編輯推薦
《數字信號處理教程習題分析與解答》,本書是《數字信號處理教程(第五版)》及《數字信號處理教程(第五版)(MATLAB版)》(程佩青,清華大學齣版社)的配套習題解答,題解全麵細緻,並配有簡要的分析或提示。對於深入理解“數字信號處理”課程的基礎理論、基本概念,掌握和運用數字信號處理的基本分析、設計方法,提高解決實際問題的能力都有助益。同時,它能提供對學習效果的核對和檢查。(1)對計算機網絡和電信網絡的知識進行瞭高度的融閤,覆蓋麵廣,同時重點分析互聯網技術,並以一種清晰且易於接受的方式將深奧的互聯網技術問題錶達給不同基礎的讀者,使他們對計算機網絡的基本概念和基本原理有更深入、更全麵的理解。(2)在注重讀者的計算機網絡和通信理論基礎的同時,尤其強調培養讀者的網絡工程實際動手、分析與開發能力。因此,在內容組織上,既講述基本概念和原理,又注重介紹具有實用價值的網絡技術。(3)及時地跟蹤瞭網絡發展的新技術,剔除瞭一些已經過時老舊的技術,引入瞭一些計算機網絡方麵新的技術概念。以特有的方法把技術上的準確性和當前網絡的研究熱點完美地結閤起來,充分體現瞭網絡技術發展的時效性。(4)全書內容結構清晰,重點突齣,對於讀者而言,容易由點到麵,形成知識體係。
內容簡介
本書是《數字信號處理教程(第五版)》及《數字信號處理教程(第五版)MATLAB版》(程佩青編著,清華大學齣版社齣版)的全部習題的題解,題解較為全麵細緻,在每道題的題解前麵都有簡要的分析或提示。
本書可作為高等院校電子信息類、自動化類、電氣類等專業的“數字信號處理”課程的教學參考書,也可作為相關專業的科技工作者的參考資料。
目錄
第1章離散時間信號與係統
第2章z變換與離散時間傅裏葉變換(DTFT)
第3章離散傅裏葉變換(DFT)
第4章快速傅裏葉變換(FFT)
第5章數字濾波器的基本結構
第6章幾種特殊濾波器
第7章無限長單位衝激響應(IIR)數字濾波器設計方法
第8章有限長單位衝激響應(FIR)數字濾波器設計方法
第9章序列的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎
第10章數字信號處理中的有限字長效應
精彩書摘
5.1(5.1)設FIR濾波器的單位抽樣響應為
h(n)=anR6(n),0
(1)求濾波器的係統函數H(z)並畫齣它的捲積型結構的信號流圖;
(2)畫齣它的級聯型結構流圖(一個FIR係統和一個IIR係統的級聯);
(3)用H(z)的有理分式錶示法,畫齣直接Ⅱ型結構流圖(比(2)的結構要省一個延時器)。
分析
捲積型結構即直接型結構。
解
由題意,可求得係統函數H(z)為
H(z)=
∑5n=0anz-n=1+az-1+
a2z-2+
a3z-3+
a4z-4+
a5z-5,0<a<1
(1)根據H(z)的錶達式,可畫齣捲積型(直接型)結構如圖P5.1(a)所示。
圖P5.1(a)
(2)可將H(z)改寫為
H(z)=1-a6z-61-az-1=
11-az-1
(1-a-6z-6),0<a<1
相應的級聯型結構如圖P5.1(b)所示。
(3)將圖P5.1(b)中兩個延時鏈子係統的次序交換,並將有相同輸齣的中間兩延時鏈加以閤並,可得齣如圖P5.1(c)所示直接Ⅱ型結構圖。
圖P5.1(b)
圖P5.1(c)
5.2(5.2)已知FIR濾波器的單位衝激響應為
h(n)=δ(n)+0.3δ(n-1)+0.72δ(n-2)+0.11δ(n-3)+0.12δ(n-4)
寫齣它的係統函數H(z)並畫齣其級聯型結構實現。
分析
級聯型的H(z)是用二階節的因式乘積錶示。
解
根據H(z)=∑N-1n=0h(n)z-n,得
H(z)=1+0.3z-1+0.72z-2+0.11z-3+0.12z-4
=(1+0.2z-1+0.3z-2)(1+0.1z-1+0.4z-2)
而FIR級聯型結構的模型公式為
H(z)=∏N2k=1(β0k+β1kz
-1+β2kz-2)
對照上式可得
β01=1,β11=0.2,β21=0.3
β02=1,β12=0.1,β22=0.4
級聯結構如圖P5.2所示。
圖P5.2
圖P5.3
5.3(5.3)對圖P5.3的係統
(1)求它的係統函數;
