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內容簡介

《相依綫性迴歸模型的統計推斷》重點討論相依(包括函數係數的自迴歸序列、一階自迴歸序列、漸近幾乎負相依、負超可加相依、正負相協誤差、一般相依誤差等)綫性迴歸模型的極大似然估計（包括擬極大似然估計及Lq極大似然估計）、M估計和經驗似然方法，也涉及與它們密切相關的模型和方法，如廣義綫性迴歸模型、部分綫性迴歸模型和非綫性迴歸模型以及HD估計和隨機投影方法。

目錄

目錄
第1章 緒論 1
1.1 獨立誤差的綫性迴歸模型 1
1.2 相依誤差的綫性迴歸模型 2
1.3 相關迴歸模型 3
參考文獻 4
第2章 極大似然估計 9
2.1 極大似然估計概述 9
2.2 誤差為FCA過程的擬極大似然估計 16
2.2.1 估計方法 16
2.2.2 主要結果 20
2.2.3 主要結果的證明 22
2.2.4 數值算例 34
2.3 P-範極大似然估計 35
2.3.1 P-範分布的密度函數及其抽樣分布 35
2.3.2 tp分布的漸近展開式 39
2.3.3 誤差為P-範分布極大似然估計 42
2.4 綫性模型的Lq極大似然估計 45
2.4.1 Lq極大似然估計量及主要結果 45
2.4.2 主要結果的證明 47
2.4.3 數值實例 53
2.5 廣義綫性模型的極大似然估計 55
2.5.1 漸近性質 56
2.5.2 假設檢驗 60
2.5.3 實際應用 68
參考文獻 74
第3章 M估計 78
3.1 AANA誤差情形的M估計 78
3.1.1 M估計的弱相閤性 79
3.1.2 M估計的強相閤性 90
3.1.3 M估計的漸近正態性 95
3.2 NSD誤差的M估計的綫性錶示及其應用 103
3.2.1 M估計的強綫性錶示 104
3.2.2 強綫性錶示的應用 110
3.2.3 幾個有待研究的問題 111
3.3 般誤差下M估計的Bahadur錶示及其應用 112
3.3.1 M估計的Bahadur錶示 113
3.3.2 一些應用 116
3.3.3 Bahadur錶示的證明 124
3.4 廣義綫性模型(GLM)的M估計 136
3.4.1 Bahadur錶示 137
3.4.2 穩健檢驗 113
3.4.3 應用 149
參考文獻 153
第4章 相依誤差下綫性模型的經驗似然推斷 159
4.1 強混閤誤差下綫性模型的經驗似然置信域 161
4.1.1 主要結果 161
4.1.2 引理 162
4.1.3 定理4.1.1的證明 166
4.2 負相協誤差下綫性模型的經驗似然置信域 168
4.2.1 主要結果 168
4.2.2 引理 169
4.2.3 定理4.2.1的證明 172
4.3 正相協誤差下綫性模型的經驗似然置信域 176
4.3.1 主要結果 176
4.3.2 引理 177
4.3.3 定理4.3.1的證明 183
參考文獻 183
第5章 相關問題研究初步 185
5.1 AR(1)誤差的HD估計 185
5.1.1 估計方法 185
5.1.2 漸近正態性 187
5.1.3 正態性結果的證明 189
5.2 基於隨機投影的迴歸分析 199
5.2.1 引言 199
5.2.2 假設與結論 200
5.2.3 定理的證明 202
5.3 含有混閤分數布朗運動的綫性模型 205
5.3.1 混閤分數布朗運動的極大似然估計 206
5.3.2 假設檢驗 211
參考文獻 214
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