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内容简介

　　《有限单元法/北京高等教育精品教材》系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、计算机实现和它在固体力学领域各类问题中的应用。
　　全书分为两篇共17章。第1篇（第1-7章）为基本部分，包括有限单元法的理论基础——加权余量法和变分原理；弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，单元和插值函数的构造，等参元和数值积分，有限单元法应用中的若干实际考虑，线性代数方程组的解法，有限单元法的计算机程序。第2篇（第8-17章）为专题部分，包括（杆、板、壳）结构力学问题，场和动力问题，以及（材料、几何、接触）非线性问题3个部分。
　　《有限单元法/北京高等教育精品教材》反映了有限单元法的学科上和应用方面的发展水平，凝聚了作者本人和所在教研组长期教学实践的经验。书中每章附有复习思考题和练习题。书末还附有用于求解不同类型线弹性问题计算机实践的教学程序。
　　《有限单元法/北京高等教育精品教材》可作为力学、机械、动力、航空航天、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业教师和工程技术及科研开发人员的参考书。

内页插图

目录

第0章 绪论
0．1 有限元法的要点和特性
0．2 有限元法的发展、现状和未来
0．3 本书概述

第1篇 基本部分
第1章 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理
1．1 引言
1．2 微分方程的等效积分形式和加权余量法
1．3 变分原理和里兹方法
1．4 弹性力学的基本方程和变分原理
1．5 小结
复习题
练习题

第2章 弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式
2．1 引言
2．2 弹性力学平面问题的有限元格式
2．3 广义坐标有限元法的一般格式
2．4 有限元解的性质和收敛准则
2．5 轴对称问题的有限元格式
2．6 小结
复习题
练习题

第3章 单元和插值函数的构造
3．1 引言
3．2 一维单元
3．3 二维单元
3．4 三维单元
3．5 阶谱单元
3．6 小结
复习题
练习题

第4章 等参元和数值积分
4．1 引言
4．2 等参变换的概念和单元矩阵的变换
4．3 等参变换的条件和等参元的收敛性
4．4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式
4．5 数值积分方法
4．6 等参元计算中数值积分阶次的选择
4．7 小结
复习题
练习题

第5章 有限元法应用中的若干实际考虑
5．1 引言
5．2 有限元模型的建立
5．3 应力计算结果的性质和处理
5．4 子结构法
5．5 结构对称性和周期性的利用
5．6 非协调元和分片试验
5．7 小结
复习题
练习题

第6章 线性代数方程组的解法
6．1 引言
6．2 高斯消去法及其变化形式
6．3 带状系数矩阵的直接解法
6．4 利用外存的直接解法
6．5 迭代解法
6．6 小结
复习题
练习题

第7章 有限元分析计算机程序
7．1 引言
7．2 有限元分析的主体程序
7．3 前处理程序
7．4 后处理程序
7．5 有限元软件的技术发展
练习题

第2篇 专题部分
第8章 有限元法的进一步基础——约束变分原理
8．1 引言
8．2 约束变分原理
8．3 弹性力学广义变分原理
8．4 弹性力学修正变分原理
8．5 不可（或接近不可）压缩弹性力学问题的有限元法
8．6 小结
复习题
练习题

第9章 杆件结构力学问题
9．1 结构单元概论
9．2 等截面直杆-梁单元
9．3 平面杆件系统
9．4 空间杆件系统
9．5 小结
复习题
练习题

第10章 平板弯曲问题
10．1 引言
10．2 基于薄板理论的非协调板单元
10．3 基于薄板理论的协调板单元
10．4 Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元）
10．5 基于离散Kirchhoff理论（DKT）的薄板单元
10．6 应力杂交板单元
10．7 小结
复习题
练习题

第11章 壳体问题
11．1 引言
11．2 基于薄壳理论的轴对称壳元
11．3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳元
11．4 用于一般壳体的平面壳元
11．5 用于一般壳体的超参数壳元
11．6 相对自由度壳元
11．7 壳元和实体元的联结
11．8 壳元和梁-杆元的联结
11．9 小结
复习题
练习题

