編輯推薦

內容簡介

　　《數學建模優秀論文精選與點評（2011—2015）》精選2011—2015年全國大學生數學建模競賽多篇優秀獲奬論文，輔以指導教師的精彩點評。論文未作刪節，所有細節和計算過程均予以保留。

　　本書非常適閤初次參賽的高校學生查閱，也可供青年指導教師參考。

作者簡介

　　李學文，博士，副教授，2000年到北京理工大學數學係任教，研究方嚮為優化計算，多年來一直參與學校的數學建模選修課講授和建模競賽學生指導工作，主要講授與指導內容為運籌學與優化模型在數學建模中的應用。

內頁插圖

目錄

第1章城市錶層土壤重金屬汙染分析(2011 A)

1.1城市錶層土壤重金屬汙染分析

1.2問題分析與建模思路概述

1.3獲奬論文——城市錶層土壤重金屬汙染分析

1.4論文點評

1.5獲奬論文——基於對流�蔔從�擴散方程的汙染源分析模型

1.6論文點評

第2章交巡警服務平颱的設置與調度(2011 B)

2.1交巡警服務平颱的設置與調度

2.2問題分析與建模思路概述

2.3獲奬論文——交巡警服務平颱的設置與調度模型

2.4論文點評

2.5獲奬論文——交巡警服務平颱的設置與調度

2.6論文點評

第3章葡萄酒的評價(2012 A)

3.1葡萄酒的評價

3.2問題分析與建模思路概述

3.3獲奬論文——葡萄酒評價模型

3.4論文點評

3.5獲奬論文——葡萄酒質量與釀酒葡萄和葡萄酒理化指標的關係探究

3.6論文點評

第4章太陽能小屋的設計(2012 B)

4.1太陽能小屋的設計

4.2問題分析與建模思路概述

4.3獲奬論文——光伏電池的優化鋪設問題

4.4論文點評

4.5獲奬論文——太陽能小屋的設計

4.6論文點評

第5章車道被占用對城市道路通行能力的影響(2013 A)

5.1車道被占用對城市道路通行能力的影響

5.2問題分析與建模思路概述

5.3獲奬論文——車道被占用對城市道路通行能力的影響

5.4論文點評

5.5獲奬論文——車道被占用對城市道路通行能力的影響

5.6論文點評

第6章碎紙片的拼接復原(2013 B)

6.1碎紙片的拼接復原

6.2問題分析與建模思路概述

6.3獲奬論文——基於邊緣灰度信息的碎紙片半自動拼接

6.4論文點評

第7章嫦娥三號軟著陸軌道設計與控製策略(2014 A)

7.1嫦娥三號軟著陸軌道設計與控製策略

7.2問題分析與建模思路概述

7.3獲奬論文——嫦娥三號軟著陸軌道設計與控製策略建模

7.4論文點評

7.5獲奬論文——嫦娥三號軟著陸軌道設計與控製策略

7.6論文點評

第8章創意平闆摺疊桌(2014 B)

8.1創意平闆摺疊桌

8.2問題分析與建模思路概述

8.3獲奬論文——關於一種新型摺疊桌外形的數模分析

8.4論文點評

第9章太陽影子定位(2015 A)

9.1太陽影子定位

9.2問題分析與建模思路概述

9.3獲奬論文——基於非綫性擬閤的視頻影長定位分析

9.4論文點評

第10章“互聯網+”時代的齣租車資源配置(2015 B)

10.1“互聯網+”時代的齣租車資源配置

10.2問題分析與建模思路概述

10.3獲奬論文——“互聯網+”時代的齣租車資源閤理配置問題

10.4論文點評

精彩書摘

　　第3章葡萄酒的評價（2012 A）

　　3.1葡萄酒的評價

　　確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗後對其分類指標打分，然後求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關係，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量。附件1給齣瞭某一年份一些葡萄酒的評價結果，附件2和附件3分彆給齣瞭該年份這些葡萄酒和釀酒葡萄的成分數據。請嘗試建立數學模型討論下列問題：

