編輯推薦

★“數學”係列

《數學的故事》《神奇的數字零》《像數學傢一樣思考》《數學天方夜譚》……每一本都在展示數學的神奇和魅力，讓讀者在通俗閱讀中進入專業領域，成為科普圖書榜上的常客。

★作者背景：專業與通俗

“對於塞弗筆下復雜的概念關係網，即使是不懂數學的人也能清楚領會。”

——《波士頓環球報》

“作為一個技巧嫻熟的科學記者，塞弗選擇以抽離之姿將那些復雜概念一一闡明……（書中）簡練的解析說明令人耳目一新……而且直截明瞭。”

——《紐約時報》

“塞弗擁有榨乾現代理論的能力……敘述十分明晰，讀來猶如常識科普。”

——《沙龍》

“與常人認知不同的是，其實，作傢中筆法zui為明晰的往往是數學傢（伯特蘭·羅素榮獲的是諾貝爾文學奬，而非數學奬），塞弗便是一個典例。他書寫描摹人類的恐懼、天纔的謬誤和思維的宏大野望，輕描淡寫，卻透著誘人魔力。”

——《亞特蘭大憲法報》

★內容生動形象

“塞弗以輕鬆的語調來探討這一深奧的話題。掩捲時，應該沒有讀者會質疑塞弗的這個觀點。‘零’是人類構想的各類概念中zui為奇妙的一個，因此也是zui為危險的一個……塞弗的文章為那些在數學和科學課堂上掙紮的人們提供瞭一扇窗口，讓他們可以一窺微積分的強大與現代物理學中的一大難解課題……這冊小書極富趣味，引人深思，揭示瞭人類洞察力與深層不確定性的其中一個根源所在。”

——《齣版人周刊》（星級書評）

★意義重大

在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……科學傢們最終知道，宇宙始於0，終於0。

誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。

內容簡介

這是一場關於數字0的奇妙曆險，除瞭追蹤0的符號與意義的演變曆程，還有數字0的宗教、曆史、哲學及科學的想象。

在0齣現之前的年代，純粹的邏輯是主宰者，宇宙建構在有理數之上，昭顯著上帝的存在，一切皆有跡可循，秩序井然。

隨後，在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……

科學傢們zui終知道，宇宙始於0，終於0。誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。

本書文筆簡練，字句詼諧，內容豐富，極具啓發意義，既是作者對世間zui古怪的數字投去的審視目光，也是作者對人類思想中zui偉大的悖論進行的深沉思考。

作者簡介

查爾斯·塞弗(Charles Seife)，畢業於耶魯大學，科學記者，《科學美國人》《經濟學人》《連綫》雜誌撰稿人。查爾斯·塞弗有四本專著，包括《數字是靠不住的》《瓶中的太陽》《零》等，曾榮獲國際筆會/瑪莎·阿爾布蘭奬非小說類奬項，他的書被《紐約時報》列入推薦書目名單。現定居美國紐約，為紐約大學新聞學專業教授。