(2)如果係統的參數為
(a)若a1=1.4,a2=-0.64,b0=1,b1=1.8,b2=-0.8
(b)若a1=2.4,a2=-1.44,b0=1,b1=1.7,b2=2
畫齣係統的零�布�點分布圖,並檢驗係統的穩定性。
分析
題目給定的流圖不是規範的流圖結構,可通過對各結點的求解來求得係統函數,係統的穩定性由係統的極點位置決定,若係統函數的所有極點在單位圓內則係統穩定,否則係統不穩定。
……
前言/序言
第五版前言
本書是《數字信號處理教程(第五版)》(簡稱教程)及《數字信號處理教程(第五版)MATLAB版》(簡稱教程M版)(程佩青編著,清華大學齣版社齣版)的全部習題的解析,每道習題解答前都有簡要的分析或提示。
本題解對深入理解“數字信號處理”課程的基礎理論、基本概念,掌握和運用數字信號處理的基本分析、設計方法,提高解決實際問題的能力很有助益。同時,它能提供對學習效果的核對和檢查。但是,我們還是希望讀者在做習題時,能獨立思考、獨立求解,不要一味依賴這本題解,而是把它作為對你的解答的一種提示和核對工具,這是本書的初衷。
本題解中的習題題號(無括號)與教程M版中的習題題號一緻,凡是括號內的習題題號則是教程中的習題題號。教程第6章的題解分彆放在本題解的第6章與第7章中,教程第7、8、9三章的題解分彆放在本題解的第8、9、10三章題解中。
本題解中,在兩種教程習題題號共有的情況下,例如1.21(1.21),其引用的教程中的公式號,若不加說明,就錶示是兩種教程共有的公式號。若隻有一種習題題號,則引用的就是相應教程的公式號。
本題解隻提供一種解法,相信讀者一定會有更好的解法。題解中肯定會有不妥或錯誤之處,歡迎廣大讀者批評指正。
配閤主教材,本題解可作為高等院校電子信息類、自動化類、電氣類等專業“數字信號處理”課程的教學參考書,也可作為相關專業的科技工作者的參考資料。
作者2017年10月
習題MATLAB程序下載
《數字信號處理教程習題分析與解答(第五版)》 引言 數字信號處理(DSP)作為現代科學技術領域的核心學科之一,其重要性不言而喻。從通信係統、音頻視頻處理到醫學影像、自動控製,DSP的應用無處不在。掌握數字信號處理的原理與技術,是深入理解和應用這些前沿科技的關鍵。然而,理論知識的吸收往往需要與實踐相結閤,而習題的解答過程正是連接理論與實踐的橋梁。 本書旨在為讀者提供一套係統、全麵、深入的數字信號處理習題分析與解答。我們深刻理解,在學習DSP的過程中,習題往往是檢驗掌握程度、加深理解、發現知識盲點的最有效途徑。許多初學者在麵對習題時,可能會感到無從下手,或者雖然得到答案,卻難以理解其推導過程和背後的原理。《數字信號處理教程習題分析與解答(第五版)》正是為瞭解決這些普遍存在的學習難題而精心編撰。 本書並非數字信號處理的入門教材,而是對已有數字信號處理基礎知識的深化和拓展。讀者在閱讀本書之前,應具備一定的數字信號處理基本概念,例如離散時間信號與係統、傅裏葉變換、Z變換、抽樣定理、濾波器設計等。本書的內容是在這些基礎之上,對相關的經典習題進行詳細的解析,幫助讀者從“知道”走嚮“理解”和“掌握”。 本書的特色與價值 1. 精選典型習題,覆蓋核心知識點:本書所收錄的習題,均是從數字信號處理領域內具有代錶性的教材、學術會議、期刊以及實際工程應用中精心挑選而來。這些習題緊密圍繞數字信號處理的核心概念,包括但不限於: 離散時間信號與係統: 信號的錶示、運算,係統的性質(綫性、時不變、因果性、穩定性),捲積運算,差分方程的求解,零輸入響應與零狀態響應。 傅裏葉分析: 離散時間傅裏葉變換(DTFT)、離散傅裏葉變換(DFT)及其性質,快速傅裏葉變換(FFT)算法原理與應用,頻譜分析,窗函數的作用與選擇。 Z變換: Z變換的定義、收斂域,逆Z變換,利用Z變換分析係統特性,零極點分析,係統函數。 抽樣定理: 理想抽樣、實際抽樣(保持)、奈奎斯特抽樣定理,欠抽樣與過抽樣,混疊現象及其解決方法。 數字濾波器設計: FIR濾波器與IIR濾波器的基本原理,設計方法(如窗函數法、頻率采樣法、衝激響應不變法、雙綫性變換法),濾波器性能指標(通帶、阻帶、過渡帶、幅頻特性、相頻特性、群延遲)。 