大學文科數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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華東師範大學數學係 著

圖書標籤:

• 數學
• 高等教育
• 大學教材
• 文科數學
• 微積分
• 綫性代數
• 概率論
• 數理統計
• 數學分析
• 應用數學

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787561789254

版次：1

商品編碼：12096367

包裝：平裝

叢書名： 高等師範院校教材

開本：16開

齣版時間：2011-12-01

用紙：膠版紙

頁數：116

字數：162000

正文語種：中文

編輯推薦

《大學文科數學》是給大學文科學生寫的數學書，內容有微積分和綫性代數，是高等數學中最基本的內容。作為給文科學生學習的教材，本書的目的不是為瞭教會文科學生如何進行數學推理，掌握數學的邏輯係統。我們希望用數學的思想、曆史和應用將基本內容串聯起來，使文科學生體會到數學並不是隻有抽象的、令人生畏的外錶，還有親切自然的一麵。

內容簡介

《大學文科數學》為高等院校“文科數學”課程的教材，供中文、外語、曆史、政治等純文科專業使用。主要內容為微積分、綫性代數、概論與統計等高等數學知識，以及數學史、數學思想、數學方法等。

目錄

第一章 微積分研究的對象——函數
§1 錶示變量因果關係的函數
§2 函數的實例
第二章 微積分的基礎——極限
§1 數列極限的初步認識
§2 數列極限的數學定義
§3 數列極限的性質
§4 函數極限與函數的連續性
第三章 變化率和局部綫性化——導數和微分
§1 函數的變化率——導數
§2 函數的局部綫性化——微分
§3 微分中值定理和導數的應用
第四章 變量的纍加問題——積分
§1 艱難的探索——古代求麯邊圍成圖形麵積的例子
§2 探索求麵積的統一方法——定積分的概念和性質
§3 原函數和微積分基本定理
§4 定積分的應用
第五章 微分的進一步的應用——微分方程
§1 微分方程的實例
§2 簡單一階微分方程的求解
第六章 處理綫性關係的數學——綫性代數
§1 矩陣概念和行列式
§2 綫性方程組的求解
§3 矩陣與綫性方程組的解
參考書目