　　（1） 分析附件1中兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，哪一組結果更可信？

　　（2） 根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對這些釀酒葡萄進行分級。

　　（3） 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯係。

　　（4） 分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，並論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量？

　　附件1： 葡萄酒品嘗評分錶（略）。

　　附件2： 葡萄和葡萄酒的理化指標（略）。

　　附件3： 葡萄和葡萄酒的芳香物質（略）。

　　注： 題目及數據附件都可以到全國大學生數學建模競賽官方網站http： //www.mcm.edu.cn下載。

　　3.2問題分析與建模思路概述

　　葡萄酒的評價問題看起來思路很明確，就是要用統計方法來進行分析和討論，關鍵是選擇的統計方法是不是恰當閤理，對各種統計方法的理解和認識是不是透徹，計算過程和結果是不是正確，以及能不能對計算結果和原理給予充分的論述和解釋。

　　問題一要求分析兩組評酒員的評價結果是否具有顯著性差異，對此統計學有方差分析方法可供使用。不過在進行方差分析之前，首先需要對數據進行檢驗和處理，確保總體數據服從多元正態分布； 然後采用雙因素（評酒員、酒樣）或三因素（評酒員、酒樣、組彆）方差分析，判斷不同組彆之間是否有顯著性差異。在哪一組更可信的問題上，評酒員之間的一緻性好、對不同酒樣的區分度大當然是更好的，對此可以考慮建立一個指標來綜閤考慮兩個因素的作用。

　　問題二要求根據葡萄的理化指標與葡萄酒的質量數據，對釀酒所用的葡萄進行分級。在指標的選擇上建議選擇行業公認的一些重要指標，葡萄酒質量則可以用評酒員的評價結果，建立酒質量與葡萄重要指標之間的關係模型。與此有關的統計方法不少，比如迴歸分析、主成分分析等。最好能在模型建立後有一個檢驗步驟，錶明根據模型和葡萄的重要指標數據算齣的葡萄酒質量，確實與評酒員的評價吻閤較好。

　　問題三分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯係，首先需要對理化指標進行梳理，將影響質量的化學成分進行閤並分類，降低模型的復雜程度，然後運用多元綫性迴歸等方法給齣各項指標之間的關係。

　　問題四要求分析釀酒葡萄、葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，有瞭前三問的分析，到這裏無論是數學方法還是建模思路都應該比較清楚瞭，可以采用第三問的方法給齣結論。

　　需要特彆指齣的是，可供統計方法和軟件工具雖然非常豐富，但在具體使用時應該注意各種方法的適用範圍、優缺點，並注意運用數據對自己的模型和結果進行校驗，錶明模型的可靠性。

　　3.3獲奬論文——葡萄酒評價模型

　　作者： 劉弘揚侯棋文張東洋

　　指導教師： 閆桂峰

　　獲奬情況： 2012全國數學建模競賽二等奬

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前言/序言

　　為瞭培養大批具有良好數學基礎，能用數學思想、方法和工具解決各個領域的實際問題的具有創新能力的復閤型人纔，數學教學應在傳授基礎理論和基本技能的同時，培養學生數學建模能力，即分析實際問題、歸結實際問題為數學問題，並用數學方法作為工具去解決實際問題的能力。以往我們的數學課程往往闆著麵孔講理論，學生學瞭一大堆定義、定理和公式卻不知道這些究竟有什麼用，但是如果能在教學中充分體現數學建模的思想，加強對學生數學建模的訓練，對學生學習數學可以起到事半功倍的效果。目前數學建模進入課堂已經成為一種普遍現象，而且逐漸從本科院校推廣到專科院校及職業學校甚至條件好的高中學校。為瞭進一步推動數學建模活動在各校的開展，針對數學建模的競賽活動也越來越多。隨著國際上各種數學建模競賽活動的開展，中國從1992年開始舉辦全國大學生數學建模競賽（CUMCM），至今參賽隊數也已有一萬多隊，成為目前在大學校園中具有廣泛影響力的賽事之一，對提高我國大學生的數學建模能力和數學應用水平起到瞭極大的推動作用。

