初中尖子生数学超级题典 式、方程与不等式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘培杰 著

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• 初中数学
• 尖子生
• 题典
• 代数
• 方程
• 不等式
• 同步练习
• 培优
• 中考
• 数学辅导

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560366937

版次：1

商品编码：12267803

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书内容精练，重点突出，适合初中学生学习阅读。

内容简介

全书共分13章,分别为:整式，分式，根式，一元二次方程的解法，一元二次方程实根的判定，韦达定理的应用、根的分布及公共根问题，根式方程、方式方程、含绝对值的方程及杂题问题，列方程解应用题，根为整数的方程，不定方程的问题，含[x]的方程，方程组的解法，不等式问题。每章配有典型样题。

目录

第1章 整式

第2章 分式

第3章 根式

第4章 一元一次方程的解法

第5章 一元二次方程实根的判定

第6章 韦达定理的应用、根的分布及公共根问题

第7章 根式方程、分式方程、含绝对值的方程及杂题问题

第8章 列方程解应用题

第9章 根为整数的方程

第10章 不定方程的问题

第11章 含[X]的方程

第12章 方程组的解法

第13章 不等式问题

初中数学核心突破：代数方程与不等式精研 这是一部专为初中阶段立志在数学领域追求卓越的学子精心打造的权威指南。本书深度聚焦代数方程与不等式这一数学学习中的关键篇章，旨在引领读者系统掌握解题思路，提升思维层次，最终实现数学能力的飞跃。本书内容详实，讲解透彻，编排科学，力求在最短的时间内，为广大师生提供最有效、最前沿的学习资源。 一、 代数方程：万物互联的数学语言 方程，作为描述事物之间数量关系的数学语言，在初中数学中占据着核心地位。本书将带领你穿越代数方程的广阔天地，从基础概念的夯实，到复杂方程的解构，层层递进，让你游刃有余。 1. 一元一次方程：探索未知数的奥秘 基础概念与性质： 我们将从最基本的方程概念入手，理解等式的性质，学习如何通过移项、合并同类项等基本方法，逐步将未知数分离出来。本书会通过大量实例，生动展示方程如何应用于现实生活场景，例如行程问题、利润问题、分配问题等，让你体会到数学的实用价值。 复杂方程的解法： 深入讲解含有分数系数、绝对值、以及由实际问题抽象出的复杂一元一次方程。我们会分析不同类型方程的解题技巧，强调步骤的规范性与严谨性，培养你细致入微的解题习惯。 应用题的转化与建模： 应用题是检验学生综合运用数学知识能力的试金石。本书将系统梳理各类应用题的解题模式，教授如何从文字描述中提取关键信息，准确列出方程，并最终解决实际问题。我们会从“设未知数——列方程——解方程——检验”的完整流程，进行示范和讲解。 2. 一元二次方程：开启二次函数的奇妙旅程 概念与类型： 引入一元二次方程的概念，并对其进行分类，包括直接开平方法、因式分解法、配方法以及求根公式法。本书会详细阐述每种方法的原理、适用条件以及解题步骤，并提供典型例题进行巩固。 根的判别与性质： 深入探讨判别式的作用，理解其如何判断方程根的个数和性质。在此基础上，我们将讲解韦达定理，让你掌握如何利用根与系数的关系解决一系列相关问题，如求参数、构造方程等。 实际应用： 一元二次方程在几何、物理等领域有着广泛的应用。本书将选取具有代表性的实际问题，如抛物线的方程、增长率问题等，展示一元二次方程在解决这些问题中的强大威力。 3. 二元一次方程组：多角度协同解决问题 基本概念与表示： 介绍二元一次方程及其解的概念，以及二元一次方程组的表示形式。 消元法与代入法： 详细讲解代入消元法和加减消元法，并分析两种方法的优缺点及适用场景。本书将通过大量练习，帮助你熟练掌握这两种基本解法，并能灵活运用。 实际应用： 二元一次方程组常常用于解决涉及两个未知量的问题，如工程问题、经济问题、浓度问题等。我们将提供丰富的应用题，指导你如何根据题意建立二元一次方程组，并求解。 4. 分式方程与高次方程初步：拓宽解题视野 分式方程的解法： 引导读者理解分式方程的概念，掌握解分式方程的关键在于“去分母”以及“增根”的检验。本书将详细讲解如何通过通分、化为整式方程等方法来解分式方程，并强调检验的重要性。 高次方程的初步认识： 对于部分学生可能接触到的简单高次方程，本书将提供一些初步的解题思路和方法，例如降次法、因式分解法等，为后续深入学习打下基础。 