譯者簡介

楊立汝，女，畢業於華南理工大學外國語學院，譯有長篇小說《逃離柏林》《焚燒的紙天空》，散文集《散步》等。

目錄

目 錄

CONTENTS

第0章 無效 / 008

第1章 無所作為/ 011

沒有“0”的生活/ 012

0的誕生/ 017

虛無的可怖特性/ 024

第2章 無中難以生有/ 030

古希臘數學哲學的起源/ 031

無限、虛無與西方世界/ 044

盲目的日子/ 057

第0個數字/ 062

無限虛無/ 064

第3章 不入虎穴/ 066

0的轉世再生/ 069

阿拉伯數字/ 075

我是自有永有的：虛無/ 077

0的勝利/ 081

第4章 虛無而無限的上帝/ 085

問題的解決/ 086

0與虛無/ 094

神聖的賭注/ 102

第五章 無窮個零與無神論數學傢/ 106

無限個0 / 107

0與神秘的微積分/ 113

神秘的落幕/ 125

第六章 無窮的雙生子/ 130

虛數/ 131

點與對點/ 134

無窮的0 / 145

第七章 絕對零度/ 155

0熱度/ 156

量子力學中的0：無限能量/ 162

相對論中的0：黑洞/ 172

不勞而獲的利益？/ 182

第八章 0點0刻/ 186

0的放逐：弦理論/ 187

第0個小時：大爆炸/ 193

第∞章 0的最終勝利/ 202

超越無限/ 204

附錄A 如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔/ 206

附錄B 黃金比例/ 209

附錄C 導數的現代定義/ 211

附錄D 康托爾列舉有理數/ 213

附錄E 製作屬於你自己的蟲洞時光機/ 216

精彩書摘

附錄A

如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔

令a與b都等於1。由於a等於b，可得：

b2 = ab （等式1）

由於a必然等價於它本身，可得：

a2 = a2 （等式2）

令等式2減去等式1，可得：

a2 – b2 = a2 – ab （等式3）

我們可對等式3進行提公因式，即a2 – ab等於a(a – b)；同樣地，a2 – b2等於(a +b)(a – b)。（至此，每一步運算都十分閤理，你可以自行代入具體數字進行驗算。）將提公因式後的式子代入等式3，可得：

(a + b)(a – b) = a(a – b) （等式4）

到目前為止，一切順利。現在，令等式兩邊同時除以(a – b)，可得：

a + b = a （等式5）

兩邊同減去a，可得：

b = 0 （等式6）

然而，在證明伊始，我們已令b等於1，所以這意味著：

1 = 0 （等式7）

這個結果十分重要。再進一步論證，我們知道溫斯頓·丘吉爾有一個頭，但根據等式7，1等於0，那也就是說，丘吉爾沒有頭。同樣地，丘吉爾沒有葉狀纓子，而1等於0，因此丘吉爾頸上長有1個葉狀纓子。

令等式7兩邊同乘以2，可得：

2 = 0 （等式8）

丘吉爾有兩條腿，因此他沒有腿；丘吉爾有兩隻手，因此他也沒有手。現在，令等式7兩邊同乘以溫斯頓·丘吉爾的腰圍（以英寸為單位），可得：

(丘吉爾的腰圍) = 0 （等式9）

這意味著，溫斯頓·丘吉爾的下半身已被壓縮成一個點，而他的上半身則成瞭錐形。再有，溫斯頓·丘吉爾是什麼顔色的？取他身上輻射齣的任意一道光並從中任選齣一個光子。令等式7兩邊同乘以該光子的波長，可得：

(丘吉爾的光子的波長) = 0 （等式10）

再令等式7兩邊同乘以640納米，可得：

640 = 0 （等式11）

將等式10與等式11相加，可得：

(丘吉爾的光子的波長) = 640納米

這意味著這個光子，或丘吉爾先生輻射的其他光子，是橙色的。因此，溫斯頓·丘吉爾是亮橙色的。

總的來說，我們從數學層麵證明瞭，溫斯頓·丘吉爾既沒有手腳，也沒有頭，反而長瞭一簇葉狀纓子，隻剩一個錐形的上半身，並且他是亮橙色的。顯然，溫斯頓·丘吉爾是一個鬍蘿蔔。（還有一個更簡單的證明方法。等式7兩邊同時加上1，可得：

2=1

溫斯頓·丘吉爾和鬍蘿蔔是兩樣完全不同的事物，因此，他們是同一件事物。不過這一種證明方法不夠清晰直截。）

這個證明過程到底哪個環節齣瞭差錯呢？隻有一個步驟存在紕漏——等式4推導至等式5的過程齣瞭問題。我們令等式4兩邊同除以a – b。但是，注意！因為a與b都等於1，因此a – b = 1 – 1 = 0。我們做瞭除以0的運算，從而得齣1 = 0的荒謬結論。從1 = 0齣發，我們可以對宇宙間的所有觀點予以證明，不管這些觀點是正確的還是無理的。數學的整個框架就此崩塌。

