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内容简介

　　《现代物理基础丛书·典藏版：理论力学》是西北大学“面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”重点课程项目研究成果，全书以经典力学基本内容为基础，较好地融合了该学科内容的新进展，系统地阐述了经典力学的基本理论，简要介绍了非线性力学基本的内容。材料取舍主要考虑物理学专业后继理论物理课程的所需内容，加大了与近代物理有紧密联系的分析力学的比例。基础理论部分以对称性为主线组织教材内容，强调了对称性在物理学中的重要性；应用部分多以分析力学方法处理，以加深对分析力学的理解。非线性力学部分介绍了分形、分维、混沌和奇异吸引子等概念。全书共七章：牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学、有心力场中运动、非惯性系中的运动、刚体力学、非线性力学。
　　《现代物理基础丛书·典藏版：理论力学》可作为综合大学、高等师范大学物理学专业及有关专业理论力学课程的教材，也可作为相关理工科专业师生和科技人员的参考书。

内页插图

目录

前言

第一章 牛顿力学
1．1 牛顿第一定律
1．2 质点的速度和加速度
1．3 坐标系
1．4 速度和加速度的分解
1．5 动量守恒定律
1．6 伽利略变换
1．7 质心与质心坐标系
1．8 牛顿第二定律（Ⅰ）
1．9 运动微分方程的投影
1．10 牛顿第二定律（Ⅱ）
1．11 保守力场
1．12 牛顿引力定律
1．13 能量守恒定律
1．14 角动量守恒定律
*1．15 弹性碰撞
习题

第二章 拉格朗日力学
2．1 牛顿力学的局限性和分析力学的建立
2．2 非自由质点系和约束
2．3 广义坐标
2．4 变分法
2．5 最小作用量原理
2．6 自由质点的拉格朗日函数
2．7 欧拉动能定理
2．8 质点系的拉格朗日函数
2．9 拉格朗日方程和牛顿方程等价
2．10 能量守恒定律
2．11 动量守恒定律
2．12 角动量守恒定律
2．13 最小作用量原理的修正形式
习题

第三章 哈密顿力学
3．1 勒让德变换
3．2 哈密顿正则方程
3．3 相空间和刘维定理
3．4 泊松括号
3．5 均位力积定理
3．6 正则变换
习题

第四章 有心力场中运动
4．1 二体运动化简为单体运动
4．2 运动积分
4．3 运动方程
4．4 运动轨道
4．5 离心势能和有效势能
4．6 开普勒问题
*4．7 有心力场的散射
习题

第五章 非惯性系中的运动
5．1 选用非惯性系的必要性
5．2 平动坐标系
5．3 转动坐标系
5．4 科里奥利力
*5．5 相对地球的运动
*5．6 傅科摆
习题

第六章 刚体力学
6．1 刚体的独立坐标
*6．2 刚体运动的欧拉定理
6．3 无限小转动和有限转动
6．4 刚体运动的广义坐标——欧拉角
6．5 惯量张量和转动惯量
6．6 刚体的角动量
6．7 惯量主轴
6．8 不同本体坐标系的惯量张量
6．9 刚体运动的欧拉方程
6．10 对称陀螺的自由运动
习题

第七章 非线性力学
7．1 牛顿力学包含不确定性
7．2 线性与非线性
7．3 外在和内在的随机性
7．4 平衡点的分类
7．5 保守系统中的随机性
7．6 耗散系统中的随机性
7．7 奇异吸引子的刻画
7．8 混沌的普遍性
习题

附录
Ⅰ矢量、矩阵及其运算
Ⅱ张量
Ⅲ不同坐标系中的微分关系
Ⅳ非线性微分方程解的稳定性

参考文献

前言/序言

　　近年来非线性力学的蓬勃发展，赋予了古老的经典力学新的活力。经典力学曾经被视为“确定论”的典范，这种思维定式曾统治物理学界达250年。现在我们知道，牛顿力学具有内在随机性，因此，有必要以现代观点重新审视理论力学的内容，并反映本学科的最新进展。
　　为适应我国高等教育发展的需要，国家在创建面向21世纪百所重点高校“211工程”的同时，为了加强理科基础科学研究和教学，为其输送高质量的合格人才，经过严格评选，在一些重点大学建立了“物理学专业国家理科基础科学研究和教学人才培养基地”，即所谓“物理学基地”，以加强物理学人才的培养。本书是在编者多年来在西北大学“物理学基地”讲授理论力学课程讲义的基础上逐渐修改补充而成的。
　　本书具有以下主要特点：
　　1.目标明确，针对性和适用性更强。本书主要读者是物理学专业的师生和科技工作者，特别是物理学专业“国家理科基础科学研究和教学人才培养基地”的学生。针对这一特定目标，本书是按公理化体系编写的。理论力学是物理学专业一门必修的基础理论课，也是学习其他理论物理课程的入门课，材料取舍主要考虑后继理论物理课程[热力学、统计物理、量子力学和场的理论（如电动力学、量子场论等）]的需要.详略适度。
　　2.以对称性为主线组织基本理论部分的内容。对称性在现代物理学中起着极其重要的作用。本书的基础理论部分，以对称性为主线，从时空对称性导出守恒量，并经过牛顿力学和分析力学两个循环，逐步深化对于对称性的认识。
　　3.加大了与近代物理有紧密联系的分析力学内容的比重。本书兼顾牛顿力学和分析力学，侧重点在分析力学。中心力场的运动和刚体力学，国内大部分理论力学用书都是用牛顿力学方法处理，本书则用分析力学方法处理。因为，分析力学是近代物理学的接口，能为掌握理论物理学的概念、方法、模型和技巧提供必要的基础。本书对近代物理中那些重要的分析力学表述都给予了充分的强调，以减少向量子理论过渡的困难。
　　4.力图采用严谨的数学方法，启发抽象思维。理论力学是与普通物理力学不同的一门理论课程。理论物理有自己独特的研究方法，这就是运用数学语言，进行严密逻辑推理过程。本书用坐标变换的性质阐明矢量和张量，尽可能采用近代物理中的数学方法，如本征值方程、矩阵代数、变分法等，以适应物理学发展的需要，并便于和后继理论物理课程衔接。
　　5.反映本学科的最新进展。近些年来，经典力学这门古老学科又焕发了青春，取得了长足进步。这就是以混沌的发现为代表的非线性力学的巨大进展。本书用一章的篇幅简要介绍了分形和分维、混沌及奇异吸引子等概念。这部分内容对于开拓视野，大有裨益。
　　本书突出了基本知识、基本理论和基本技能，全书共分七章。前三章是基础理论部分，其中第一章为牛顿力学，第二、三章为分析力学。第四章讲述有心力场中的运动。第五章为非惯性系中的运动，为第六章做准备。第六章为刚体力学。第七章为非线性力学。书末编入了矢量、张量和矩阵运算等数学附录，以方便查阅。
　　书中有*号的内容，相对独立，可作为选学内容。
　　编写本书过程中西北大学谢大来、何宗海、董庆彦和姚合宝等教授提出过许多宝贵意见和建议，使本书增色不少。此外还得到陆江、唐泉和史小延等同志的帮助，在此谨致感谢。
　　本书属于西北大学面向21世纪教学内容改革研究计划首批重点课程教材之一，得到了校系领导的关怀和支持，特别感谢学校在编写、出版经费方面所给予的支持。
　　由于时间仓促，又限于学识水平，不当之处甚至错误在所难免，恳请读者批评指正。
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