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內容簡介

《量子光場的性質與應用》是作者對近十年取得的係列學研成果進行總結和提煉而寫成的。《量子光場的性質與應用》的內容大緻分為兩部分：一是介紹有序算符內積分法的基本理論，以及由此建立的連續變量糾纏態錶象理論、維格納算符理論和層析圖函數理論等；二是介紹利用有序算符內積分法取得的係列學研成果，包括新光場量子態的構造、性質與應用，非高斯量子態的維格納函數和層析圖函數，兩體哈密頓量係統的動力學問題，量子主方程的熱糾纏態法求解以及量子態在噪聲通道中的解析退相乾演化等。

目錄

目錄
第1章 用有序算符內積分法探查常見量子光場 1
1.1 有序算符內積分法 1
1.1.1 正規乘積算符內積分法 1
1.1.2 反正規乘積算符內積分法 5
1.1.3 外爾編序算符內積分法 7
1.2 常見量子光場再討論 12
1.2.1 粒子數光場 12
1.2.2 相乾光場 13
1.2.3 壓縮光場 16
1.2.4 熱混沌光場 17
1.3 光場的非經典特性 18
1.3.1 壓縮特點 18
1.3.2 反聚束效應 19
1.3.3 亞泊鬆分布 20
1.4 維格納算符理論 20
參考文獻 23
第2章 連續變量糾纏態及其應用 28
2.1 連續變量糾纏態及其性質 28
2.2 糾纏態錶象中的維格納函數理論 32
2.2.1 維格納算符的糾纏態錶示 32
2.2.2 有限維對相乾態的維格納函數 34
2.2.3 雙變量埃爾米特多項式態的維格納函數 39
2.3 原子相乾態作為均勻磁場中二維各嚮異性諧振子勢的本徵態 43
2.3.1 均勻磁場中二維不含時各嚮異性諧振子勢的本徵態 44
2.3.2 均勻磁場中二維含時各嚮異性諧振子勢的本徵態 50
參考文獻 51
第3章 非高斯態的層析圖函數理論 54
3.1 層析圖函數的中介錶象理論 55
3.2 多光子增加相乾態的層析圖函數 57
3.3 多光子增加熱態的層析圖函數 59
3.3.1 多光子增加熱態密度算符的反正規乘積 59
3.3.2 由 P 錶示導齣多光子增加熱態的層析圖函數 60
3.4 多光子增加平移熱態的層析圖函數 62
3.5 層析圖函數的糾纏態錶象理論 66
3.6 有限維對相乾態的層析圖函數 68
參考文獻 69
第4章 雙模福剋空間中新的雙粒子糾纏態及其應用 71
4.1 相乾糾纏態 71
4.1.1 理論構造 71
4.1.2 態|a，x〉的特性 73
4.1.3 態|a，x〉的製備方案 75
4.1.4 態|a，x〉的具體應用 76
4.2 描述參量下轉換過程的糾纏態 79
4.2.1 態|τ〉的具體形式及其特性 79
4.2.2 由態|τ〉導齣新的壓縮算符 81
4.2.3 維格納算符的糾纏態|τ〉錶示及其物理意義 84
4.3 參量化糾纏態 85
4.3.1 態|τ〉s，s'的具體錶達式 85
4.3.2 由態|τ〉s，s'構造糾纏菲涅耳變換 87
4.3.3 由態|τ〉s，s'尋找經典圓諧相關器的量子對應 89
4.3.4 |<φ|τ〉s，s'|2作為雙模關聯態|φ〉的層析圖函數 91
參考文獻 93
第5章 熱場糾纏態及其在求解量子主方程中的應用 95
5.1 熱場糾纏態 95
5.2 激光通道量子主方程的求解 97
5.2.1 描述激光通道量子主方程的解析解 97
5.2.2 剋勞斯算符Mi，j的歸一化 99
5.2.3 激光通道中維格納函數的演化 100
5.3 壓縮粒子數態在激光過程中的退相乾 102
5.3.1 密度算符的正規乘積錶示 102
5.3.2 密度算符的解析演化 103
5.3.3 維格納函數的解析演化 106
5.4 激光過程中壓縮熱態的退相乾 109
5.4.1 密度算符的反正規乘積錶示 109
5.4.2 壓縮熱態的解析演化 111
5.5 求解擴散非諧振子的量子主方程 114
5.5.1 描述擴散非諧振子的量子主方程 114
5.5.2 擴散非諧振子主方程的解析解 115
5.5.3 擴散非諧振子維格納函數的演化 119
參考文獻 123
第6章 平移熱態及其疊加態在振幅衰減通道中的量子統計特性 126
6.1 描述振幅衰減通道量子主方程的解 126
6.2 振幅衰減通道中平移熱態的量子統計特性 128
6.2.1 密度算符的演化 128
6.2.2 光子數的演化 130
6.2.3 維格納函數的演化 131
6.2.4 熵的演化 132
6.3 平移熱疊加態的性質及其在振幅衰減通道中的演化 133
6.3.1 平移熱疊加態 133
6.3.2 可觀察的非經典效應 135
6.3.3 維格納函數分布特徵 136
6.3.4 振幅衰減通道中平移熱疊加態的演化 139
參考文獻 142
第7章 多光子調製高斯態的非經典性及其退相乾 144
7.1 多光子扣除壓縮真空態 144
7.2 多光子扣除壓縮真空態的非經典性 145
7.2.1 壓縮特性 146
7.2.2 光子數分布的振蕩行為 146
7.2.3 維格納函數的部分負性 148
7.3 熱通道中多光子扣除壓縮真空態的退相乾 151
7.3.1 熱通道的量子主方程及其解析解 151
7.3.2 密度算符的演化 151
7.3.3 維格納函數的演化 153
7.4 相位阻尼通道中多光子扣除壓縮真空態的退相乾 155
7.5 多光子增加雙模壓縮熱態 158
7.5.1 雙模壓縮熱態密度算符的正規乘積錶示 158
7.5.2 多光子增加雙模壓縮熱態的歸一化 160
7.6 多光子增加雙模壓縮熱態的非經典性 161
7.6.1 亞泊鬆統計特性 161
7.6.2 反聚束效應 162
7.6.3 光子數分布 163
7.6.4 Q-函數 165
7.6.5 維格納函數 166
7.7 熱環境中多光子增加雙模壓縮熱態的退相乾 171
7.8 多光子增加雙模壓縮熱態和雙模壓縮熱態之間的保真度 176
參考文獻 178
第8章 新的奇偶非綫性相乾態及其性質 182
8.1 新的奇偶非綫性相乾態 182
8.2 可測量的非經典特性 185
8.2.1 壓縮 185
8.2.2 振幅平方壓縮 187
8.2.3 反聚束 189
8.3 相位特性 190
8.3.1 相位概率分布 190
8.3.2 粒子數{相位壓縮 193
8.4 準概率分布函數 195
8.4.1 Q-函數 195
8.4.2 維格納函數 196
參考文獻 198
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