二、 不等式：探索数轴上的区域与范围 不等式，作为描述变量之间大小关系的重要工具，与方程相辅相成，共同构成了代数的核心内容。本书将带你深入理解不等式的世界，掌握其解法与应用。 1. 不等式的基本性质与一元一次不等式 概念与性质： 从基本不等式的定义出发，详细阐述不等式的基本性质，包括传递性、加法法则、乘法法则等。这些性质是解不等式的基础。 一元一次不等式的解法： 学习如何利用不等式的性质，通过移项、合并同类项等方法，将不等式逐步化简，最终求出未知数的取值范围。我们会详细讲解如何在数轴上表示不等式的解集。 绝对值不等式初步： 介绍简单的绝对值不等式，如 $|x| < a$ 和 $|x| > a$ 的解法，并理解其在数轴上的几何意义。 2. 一元二次不等式：把握二次函数的图像与区域 概念与解法： 引入一元二次不等式的概念，并重点讲解利用二次函数图像或因式分解法来求解。我们将分析二次函数图像的开口方向、对称轴、与x轴交点等关键信息，如何帮助我们确定不等式的解集。 与一元二次方程的联系： 强调一元二次不等式的解法与一元二次方程的根之间的密切关系，通过求出相应方程的根，来划分数轴，从而确定不等式的解集。 应用： 探讨一元二次不等式在解决实际问题中的应用，例如求变量的取值范围，优化问题等。 3. 不等式组：综合分析与集合求解 基本概念： 介绍不等式组的概念，以及不等式组的解集是各不等式解集的交集。 解法与表示： 讲解如何分别求解每个不等式，然后在数轴上找出它们的公共部分，得到不等式组的解集。我们会提供大量实例，帮助你熟练掌握不等式组的求解技巧。 实际应用： 组合式不等式组常用于描述更复杂的情况，本书将通过实际问题，展示不等式组在约束条件下的综合应用。 三、 综合应用与能力提升 除了方程与不等式本身的解法，本书更注重培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。 方程与不等式在几何问题中的应用： 探索如何利用代数方法来解决几何问题，例如通过建立方程组求解图形的边长、面积、周长等。 函数与方程、不等式的交织： 讲解一次函数、二次函数与一元一次方程、一元二次方程、不等式之间的内在联系，例如函数图像与方程根的关系，函数的值域与不等式的解集等。 数学思想方法渗透： 在整个学习过程中，本书将贯穿渗透数学中的重要思想方法，如数形结合思想、整体思想、转化化归思想、分类讨论思想等，帮助读者建立更深层次的数学认知。 思维训练与解题策略： 提供大量精心设计的思维训练题和综合性试题，引导读者主动思考，探索多种解题途径，培养严谨的逻辑思维能力和创新解题能力。 易错点解析与常见误区规避： 针对初中生在学习方程与不等式时容易出现的错误和思维误区，进行详细的分析和讲解，帮助读者有效避免，巩固知识。 本书特色： 结构清晰，逻辑严谨： 内容从易到难，循序渐进，紧密联系，层层递进。 讲解透彻，深入浅出： 理论讲解结合大量典型例题，语言生动，易于理解。 题型丰富，覆盖全面： 涵盖初中代数方程与不等式的所有重要题型，并拓展至竞赛题的部分思路。 注重方法，培养能力： 不仅传授解题技巧，更注重培养学生的数学思维和解题能力。 紧贴考纲，适度拔高： 既能满足基础知识的巩固，又能为学有余力者提供挑战。 通过对本书的学习，相信广大初中生能够扎实掌握代数方程与不等式的核心知识，构建起坚实的代数基础，为今后的数学学习乃至更广阔的人生道路奠定坚实的基础。愿本书成为您在数学学习旅途中的得力助手！

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说实话，我当初买这本《初中尖子生数学超级题典：二次、方程与不等式》的时候，并没有抱太大的期望，毕竟市面上同类书籍太多了，质量参差不齐。然而，当我真正投入到学习中后，我才发现自己是多么幸运。这本书最让我印象深刻的是它的“深度”和“广度”。它不仅仅是罗列题目，而是深入挖掘了二次函数、方程和不等式背后的数学思想和方法。比如，在讲解二次函数的图像与性质时，作者并没有止步于基本性质的陈述，而是通过大量的例题，引导读者去思考顶点坐标、对称轴、开口方向与系数之间的关系，以及如何利用这些性质解决实际问题。更绝的是，书中还融入了一些与物理、几何等学科的联系，这让我看到了数学的“生命力”，也让我对抽象的数学概念有了更直观的理解。对于那些追求极致、想要在数学竞赛中脱颖而出的同学们来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。它不仅能打牢基础，更能激发你对数学的深层探索欲。

