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編輯推薦

本書為中國人民大學統計學院組織編撰的“應用統計工程前沿叢書”（“十二五”國傢重點圖書齣版規劃項目）中的一本，以R語言為工具討論瞭保險中的風險預測方法。風險預測是保險公司進行風險評估和閤理定價的依據，是其提高核心競爭力的有力手段。

內容簡介

保險是經營風險的行業，風險的評估和定價是保險公司*為核心的競爭力。本書以保險業為研究對象，討論瞭相應的風險模型及其應用，主要包括損失概率、損失次數、損失金額和纍積損失的分布模型以及它們的預測模型，同時還探討瞭巨災損失和相依風險的建模問題。在實證研究中，以R語言為計算工具，提供瞭詳細的程序代碼，方便讀者再現完整的計算過程。
本書適閤風險管理、保險與精算等相關專業的高年級學生、研究人員或從業人員參考。

目錄

第1章風險度量
1.1描述隨機變量的函數
1.1.1分布函數
1.1.2概率密度函數
1.1.3生存函數
1.1.4概率母函數
1.1.5矩母函數
1.1.6危險率函數
1.2常用的風險度量方法
1.2.1VaR
1.2.2TVaR
1.2.3基於扭麯變換的風險度量
第2章損失金額分布模型
2.1常用的損失金額分布
2.1.1正態分布
2.1.2指數分布
2.1.3伽馬分布
2.1.4逆高斯分布
2.1.5對數正態分布
2.1.6帕纍托分布
2.1.7韋布爾分布
2.2新分布的生成
2.2.1函數變換
2.2.2混閤分布
2.3免賠額的影響
2.4賠償限額的影響
2.5通貨膨脹的影響
第3章損失次數分布模型
3.1(a, b, 0)分布類
3.1.1泊鬆分布
3.1.2二項分布
3.1.3負二項分布
3.1.4幾何分布
3.2(a, b, 1)分布類
3.2.1零截斷分布
3.2.2零調整分布
3.3零膨脹分布
3.4復閤分布
3.4.1復閤分布的概率計算
3.4.2復閤分布的比較
3.5混閤分布
3.6免賠額對損失次數模型的影響
3.6.1免賠額對(a, b, 0)分布類的影響
3.6.2免賠額對(a, b, 1)分布類的影響
3.6.3免賠額對復閤分布的影響
第4章纍積損失分布模型
4.1集體風險模型
4.1.1精確計算
4.1.2參數近似
4.1.3Panjer遞推法
4.1.4傅裏葉近似
4.1.5隨機模擬
4.2個體風險模型
4.2.1捲積法
4.2.2參數近似法
4.2.3復閤泊鬆近似法
第5章損失分布模型的參數估計
5.1參數估計
5.1.1極大似然法
5.1.2矩估計法
5.1.3分位數配比法
5.1.4最小距離法
5.2模型的評價和比較
第6章巨災損失模型
6.1廣義極值分布
6.1.1極值分布函數
6.1.2極大吸引域
6.1.3區塊最大化方法
6.2廣義帕纍托分布
6.2.1分布函數
6.2.2超額損失的分布
6.2.3更大閾值下超額損失的分布
6.2.4尾部生存函數
6.2.5風險度量
6.2.6參數的極大似然估計
6.2.7尾部指數的Hill估計
6.2.8尾部生存函數的Hill估計
6.3偏正態分布和偏t分布
第7章損失預測的廣義綫性模型
7.1廣義綫性模型的結構
7.1.1指數分布族
7.1.2連接函數
7.2模型的參數估計方法
7.2.1極大似然估計
7.2.2牛頓迭代法
7.2.3迭代加權最小二乘法
7.2.4牛頓迭代法與迭代加權最小二乘法的比較
7.2.5離散參數的估計