　　本書編者均在北京理工大學從事數學建模課程的教學和組織指導數學建模競賽工作多年，在課堂上和競賽培訓中親眼見證瞭廣大學生對數學建模活動的熱情和喜愛。參加建模活動的學生不僅學到瞭大量的實用數學知識，而且各方麵能力也有瞭很大提高。為瞭運用數學建模解決實際問題，學生們不僅要瞭解常見的數學模型及相應的求解方法，比如初等數學模型、微積分模型、概率統計模型、優化模型、微分方程模型、運籌學模型等，還要學會應用常見的數學軟件，如MATLAB、LINDO/LINGO、SPSS等，除此之外他們還要學會對實際問題建立數學模型並分析求解，最後還要寫成一篇規範的學術論文，這對大一、大二從未接觸過學術論文寫作的學生來說具有很強的挑戰性，是一個非常辛苦但也有很大收獲的長期過程。在這個過程中，他們各方麵的能力有瞭很大提高，這些對他們來說無論是以後繼續深造還是參加實際工作都是非常有幫助的。

　　隨著數學建模活動的廣泛開展，參與這項活動的學生越來越多，學生迫切希望閱讀參考以往競賽的優秀論文。編者已經於2011年齣版瞭一本《數學建模優秀論文精選與點評（2005—2010）》，收錄瞭2005—2010年十餘篇我校參加全國大學生數學建模競賽獲全國一、二等奬的論文全文，受到瞭廣大參賽同學的熱烈歡迎。現在這本論文集可以看作其姊妹篇。與前一本論文集相同之處是： 論文保持瞭文章原貌，所有細節得以保留； 與上一本不同的是： 我們不是每個題目隻登載一篇論文，而是根據情況同一個題目可能會有兩三篇優秀獲奬論文，大傢會對建模賽題的開放性有更深入的理解，同樣一個題目可以有不同的側重點和思考角度，大傢可以更深入地瞭解問題及其建模過程和解決方法。

　　本書精選瞭2011—2015年北京理工大學獲全國數學建模競賽一、二等奬的部分參賽論文，並在保留全文的基礎上對每篇論文進行瞭點評，指齣瞭文章的特點。本書可供參加數學建模課程學習和競賽的學生及教師參考，尤其適閤初學者參考。為瞭方便讀者閱讀，本書在每一篇優秀論文前麵附上瞭相應的數學建模競賽原題目及解題思路分析。需要指齣的是，由於很多題目都給齣瞭大量數據，本書因篇幅限製，無法給齣全部數據，讀者可以到全國大學生數學建模競賽組委會網站

　　http://www. mcm.edu.cn.上的往年試題欄目中下載。部分論文後麵也附有算法程序及計算結果數據，因篇幅原因我們也作瞭省略。

　　本書選編的論文都是我校學生多年來在數學建模小組的各位老師指導下完成的，他們是： 孫華飛、徐厚寶、閆桂峰、曹鵬、薑海燕、李春輝、楊國孝、曹春雷、蔡亮、熊春光、董岩、滿紅英、溫海瑞、李慶娜等，本書的齣版應該歸功於他們及所指導學生多年辛勤的努力付齣。我們也要感謝多年來一直參加數學建模課程教學和競賽指導的其他各位老師，以及所有參加瞭課程學習和各級競賽的同學們！本書的齣版還得到瞭北京理工大學數學學院及清華大學齣版社的大力支持，藉此機會也一並錶示感謝！

　　限於編者纔疏學淺，書中難免有錯誤及不妥之處，敬請各位專傢、同行和廣大讀者批評指正！

　　編者2016年9月

很好的書。大學就該看看呢，哈哈

書不錯…都還不錯

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還好，很好很好呀，很好，很好henhao

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送貨快物品比較新奇很不錯

為什麼沒有封皮，這個有點搞不懂，紙張還行吧，還沒看，希望沒有什麼問題

很好的一本書，對我很有用！

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