好的，以下是為您創作的一份關於一本名為《大學文科數學》的書籍的詳細簡介，這份簡介著重於闡述該書不包含的內容，旨在避免與您已有的教材産生混淆，同時保持內容的專業性和實用性。 --- 洞悉邊界：一本聚焦應用與思維的數學讀本 導言：清晰的定位與目標讀者 本書並非傳統意義上側重於純粹邏輯推導或高級抽象理論的數學教材。我們的核心目標是為文科背景的學生——包括經濟學、管理學、社會學、心理學、法學、曆史學乃至藝術管理等專業——構建一座堅實的數學思維橋梁。我們深知，這類學生的需求在於理解數學工具如何應用於其專業領域，而非掌握微積分的復雜證明或抽象代數結構。 因此，本簡介的重點在於明確本書所迴避的數學深度和範圍，以確保讀者能精準預判其內容，避免將其與更側重數理基礎或理工科的教材混淆。 一、嚴格限定的高等微積分範疇 對於尋求掌握嚴格微積分體係的讀者，請注意，本書在此領域采取“點到為止”的策略，其深度遠低於標準的理工科《微積分I》或《數學分析》課程。 1. 導數與積分的側重：應用而非理論 我們完全避免瞭對極限、連續性、一緻收斂性等嚴格分析學基礎的深入探討。書中不會齣現如 $epsilon-delta$ 語言的嚴格論證，也不會涉及柯西收斂準則、黎曼可積性的充分必要條件等證明。 本書內容涵蓋： 導數的幾何與經濟學意義（邊際概念）、基本求導公式的應用（如鏈式法則用於復閤函數模型）、定積分計算在麵積、體積（非常基礎的案例）以及經濟學中纍計效應的計算。積分部分主要停留在牛頓-萊布尼茨公式的應用，而不是對積分理論本身的深化。 本書不包含： 勒貝格積分、變分法基礎、多重積分在三維空間中的嚴格應用（如散度、鏇度等嚮量分析工具）。 2. 級數理論的剋製 級數部分僅作為函數近似或模型收斂性的直觀工具介紹。 本書內容涵蓋： 簡單的幾何級數判斷收斂性，泰勒級數僅用於一階和二階近似，以服務於優化問題的局部分析。 本書不包含： 冪級數收斂半徑的嚴格推導、傅裏葉級數分析、收斂性的各種判彆法（如比值判彆法、根值判彆法的嚴格證明）。 二、綫性代數：聚焦模型化而非矩陣結構理論 本書對綫性代數的處理，旨在提供構建和求解綫性模型（如迴歸分析、投入産齣模型）所需的工具，而非深入探索嚮量空間、綫性變換的抽象性質。 1. 矩陣運算的實用性 矩陣運算部分側重於計算技巧和應用解釋。我們確保讀者能夠熟練進行矩陣的加減乘除、轉置以及求逆運算，並理解這些運算在數據處理中的意義。 本書內容涵蓋： 二階、三階矩陣的行列式計算，高斯消元法用於求解綫性方程組，以及矩陣作為綫性變換的直觀理解（如鏇轉、縮放）。 本書不包含： 抽象的嚮量空間定義、基與維度的嚴格證明、綫性映射的核與像空間（Kernel and Image）的深入討論、Jordan標準型。 2. 特徵值與特徵嚮量：模型的應用層麵 特徵值和特徵嚮量的引入，是為瞭解釋係統穩定性或主成分分析（PCA）的基本概念，而不是探究其代數結構。 本書內容涵蓋： 如何通過特徵方程計算特徵值，以及特徵嚮量在解釋係統動態（如增長模型）中的作用。 本書不包含： 譜理論的深度討論、矩陣對角化的充要條件證明、特徵子空間的構造證明。 三、概率論與數理統計：偏重描述性與推斷性統計的應用 本書的概率統計部分明確避開瞭概率論的測度論基礎，專注於描述性統計和基礎的推斷性統計方法，特彆是與社會科學數據分析緊密相關的部分。 1. 概率論基礎的簡化 我們使用事件和古典概型作為主要切入點，不涉及概率的公理化定義。 本書內容涵蓋： 條件概率（如貝葉斯公式的簡單應用）、獨立事件、隨機變量的基本定義（離散型與連續型）。 本書不包含： 隨機變量的聯閤分布函數、馬爾可夫鏈的嚴格定義與遍曆性分析、中心極限定理的測度論證明。 2. 統計推斷的實用工具箱 統計推斷部分，重點在於檢驗假設和置信區間的正確應用。 本書內容涵蓋： 描述性統計量（均值、方差、偏度）、抽樣分布、中心極限定理（以直觀理解為主）、基礎的$t$檢驗和$chi^2$檢驗的應用場景與解讀。 本書不包含： 最大似然估計（MLE）的嚴格推導過程、漸近性質的證明、非參數檢驗的高級變體（如Kolmogorov-Smirnov檢驗的理論背景）。 四、明確規避的數學分支 為瞭進一步界定本書的範圍，我們明確指齣以下通常齣現在高階數學或純理工科教材中的內容，將不會在本書中齣現： 1. 微分方程的解析解法深度： 本書僅在需要引入動態模型時，簡要提及一階綫性常微分方程（如簡單增長或衰減模型）的結論，不涉及變分法、拉普拉斯變換或偏微分方程（PDEs）的求解技術。 2. 數理邏輯與集閤論基礎： 不涉及形式邏輯、皮亞諾公理、或羅素悖論等基礎理論的探討。 3. 拓撲學與泛函分析： 這些抽象的高等數學分支完全不在本書的討論範圍之內。 4. 離散數學的高級主題： 組閤數學將停留在排列組閤的基本計數原理，不涉及圖論的高級算法或生成函數在復雜計數問題中的應用。 結論：為文科學習者量身定製的思維工具 《大學文科數學》旨在提供一種“工具箱式”的學習體驗，強調“為什麼使用”而非“如何從零開始證明”。讀者將獲得解讀數據、構建社會科學模型、理解經濟現象背後的數學邏輯的能力，但不會獲得深入專業數學領域所需的嚴格證明能力。本書是通往應用數學和統計分析世界的踏腳石，而非通往純粹數學殿堂的階梯。

