本书是关于*优化基本方法及其在工程领域中的应用的教材。本书涵盖面广，在概念和模型方面，介绍了*优化领域的一些基本概念、无约束优化问题和有约束优化问题；在求解方法方面，涵盖了梯度方法和非梯度方法；几乎涵盖了所有类型的优化问题，包括线性规划、整数规划、几何规划、多目标优化问题和动态规划，并辅以丰富的工程应用实例；*后，还讨论了基于有限元的优化问题。值得指出的是，全书特别注意引入优化领域的软件工具，如MATLAB和EXCEL SOLVER，让读者很容易上手，并学以致用。全书组织结构合理，按照从易到难的顺序组织知识内容，符合一般的学习习惯。同时，部分章节又可以独立成章，从而能够满足不同层次读者的学习需要。

作者简介

Ashok D. Belegundu 美国宾夕法尼亚州立大学Park分校机械工程教授。主要研究领域为：有限元、机械系统及设计、优化技术，在结构有限元分析及优化方面发表了一大批学术论文，在学术和教学方面有较大的影响。

Tirupathi R. Chandrupatla 美国罗文大学机械工程系教授、系主任。主要研究领域为：有限元分析、机械与制造工程、质量与可靠性、优化。他曾在工业界从事机械设计工作，具有丰富的工程实际经验，也开展了有限元方法方面的学术研究；他长期从事有限元方面的教学工作，在教学过程中，基本理论与实际工程相结合的特色非常鲜明。

第1章基本概念
1.1绪论
1.2历史沿革
1.3非线性规划
1.4优化问题建模
1.5单变量和两变量问题的图示化求解
1.6极大值和极小值的存在条件：魏尔斯特拉斯定理
1.7二次型和正定矩阵
1.8函数的Cn连续性
1.9梯度向量和黑塞矩阵及其数值求解的差分方法
1.10泰勒定理以及线性和二次逼近
1.11其他概念
习题
参考文献第2章无约束下的一维极小化问题
2.1引言
2.2单变量极小化问题的相关理论
2.3单峰函数和极小点的交叉试探法
2.4斐波那契方法
2.5黄金分割法
2.6多项式拟合方法
2.7非单峰函数极小点求解的Shubert�睵iyavskii方法
2.8利用MATLAB求函数极小点
2.9函数零点的求解
习题
参考文献第3章无约束优化问题
3.1引言
3.2最优性的必要条件和充分条件
3.3凸性
3.4基本概念：初始化、搜索方向和步长
3.5最速下降法
3.6共轭梯度法
3.7牛顿法
3.8拟牛顿法
3.9近似线性搜索
3.10使用MATLAB求解无约束优化问题
习题
参考文献第4章线性规划
4.1引言
4.2线性规划问题描述
4.3线性规划建模、求解、解的含义与拉格朗日乘子
4.4线性规划问题建模案例
4.5几何概念：超平面、半空间、多面体和极点
4.6线性规划的标准形式
4.7单纯形法——从小于或等于约束条件开始
4.8大于或等于约束和等式约束的处理
4.9修正单纯形法
4.10线性规划中的对偶
4.11对偶单纯形法
4.12灵敏度分析
4.13内点法
4.14二次规划和线性互补问题
习题
参考文献
第5章有约束极小化非线性规划
5.1引言
5.2两变量优化问题的图示化求解
5.3利用EXCEL规划求解功能和MATLAB求解非线性优化问题
5.4非线性优化问题的标准形式及转换方法
5.5最优性必要条件
5.6最优性充分条件
5.7凸性
5.8最优解的参数灵敏度分析
5.9线性约束优化问题的Rosen梯度投影方法
5.10Zoutendijk可行方向法（针对非线性约束的优化问题）
5.11广义既约梯度法（针对非线性约束优化问题）
5.12逐步二次规划法
5.13各数值求解方法的特性和能力
习题
参考文献第6章罚函数、对偶和几何规划
6.1引言
6.2外点罚函数法
6.3内点罚函数法
6.4对偶
6.5增强拉格朗日法
6.6几何规划
习题
参考文献第7章非线性优化问题的直接搜索法
7.1引言
7.2坐标轮换法
7.3Hooke�睯eeves模式搜索法
7.4Rosenbrock方法
7.5Powell共轭方向法
7.6Nelder�睲ead单纯形替换法
7.7模拟退火法
7.8遗传算法
7.9微分进化算法
7.10求解有约束问题的Box复合形法
习题
参考文献第8章多目标优化
8.1引言
8.2帕累托最优性
8.3生成整个帕累托曲线
8.4寻找最优调和解的方法
习题
参考文献
第9章整数和离散规划
9.1引言
9.20-1规划
9.3混合整数规划的分支定界法（基于线性规划的方法）
9.4Gomory割平面法
9.5离散非线性单调结构问题的Farkas方法
9.6利用遗传算法求解离散规划
习题
参考文献第10章动态规划
10.1引言
10.2动态规划问题及求解方法
10.3问题建模与计算机实现
习题
参考文献第11章最优化技术在运输问题、指派问题和网络问题中的应用
11.1引言
11.2运输问题
11.3指派问题
11.4网络问题
习题
参考文献第12章基于有限元分析的最优化设计
12.1引言
12.2求导计算
12.3利用最优准则方法和非线性规划方法求解尺寸（参数）优化问题
12.4连续结构体的拓扑优化
12.5形状优化
12.6动态响应的优化分析
习题
参考文献
附录A