评分☆☆☆☆☆

对于一个数学爱好者来说，一本好的习题集就像是一场精神的盛宴，《初中尖子生数学超级题典：二次、方程与不等式》无疑就是这样一道丰盛的大餐。我喜欢它那种“不厌其烦”的钻研精神，它提供的题目类型之丰富，简直令人瞠目。从基础的代数运算，到复杂的几何与代数综合题，再到一些需要发散思维的探究性题目，应有尽有。更难得的是，书中的每一道题都经过了精心设计，不仅仅是为了考察知识点，更是为了培养学生的数学思维能力。我特别喜欢那些需要分析、推理、归纳的题目，它们能够锻炼我的逻辑思维，让我学会如何“审题”，如何“找准突破口”。而且，书中的解析部分写得非常到位，它不仅给出了答案，更重要的是，它揭示了答案背后的思考过程，让读者能够真正地“知其然，更知其所以然”。通过这本书的学习，我感觉自己的数学视野得到了极大的拓展，对“二次、方程与不等式”这部分内容也有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是那些想要在数学成绩上有所突破的初中生的福音。《初中尖子生数学超级题典：二次、方程与不等式》给我的最大感受就是它的“实操性”极强。它并没有空泛地讲理论，而是将理论知识转化为大量的、高质量的练习题，并且这些题目都紧密围绕着“二次、方程与不等式”这个核心主题。最让我感到惊喜的是，书中对一些经典题型的“变形”和“拓展”做得非常到位，通过这些变化，我能够看到同一个知识点在不同情境下的应用，从而加深理解，提升应变能力。而且，我注意到作者在题目解析中，经常会引导读者去思考“为什么会这样解”，而不是仅仅给出一个标准答案。这种“引导式”的解析方式，对于培养自主学习能力非常有帮助。我尝试着用书中的方法去解决课堂上遇到的难题，效果显著，老师也对我的进步赞不绝口。这本书就像一个经验丰富的教练，一步步指导我如何攻克数学难关。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中尖子生数学超级题典：二次、方程与不等式》简直是我数学学习路上的“神助攻”！作为一名初中生，我一直在寻找能够真正提升我数学解题能力的书籍，而不是那种泛泛而谈、例题简单到令人发指的教材。当我拿到这本题典时，我立刻被它厚实的分量和严谨的排版所吸引。翻开目录，更是惊喜连连，二次函数、一元二次方程、不等式及其组……这些初中数学的重难点，在这里得到了淋漓尽致的呈现。而且，书中的题目梯度设计得非常合理，从基础巩固到拔高训练，再到一些极具挑战性的竞赛题，应有尽有。每一道题的解析都堪称艺术品，逻辑清晰，步骤详尽，甚至还深入浅出地讲解了题目的考点、解题思路以及一些易错点。我尤其喜欢那些“变式探究”和“专题突破”的部分，它们能够帮助我触类旁通，掌握一类题型的解题技巧，而不是死记硬背。自从用了这本书，我感觉自己在课堂上的反应速度明显加快，做题也越来越有信心，不再像以前那样畏惧难题了。

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一直以来，我都在为初中数学中的“二次、方程与不等式”这部分内容感到头疼，总觉得概念有点抽象，题目变化多端，难以把握。直到我偶然发现了这本《初中尖子生数学超级题典：二次、方程与不等式》，我才找到了“救星”。这本书的编排方式非常人性化，它将复杂的知识点分解成一个个易于理解的小单元，每个单元都配有详尽的理论讲解，然后紧接着是不同难度等级的练习题。我最欣赏的是，它提供的解题方法非常多元化，不仅仅局限于课本上的标准解法，还会介绍一些更巧妙、更简洁的技巧，这些技巧对于提升解题效率至关重要。而且，书中的许多题目都来自于真实的中考和模拟考试，非常有代表性，能够帮助我提前适应考试的节奏和难度。我每天都会抽出时间来做书中的练习，反复琢磨每一个错题，逐渐地，我发现自己对这些数学概念的理解越来越透彻，解题的思路也越来越清晰。

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非常不错！

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谢谢快递小哥热情周到的服务！

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非常值得拥有哦

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初中尖子生数学超级题典 式、方程与不等式

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非常满意，价格活动力度再大些就更好了。

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初中尖子生数学超级题典 式、方程与不等式