7.2.6參數估計值的標準誤
7.3模型的比較與診斷
7.3.1偏差
7.3.2模型比較
7.3.3僞判定係數
7.3.4殘差
7.3.5Cook距離
7.3.6連接函數的診斷
第8章損失金額預測模型
8.1綫性迴歸模型
8.1.1模型設定
8.1.2參數估計
8.1.3連接函數
8.1.4模擬數據分析
8.2損失金額預測的伽馬迴歸
8.2.1模型設定
8.2.2迭代加權最小二乘估計
8.2.3模擬數據分析
8.3損失金額預測的逆高斯迴歸
8.3.1模型設定
8.3.2迭代加權最小二乘估計
8.3.3模擬數據分析
8.3.4GAMLSS的應用
8.4有限賠款預測模型
8.5混閤損失金額預測模型
8.6應用案例
8.6.1數據介紹
8.6.2描述性分析
8.6.3案均賠款的預測模型
8.6.4案均賠款對數的預測模型
第9章損失概率預測模型
9.1基於個體觀察數據的損失概率預測
9.1.1伯努利分布
9.1.2伯努利分布假設下的邏輯斯諦迴歸
9.1.3迭代加權最小二乘估計
9.1.4模擬數據分析
9.1.5不同風險暴露時期的處理
9.2基於匯總數據的損失概率預測
9.2.1二項分布
9.2.2二項分布假設下的邏輯斯諦迴歸
9.2.3迭代加權最小二乘估計
9.2.4模擬數據分析
9.3損失概率預測模型的解釋
9.4損失概率預測模型的評價
9.4.1偏差
9.4.2分類錶
9.4.3Hosmer�睱emeshow統計量
9.5其他連接函數
9.6過離散問題
9.7應用案例
第10章損失次數預測模型
10.1泊鬆迴歸模型
10.1.1泊鬆分布
10.1.2模型設定
10.1.3迭代加權最小二乘估計
10.1.4抵消項
10.1.5模型參數的解釋
10.1.6模擬分析
10.2過離散損失次數預測模型
10.2.1負二項Ⅰ型分布
10.2.2負二項Ⅱ型分布
10.2.3迭代加權最小二乘估計
10.2.4模型參數的解釋
10.2.5模擬分析
10.3零截斷與零膨脹損失次數預測模型
10.3.1零截斷迴歸模型
10.3.2零膨脹迴歸模型
10.3.3零調整迴歸模型
10.4混閤損失次數預測模型
10.5應用案例
10.5.1描述性分析
10.5.2索賠頻率預測模型
第11章纍積損失的預測模型
11.1Tweedie迴歸
11.2零調整逆高斯迴歸
11.3應用案例
11.3.1描述性分析
11.3.2純保費的預測模型
第12章相依風險模型
12.1Copula
12.2生存Copula
12.3相依性的度量
12.3.1綫性相關係數
12.3.2秩相關係數
12.3.3尾部相依指數
12.4常見的Copula函數
12.4.1正態Copula
12.4.2t�睠opula
12.4.3Clayton Copula
12.4.4Frank Copula
12.4.5Gumbel Copula
12.4.6FGM Copula
12.4.7厚尾Copula
12.5阿基米德Copula
12.6Copula的隨機模擬
12.7Copula的參數估計
12.8Copula的應用
第13章貝葉斯風險模型
13.1先驗分布的選擇
13.2MCMC方法簡介
13.2.1Gibbs抽樣
13.2.2Metropolis�睭astings算法
13.2.3Hamiltonian Monte Carlo算法
13.2.4收斂性的診斷
13.3模型評價
13.4貝葉斯模型的應用
索引
參考文獻

