理解数学的精髓。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 老实说，拿到这本《微积分及其应用教程（下）》的时候，我心里还是有点打鼓的。毕竟“微积分”这三个字，听起来就带点让人望而生畏的气场。但是，翻开目录，看到那些熟悉的、又带点陌生的名词，我还是硬着头皮开始看了。这本书的优点在于，它并没有一开始就抛出那些复杂的公式和定理，而是循序渐进，从最基本的概念讲起，慢慢引入更深层次的内容。比如，在讲解向量场的时候，书中用了很多生动的比喻和图示，让我能够比较直观地理解这些抽象的概念。我印象特别深刻的是，有一章在讲到多重积分的时候，书中结合了物理学中的一些概念，比如计算曲面上物质的密度分布，这让我觉得数学和物理的联系真的非常紧密。虽然有些地方还是需要多花点时间去理解，尤其是那些证明题，但总的来说，这本书提供了一个非常扎实的学习框架，让我在不知不觉中，对微积分的理解又深入了一层。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 这学期的微积分课，可以说是在这本书的陪伴下度过的。虽然我不是数学专业的学生，但对于其他专业的理工科学生来说，这本书提供的知识体系是相当全面的。它不仅涵盖了传统的微积分内容，还涉及到一些比较进阶的数学工具，比如向量分析和微分方程组。我特别喜欢书中对“雅可比行列式”的讲解，书中通过几何变换来解释它的意义，让这个看似复杂的概念变得生动起来。此外，书中还提供了一些关于数值计算方法的介绍，这对于我们这些需要将理论应用于实际问题的学生来说，非常有启发性。虽然我还有很多地方需要巩固和复习，尤其是在证明题方面，但不得不说，《微积分及其应用教程（下）》为我打下了坚实的微积分基础，让我对未来的学习和研究充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 这本书的“应用”二字，我觉得取对了。很多时候，我们学习数学，总会有一个疑问：学了有什么用？《微积分及其应用教程（下）》很好地解答了这个问题。在讲解每一章节的理论知识后，书中都会紧跟着给出相关的实际应用案例，从工程力学到经济学，甚至是生物学，都能看到微积分的身影。我尤其对书中关于“曲线拟合”的章节很感兴趣，它解释了如何用微积分的方法来寻找最佳的函数模型来描述一组数据，这在很多数据分析领域都非常实用。虽然我还没真正掌握这些应用技巧，但这本书无疑为我打开了一扇窗，让我看到了数学的实用价值，也激发了我进一步探索的兴趣。当然，书中的某些章节，比如关于无穷级数的部分，还是需要非常专注地去阅读和理解，因为那部分涉及的概念确实比较抽象。