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内容简介

《相依线性回归模型的统计推断》重点讨论相依(包括函数系数的自回归序列、一阶自回归序列、渐近几乎负相依、负超可加相依、正负相协误差、一般相依误差等)线性回归模型的极大似然估计（包括拟极大似然估计及Lq极大似然估计）、M估计和经验似然方法，也涉及与它们密切相关的模型和方法，如广义线性回归模型、部分线性回归模型和非线性回归模型以及HD估计和随机投影方法。

目录

目录
第1章 绪论 1
1.1 独立误差的线性回归模型 1
1.2 相依误差的线性回归模型 2
1.3 相关回归模型 3
参考文献 4
第2章 极大似然估计 9
2.1 极大似然估计概述 9
2.2 误差为FCA过程的拟极大似然估计 16
2.2.1 估计方法 16
2.2.2 主要结果 20
2.2.3 主要结果的证明 22
2.2.4 数值算例 34
2.3 P-范极大似然估计 35
2.3.1 P-范分布的密度函数及其抽样分布 35
2.3.2 tp分布的渐近展开式 39
2.3.3 误差为P-范分布极大似然估计 42
2.4 线性模型的Lq极大似然估计 45
2.4.1 Lq极大似然估计量及主要结果 45
2.4.2 主要结果的证明 47
2.4.3 数值实例 53
2.5 广义线性模型的极大似然估计 55
2.5.1 渐近性质 56
2.5.2 假设检验 60
2.5.3 实际应用 68
参考文献 74
第3章 M估计 78
3.1 AANA误差情形的M估计 78
3.1.1 M估计的弱相合性 79
3.1.2 M估计的强相合性 90
3.1.3 M估计的渐近正态性 95
3.2 NSD误差的M估计的线性表示及其应用 103
3.2.1 M估计的强线性表示 104
3.2.2 强线性表示的应用 110
3.2.3 几个有待研究的问题 111
3.3 般误差下M估计的Bahadur表示及其应用 112
3.3.1 M估计的Bahadur表示 113
3.3.2 一些应用 116
3.3.3 Bahadur表示的证明 124
3.4 广义线性模型(GLM)的M估计 136
3.4.1 Bahadur表示 137
3.4.2 稳健检验 113
3.4.3 应用 149
参考文献 153
第4章 相依误差下线性模型的经验似然推断 159
4.1 强混合误差下线性模型的经验似然置信域 161
4.1.1 主要结果 161
4.1.2 引理 162
4.1.3 定理4.1.1的证明 166
4.2 负相协误差下线性模型的经验似然置信域 168
4.2.1 主要结果 168
4.2.2 引理 169
4.2.3 定理4.2.1的证明 172
4.3 正相协误差下线性模型的经验似然置信域 176
4.3.1 主要结果 176
4.3.2 引理 177
4.3.3 定理4.3.1的证明 183
参考文献 183
第5章 相关问题研究初步 185
5.1 AR(1)误差的HD估计 185
5.1.1 估计方法 185
5.1.2 渐近正态性 187
5.1.3 正态性结果的证明 189
5.2 基于随机投影的回归分析 199
5.2.1 引言 199
5.2.2 假设与结论 200
5.2.3 定理的证明 202
5.3 含有混合分数布朗运动的线性模型 205
5.3.1 混合分数布朗运动的极大似然估计 206
5.3.2 假设检验 211
参考文献 214
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