隨機信號處理: 隨機信號的統計特性,功率譜密度,相關函數,維納濾波(盡管本書側重於確定性信號處理,但部分習題會涉及隨機信號的基礎概念)。 每一個知識點都通過精心設計的習題得到瞭充分的體現,確保讀者在解題過程中能夠反復鞏固和深化對這些關鍵概念的理解。 2. 詳盡的分析過程,循序漸進的解答:本書最大的亮點在於對每一個習題都提供瞭極其詳盡的分析過程。我們不僅給齣瞭最終的答案,更重要的是,我們將解題的每一步都清晰地呈現齣來。這包括: 題目解讀: 首先,我們會深入分析題目的意圖,明確題乾中給齣的條件以及需要求解的目標。 理論迴顧: 在分析習題之前,會簡要迴顧與該習題相關的核心理論知識點,幫助讀者快速進入解題狀態。 解題思路構建: 針對不同的題目類型,我們會闡述構建解題思路的邏輯步驟,例如如何選擇閤適的變換域、如何應用特定的定理公式、如何進行數學推導等。 詳細的步驟解析: 詳細展示每一步的計算過程,每一個數學公式的推導,每一步操作背後的原理。力求做到邏輯嚴密,推理清晰,便於讀者理解。 多種解法的比較與探討(如適用): 對於一些具有多種解法的題目,我們會給齣不同的解題路徑,並對各種方法的優缺點進行比較,拓展讀者的解題思路。 結果的驗證與解釋: 對計算得到的最終結果進行必要的解釋和驗證,例如討論結果的物理意義,或是在特定條件下進行極限分析。 通過這種“手把手”的教學模式,讀者能夠清晰地看到一個復雜問題的解決過程是如何一步步展開的,從而掌握解決類似問題的通用方法和技巧。 3. 深入的原理闡述,提升理論認知:本書的分析過程遠不止於簡單的計算。在解答習題的同時,我們還會深入闡述相關的數學原理、算法思想以及工程實際中的應用背景。例如,在分析DFT習題時,我們會解釋DFT的采樣特性、周期延拓特性,以及為何FFT能夠高效計算DFT;在分析濾波器設計習題時,我們會深入講解不同設計方法的原理,以及它們在實際應用中的權衡。這種深度分析有助於讀者構建更為完整的知識體係,理解理論知識的來龍去脈,而不僅僅停留在“怎麼做”的層麵,更能理解“為什麼這樣做”。 4. 強調工程應用背景,強化實踐導嚮:數字信號處理最終是為瞭解決實際工程問題而存在的。本書在習題分析中,會盡可能地結閤工程實際的應用場景,幫助讀者理解習題的實際意義。例如,某個濾波器設計題可能對應於音頻降噪、圖像邊緣檢測或通信信號的均衡;某個抽樣定理的習題可能解釋瞭為什麼攝像頭的像素越高越清晰,或者CD唱片為何能記錄聲音。通過建立理論與實際的聯係,可以極大地激發讀者的學習興趣,並讓他們認識到DSP在現代科技中的不可替代性。 5. 精煉的語言風格,嚴謹的數學錶達:本書采用清晰、精煉的語言進行闡述,避免不必要的專業術語堆砌。數學推導過程嚴謹,符號使用規範,公式準確無誤。力求在保證學術嚴謹性的同時,使內容易於理解和閱讀。 如何利用本書 為瞭最大化本書的學習效益,我們建議讀者遵循以下步驟: 1. 獨立嘗試: 在閱讀習題解析之前,請務必先獨立嘗試解答題目。根據自己對相關章節理論知識的掌握程度,盡力寫齣解題過程。 2. 對比分析: 完成獨立解答後,再對照本書的解析。仔細比較自己的解題思路、步驟與本書的解析有何不同。 3. 理解差異: 如果自己的解法與本書不同,認真分析不同之處。思考自己解法存在的不足,以及本書解析為何更優或更全麵。 4. 深入研讀: 對於自己未能解答的題目,或者解答過程中遇到睏難的題目,要深入研讀本書的解析過程,理解每一步的邏輯和計算。 5. 舉一反三: 在掌握瞭某一類習題的解題方法後,嘗試將其推廣應用於其他類似的題目。思考同一原理在不同場景下的應用。 6. 查漏補缺: 通過對習題的分析,找齣自己在理論知識上的薄弱環節,並及時迴顧和鞏固相關理論。 結語 數字信號處理是一門理論性與實踐性都很強的學科。理論是基礎,而習題則是將理論轉化為能力的關鍵環節。本書《數字信號處理教程習題分析與解答(第五版)》正是基於這一理念,希望通過係統、深入的習題解析,幫助廣大讀者更紮實、更全麵地掌握數字信號處理的知識體係。我們相信,通過本書的學習,讀者不僅能解決具體的習題,更能提升分析問題、解決問題的能力,為未來在數字信號處理相關領域的研究與實踐打下堅實的基礎。 希望本書能成為您學習數字信號處理道路上的得力助手。