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内容简介

《量子光场的性质与应用》是作者对近十年取得的系列学研成果进行总结和提炼而写成的。《量子光场的性质与应用》的内容大致分为两部分：一是介绍有序算符内积分法的基本理论，以及由此建立的连续变量纠缠态表象理论、维格纳算符理论和层析图函数理论等；二是介绍利用有序算符内积分法取得的系列学研成果，包括新光场量子态的构造、性质与应用，非高斯量子态的维格纳函数和层析图函数，两体哈密顿量系统的动力学问题，量子主方程的热纠缠态法求解以及量子态在噪声通道中的解析退相干演化等。

目录

目录
第1章 用有序算符内积分法探查常见量子光场 1
1.1 有序算符内积分法 1
1.1.1 正规乘积算符内积分法 1
1.1.2 反正规乘积算符内积分法 5
1.1.3 外尔编序算符内积分法 7
1.2 常见量子光场再讨论 12
1.2.1 粒子数光场 12
1.2.2 相干光场 13
1.2.3 压缩光场 16
1.2.4 热混沌光场 17
1.3 光场的非经典特性 18
1.3.1 压缩特点 18
1.3.2 反聚束效应 19
1.3.3 亚泊松分布 20
1.4 维格纳算符理论 20
参考文献 23
第2章 连续变量纠缠态及其应用 28
2.1 连续变量纠缠态及其性质 28
2.2 纠缠态表象中的维格纳函数理论 32
2.2.1 维格纳算符的纠缠态表示 32
2.2.2 有限维对相干态的维格纳函数 34
2.2.3 双变量埃尔米特多项式态的维格纳函数 39
2.3 原子相干态作为均匀磁场中二维各向异性谐振子势的本征态 43
2.3.1 均匀磁场中二维不含时各向异性谐振子势的本征态 44
2.3.2 均匀磁场中二维含时各向异性谐振子势的本征态 50
参考文献 51
第3章 非高斯态的层析图函数理论 54
3.1 层析图函数的中介表象理论 55
3.2 多光子增加相干态的层析图函数 57
3.3 多光子增加热态的层析图函数 59
3.3.1 多光子增加热态密度算符的反正规乘积 59
3.3.2 由 P 表示导出多光子增加热态的层析图函数 60
3.4 多光子增加平移热态的层析图函数 62
3.5 层析图函数的纠缠态表象理论 66
3.6 有限维对相干态的层析图函数 68
参考文献 69
第4章 双模福克空间中新的双粒子纠缠态及其应用 71
4.1 相干纠缠态 71
4.1.1 理论构造 71
4.1.2 态|a，x〉的特性 73
4.1.3 态|a，x〉的制备方案 75
4.1.4 态|a，x〉的具体应用 76
4.2 描述参量下转换过程的纠缠态 79
4.2.1 态|τ〉的具体形式及其特性 79
4.2.2 由态|τ〉导出新的压缩算符 81
4.2.3 维格纳算符的纠缠态|τ〉表示及其物理意义 84
4.3 参量化纠缠态 85
4.3.1 态|τ〉s，s'的具体表达式 85
4.3.2 由态|τ〉s，s'构造纠缠菲涅耳变换 87
4.3.3 由态|τ〉s，s'寻找经典圆谐相关器的量子对应 89
4.3.4 |<φ|τ〉s，s'|2作为双模关联态|φ〉的层析图函数 91
参考文献 93
第5章 热场纠缠态及其在求解量子主方程中的应用 95
5.1 热场纠缠态 95
5.2 激光通道量子主方程的求解 97
5.2.1 描述激光通道量子主方程的解析解 97
5.2.2 克劳斯算符Mi，j的归一化 99
5.2.3 激光通道中维格纳函数的演化 100
5.3 压缩粒子数态在激光过程中的退相干 102
5.3.1 密度算符的正规乘积表示 102
5.3.2 密度算符的解析演化 103
5.3.3 维格纳函数的解析演化 106
5.4 激光过程中压缩热态的退相干 109
5.4.1 密度算符的反正规乘积表示 109
5.4.2 压缩热态的解析演化 111
5.5 求解扩散非谐振子的量子主方程 114
5.5.1 描述扩散非谐振子的量子主方程 114
5.5.2 扩散非谐振子主方程的解析解 115
5.5.3 扩散非谐振子维格纳函数的演化 119
参考文献 123
第6章 平移热态及其叠加态在振幅衰减通道中的量子统计特性 126
6.1 描述振幅衰减通道量子主方程的解 126
6.2 振幅衰减通道中平移热态的量子统计特性 128
6.2.1 密度算符的演化 128
6.2.2 光子数的演化 130
6.2.3 维格纳函数的演化 131
6.2.4 熵的演化 132
6.3 平移热叠加态的性质及其在振幅衰减通道中的演化 133
6.3.1 平移热叠加态 133
6.3.2 可观察的非经典效应 135
6.3.3 维格纳函数分布特征 136
6.3.4 振幅衰减通道中平移热叠加态的演化 139
参考文献 142
第7章 多光子调制高斯态的非经典性及其退相干 144
7.1 多光子扣除压缩真空态 144
7.2 多光子扣除压缩真空态的非经典性 145
7.2.1 压缩特性 146
7.2.2 光子数分布的振荡行为 146
7.2.3 维格纳函数的部分负性 148
7.3 热通道中多光子扣除压缩真空态的退相干 151
7.3.1 热通道的量子主方程及其解析解 151
7.3.2 密度算符的演化 151
7.3.3 维格纳函数的演化 153
7.4 相位阻尼通道中多光子扣除压缩真空态的退相干 155
7.5 多光子增加双模压缩热态 158
7.5.1 双模压缩热态密度算符的正规乘积表示 158
7.5.2 多光子增加双模压缩热态的归一化 160
7.6 多光子增加双模压缩热态的非经典性 161
7.6.1 亚泊松统计特性 161
7.6.2 反聚束效应 162
7.6.3 光子数分布 163
7.6.4 Q-函数 165
7.6.5 维格纳函数 166
7.7 热环境中多光子增加双模压缩热态的退相干 171
7.8 多光子增加双模压缩热态和双模压缩热态之间的保真度 176
参考文献 178
第8章 新的奇偶非线性相干态及其性质 182
8.1 新的奇偶非线性相干态 182
8.2 可测量的非经典特性 185
8.2.1 压缩 185
8.2.2 振幅平方压缩 187
8.2.3 反聚束 189
8.3 相位特性 190
8.3.1 相位概率分布 190
8.3.2 粒子数{相位压缩 193
8.4 准概率分布函数 195
8.4.1 Q-函数 195
8.4.2 维格纳函数 196
参考文献 198
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