第12章 热传导问题
12．1 引言
12．2 稳态热传导问题
12．3 瞬态热传导问题
12．4 热应力的计算
12．5 小结
复习题
练习题

第13章 动力学问题
13．1 引言
13．2 质量矩阵和阻尼矩阵
13．3 直接积分法
13．4 振型叠加法
13．5 解的稳定性
13．6 大型特征值问题的解法
13．7 减缩系统自由度的方法
13．8 小结
复习题
练习题

第14章 流固耦合问题
14．1 引言
14．2 无粘小扰动流动的基本方程和表达形式
14．3 流固耦合系统有限元分析的（ui，p）格式
14．4 流固耦合系统的动力特性分析
14．5 流固耦合系统的动力响应分析
14．6 小结
复习题
练习题

第15章 材料非线性问题
15．1 引言
15．2 非线性方程组的解法
15．3 材料弹塑性本构关系
15．4 弹塑性增量有限元分析
15．5 弹塑性增量分析数值方法中的几个问题
15．6 弹塑性全量有限元分析
15．7 热弹塑性-蠕变有限元分析
15．8 小结
复习题
练习题

第16章 几何非线性问题
16．1 引言
16．2 大变形条件下的应变和应力的度量
16．3 几何非线性问题的表达格式
16．4 有限元求解方程及解法
16．5 大变形条件下的本构关系
16．6 结构稳定性和屈曲问题
16．7 算例
16．8 小结
复习题
练习题

第17章 接触和碰撞问题
17．1 引言
17．2 接触界面条件
17．3 接触问题的求解方案
17．4 接触问题的有限元方程
17．5 有限元方程的求解方法
17．6 接触分析中的几个问题
17．7 算例
17．8 小结
复习题
练习题

参考文献
A 主要参考书
B 各章的参考文献

附录A 有限元分析教学程序（FEATP）
A1 有限元分析主体程序源代码
A2 前处理程序使用说明

前言/序言

　　有限单元法是在当今技术科学发展和工程分析中获得最广泛应用的数值方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助工程和数值仿真的重要组成部分。
　　有限单元法不仅被普遍地列为工科专业本科生和研究生的学位课程，而且是相关工程技术人员和教师继续学习的重要内容。本书是为学习有限单元法提供一本符合教学特点和规律，并反映学科发展水平和适应工程应用发展要求的教材。
　　本书是作者在总结所在教研组近年来教学和科研实践的经验，调研有限单元法在学科上和应用方面的进展，并分析现有国内外教材状况的基础上，对已出版的《有限单元法的基本原理和数值方法》（王勖威、邵敏编著，清华大学出版社，1997）进行修订、更新、扩充而完成的。其主要特点是：
　　（1）以深入理解和掌握有限单元法的基本原理（加权余量法和变分原理），c。和c，两类单元构造，平衡、特征值和传播三类问题解法为主线组织全书内容。突出原理、方法和关键概念的阐述。
　　（2）适应学科和工程应用的发展，增加了不可压缩材料和蠕变材料的结构分析，流固耦合分析，稳定和屈曲分析以及接触和碰撞分析等基本内容。并删去了一些现已较少应用的内容。
　　（3）加强练习和实践环节。全书每一章附有概念讨论型的复习题和推导计算型的练习题。还提供对不同类型线弹性问题计算机实践进行计算分析的教学程序。
　　本书编写过程中得到多方面的支持、鼓励和帮助。本书列入清华大学重点教材建设计划并得到基金的支持。清华大学工程力学系牛丽莎、刘应华副教授多次参与本书内容的讨论，并提出了很多宝贵的意见。中国地震局地球物理研究所张之立研究员对本书的定稿付出了辛勤的努力。徐刚博士和研究生刘波为教学程序（FEATP）的编写进行了有特色的工作。作者在此向他（她）们表示衷心的感谢。
　　本书的出版始终得到清华大学出版社的支持。责任编辑金文织悉心完成了本书的审定和编辑，全部插图由绘图人员精心绘制。作者对她们表示深切的谢意。
　　由于水平限制，本书肯定存在不足和不妥之处，热忱地希望读者和同行专家提出批评和指正。
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