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内容简介

　　《高等数学轻松学（第2版）》是一本教人如何学习高等数学的书。它的关注点不是定义、定理、性质，以及后两者的证明，而是以一道道具体的题为切入点，揭示数学问题的内在逻辑和方法选择的前因后果。它既可以帮助初学高等数学的本科生学好数学，也可以作为考研数学复习的参考书。
　　《高等数学轻松学（第2版）》共有极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、代数视角的多元函数微积分学、几何视角的多元函数微积分学、无穷级数七个内容，详细阐述了44个问题、267道例题，囊括了各类高等数学教材的主要内容，以及全国硕士研究生统一招生考试数学一、数学二、数学三的主要考点。

作者简介

　　王志超，考研数学辅导老师，曾在北京赢家考研、考试点直播课堂、西安学府考研培训学校等机构主讲考研高等数学、线性代数、概率论与数理统计，发表论文《变形问题在一元函数微积分学中的体现》，出版图书《高等数学轻松学》、《考研数学深度预测4套卷》。作为考研数学的教学者与研究者，他潜心钻研1987年以来考研数学各卷种的考查重点与命题规律，连续三年成功押中多道考研真题。此外，他常年关心本科生的高等数学学习，对比中外教材的差异，反思本科数学教学中存在的问题，五年来在中国传媒大学、北京理工大学、北京航空航天大学等高校多次举办个人讲座，指导数学学习，传播数学文化。他的讲课概念清晰、表达幽默、深入浅出、激情澎湃，受到莘莘学子的欢迎与追捧。

内页插图

目录

引言

第一章 极限与连续
问题1 求极限
问题2 判断函数的有界性
问题3 无穷小的比较问题
问题4 判断间断点类型
问题5 求渐近线
问题6 极限的证明
问题7 已知极限问题

第二章 一元函数微分学
问题1 求导数与微分
问题2 分段函数的可导性问题
问题3 导数与极限的相互变形
问题4 求平面曲线的切线与法线
问题5 利用导数判断函数的性质
问题6 证明含中值的等式
问题7 复杂方程解的问题
问题8 用一元微分学的方法证明不等式

第三章 一元函数积分学
问题1 求一般的积分
问题2 求特殊的定积分
问题3 定积分的几何应用
问题4 积分与导数的相互变形
问题5 定积分与抽象函数的相互变形
问题6 积分等式的证明
问题7 积分不等式的证明

第四章 常微分方程
问题1 解常微分方程
问题2 已知常微分方程解的相关问题
问题3 求平面曲线的方程

第五章 代数视角的多元函数微积分学
问题1 求偏导数与全微分
问题2 求二元初等函数的极限
问题3 判断二元函数的连续性、偏导数的存在性、二元函数的可微性以及偏导数的连续性
问题4 多元函数的极值与最值问题
问题5 已知偏导数求函数的表达式
问题6 求二重积分
问题7 二次积分的坐标系和积分次序的改变
问题8 用二重积分的方法证明积分不等式
问题9 求曲顶柱体的体积

第六章 几何视角的多元函数微积分学
问题1 空间解析几何的相关问题
问题2 多元函数微分学的几何应用
问题3 求三重积分
问题4 求曲线积分
问题5 求曲面积分

第七章 无穷级数
问题1 判断常数项级数的收敛性
问题2 幂级数的收敛域问题
问题3 求幂级数的和函数
问题4 把函数展开成傅里叶级数
问题5 把函数展开成幂级数

结语 我们为什么要学数学
习题答案与解析

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章
参考文献
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