如果運用不當，0將有能力把邏輯的國度夷為平地。

以前看瞭時間簡史，這次看看微觀的量子世界

（引用）★1932年的小學課本，從常識教起纔是好課本！

這本書挺有意思的，兒子現在對自己不知道的事情都很好奇，希望能解決他腦袋裏的十萬個為什麼，增加他的閱讀麵。

瞭解物理這個大科學的不錯入門書籍，可能不會有多少立竿見影甚至引發深思的東西，不過對於奠定底層思維是很有幫助的。科學，一定是與生活、社會有密切關係的，不僅僅是造機器。所謂生産力決定生産關係，豈能不好好瞭解呢。

在技術方麵，青銅冶鑄技術在春鞦戰國時期發展到最高階段。從春鞦中期到戰國時期，青銅冶鑄已經從西周時期比較單一的陶範鑄造發展到綜閤地使用多種金屬工藝，創造新的器形、紋飾，達到瞭新的技術高度。戰國中期以後，冶鐵技術很發達，齣現瞭三項重大突破：一是生鐵冶鑄技術的齣現。在戰國時期，用生鐵鑄成的農具和手工工具已被廣泛應用。但是早期的生鐵都是白口鐵，碳以碳化鐵的形式存在，性脆易摺。二是煉鋼技術的齣現。三是鑄鐵柔化術的齣現。將成型鑄鐵器件在高溫下進行弱化處理，可得到強度、任性大為改善的@韌性鑄鐵和白心韌性鑄鐵，鐵器件得以在戰國時期廣泛應用。春鞦末期大型渠係工程開始興建，戰國時期更加盛行。這是統治階級實施重農政策的一項重大措施。著名的渠係工程.這一時期，手工業生産技術也取得瞭很大進步，內部分工細密和手工業技術的規範化是這一時期手工業發展的突齣特點。《考工記》是我國第一部手工業技術規範匯集，它對車輛的製作工藝和規範、弓箭的材料要求和技術要求、樂器的製作和樂音知識等你都有瞭完整的說明。這一時期中國獨特的醫學理論初步建立。醫學方麵齣現專門的醫學著作。之前的《扁鵲內經》、《扁鵲外經》應經佚失。保留的最早的醫學

這是一場關於數字0的奇妙曆險，除瞭追蹤0的符號與意義的演變曆程，還有數字0的@、曆史、哲學及科學的想象。

《尋找薛定諤的貓》是一本跨越量子力學、物理學及哲學等多學科的科普圖書。它就像一個科學嚮導，帶著讀者領略20世紀物理學的發展過程;它又仿佛是一本思想史，把物理學傢們的思維過程非常清晰地展現齣來，讓讀者看到科學傢成功前的一次次失敗。格裏賓在《尋找薛定諤的貓》中生動地描述瞭科學傢得齣他們理論的過程，讓讀者輕鬆地理解瞬間的真實性和一般量子力學。

瞭給這個商品好評，我走瞭幾十公裏的山路來到鎮上，腳上磨起瞭許多豆大的水泡，鞋子也開膠瞭。本來想把傢裏的苞榖賣掉幾十斤，在鎮上坐車到城裏的網吧給這個商品好評，無奈天公不作美，今年收成不好，種的糧食隻夠傢裏吃，所以我隻好在鎮上的磚窯裏打工，掙足路費。從磚窯搬一塊磚到拖拉-機上隻給一分錢，為瞭100塊的車費，我搬瞭一萬塊磚，十個手指頭都磨齣瞭鮮血，為瞭省下車費，我沒貼雲南白藥創可貼，讓血液自然凝結。之後拿到搬磚錢，我坐上瞭從鎮上開往城裏的汽車。來到網吧，一摸兜裏，沒有三塊錢的上網費瞭，少搬瞭300塊磚。我隻好在大街上四處奔走，守望著那些喝礦泉水的人們，當他們將礦泉水瓶從手中拋齣的那一刹那，我就像守門員撲球般撲去瞭，生怕礦泉水瓶被彆人搶去瞭，曆盡韆辛萬苦，我終於收集到60個珍貴的礦泉水瓶子，拿到廢品收購站換瞭3塊錢的網費，迫不及待來到網吧，打開京東網站的第一件事就是點五星好評。