精彩書摘

第1章風險度量
保險是經營風險的行業，風險的評估和度量是保險公司最核心的競爭力。風險的內涵十分豐富，可以從不同的角度進行劃分和歸類，以保險風險為例，可以分為財産風險、人身風險、責任風險、信用風險等。本書所謂的風險，主要是指保險風險，或者更具體地說，是指保險損失的風險。
風險通常被定義為事件發生結果的不確定性。對於保險而言，風險是指保險損失的不確定性，具體錶現為保險事故發生與否的不確定性，事故發生時間的不確定性，事故發生地點的不確定性，事故發生次數的不確定性，以及損失金額的不確定性。
隨機變量是描述不確定性的常用工具，所以保險損失也可以用隨機變量進行描述。為此，本章首先介紹描述隨機變量的有關函數，包括分布函數、概率密度函數、生存函數、概率母函數、矩母函數和危險率函數，然後介紹一些常用的風險度量方法，包括VaR、TVaR和基於扭麯變換的風險度量方法。描述隨機變量的這些函數都可以完整刻畫損失的分布情況，而風險度量則是對這些函數的一種高度概括，它通過一個實值來反映風險的大小，可以更加容易地應用於實際的風險管理。
1.1描述隨機變量的函數
對於保險而言，損失隨機變量隨機變量一般是非負的，可以分為連續型變量(如損失金額)和離散型變量(如損失次數)兩大類。當然，也存在一些混閤型損失隨機變量，如保單的纍積損失，一方麵在零點有一個較高的概率堆積，另一方麵在大於零的部分又是連續的。無論是哪種類型的損失隨機變量，都可以用一個函數進行描述。本節主要介紹刻畫損失隨機變量的常用函數，如分布函數、概率密度函數、生存函數、概率母函數、矩母函數、危險率函數，這些函數是建立風險模型的基本工具。
1.1.1分布函數
令X錶示損失隨機變量，則其分布函數分布函數定義為
F(x)=Pr(X≤x)
上式錶明，損失隨機變量X的分布函數就是X小於或等於x的概率。
【例1��1】隨機變量X的取值範圍為(10,30,40,70,90)，取每個值的概率均為1/5，求X的分布函數。
【解】根據分布函數的定義，隨機變量X的分布函數如下：
F(10)=Pr(X≤10)=1/5=0.2
……

前言/序言

保險是經營風險的行業，風險的評估和定價是保險公司最核心的競爭力。風險的內涵十分豐富，可以從不同的角度進行劃分和歸類。以保險風險為例，可以分為財産風險、人身風險、責任風險、信用風險等。本書所謂的風險，主要是指保險風險，或者更具體地說，是指保險損失的風險。保險損失具體錶現為損失概率、損失次數和損失金額的大小，相應地，風險模型也就包括損失概率模型、損失次數模型、損失金額模型和纍積損失模型。本書討論的風險模型雖然以財産與責任保險業務為主要背景，但也可以擴展到信用風險評估和金融風險管理等領域，具有更加廣泛的應用價值。
作者在中國人民大學統計學院為風險管理與精算專業的研究生講授“風險模型”課程已有十餘年，在此期間先後完成瞭包括國傢社會科學基金重大項目、國傢自然科學基金麵上項目、教育部人文社會科學重點研究基地重大項目在內的十餘項風險管理與精算方嚮的研究課題，取得瞭一定的研究成果。本書就是結閤作者十餘年的“風險模型”教學經驗和部分課題的研究成果撰寫而成。
全書共由十三章內容構成，主要介紹瞭風險模型的理論性質、數據擬閤方法以及基於R的實際應用，適閤風險管理、保險和精算等相關專業的研究生以及精算師、風險管理師等專業人士參考。
在寫作過程中，注重內容的完整性、係統性和前沿性，強調理論模型在解決實際風險管理問題中的應用。為瞭方便讀者重現有關實證分析的具體過程，提供瞭完整的R程序代碼和數據集，可以通過書中提供的鏈接地址下載。
本書的部分內容是作者主持完成的下述科研項目的階段性成果： 國傢社會科學基金重大項目“巨災保險的精算統計模型及其應用研究”（16ZDA052），教育部人文社會科學重點研究基地重大項目“基於大數據的精算統計模型與風險管理問題研究”（16JJD910001）。
對於本書可能存在的任何缺陷，作者負有不可推卸之責任，歡迎各位讀者批評指正，以期再版時得以修正。今後如有補充或更新材料，將及時在作者的新浪博客上發布。
孟生旺
中國人民大學統計學院教授，博士生導師
中國人民大學應用統計科學研究中心研究員
甘肅省“飛天學者”特聘計劃蘭州財經大學講座教授


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