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內容簡介

《力學與理論力學（下冊）（第二版）》是《力學與理論力學（下冊）》，即理論力學部分，也是“中國科學技術大學國傢基礎科學人纔培養基地物理學叢書”中的一本。《力學與理論力學（下冊）（第二版）》是作者在中國科學技術大學授課時所用講稿的基礎上，經過十幾年的教學實踐不斷修改而成的，其特點是注重歸納法教學、物理直覺能力的培養和物理方法的闡述，這對在大學中初學物理的學生是有益和重要的。《力學與理論力學（下冊）（第二版）》內容精練、物理概念準確清晰，著力用現代觀點審視教學內容，並為當代前沿開設瞭一些窗口和接口。

目錄

第二版叢書序
第一版叢書序
第二版前言
第一版前言
第1章 拉格朗日方程 1
1.1 約束和廣義坐標 1
1.1.1 約束的分類 2
1.1.2 廣義坐標 5
1.2 達朗貝爾原理與拉格朗日方程 7
1.2.1 達朗貝爾原理 7
1.2.2 由達朗貝爾原理推齣拉格朗日方程 12
1.3 哈密頓原理與拉格朗日方程 15
1.3.1 變分法簡介 15
1.3.2 由哈密頓原理推齣拉格朗日方程 23
1.4 拉格朗日力學的進一步討論 25
1.4.1 拉格朗日函數的可加性和非**性 25
1.4.2 拉格朗日方程解題實例 28
1.4.3 拉格朗日方程求平衡問題 31
1.5 拉格朗日方程的運動積分與守恒定律 33
1.5.1 運動積分 33
1.5.2 能量守恒定律 34
1.5.3 動量守恒定律 36
1.5.4 角動量守恒定律 37
1.5.5 廣義動量和循環坐標 38
1.6 不獨立坐標 38
1.6.1 平衡問題 38
1.6.2 不獨立坐標拉格朗日方程 40
第2章 拉格朗日方程的應用 43
2.1 兩體的碰撞與散射 43
2.1.1 兩體係統概述 43
2.1.2 彈性碰撞 43
2.1.3 粒子散射的一般性理論 46
2.1.4 盧瑟福散射 55
2.2 多自由度體係的小振動 57
2.2.1 自由振動 58
2.2.2 阻尼振動 69
2.2.3 受迫振動 73
2.3 非綫性振動 80
2.4 帶電粒子在電磁場中的拉格朗日函數 85
2.5 連續體係的拉格朗日方程 87
2.5.1 一維均勻彈性棒的縱嚮振動 87
2.5.2 由哈密頓原理導齣連續體係的拉格朗日方程 88
2.5.3 電磁場的拉格朗日方程 90
第3章 哈密頓力學 93
3.1 哈密頓正則方程 93
3.1.1 勒讓德變換與哈密頓正則方程 93
3.1.2 哈密頓原理與哈密頓正則方程 96
3.1.3 循環坐標和勞斯方法 97
3.1.4 應用舉例 99
3.2 泊鬆括號 102
3.2.1 泊鬆括號的定義和性質 102
3.2.2 泊鬆括號的應用 103
3.3 正則變換 106
3.3.1 正則變換方程 106
3.3.2 正則變換實例 110
3.3.3 無限小正則變換 113
3.3.4 正則變換的辛矩陣理論 115
3.4 哈密頓G雅可比方程 118
3.4.1 哈密頓G雅可比方程 118
3.4.2 應用舉例 120
3.5 經典力學的延伸 124
3.5.1 經典力學與統計力學1——相空間和劉維定理 124
3.5.2 經典力學與統計力學2——位力定理 127
3.5.3 經典力學與量子力學——定態薛定諤方程的建立 128
第4章 剛體的運動 132
4.1 剛體運動的描述 133
4.1.1 剛體的自由度和運動分類 133
4.1.2 剛體運動的歐拉定理 134
4.1.3 無限小轉動和角速度 136
4.1.4 剛體上任一點的速度和加速度 138
4.2 歐拉剛體運動學方程 140
4.2.1 歐拉角 140
4.2.2 歐拉剛體運動學方程 142
4.3 轉動慣量張量和慣量主軸 142
4.3.1 轉動慣量張量 142
4.3.2 角動量與轉動動能 148
4.3.3 慣量主軸 148
4.3.4 慣量橢球 152
4.4 歐拉動力學方程和應用 155
4.4.1 歐拉動力學方程的建立 155
4.4.2 自由剛體——歐拉陀螺的一般解 157
4.4.3 對稱歐拉陀螺 161
4.4.4 定點轉動的對稱陀螺——拉格朗日陀螺 165
第5章 非綫性力學簡介 171
5.1 非綫性與混沌 172
5.1.1 單擺的運動 173
5.1.2 洛倫茨方程和奇怪吸引子 175
5.2 相平麵？奇點（平衡點）的類型與穩定性 176
5.3 保守係統和耗散係統，吸引子 183
5.4 龐加萊映射 185
5.5 走嚮混沌的例子——倍周期分岔 187
5.6 混沌的刻畫——李雅普諾夫指數 193
5.7 分形與分維 195
5.8 非綫性波與孤立子 201
習題與答案 206
參考書目 218
中英文人名對照 219
附錄 數學知識 220
名詞索引 222
教學進度和作業布置 229
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