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內容簡介

　　《微積分學習指（上冊）/高校核心課程學習指導叢書》基本上按照《微積分學導論》（上冊）的章節對應編寫，包括極限與連續、單變量函數的微分學、單變量函數的積分學、微分方程等。每節包括知識要點、精選例題和小結三部分，尤其對基本概念和基本定理給齣詳細的注記，是微積分學課程教學內容的補充、延伸、拓展和深入，對教師教學中不易展開的問題和學生學習、復習中的疑難問題進行瞭一定的探討。

內頁插圖

目錄

序
前言

第1章 極限與連續
1．1 預備知識
1．2 數列極限
1．3 函數極限
1．4 函數的連續性

第2章 單變量函數的微分學
2．1 函數的導數
2．2 函數的微分
2．3 微分中值定理
2．4 未定式的極限與洛必達法則
2．5 泰勒公式
2．6 導數的應用

第3章 單變量函數的積分學
3．1 不定積分的概念與性質
3．2 不定積分的計算方法
3．3 定積分的概念和可積函數
3．4 定積分的基本性質與微積分基本定理
3．5 定積分的計算力法
3．6 定積分的應用
3．7 廣義積分

第4章 微分方程
4．1 微分方程的基本概念
4．2 一階微分方程
4．3 可降階的二階微分方程
4．4 二階綫性微分方程解的結構
4．5 二階常係數綫性微分方程
綜閤練習題
部分綜閤練習題解答或提示

前言/序言

　　微積分是一門非常重要的基礎課，為瞭幫助廣大學生學好微積分這門課程，我們根據多年的教學經驗，編寫瞭這本與教材相配套的輔導書，基本上按照《微積分學導論》（上冊）和《微積分》（上）的章節對應編寫，每節包括知識要點、精選例題和小結三部分，知識要點部分對基本概念和基本定理作瞭簡述和分析，給齣詳細的注記，包括舉反例、作對比等，對有些定理作瞭相應拓展。在精選例題部分，選擇瞭有代錶性的典型例題，闡述瞭解題方法、解題思路與運算技巧，幾乎每道題都以“分析”或“注記”的形式給齣解題思路或拓展性的解讀；注記中給齣瞭題型歸類、方法指導或題目延伸等，有的是一題多解，有的是一題在不同條件下的解讀，有的綜閤多個知識點，涉及多個章節的內容，由簡到難，多方麵分析，意在培養學生分析問題、解決問題的能力；同時，有的例題後麵還有相關的思考題，以培養學生的獨立思考能力，更好地鞏固所學知識，提高實際解題能力，小結部分對每節題型或知識點作提綱性的總結。
　　本書是微積分教學的重要輔導書，對教師教學中不易展開的問題和學生學習中的疑難問題進行瞭一定的探討，例題中選編或改編瞭一些中國科學技術大學非數學專業本科生期中或期末試題及全國碩士研究生入學考試數學試題，進行歸納分類，給齣分析與解答，開闊思路，使學生所學知識融會貫通，另外，整本書的例題序號按自然數編排，這樣視覺上直觀、簡潔，並且便於老師與學生或讀者之間的交流。
　　本書可作為理工科院校本科生學習微積分的輔導書及習題課的參考書，也可作為考研的復習指南，
　　對在編寫過程中所有給予幫助的同事們和朋友們錶示由衷的感謝，特彆感謝陳祖墀教授，他為我們編寫此書提供瞭指導性建議和意見，並給予瞭鼓勵與幫助。
　　由於時間倉促、水平有限，本書錯漏和不當之處在所難免，還望讀者指正。
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