前言/序言

　　译者序
　　这是我翻译的第二本关于最优化技术的教材，第一本是2015年出版的《最优化导论(第四版)》，同样由电子工业出版社出版。我认为，这两本书都是最优化领域中难得的优秀教材，但风格上各有特色。与更加偏重于基础知识介绍的《最优化导论(第四版)》相比，本书的内容更为深入，涵盖的内容更为丰富；正如书名所言，也更为偏重工程应用。本书的两位原作者，从履历上看，都有着多年从事工程实践的经验，这也直接影响到了本书的风格。全书处处贯穿着为工程，尤其是机械工程服务的理念。实际上，这也符合最优化技术的教学规律。最优化技术本身就应该是一门应用型课程，其中的算法和知识应该能够直接应用到工程实际中。从这一理念上讲，本书做到了。
　　全书共分为12个章节，按照无约束优化问题、线性规划、有约束优化问题的总体结构进行布局。此外，还介绍了多目标优化、整数规划、离散规划、动态规划、运输问题、指派问题和网络流问题等具有特殊结构的优化问题及其求解方法；最后，专门讨论了最优化方法和有限元分析的结合，用于开展机械结构的优化分析和设计。针对书中讨论的相关算法，原作者都开发了相应的MATLAB程序，供读者自行调用，这为初学者提供了极大的方便，由此可见原作者的用心之处。由于本书偏重于工程应用，因此，全书中少见复杂的数学推导，对于一些必要的定理推导，原作者也是尽可能简单，避免引入过多的高深术语，且通常都会辅之以图示化方式，以避免读者陷于数学推导的泥潭中不能自拔。此外，全书实例丰富，且很多来源于工程实际，非常有利于学生学以致用。
　　本书的这些特点，决定了其特别适合作为工科的本科生和研究生教材。原作者已经对本书的适用范围和内容裁剪提出了相关建议。我认为，对于30至40个学时的本科课程来说，建议概略讲授第1章、第2章；详细讲授第3章至第7章；其余内容，建议学生自学。对于研究生课程而言，建议概略讲授第3章，详细讲授第4章至第8章；如有时间，可概略讲授第10章。根据不同的专业需要，可酌情讲授第11章和第12章。
　　本书的翻译工作由李政仪和孙志强负责。李政仪副教授翻译了第1章至第7章；孙志强翻译了第8章至第12章。统稿工作由李政仪完成。在翻译过程中，尽可能做到忠于原著，但为了符合中文的表达习惯，对书中的某些术语和说法进行了调整，并纠正了原书中的一些错误或纰漏之处。尽管译者已经竭尽全力，但书中仍有可能存在一些翻译不当甚至是翻译错误之处。欢迎读者提出宝贵建议。
　　孙志强2017年2月17日前言中文翻译版中的一些字体、正斜体、符号等沿用了英文原版的写作风格。并对原版书中的一些错误和一致性问题进行了改正。
　　本书在第一版的基础上进行了改进，内容有所增加。作者讲授工程最优化课程时，通过与学生互动，结合科研工作，清楚地意识到工程最优化课程应该是理论、算法、建模和实践的有机统一。在教学过程中，作者已经努力践行了这一理念。在第二版中，进一步强化了这一理念，具体表现为更为详细的阐释、更为丰富的案例和课后习题以及能够兼容多个平台的源代码。
　　在阐释理论的同时，作者开发了相应的程序，这有助于更为清楚和准确地展示算法的实现过程。学生们在撰写论文时，如果需要开展仿真，可以直接借用这些程序。此外，对于研究人员和工程师，这些程序也非常具有实用价值。这些程序利用MATLAB、EXCEL VBA、VBScript和FORTRAN语言开发，涵盖了多种不同类型的优化方法，读者可根据需要选用。下载网址：www.cambridge.org/belegundu也可通过向邮箱te_service@phei.com.cn发送邮件申请。。在实际应用中，没有放之四海而皆准的方法，也就是说，不存在一种能够解决所有优化问题的方法。
　　本书介绍了多种不同的优化问题：无约束问题、有约束问题、梯度方法和非梯度方法；对偶理论；多目标优化问题；线性规划、整数规划、几何规划和动态规划及其应用；基于有限元的优化问题。对MATLAB的绘图功能和优化工具箱以及EXCEL规划求解功能进行了详细阐述。本书引入了大量的实例，通过这些实例，展示了一些特殊优化问题的求解策略，即决策变量的取值范围为离散点、约束条件时变的优化问题。第8章是全书的一个例外，不是介绍目标函数的极小化方法，而是专门讨论目标函数的处理方法。
　　本书可用作研究生或高年级本科生的最优化课程的教材，也可作为优化工程师的参考书。具体来说，本书特别适合作为工程最优化、设计最优化、结构最优化和非线性规划课程的教材。此外，机械工程、航天工程、土木工程、工业工程、建筑工程、化学、电子工程以及应用数学专业中的相关课程也可选用本书作为教材。授课教师可根据课程要求，对本书内容进行适当选择。第1章、第2章、第3章的3.1~3.5节和第8章是入门性质的基础知识，第4章、第9章和第11章介绍了线性规划方面的知识，第5章至第7章对应的是非线性规划方面的内容。需要指出的是，第4章的4.1~4.6节中提到关于约束条件的一些重要概念，同样也适用于非线性规划。第10章和第12章是相对独立的内容，分别讨论动态规划和基于有限元的优化问题。各章侧重点各有不同，教师可以合理选择相关内容，比如，对于结构最优化课程（即基于有限元的最优化），可以选择讲授第1章、第2章、第3章的3.1~3.5节、第4章的4.1~4.6节、第5章、第6章、第7章的7.7~7.10节、第8章和第12章。
　　最后，感谢我们的学生们，是他们激励我们完成了这本书。同时，感谢本书的编辑Peter Gordon，与您合作，倍感愉悦。

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