高等数学 同济教材（上下册）+同步辅导及习题全解（上下册）·第七版（套装共4册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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• 高等数学
• 同济大学
• 数学教材
• 大学教材
• 同步辅导
• 习题全解
• 第七版
• 理工科
• 考研
• 数学学习

出版社： 高等教育出版社

ISBN：12240643

版次：7

商品编码：12240643

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

套装数量：4

产品特色

内容简介

　　《高等数学》第7版是普通高等教育“十二五”国家级规划教材，在第6版的基础上作了进一步的修订。新版教材在保留原教材结构严谨，逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上，对教材深广度进行了适度的调整，使其更适合当前教学的需要；同时吸收了国外优秀教材的优点，对习题作了较多调整和充实；对全书内容作了进一步的锤炼和适当的调整，使其能更好满足高等教育进入大众化的新要求。
　　本书是同济大学数学系编《高等数学》的第7版，依据新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。
　　本次修订时对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了凋整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将微分方程作为一元函数微积分的应用移到上册，更有利于学生的学习与掌握。
　　本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲、积分表、习题答案与提示。

目录

第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
总习题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
....
总习题五
第七章 微分方程等
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六
附录I 二阶和三阶行列式简介
附录II 几种常用的曲线
附录III 积分表
习题答案与提示

深入浅出：解析高等数学核心原理与应用 （本简介描述内容不涉及《高等数学 同济教材（上下册）+同步辅导及习题全解（第七版）》系列书籍，专注于介绍高等数学学科的普遍核心概念、学习路径及重要应用领域。） 高等数学，作为现代科学与工程技术领域不可或缺的理论基石，其重要性不言而喻。它不仅是大学理工科学生数学素养的集中体现，更是培养逻辑思维、抽象思维和严谨分析能力的关键学科。本篇简介将围绕高等数学的核心构成、学习的内在逻辑以及它在现实世界中的广泛应用进行深入探讨。 一、 高等数学的结构脉络与核心支柱 高等数学的体系通常围绕三大核心支柱构建：函数与极限、微积分（微分学与积分学）以及级数。理解这三者的内在联系是掌握整门课程的关键。 1. 函数与极限：数学分析的起点 一切高等数学的探讨都始于函数的概念——变量之间的依赖关系。然而，函数的精确研究离不开极限理论。极限是连接离散与连续、描述事物“无限接近”状态的数学工具。对极限的深刻理解，是后续微分和积分运算的逻辑基础。 连续性： 建立在极限之上，描述函数图像“不中断”的性质。这是进行微分运算的先决条件。 无穷小与无穷大： 描述变量变化速率和量级的核心概念，为定量分析提供了基础语言。 2. 微积分：描述变化与累积的利器 微积分是高等数学的“心脏”，它提供了处理动态变化和累积效应的强大框架。微积分的出现，彻底革新了人类研究自然界中运动、生长、耗散等问题的能力。 微分学（Rates of Change）： 核心在于导数。导数衡量的是函数在某一点的瞬时变化率。它被广泛应用于优化问题（寻找最大值或最小值）、速度与加速度的计算，以及曲线的斜率和凹凸性分析。通过微分，我们可以精确捕捉事物变化的瞬间状态。 积分学（Accumulation）： 核心在于定积分与不定积分。积分是求和的极限形式，用于计算曲线下面积、旋转体的体积、功、质心等累积量。 微积分基本定理： 这是连接微分与积分的桥梁，阐明了导数运算与反导数（原函数）运算互为逆运算的深刻关系，极大地简化了计算过程。 3. 多元函数与空间几何：从平面到三维 随着问题的复杂化，我们需要从一元函数扩展到多元函数的分析。 偏导数与梯度： 在多维空间中，偏导数描述了函数沿着某一特定方向的变化率。梯度则是一个向量，指向函数值增加最快的方向，这在最优化算法中至关重要。 多重积分： 将积分的概念扩展到二维（面积）和三维（体积）区域，是解决物理学中密度、质量分布等复杂问题的关键工具。 4. 级数：无限求和的艺术 级数是将函数表示为无限项之和的方法。这在理论分析和工程近似计算中具有不可替代的地位。 收敛性判定： 如何判断一个无限求和的结果是否趋于一个有限值是级数理论的核心挑战。 泰勒级数与麦克劳林级数： 它们允许我们将复杂的函数（如三角函数、指数函数）转化为多项式形式，这使得计算机可以直接进行精确的数值计算。 二、 高等数学的学习逻辑与思维训练 学习高等数学并非简单的公式记忆，而是一个构建严谨数学思维体系的过程。其学习逻辑遵循递进关系： 1. 从具体到抽象： 从初等数学中的算术、代数概念，抽象提炼出函数、极限等普遍适用的数学模型。 2. 从静态到动态： 从静态的量（如距离、面积）过渡到描述动态变化（如速度、变化率）。 3. 从一维到多维： 从直线和平面上的分析，扩展到三维空间乃至更高维度的分析。 4. 从求值到证明： 不仅要知道如何计算，更要理解计算背后的定理和逻辑推导，培养对数学真理的深刻洞察力。 三、 理论成果在工程与科学中的应用体现 高等数学作为工具箱，其成果渗透在现代科学的每一个角落： 1. 物理学与工程力学： 牛顿的运动定律、电磁场理论（麦克斯韦方程组的微分形式）、流体力学的守恒定律，无一不以微积分语言为基础进行描述和求解。无论是桥梁的应力分析，还是火箭的轨道预测，都依赖于对微分方程的精确解。 2. 经济学与金融： 经济增长模型（如复利连续化模型）、资产定价的随机微积分模型，以及优化资源分配问题，都大量运用了偏微分方程和多变量优化技术。 3. 计算机科学与数据科学： 机器学习和深度学习的核心算法（如反向传播算法）本质上是多元函数求导和梯度下降法的应用。数值计算方法依赖于对级数展开和数值积分的掌握。 4. 信号处理与控制论： 傅里叶分析（基于级数理论）是处理周期信号和滤波的关键，广泛用于音频、图像处理和通信系统中。 通过对函数、极限、微积分和级数这四大板块的系统学习，学习者将不仅掌握解决特定问题的计算技巧，更能建立起一套面对复杂系统进行建模、分析和预测的强大思维框架。

