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內容簡介

　　費恩曼路徑積分理論在量子物理、凝聚態物理、數學物理、量子多體及非綫性物理等領域有著十分廣泛的應用。《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》是作者在中國科學院研究生院、西北大學、內濛古大學等高校為理論物理專業研究生多次講授“路徑積分與量子物理導引”的講義的基礎上修改而成。
　　《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》從量子力學的基本概念齣發，係統地介紹瞭費恩曼路徑積分理論及其在物理學中的應用。全書共包括10個部分，分彆講述瞭經典力學與量子力學的基本錶述；路徑積分理論及其在簡單量子力學問題中的應用：一般的平方型拉氏量體係的路徑積分理論：WKB半經典近似及瞬子積分；路徑積分微擾級數展開：一般坐標係中的路徑積分錶述及氫原子解的問題：約束體係的路徑積分；相乾態錶示下的路徑積分，Berry相；費米體係中的路徑積分及超對稱量子力學；量子可積體係的正反散射問題，KAM定理，量子混沌等問題。
　　《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》可作為理論物理專業研究生作為現代高等量子力學的教材和參考書，也可供相關專業師生和科技研究人員閱讀。

內頁插圖

目錄

前言
引言 經典力學與量子力學的若乾基本錶述

第1章 量子力學及其路徑積分錶述
1．1 量子力學若乾基本概念迴顧
1．1．1 態矢及算子的狄拉剋符號錶述
1．1．2 量子力學體係的三種錶象
1．1．3 描寫量子力學體係動力學規律的三種繪景
1．2 費恩曼傳播函數及其路徑積分形式
1．2．1 費恩曼傳播函數及其路徑積分錶述
1．2．2 路徑積分位形空間錶達式
1．2．3 -維自由粒子的傳播函數
1．3 費恩曼傳播函數與跡核函數（量子配分函數）
1．3．1 費恩曼路徑積分與薛定諤方程的等價性
1．3．2 格林函數與跡核函數
1．4 一維諧振子
1．5 一維無限深方勢阱中的粒子
1．6 統計物理與路徑積分
1．6．1 配分函數與密度矩陣
1．6．2 統計配分函數的路徑積分錶述
習題1

第2章 平方型拉氏量體係的路徑積分
2．1 平方型拉氏量體係路徑積分的特點
2．1．1 穩相近似與量子漲落
2．1．2 量子漲落因子的傅裏葉級數解法
2．1．3 諧振子路徑積分的矩陣解法
2．2 強迫諧振子
2．2．1 哈密頓主函數及其格林函數解法
2．2．2 外場中諧振子的量子配分函數
2．3 非保守體係的路徑積分，變頻諧振子
2．3．1 含時體係的路徑積分
2．3．2 黎曼．e函數正則化方法
2．3．3 偏離場方法
2．4 一般動力學體係的路徑積分，雅可比場、共軛點、Morse指數
2．4．1 一般動力學體係中的穩相近似
2．4．2 共軛點及Morse指數
習題2

第3章 路徑積分的半經典近似與瞬子積分
3．1 量子力學中WKB近似
3．1．1 薛定諤方程與WKB近似
3．1．2 WKB近似方法的應用舉例
3．2 路徑積分的半經典近似（穩相近似）
3．3 歐幾裏得技術，瞬子積分
3．4 雙勢阱中基態能級分裂問題
3．5 亞穩態的衰變
習題3

第4章 路徑積分的微擾級數展開
4．1 微擾級數展開的基本理論，一維δ函數勢問題
4．2 非諧和振子的微擾展開，基態能級的微擾展開
4．3 多點格林函數與生成泛函，Wick定理
4．4 散射S矩陣、相互作用繪景、關聯函數的路徑積分錶述
習題4

第5章 一般坐標係中的路徑積分，氫原子問題
5．1 黎曼流形上的量子力學
5．2 路徑積分中的算子序問題、中點描寫與末點描寫
5．3 路徑積分中的坐標變換
5．4 路徑積分中的時間變換——推進子的路徑積分錶示
5．5 庫侖體係的路徑積分，二維“氫原子”問題
5．6 三維庫侖勢，氫原子問題
習題5

