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内容简介

《小波矩阵分析的新视野及其应用》从小波矩阵分析的全新角度解析小波的本质，能从时域中直接理解正交小波的分解与重构，绕开了傅里叶积分运算的困惑。为了和经典理论学习相衔接，本书对Daubechies正交小波族的推导做了更简易明了的分析，对样条小波和双正交小波做了另类的分析与推导。

作者简介

张旭俊（本书主编、第yi作者）：1937年3月29日出生于浙江仙居，1958年毕业于清华大学电机系。曾任江西省电力科学研究院院长、总工程师等职，教授级高级工程师，享受国务院特殊津贴的科技专家，武汉大学兼职教授。发表论文60多篇，包括“正弦逻辑向量和相全能阻抗继电器”、“复杂网络可靠度概率计算的程序化方法”、“异步电流能量仪的原理和应用”、“用小波矩阵作小波分析”等首创性理论，约60多万字。获得国家发明专利多项，其中“异步电流能量仪”、“抗电谐振三相电压互感器”两项发明专利分别获1995年世界发明尤里卡金奖、银奖，并授予个人一枚比利时“军官十字奖章”。科研项目“JXJL-1接地距离保护装置”获1988年水电部科技进步二等奖，“广义电能质量在线监测及管理系统”、“电气设备特性分析及故障诊断仪”获2006年省科技进步三等奖，论文“消弧线圈补偿系统分析和参数测量的数据整理方法”获1985年省科技进步三等奖，还有多项科研项目获华中网局科技进步一等奖等，1997年授予“华中电力集团科技专家”称号。上官帖（本书第二作者）：1958年3月生，教授级高级工程师，先后任江西省电力科学研究院系统室主任、副总工程师和副院长。享受江西省政府特殊津贴，南昌大学硕士生导师。主要从事电力系统、技术监督、科研项目等研究和管理工作，江西电机工程学会高电压专委会主任委员及继电保护专委会副主任委员。在从事专业工作的30多年中，先后获得省部级科技进步奖7项，包括水电部科技进步二等奖1项；江西省科技进步二等奖1项；国家电网公司科技进步二等奖2项；江西省科技进步三等奖3项。在EI、核心期刊《继电器》、《电网技术》、《电力系统保护与控制》以及《电力系统自动化设备》等学术期刊上发表论文50余篇，获得国家发明专利多项。

目录

前言
绪论

第1章 小波分析快速入门和应用
1.1 傅立叶级数
1.2 傅立叶积分
1.3 窗口傅立叶变换
1.4 经典小波定义
1.5 Haar小波和Haar小波矩阵
1.6 离散数据的小波分析
1.7 用Haar小波矩阵来分析双尺度分解
1.8 Haar小波和Mallat矩阵的引出
1.9 Haar小波矩阵的多尺度分解
1.10 用Haar小波进行多尺度分解的实例

第2章 Daubechies小波和Mallat矩阵
2.1 Db4小波和它的Mallat矩阵引出
2.2 Db4小波矩阵正交性的改进
2.3 Db4小波大数据矩阵的形成
2.4 Db4小波矩阵的多尺度分解
2.5 多尺度分解的唯一性
2.6 用Db4小波进行多尺度分解的实例
2.7 用Db6、Db10、Db20小波在尺度3分解的对比实例
2.8 用Db6小波16阶矩阵进行双尺度分解

第3章 经典理论Daubechies小波族
3.1 用经典理论推出Daubechies小波族
3.2 Daubechies小波族Db4
3.3 Daubechies小波族Db6
3.4 用Riesz定理计算Db2N高阶系数
3.5 用Riesz定理计算Db2N高阶系数的程序
3.6 Daubechies小波族Db8
3.7 Db8系数计算的程序调用步骤
3.8 Daubechies思路的分析
3.9 Daubechies小波族的尺度波形系数

第4章 样条小波和双正交小波矩阵的引入
4.1 样条小波和双正交小波H(4)的引入
4.2 Franklin双正交小波H(3)的引入
4.3 双正交小波H(6)、H(8)、H(10)的引入
4.4 用样条函数H(7)双正交小波的引入
4.5 用样条函数H(11)双正交小波的引入
4.6 Haar小波分解和双抛物线光滑插值重构
4.7 三次样条函数的引入
4.8 CHaar小波的定义
4.9 二维图像的低频滤波过程
4.10 二维图像的高频滤波过程
4.11 彩色图像的处理原则
4.12 用小波矩阵分析二维图像的经典分解

第5章 对采样数据序列进行时频分解法的改进
5.1 经验模态分解(EMD)
5.2 按时间尺度分层CHaar小波分解方法
5.3 按时间双尺度的数学模态分解的方法
5.4 数学模态分解的实例
5.5 CHaar小波分解和Haar小波分解的关系
5.6 Prony分解的本质及算法的思路
5.7 用分段平均值压缩滤波改善Prony算法
5.8 高次方程阶是的自动确定
5.9 压缩滤波倍数对Prony计算结果的影响
5.10 根的排序和病态项的剔除
5.11 Prony分析对采样数据的要求
5.12 四种分析方法的对比

第6章 多项式方程求复根和稳定判据
6.1 林士锷-Bairstow方法
6.2 多项式方程求复根实例
6.3 多项式方程求复根的迭代初值选择
6.4 对特征多项式方程的各种稳定判据的优缺点分析
6.5 连分式负定判据
6.6 劳斯判据、古尔维茨判据和连分式判据之间的关系
6.7 连分式判据、劳斯判据、古尔维茨判据三者之间的关系
6.8 米哈伊洛夫判据

第7章 Hanning窗的本质及其应用
7.1 非同步采样时谐波分解和频谱泄漏
7.2 Hanning窗分解
7.3 非同步采样数据的谐波分解
7.4 含分次谐波非同步采样的谐波分解
7.5 谐波幅值变化的非同步采样的分析
7.6 非正弦波形下各种无功功率定义的本质
7.7 三相功率因素多种定义的剖析
7.8 对三相瞬时无功功率理论本质及其缺陷的分析

第8章 小波矩阵分析在电力系统中的应用
8.1 故障分析
8.2 接地选线
8.3 故障测距
8.4 波形识别
8.5 电能质量分析的新判据
8.6 化工厂12相全波可控整流负荷
8.7 电动机转子断条的特征
8.8 变压器励磁涌流和内部故障电流的分辨
8.9 半波整流负荷对电能计量的影响
8.10 抗铁磁谐振三相电压互感器的暂态响应
8.11 绝缘子放电
8.12 故障时刻判断
8.13 电力负荷预测
8.14 小波分析在智能变电站的应用
参考文献
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