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拿到这套《高等数学 同济教材（上下册）+同步辅导及习题全解（上下册）·第七版（套装共4册）》时，我的心情可以说是既期待又忐忑。期待是因为高等数学这门课的重要性不言而喻，它是许多理工科专业的基础，能够扎实掌握这门课，就等于为将来的学习和研究打下了坚实的地基。忐忑则是因为“高等数学”本身就带着一股令人望而生畏的气息，仿佛是一座难以逾越的高山。我曾经在网上看到过很多关于高等数学的吐槽，说它抽象、难懂，公式繁多，变化无穷。然而，这套教材的出版方毕竟是同济大学，在国内的数学教育领域有着极高的声誉，很多人都说同济版的高等数学是经典中的经典，即便内容深奥，也总能以一种比较系统、严谨的方式呈现出来。我翻开教材的封面，看到那熟悉的排版和字体，一股严谨治学的气息扑面而来，让我对即将开始的这段学习旅程充满了敬意。我希望这套书能像一位经验丰富的向导，带领我一步步穿越高等数学的迷宫，理解那些看似复杂的概念，掌握那些精妙的解题技巧。毕竟，学习这门课程，不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养一种严密的逻辑思维和分析问题的能力，这对于我们未来的学习和工作来说，都是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学学习有着高度期待的学生，我希望这套《高等数学 同济教材（上下册）+同步辅导及习题全解（上下册）·第七版（套装共4册）》能够提供一种循序渐进的学习路径。我理解高等数学的学习是一个由浅入深、由易到难的过程。教材本身应该按照逻辑顺序，清晰地介绍基础概念、定理和公式，并配以恰当的例题来帮助理解。而辅导部分，则应该对这些内容进行更细致的梳理，或许会用更直观的方式去解释抽象的概念，或者提供一些学习方法上的建议。最令我期待的还是习题全解。我希望它能提供一套结构清晰、题量适中的习题集，并且对每一道题的解法都进行详细的讲解。不仅仅是列出解题步骤，更重要的是解释“为什么这么做”，挖掘题目背后的数学思想。这样，我才能真正地掌握知识，而不是死记硬背。如果辅导书还能在每个章节的最后，提供一些对本章知识点的总结归纳，或者对常考题型的分析，那就更好了。我相信，只有这样严谨而全面的辅导，才能帮助我打牢高等数学的基础，为我今后的学习之路铺平道路。