評分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的機會接觸到《大學文科數學》的，當時我正為期末的數學考試焦頭爛額，看著課本上密密麻麻的公式和定理，感覺大腦一片空白。朋友推薦我看看這本書，我起初還不太抱太大希望，心想文科數學還能有多少“名堂”？沒想到，翻開之後，我立刻被吸引住瞭。作者並沒有直接教我怎麼解題，而是從數學的曆史發展講起，講述瞭數學是如何一步步演變成今天這個樣子的，以及它在人類文明進程中扮演的重要角色。這一點非常重要，因為瞭解瞭數學的“前世今生”，我纔不再覺得它隻是為瞭考試而存在的工具，而是對人類智慧的一種傳承。書中對一些經典數學問題的解讀也十分精彩，比如貝葉斯定理的引入，作者用一個通俗易懂的例子，解釋瞭為什麼在我們接收新信息後，會更新原有的概率判斷。這種“情境化”的講解方式，比單純記憶公式要有效得多，讓我能真正理解其背後的邏輯。此外，書中還探討瞭數學在決策、風險評估等方麵的重要性，這讓我意識到，即使是看似與數學無關的文科專業，也離不開數學的思維方式。這本書的篇幅不算長，但信息量卻相當豐富，並且結構清晰，引人入勝。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學一直感到有些“疏離”的文科生，我一直覺得數學離我的生活很遠。直到我讀瞭《大學文科數學》，纔發現自己過去的看法多麼狹隘。這本書沒有讓我去死記硬背公式，也沒有讓我去解那些我根本看不懂的方程。相反，它通過很多貼近我們生活、工作實際的例子，讓我看到瞭數學的“身影”。比如，書中在講到“相關性”和“因果性”時，用瞭很多生動的案例，比如一個關於吸煙與肺癌的研究，清晰地解釋瞭兩者之間的關係，讓我們明白不能簡單地將相關性等同於因果性，這對於我們理解很多社會調查報告非常有幫助。另外，書中對“統計學”的講解也讓我茅塞頓開。以前我總覺得統計就是一堆數字，但這本書讓我明白，統計學是一門能夠幫助我們從數據中提取有用信息的科學，它能幫助我們更好地理解世界，做齣更明智的決策。讓我特彆欣賞的是，作者在講解數學概念時，始終能站在讀者的角度，用最淺顯易懂的語言來解釋，避免瞭使用過於專業的術語，這對於我這樣數學基礎薄弱的讀者來說，簡直是福音。讀這本書，讓我感覺自己好像在和一位經驗豐富的老師在交流，他總能知道我哪裏會不懂，然後用最閤適的方式給我解答。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在我拿到《大學文科數學》這本書之前，我對於“文科數學”這個概念是有些懷疑的。我一直覺得數學是理科生的專屬，與文科生“八竿子打不著”。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它沒有給我灌輸那些枯燥的定理和公式，而是巧妙地將數學的思維方式融入到我們日常的學習和生活中。例如，書中在介紹“集閤論”的時候，並沒有直接給齣數學定義，而是從我們平時分類整理物品的習慣入手，讓我們更容易理解“集閤”的概念。再比如，在講解“邏輯推理”時，作者用瞭很多有趣的偵探故事和辯論場景，讓我深刻體會到清晰的邏輯思維對於分析問題、錶達觀點的重要性。這本書讓我明白，數學並非是冰冷的數字遊戲，而是一種強大的思維工具，可以幫助我們更清晰地思考，更準確地錶達。它讓我看到瞭數學在決策、風險評估、信息處理等方麵的實際應用，這對於我理解很多社會現象、學術研究都有瞭全新的啓發。這本書的語言風格非常獨特，時而幽默，時而深刻，閱讀起來絲毫沒有壓力，反而是一種享受。它讓我覺得，原來數學也可以如此有趣，如此貼近我們的生活。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是為我們這些“數學小白”量身定做的。我一直以來都對數學有種莫名的恐懼感，總覺得自己的腦子不夠用，無法理解那些復雜的計算和抽象的概念。參加工作後，這種恐懼感更是讓我感到力不從心，很多工作中的數據分析和報錶解讀都讓我感到頭疼。偶然看到《大學文科數學》這本書，它的封麵設計就很吸引人，有一種親切感，不像一般的數學教材那麼冷冰冰。《大學文科數學》這本書最大的優點在於，它真正做到瞭“授人以魚不如授人以漁”。作者並沒有直接給齣很多解題技巧，而是著重培養我們對數學的理解能力和邏輯思維能力。例如，在講解概率論時，作者並沒有糾結於復雜的公式推導，而是通過生動的例子，比如抽奬、天氣預報等，來闡釋概率的含義和應用，讓我一下子就明白瞭“可能性”這個概念。書中關於模型構建的部分也讓我印象深刻，作者介紹瞭一些簡單的模型，比如綫性迴歸，並展示瞭如何用這些模型來預測和分析一些社會現象。這讓我意識到，數學並不隻是純粹的理論，而是可以用來解決實際問題的強大工具。這本書的語言風格非常輕鬆，偶爾還會穿插一些有趣的段子，讓我在學習過程中不感到枯燥，反而充滿樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，真是讓睏擾我多年的數學難題看到瞭希望。我一直對數學心存畏懼，總覺得那些抽象的概念和繁復的公式遙不可及，與我的文科專業似乎毫無關聯。然而，《大學文科數學》這本書，卻以一種極其平易近人的姿態，將數學的魅力展現在我麵前。它並非是枯燥的定理堆砌，而是巧妙地將數學與人文、社會、經濟等領域巧妙地融閤，讓我看到瞭數學在現實世界中的廣泛應用。比如，書中關於數據分析的部分，用非常生動的案例說明瞭如何通過統計學原理來解讀社會現象，這對於我理解各類研究報告、新聞數據都有瞭全新的視角。再比如，在討論邏輯推理時，作者並沒有生硬地拋齣邏輯符號，而是通過一個個生活中的小故事，闡釋瞭清晰的邏輯思維如何幫助我們做齣更明智的判斷，避免被誤導。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我不再將數學視為洪水猛獸，而是將其看作一種強大的思維工具。更讓我驚喜的是，這本書的語言風格非常考究，沒有絲毫的學術腔調，更像是一位博學的朋友在娓娓道來，用通俗易懂的語言，將深奧的數學思想化繁為簡。讀這本書，就像是在探索一個全新的世界，讓我對“文科生不需要數學”這個刻闆印象有瞭顛覆性的認識。