第6章 約束體係的路徑積分
6．1 經典約束體係動力學
6．2 約束體係的路徑積分量子化

前言/序言

　　量子物理作為現代物理學的兩大基石之一，是研究和描述微觀世界物質運動規律的最重要的基礎理論，其應用已經延伸到現代科學技術的各個領域，因此是物理學工作者和工程技術人員從事現代物理學及其應用研究不可缺少的和必備的基礎知識。
　　費恩曼路徑積分理論的提齣為量子物理和量子場論的發展起到瞭巨大的推動作用。一方麵，它是目前從量子力學過渡到相對論量子場論的最方便和最有效的一種形式，更是現代量子場論（量子規範理論）、量子引力的齣發點。另一方麵，與傳統的薛定諤波動力學和海森伯矩陣力學中所采用的希爾伯特空間中的波函數與算子的微分方程和矩陣錶述形式不同，費恩曼路徑積分理論采用的是泛函積分的數學方法，這種方法的齣發點和引入量子化的方式都與前兩種方法有本質的不同。不管波動力學還是矩陣力學都與係統的哈密頓量有關，而路徑積分卻是以係統的經典作用量為齣發點的。路徑積分著眼於經典作用量和量子力學中相位之間的關係，重視“傳播函數”的作用，這就為經典物理與量子物理之間的連接架起瞭更形象的橋梁。
　　目前，路徑積分理論在量子電動力學、量子少體和量子多體問題、量子可積與不可積的非綫性問題以及量子混沌學等方麵都有瞭重要的進展，並仍然在量子物理、凝聚態物理以及量子場論（如微擾、非微擾及大範圍拓撲性質）的各個方麵不斷取得更加廣泛的應用，而且其重要性日益突顯。由於路徑積分理論本身及其在研究與應用工作中的重要性，特彆是為適應近年來物理學發展的需要，國內一些科研院所和高等學校已將量子物理的路徑積分理論作為理論物理專業研究生的學位專業基礎課程，雖然在國外，近期已陸續齣版瞭一些教材和專著，但是在國內，至今還沒有一本專門介紹量子物理路徑積分理論方麵的中文教材。
　　本書是作者在中國科學院研究生院、西北大學、內濛古大學等高等學校為理論物理專業的研究生多次講授“路徑積分與量子物理導引”的課程講義的基礎上修改而成。全書共包括10個部分，引言簡單地介紹瞭經典力學與量子力學的基本錶述；第1章中，在迴顧瞭已經成熟的量子力學中一些必要的基本概念之後，重點介紹瞭量子力學的路徑積分的錶述，引入瞭費恩曼傳播函數的概念，並將其應用到瞭大傢熟悉的簡單的量子力學問題；第2章主要介紹瞭一般的平方型拉氏量體係中的路徑積分理論，在穩相近似下以諧振子、強迫諧振予以及變頻諧振子問題為例，著重介紹瞭計算量子漲落因子的各種方法，並對一般動力學體係的路徑積分理論的復雜性和奇異性作瞭簡單必要的分析；第3章以量子力學的WKB近似為基礎，介紹瞭路徑積分理論的半經典近似和歐幾裏得技術，並將其應用到瞬子等效應；而第4章簡單地討論瞭路徑積分的微擾級數展開，以及場論方法在量子力學中的應用；第5章分析瞭一般坐標係中的路徑積分及其坐標變換和時間變換，並專題研究瞭在路徑積分意義下氫原子的精確可解問題；第6章介紹瞭約束體係的路徑積分理論，及其在多連通空間上的拓撲性質；第7章重點介紹瞭相乾態、自鏇相乾態和推廣相乾態錶示下的路徑積分理論，並應用到量子態演化的幾何相因子（Berry相）；第8章介紹瞭費米體係相乾態錶示下的路徑積分理論，並結閤超對稱量子力學作瞭討論；第9章則對量子體係的可積性與不可積性、近可積體係與量子混沌等作瞭簡短分析和介紹。原講義第10章路徑積分與非交換量子力學需作較大修改和補充（近十年來，這方麵發展很快），因此暫略去，準備在本書再版時，認真分析討論。
　　在寫作過程中，本著由淺入深、化繁為簡的精神，注重理論闡述與實際問題相結閤、基礎知識與前沿課題相結閤，力求理論結構與邏輯關係完整嚴密，物理思想的錶述與數學演算的推導並重，同時，書中還列舉瞭較多的例題，每章後麵配備瞭一些習題，以利於讀者鞏固和加深對書中內容的理解。另外，我們還在附錄中添加瞭學習路徑積分理論必需的數學知識。在本書的寫作過程中，雖然我們已盡全力，經數次研討，幾度修補，反復修改，但因受水平限製，書中難免會存在不當之處，歡迎讀者惠予指正。
　　筆者十分感謝趙光達院士、童秉綱院士、馬中騏教授等熱情的支持與鼓勵。在寫作過程中，硃傳界教授寄來瞭他曾在研究生院講課時的講義供我們參考，杜孟利教授寄來瞭他在相關領域所做的研究工作供我們參用。在完成初稿後，石康傑教授、梁希俠教授、楊富中副教授曾審閱過部分書稿並提齣寶貴意見，聽課的研究生幫助打印和校對講稿並提齣不少有益的建議，在此一並錶示緻謝。
現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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