评分☆☆☆☆☆

购买这套《高等数学 同济教材（上下册）+同步辅导及习题全解（上下册）·第七版（套装共4册）》，我的核心诉求在于能够系统地、深入地掌握高等数学这门学科。我希望这套书能够提供一套完整、连贯的学习体系。教材部分，我期待它能够逻辑清晰，内容翔实，对每一个知识点都进行严谨的定义和推导。在讲授过程中，应该循序渐进，从最基础的概念讲起，逐步深入到更复杂的理论。更重要的是，我希望教材能够配有高质量的例题，这些例题应该能够很好地说明所讲授的知识点，并展现出不同类型的解题思路。而辅导部分，我则期待它能够对教材中的难点进行深入剖析，提供更易于理解的解释，或者提供一些帮助记忆和理解的技巧。习题全解更是重中之重，我希望它能提供大量的、具有代表性的习题，涵盖教材的各个章节，并且对每一道题都给出详细的解答过程。这个解答过程不仅仅是给出答案，更重要的是分析题目的考点，阐述解题的思路和方法，甚至可以提供一些其他的解题思路。这样，我才能通过练习，真正地巩固知识，提高解题能力，最终达到对高等数学融会贯通的境界。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的第一印象是它在内容编排上的“诚意”。我拿到的是一套四册的套装，分别是上下两册教材和上下两册的辅导及习题全解。这种“教材+辅导+习题”的一体化组合，在很大程度上省去了我再去市场上大海捞针般地寻找配套资料的麻烦。我可以想象，教材部分会系统地介绍高等数学的各个知识点，而辅导部分则会是对教材内容的进一步解读和补充，可能会包含一些更深入的探讨，或者对一些难点的通俗化解释。更重要的是，习题全解部分，我希望能看到不仅仅是对答案的罗列，而是对解题思路、技巧、以及相关知识点的梳理。这对于理解数学题目的本质、掌握解题方法至关重要。我希望这套书能够做到，在每个章节之后，都能提供不同难度、不同类型的习题，并且对每一道题都进行详尽的分析，包括题目的考点、解题思路、具体步骤、易错点等等。如果能在此基础上，再提供一些拓展性的思考题或者与实际应用相结合的题目，那就更完美了。总而言之，我希望这套书能够真正地服务于学生，让学习过程变得更加顺畅和高效。

评分☆☆☆☆☆

对于我这个基础相对薄弱的学生来说，选择一套好的辅助教材是至关重要的。市面上关于高等数学的辅导书琳琅满目，但很多都只是简单地复述课本内容，或者提供一些“技巧”来应付考试，却忽略了概念的本质和推导过程。我选择这套《同步辅导及习题全解》的原因，很大程度上是冲着“全解”两个字来的。我非常看重习题的解析部分，因为一道题做不出来，仅仅知道答案是远远不够的，关键是要理解解题的思路和方法，以及为什么会选择这样的方法。很多时候，我们卡在某个知识点上，不是因为题目本身有多难，而是因为对某个概念的理解不够透彻，或者某个推导过程不熟悉。希望这套书的习题解析能够详细地剖析每一步的逻辑，指出可能出现的误区，并提供多种解题思路。而且，我一直认为，高等数学的学习过程就是不断地通过做题来巩固和深化理解的过程。大量的、有针对性的习题，加上详尽的解析，我相信能够帮助我有效地查漏补缺，巩固所学知识，最终达到融会贯通的程度。我期待着这本书能够成为我学习路上的得力助手，让我在面对复杂的数学题目时，不再感到无从下手。

评分☆☆☆☆☆

宝贝不错，是正规出版社出版，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

每个考研的同学一般都会学习此书，还不错，下次再来

评分☆☆☆☆☆

有磨损，整个人都不好了

评分☆☆☆☆☆

非常感谢京东商城给予的优质的服务，从仓储管理、物流配送等各方面都是做的非常好的。送货及时，配送员也非常的热情，有时候不方便收件的时候，也安排时间另行配送。同时京东商城在售后管理上也非常好的，以解客户忧患，排除万难。给予我们非常好的购物体验。 Thank you very much for the excellent service provided by Jingdong mall, and it is very good to do in warehouse management, logistics, distribution and so on. Delivery in a timely manner, distribution staff is also very enthusiastic, and sometimes inconvenient to receive the time, but also arranged for timetobedelivered. At the same time in themallmanagementJingdong.

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不错，很好的书正版京东书

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去选择与后悔？

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感觉还不错，书的质量也很好

评分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好

评分☆☆☆☆☆

废话这东西。没道理的。如何练就一身废话本领。。这需要十几年的文学内功沉淀。再加上十几年自学修炼。举个例子。一般人说我上厕所。就说我去上个厕所。。文化人都说我去卫生间方便一下。。但是废话不一样。。废话突出的就是与众不同，要的就是腔调！我们要说。我想去香格里拉6楼走廊终点的男士卫生间去感受一下那洁白无暇，干净整洁，没有丝毫凌乱的坐便器。。如果你能把话统统说成这样。你已经算一只脚出师了