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内容简介

　　《数学建模与数学实验（第4版）》集应用数学知识、数学建模和数学实验为一体，注重数学建模思想介绍，重视数学软件在实际中的应用。这次修订根据近年来数学建模竞赛的发展趋势，作了适当的增删，并用新的建模案例替换了第3版中较为陈旧的案例。
　　《数学建模与数学实验（第4版）》主要内容包括线性规划、非线性规划、网络优化、微分方程与差分方程、插值与拟合、数据的统计描述、统计分析、模糊综合评判、计算机模拟、智能算法等。
　　《数学建模与数学实验（第4版）》可作为高等学校数学建模、数学实验课程教材，也可作为数学建模竞赛的培训教材。

内页插图

目录

第1章 数学建模简介
1．1 关于数学建模
1．2 数学建模实例：人口预报问题
1．3 数学建模论文的撰写方法
1．4 习题

第2章 MATLAB入门
2．1 MATLAB的进入与运行方式
2．2 变量与函数
2．3 数组与矩阵
2．4 MATLAB程序设计
2．5 MATLAB作图
2．6 习题

第3章 线性规划
3．1 线性规划模型
3．2 线性规划实例及编程求解
3．3 建模案例：投资的收益和风险
3．4 习题

第4章 非线性规划
4．1 无约束优化及非线性规划的数学模型
4．2 非线性规划实例及编程求解
4．3 建模案例：钢管订购和运输优化模型
4．4 习题

第5章 网络优化
5．1 图论的基本概念
5．2 最短路问题及其算法
5．3 最短路的应用
5．4 匹配与覆盖
5．5 中国邮递员问题
5．6 推销员问题
5．7 最小生成树问题
5．8 建模案例：最佳灾情巡视路线
5．9 习题

第6章 微分方程与差分方程
6．1 微分方程模型
6．2 微分方程数值解
6．3 用MATLAB解微分方程
6．4 差分方程模型及解法
6．5 建模案例：地中海鲨鱼问题
6．6 习题

第7章 插值与拟合
7．1 插值问题
7．2 用MATLAB解插值问题
7．3 数据拟合
7．4 用MATLAB解曲线拟合问题
7．5 建模案例：黄河小浪底调水调沙问题
7．6 习题

第8章 数据的统计描述
8．1 统计的基本概念
8．2 参数估计
8．3 假设检验
8．4 方差分析
8．5 MATLAB数据统计
8．6 建模案例：车床零件故障分析
8．7 习题

第9章 统计分析
9．1 回归分析
9．2 聚类分析
9．3 判别分析
9．4 主成分分析
9．5 时间序列分析
9．6 建模案例：葡萄酒的评价
9．7 习题

第10章 模糊综合评判
10．1 权重确定方法
10．2 模糊综合评判
10．3 建模案例：长江水质的评价
10．4 习题

第11章 计算机模拟
11．1 蒙特卡罗法
11．2 模拟随机数的产生
11．3 排队模型的计算机模拟
11．4 用蒙特卡罗法解非线性规划
11．5 建模案例：车灯线光源的优化设计
11．6 习题

第12章 智能算法
12．1 遗传算法
12．2 模拟退火算法
12．3 蚁群算法
12．4 神经网络方法
12．5 建模案例：交巡警服务平台的设置与调度
12．6 习题
参考文献

前言/序言

　　数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。为了适应科学技术发展和培养高质量、高层次科技人才的需要，国内外越来越多的高校正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛。
　　据不完全统计，全国有600多所高校开设了数学建模课程，有200多所高校开设了数学建模讲座，有200多所高校增设了数学建模竞赛培训课。每年全国有30个省市1000多所高校、2万多个队参加全国大学生数学建模竞赛，参加人数达6万多人，是目前高校学生参与人数最多的课外活动。数学建模教学和竞赛已成为高等学校教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面。
　　本书致力于探索更有效的数学建模教学法，是国内出版较早的数学建模和数学实验教材之一，第一版于2000年由高等教育出版社和施普林格出版社出版，第二版、第三版经过修改分别于2003年、2008年出版。2012年，本书第三版被列入“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。清华大学姜启源教授对本书评价道：该书将数学的基本理论、方法、应用案例和数学软件有机地结合成一体，全书通俗易懂，实用性强，能有效地培养学生掌握数学知识并用于解决实际问题的能力；解放军信息工程大学韩中庚教授对本书评价如下：该教材配有多媒体课件，非常方便教师从事数学建模课程的教学和专题讲座，同时该教材的适用面广，适用于不同层次的学生的需求，有利于培养学生的应用意识和创新能力。
　　为了更好地修订教材，编者面向教材使用学校作了广泛的问卷调查，对结果进行分析和研究，再结合近年来数学建模竞赛的发展趋势，在第三版的基础上对全书内容作了以下改进：删除了整数规划、动态规划、组合数学、匹配及覆盖、最小费用流等部分内容，增加了统计分析、模糊综合评判、智能算法几部分内容；对予以保留的内容也进行了适当修改，如用最新的建模案例替代原先较为陈旧的建模案例；修改并充实了部分案例，使本书内容更丰富。
　　在本书修订过程中，编者结合多年的教学经验，吸收国内外优秀教材的特点，结合学生学习方式正在发生改变的现实，以“纸质教材+数字课程”的方式对教材的内容和形式进行了整体设计。数字课程的内容紧密结合纸质教材，包含与教材内容相关的模型数据、MATLAB源程序、课堂教学的PPT课件、拓展建模及习题答案等，期望通过这些资源的设计和支撑，辅助教师课堂教学，帮助学生更好地理解和实现建模过程。
　　第四版新增部分内容的具体分工如下：统计分析部分由但琦、付诗禄、吴松林、杨秀文共同完成；模糊综合评判部分由杨秀文完成；智能算法部分由杨廷鸿、王春林共同完成。赵静负责第四版的统稿和全书质量把关，但琦、杨秀文负责组织协调工作。
　　本书可作为高等学校数学建模课、数学实验课或数学建模竞赛培训的教材，也可作为应用数学知识方面的参考书。
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